检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：张国虎湖南大学

学位级别：硕士

无网格方法是一种新型的计算方法,由于其节点布置的灵活性,近二十多年来引起了科研工作者极大的兴趣。在许多科学研究和应用领域中,无网格方法与传统的基于网格的有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)等方法相比,具有许多优越性。其最突出的... 详细信息

无网格方法是一种新型的计算方法,由于其节点布置的灵活性,近二十多年来引起了科研工作者极大的兴趣。在许多科学研究和应用领域中,无网格方法与传统的基于网格的有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)等方法相比,具有许多优越性。其最突出的优点在于克服了对网格的依赖性,彻底或部分消除了网格的划分,因此无网格方法在处理大变形、移动边界、裂纹扩展、高速冲击等问题中具有广阔的应用前景。首先,本文简单地回顾了无网格方法的发展；介绍了无网格局部Petrov-Galerkin (MLPG)方法在固体力学中的应用；详细的阐述了MLPG方法的基本方程,主要包括最小移动二乘法的构造、权函数的选取、局部对称弱形式及其离散方程。通过几个数值算例验证了程序的正确性以及参数选取的范围。其次,本文利用MLPG方法分析了静态断裂力学问题。在移动最小二乘近似函数的基函数中加入了以断裂力学应力场的奇异函数的扩充函数,能很好的展示了裂纹尖端应力场的1/(?)r的奇异性。采用可视性法则和衍射法则来处理不连续场,通过不同裂纹板的算例,利用等域积分计算了应力强度因子,模拟了裂纹尖端的应力场和Ⅰ型裂纹扩展。最后,利用MLPG方法分析了线弹性动力学问题。推导了弹性动力学局部弱形式方程,在空间域上采用移动最小二乘法离散；在时间域上采用Newmark隐式算法离散；本质边界条件通过罚函数法施加。通过分析悬臂梁的受迫振动问题,验证了MLPG法的准确性。计算了含中心裂纹板和双边开口板在冲击载荷作用下动态应力强度因子随时间的变化关系、裂纹尖端附近应力场及变形情况,并将计算结果与有限元等的结果进行了对比。数值算例结果表明,本文方法对于求解静动态断裂力学问题是可行的和有效的。

关键词：无网格局部Petrov-Galerkin方法断裂力学移动最小二乘近似函数 Newmark法应力强度因子

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于MLPG法的动态断裂力学问题

引用

湖南大学学报（自然科学版） 2012年第11期39卷 41-45页

作者：龙述尧张国虎湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室湖南长沙410082

利用无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法分析了受瞬态载荷作用的动态断裂力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数,并利用罚函数法施加本质边界条件.同时,利用纽马克法进行时间积分.最后求解了双缺口板尖端附近的应力场,以及Ⅰ型... 详细信息

利用无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法分析了受瞬态载荷作用的动态断裂力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数,并利用罚函数法施加本质边界条件.同时,利用纽马克法进行时间积分.最后求解了双缺口板尖端附近的应力场,以及Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子随时间的变化关系.算例表明:利用MLPG方法分析受瞬态常压力作用的动态断裂力学问题是可行的和有效的,且具有效率高和容易分析的特点.

关键词：局部Petrov-Galerkin方法动态断裂力学移动最小二乘近似函数纽马克法应力强度因子

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

引用

湖南大学学报（自然科学版） 2003年第6期30卷 10-13,18页

作者：龙述尧刘凯远胡德安湖南大学工程力学系湖南长沙410082

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部... 详细信息

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中,研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响.算例表明,高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度.

关键词：移动最小二乘近似函数局部边界积分方程方法样条权函数索波列夫模

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

无网格局部Petrov-Galerkin方法在断裂力学中的应用

无网格局部Petrov-Galerkin方法在断裂力学中的应用

引用

作者：刘凯远湖南大学

学位级别：博士

无网格方法是继有限元、边界元等传统的数值方法之后一种新兴的、很有发展前途的数值方法。无网格方法有很多优点,最突出的优点在于克服了对网格的依赖性,彻底或部分消除了网格的划分,因此无网格方法在处理超大变形问题,裂纹扩展问题,... 详细信息

无网格方法是继有限元、边界元等传统的数值方法之后一种新兴的、很有发展前途的数值方法。无网格方法有很多优点,最突出的优点在于克服了对网格的依赖性,彻底或部分消除了网格的划分,因此无网格方法在处理超大变形问题,裂纹扩展问题,高速冲击等问题中具有明显的优势,越来越受到科学工作者的关注。无网格局部Petrov-Galerkin方法是近几年发展起来的一种无网格方法,它不需要借助任何单元或网格进行积分和插值,是一种真正的无网格方法。近年来,Atluri等和龙述尧等在无网格局部Petrov-Galerkin方法及其应用研究上取得了一系列成果,在他们研究的基础上,本文将无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解断裂力学问题。本文首先综述了无网格方法的发展历史与国内外研究现状,按照其离散方式的不同对各种典型的无网格方法进行了回顾与评价,总结了无网格方法的特点、优越性以及目前无网格方法的难点和存在的问题。概述了无网格方法在断裂力学中的应用情况。然后基于Atluri等人的工作,采用移动最小二乘近似函数构造试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,采用直接插值法施加本质边界条件而不采用罚函数法和拉格朗日乘子法。通过悬臂梁和无限开孔板两个算例验证了本文方法较传统的无网格局部Petrov-Galerkin方法在计算效率上有了较大的提高。尽管无网格方法在断裂力学中的研究已有一系列的成果,但无网格局部Petrov-Galerkin方法在断裂力学问题中的研究很少见到报道。本文的主要工作与创新点是,首次将无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于求解断裂力学的相关问题中。在线弹性断裂力学问题中,把线弹性断裂力学应力场的奇异函数作为增强函数加入到移动最小二乘近似函数的基函数中,能够很好的体现裂纹尖端应力场的r1 的奇异性,采用可视性准则和衍射法来处理裂纹的不连续性,通过各种裂纹板的算例,计算了裂纹尖端的应力场、应力强度因子和扩展轨迹等;在弹塑性断裂力学问题中,采用了增量牛顿-拉夫逊迭代法和切向预测径向返回子增量法求解增量形的非线性局部Petrov-Galerkin方程,计算了双边裂纹板和三点弯曲试件的裂纹尖端附近塑性区范围和应力强度因子等;对于动态断裂力学问题,在空间域上采用无网格局部Petrov-Galerkin方法离散,在时间域上采用Newmark隐式算法离散,最后计算了含中心裂纹板和双边开口板在冲击载荷作用下动态应力强度因子、裂纹(缺口)尖端附近应力场和变形情况;对于断裂力学的功能梯度材料问题,由于功能梯度材料的弹性矩阵不再是常数,而是空间坐标的函数,传统的J积分不再有效,为了方便得到应力强度因子,推导了均匀辅助场和非均匀辅助场下的M积分,并计算了结构在不同载荷作用下,裂纹处于不同位置时的应力强度因子。无论在线弹性断裂力学问题,弹塑性断裂力学问题中,还是在动态断裂力学问题和功能梯度材料断裂力学问题中,所有数值算例结果都表明,本文方法对于断裂力学问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度和收敛性以及较快的收敛速度。

关键词：无网格局部Petrov-Galerkin方法断裂力学移动最小二乘近似函数 Heaviside函数应力强度因子

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

引用

桂林工学院学报 2007年第2期27卷 294-297页

作者：王虎奇陈莘莘王晓峰刘光焰广西大学土木建筑工程学院湖南工业大学包装与印刷学院湖南株洲412008 桂林工学院土木工程系广西桂林541004

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 详细信息

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的.

关键词：无网格法局部Petrov—Galerkin法移动最小二乘近似函数瞬态热传导问题

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

几何非线性问题的无网格法分析

引用

机械强度 2006年第1期28卷 83-87页

作者：熊渊博龙述尧胡德安湖南大学工程力学系长沙410082

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容... 详细信息

用局部PetrovGalerkin方法求解几何非线性问题,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数;只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质力学问题。在涉及几何非线性问题的数值方法中,通常都采用增量和迭代分析的方法。本文从虚功原理出发,用移动最小二乘近似函数的权函数替代虚位移,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都是采用全拉格朗日格式。数值算例表明,无网格局部PetrovGalerkin方法在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。

关键词：几何非线性问题虚功原理全拉格朗日格式移动最小二乘法局部Petrov-Galerkin方法无网格局部Petrov-Galerkin方法移动最小二乘近似函数无网格法局部区域带状稀疏矩阵

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

引用

株洲工学院学报 2006年第2期20卷 22-24,28页

作者：李庆华陈莘莘熊勇刚湖南工业大学湖南株洲412008

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积... 详细信息

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算;最后通过算例表明该方法是有效的。

关键词：无网格法局部Petrov—Galerkin法移动最小二乘近似函数稳态热传导问题

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

动态断裂力学问题中的局部Petrov-Galerkin无网格方法

引用

暨南大学学报（自然科学与医学版） 2005年第1期26卷 57-59页

作者：龙述尧刘凯远湖南大学工程力学系湖南长沙410082

　用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析有限尺寸裂纹体受瞬态载荷作用的动力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数的局部Petrov-Galerkin方法,时间积分采用中心差分法.给出了正则应力强度因子的时间历程图与给定时刻的应力随裂纹... 详细信息

　用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析有限尺寸裂纹体受瞬态载荷作用的动力学问题.采用移动最小二乘近似函数为试函数的局部Petrov-Galerkin方法,时间积分采用中心差分法.给出了正则应力强度因子的时间历程图与给定时刻的应力随裂纹尖端距离的变化关系图.

关键词：局部Petrov-Galerkin方法移动最小二乘近似函数中心差分法应力强度因子

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

局部彼得洛夫-伽辽金法分析各向异性板屈曲

引用

力学与实践 2005年第2期27卷 50-53页

作者：熊渊博龙述尧湖南大学工程力学系长沙410082

基于Kirchhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部 Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加, 离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积... 详细信息

基于Kirchhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部 Petrov-Galerkin(MLPG)方法在各向异性板稳定问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加, 离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积分对称弱形式中得到.通过数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明MLPG法求解各向异性薄板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点.

关键词：伽辽金法移动最小二乘近似函数板屈曲本质边界条件稳定问题各向异性板特征值方程挠度函数数值算例局部积分控制方程板理论无网格因子法弱形式收敛性插值求解

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

弹塑性力学问题的无网格法分析

引用

机械强度 2004年第6期26卷 647-651页

作者：熊渊博龙述尧刘凯远湖南大学工程力学系长沙410082

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ... 详细信息

提出弹塑性力学问题的无网格局部Petrov Galerkin(meshlesslocalPetrov Galerkin ,MLPG)方法 ,这是一种真正的无网格方法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数 ,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数 ,本质边界条件用罚因子法施加。文中采用Newton Raphson法进行计算。计算实例表明 ,局部Petrov Galer kin方法是一种很有效的求解弹塑性力学问题的方法。

关键词：弹塑性问题无网格局部Petrov—Galerkin方法移动最小二乘近似函数 Newton-Raphson法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：