波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计是阵列信号处理领域中的重要研究方向之一,在雷达、电子侦察系统、通信等领域中具有广泛的应用。传统的DOA估计算法容易受到噪声的影响,在应用中存在很多的限制。压缩感知理论以一种全新的方...
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波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计是阵列信号处理领域中的重要研究方向之一,在雷达、电子侦察系统、通信等领域中具有广泛的应用。传统的DOA估计算法容易受到噪声的影响,在应用中存在很多的限制。压缩感知理论以一种全新的方式来观测和恢复信号,将该理论用于DOA估计中具有较好的估计性能,得到了学者们的广泛关注。本文在此背景下,对基于压缩感知的阵列信号DOA估计算法进行了研究,主要内容有:（1）介绍了阵列信号模型,研究了压缩感知的基本概念与稀疏信号的重构方法,在此基础上,分析了DOA估计和压缩感知理论的相同点,建立了基于压缩感知的DOA估计模型,同时指出了DOA估计和压缩感知的不同点,为后续的研究指明了方向。（2）将压缩感知理论用于准平稳信号的DOA估计中,提出了一种基于稀疏信号重构的准平稳信号DOA估计算法。对接收数据的协方差矩阵进行KR积变换、降维、去噪、实数化,从而转换为虚拟阵列信号模型。在l1-SVD算法的基础上进行改进,利用子空间的正交性确定权值,进一步增强解矢量的稀疏性,使用该加权l1-SVD算法进行稀疏信号重构,获得信源的DOA估计。仿真结果表明,与基于子空间的DOA估计算法相比,本文提出的算法的空间谱具有更尖锐的谱峰,对于距离较近的信源有较高的分辨率,在低信噪比下也具有更好的性能。（3）在上述算法的基础上,针对一般性的随机信号,提出了一种基于近似l0范数的实数化DOA估计算法（AL0-DOA）,使近似l0范数类算法可用于多快拍、存在噪声、复数运算的DOA估计中,具有较快的计算速度。引入平滑函数来近似l0范数,将无法直接求解l0范数的问题转化为平滑函数的最优化问题,可通过修正牛顿算法快速求解。仿真结果表明,AL0-DOA算法计算速度快,精度较高,可对DOA进行有效估计。
全连接的玻尔兹曼机模型可全面描述稀疏系数间统计依赖关系,但时间复杂度较高.为了提高基于玻尔兹曼机的贝叶斯匹配追踪算法(BM-BMP)的重构速度和质量,本文提出一种改进算法.第一,将BM-BMP算法的最大后验概率(MAP)估计评估值分解为上一次迭代的评估值与增量,使得每次迭代仅需计算增量,极大缩短了计算耗时.第二,利用显著最大后验概率估计值平均的方式,有效近似最小均方误差(MMSE)估计,获得了更小的重构误差.实验结果表明,本文算法比BM-BMP算法的运行时间平均缩短了73.66%,峰值信噪比(PSNR)值平均提高了0.57 d B.
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