检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机学报 2000年第3期23卷 255-260页

作者：迟利华刘杰李晓梅国防科学技术大学计算机学院长沙410073 总装备部指挥技术学院北京101416 应用物理与计算数学研究所北京100088

文中使用范数极小技术 ,提出一种构造稀疏矩阵并行近似逆预条件子的方法 ,所构造的稀疏矩阵近似逆的稀疏结构和系数矩阵的转置矩阵相同 ,计算量和存储量小 ,其求解过程易于并行 ,且并行计算不影响其收敛效果 .通过试算表明 ,该方法对很... 详细信息

文中使用范数极小技术 ,提出一种构造稀疏矩阵并行近似逆预条件子的方法 ,所构造的稀疏矩阵近似逆的稀疏结构和系数矩阵的转置矩阵相同 ,计算量和存储量小 ,其求解过程易于并行 ,且并行计算不影响其收敛效果 .通过试算表明 ,该方法对很多应用问题的求解具有明显的加速效果 .文中给出了该方法的并行算法 ,并提出了一种自适应分配算法来解决负载平衡问题 .

关键词：线性方程组稀疏近似逆预条件子并行计算

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基于修正的对称分解的稀疏近似逆预处理器

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电波科学学报 2011年第6期26卷 1065-1069页

作者：刘飞航潘小敏盛新庆北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心

提出一种基于修正的对称分解(Cholesky)的稀疏近似逆(SAI)预处理技术。对传统的Cholesky分解进行修正,使之能应用于离散电场积分方程所得的复数对称矩阵,然后,用此修正的Cholesky分解为多层快速多极子算法构造SAI预处理器。数值实验表明... 详细信息

提出一种基于修正的对称分解(Cholesky)的稀疏近似逆(SAI)预处理技术。对传统的Cholesky分解进行修正,使之能应用于离散电场积分方程所得的复数对称矩阵,然后,用此修正的Cholesky分解为多层快速多极子算法构造SAI预处理器。数值实验表明:基于修正的Cholesky分解的SAI预处理器比基于QR分解的SAI预处理器更高效。

关键词：复数对称矩阵 Cholesky分解稀疏近似逆预处理器

来源：评论

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联合积分方程中的对称稀疏近似逆预处理器

引用

北京理工大学学报 2010年第5期30卷 578-580,593页

作者：潘小敏盛新庆张崎宋东安黄松高侯冬云北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心北京100081 中国船舶研究设计中心电磁兼容性国防重点实验室湖北武汉430064

提出一种针对联合积分方程(CFIE)的对称稀疏近似逆(S-SAI)预处理技术.将联合积分方程中的非对称矩阵改造成对称矩阵,使用Cholesky分解构造出联合积分方程的对称SAI(S-SAI)预处理器.数值实验结果表明,S-SAI预处理器的收敛性能与非对称SAI... 详细信息

提出一种针对联合积分方程(CFIE)的对称稀疏近似逆(S-SAI)预处理技术.将联合积分方程中的非对称矩阵改造成对称矩阵,使用Cholesky分解构造出联合积分方程的对称SAI(S-SAI)预处理器.数值实验结果表明,S-SAI预处理器的收敛性能与非对称SAI(A-SAI)相似,但是其构造时间比A-SAI的快32倍.

关键词：对称稀疏近似逆预处理器联合积分方程

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求解Helmholtz方程的新型稀疏近似逆预条件算法

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半导体光电 2012年第5期33卷 663-666页

作者：李月卉詹红霞西华大学数学与计算机学院成都610039 西华大学电气信息学院成都610039

提出了一种新型预条件算法,用于对有限元法离散Helmholtz方程所产生的大型稀疏复对称且高度不定的线性系统进行高效迭代求解。该新型预条件子是在复拉普拉斯偏移算子的基础上结合改进的稀疏近似逆算法来得到。通过改善矢量有限元线性系... 详细信息

提出了一种新型预条件算法,用于对有限元法离散Helmholtz方程所产生的大型稀疏复对称且高度不定的线性系统进行高效迭代求解。该新型预条件子是在复拉普拉斯偏移算子的基础上结合改进的稀疏近似逆算法来得到。通过改善矢量有限元线性系统自身的谱特性,该预条件算法既可避免迭代中的不稳定情况,同时也能较大提高迭代求解效率。数值结果表明,与若干常用预条件算法相比,所提出的预条件算法更加有效。

关键词：预条件拉普拉斯偏移算子稀疏近似逆有限元

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改进的稀疏近似逆预条件算法求解电磁场边值问题

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半导体光电 2013年第2期34卷 208-211页

作者：李月卉聂在平孙向阳张向前电子科技大学电子工程学院成都610054 西华大学数学与计算机学院成都610039

提出了一种MAINV稀疏近似逆预条件算法,用于改善电磁场边值问题的有限元分析所产生的的线性系统的迭代求解。该预条件子是在基本AINV算法基础上,在分解过程中对可能导致算法崩溃的极小主元进行实时补偿,从而获得高质量的预条件子。数值... 详细信息

提出了一种MAINV稀疏近似逆预条件算法,用于改善电磁场边值问题的有限元分析所产生的的线性系统的迭代求解。该预条件子是在基本AINV算法基础上,在分解过程中对可能导致算法崩溃的极小主元进行实时补偿,从而获得高质量的预条件子。数值结果表明,MAINV预条件子对SQMR以及若干经典迭代法的加速效果十分明显;此外,与其他常规预条件子相比较,MAINV具有更好的求解性能。

关键词：预条件稀疏近似逆电磁场边值问题

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基于稀疏近似逆预处理的牛顿-广义极小残余潮流计算方法

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电网技术 2008年第14期32卷 50-53页

作者：汪芳宗何一帆叶婧三峡大学电气信息学院湖北省宜昌市443002

研究了潮流迭代求解中的雅可比矩阵预处理方法。利用矩阵分裂以及矩阵求逆运算的松弛方法,提出了两种新的稀疏近似逆预条件子或预处理方法,这两种预处理方法与牛顿-广义极小残余算法相结合,可以改进潮流计算的收敛性。最后用IEEE 300节... 详细信息

研究了潮流迭代求解中的雅可比矩阵预处理方法。利用矩阵分裂以及矩阵求逆运算的松弛方法,提出了两种新的稀疏近似逆预条件子或预处理方法,这两种预处理方法与牛顿-广义极小残余算法相结合,可以改进潮流计算的收敛性。最后用IEEE 300节点系统的分析计算结果验证了所提方法的有效性。

关键词：潮流计算牛顿-广义极小残余算法预处理矩阵分裂松弛方法稀疏近似逆

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基于GPU的SSOR稀疏近似逆预条件研究

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浙江工业大学学报 2016年第2期44卷 140-145页

作者：高家全王志超浙江工业大学计算机科学与技术学院浙江杭州310023

由于SSOR预条件共轭梯度算法中预条件方程求解需要前推和回代,导致算法迁移到GPU平台上并行效率不高.为此,基于诺依曼多项式分解技术,提出了一种GPU加速的SSOR稀疏近似逆预条件子(GSSORSAI).它不仅保持了原线性系统系数矩阵的稀疏和对... 详细信息

由于SSOR预条件共轭梯度算法中预条件方程求解需要前推和回代,导致算法迁移到GPU平台上并行效率不高.为此,基于诺依曼多项式分解技术,提出了一种GPU加速的SSOR稀疏近似逆预条件子(GSSORSAI).它不仅保持了原线性系统系数矩阵的稀疏和对称正定特性,而且预条件方程求解仅需一次稀疏矩阵矢量乘运算,避免了前推和回代过程.实验结果表明:在NVIDIA Tesla C2050GPU上,对比使用Python在单个CPU上SSOR稀疏近似逆预条件子实现方法,GSSORSAI平均快将近100倍;应用到并行的PCG算法中,相比无预条件的CG算法,平均提高了算法的3倍的收敛速度.

关键词： SSOR预条件子预条件共轭梯度算法稀疏近似逆 GPU

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稀疏近似逆预处理求解一类矩阵方程

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数学理论与应用 2017年第1期37卷 38-43页

作者：邓淼周富照长沙理工大学数学与统计学院长沙410114

本文给出一类矩阵方程的基于F-范数最小化的稀疏近似逆预处理方法.首先,运用基于F-范数最小化的稀疏近似逆技术寻求一个有效的预处理子M.然后,将得到的预处理子运用到正交投影迭代法中,得到新的算法,并证明算法的收敛性.最后,通过数值... 详细信息

本文给出一类矩阵方程的基于F-范数最小化的稀疏近似逆预处理方法.首先,运用基于F-范数最小化的稀疏近似逆技术寻求一个有效的预处理子M.然后,将得到的预处理子运用到正交投影迭代法中,得到新的算法,并证明算法的收敛性.最后,通过数值实例来验证预处理方法的有效性.

关键词：矩阵方程正交投影迭代法预条件稀疏近似逆

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非对称线性系统的稀疏近似逆预条件子的研究

非对称线性系统的稀疏近似逆预条件子的研究

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作者：朱波杰电子科技大学

学位级别：硕士

求解大型线性方程组是科学与工程计算中经常会遇到的问题，如何高效的求解大型线性方程组显得非常重要。随着方程组的规模越来越大，传统的迭代法已经很难取得良好的效果，在这种形势下，现代迭代法得到了极大的重视。随着分布式处理器... 详细信息

求解大型线性方程组是科学与工程计算中经常会遇到的问题，如何高效的求解大型线性方程组显得非常重要。随着方程组的规模越来越大，传统的迭代法已经很难取得良好的效果，在这种形势下，现代迭代法得到了极大的重视。随着分布式处理器越来越广泛的应用，可并行的预条件子成为一个非常有价值的研究方向。稀疏近似逆方法正是以其优良的并行性得到了很大的重视，在近二十年得到了很大的发展。稀疏近似逆法分成两种，一种基于Frobenius范数最小化，一种基于矩阵分解。本文分别对这两种方法进行了描述，列出了这两种方法中几个比较成功的算法，并对这些成功的算法进行了数值实验，对这些算法的适用范围和有效性等方面进行了对比和总结。本文提出了基于Frobenius范数最小化的更新稀疏模式的近似逆算法AIRP和近似逆的稀疏模式与A相同的PPA预条件子在并行机上的并行算法。然后通过数值实验对AIRP预处理前后的特征值分布和迭代曲线进行对比，可以看到AIRP算法是可行的，AIRP算法的健壮性强、精度高且并行性强。最后通过数值实验对预条件子AIRP和PPA进行对比，主要还是从特征值分布和迭代曲线两方面比较分析这两个算法的优缺点。得到的结论是AIRP预处理精度高，迭代速度快，但预处理时间要长一点；而PPA预处理精度上要差一点，但预处理时间较短，且需要的存储空间小。

关键词：稀疏矩阵稀疏近似逆 Frobenius范数最小化更新稀疏模式并行性

来源：评论

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GPU并行的大规模稀疏近似逆预条件算法研究

GPU并行的大规模稀疏近似逆预条件算法研究

引用

作者：王志超浙江工业大学

学位级别：硕士

稀疏近似逆预条件子应用到迭代法中已证明其有效性。然而，获得这些预条件子的计算复杂度往往较高，面对大规模问题时显得力不从心，需要加速。近些年来，随着高计算能力的图形处理器(graphics processor unit,GPU)的兴起，用于大规模... 详细信息

稀疏近似逆预条件子应用到迭代法中已证明其有效性。然而，获得这些预条件子的计算复杂度往往较高，面对大规模问题时显得力不从心，需要加速。近些年来，随着高计算能力的图形处理器(graphics processor unit,GPU)的兴起，用于大规模问题的GPU加速的并行稀疏近似逆预条件子已引起广泛的关注。因此，本文针对共轭梯度(conjugate gradient，CG)算法，基于对称超松弛(symmetric successive over-relaxation,SSOR)预条件子和一种近似逆(approximate inverse,AINV)算法，研究构造GPU架构下高效并行的稀疏近似逆预条件子。\n 本文所做的工作和贡献如下：\n 1.由于SSOR预条件共轭梯度算法中预条件方程求解需要强串行的前推和回代，导致算法迁移到GPU平台上并行效率不高。为此，基于诺依曼(Neumann)多项式分解技术，提出了一种GPU加速的SSOR稀疏近似逆预条件子(GSSORSAI)。它不仅保持了原线性系统系数矩阵的稀疏和对称正定特性，而且预条件方程求解仅需一次稀疏矩阵矢量乘运算，避免了前推和回代过程。实验结果表明，在NVIDIA Tesla C2050 GPU上，对比使用Python在单个CPU上SSOR稀疏近似逆预条件子实现方法，GSSORSAI平均快将近100倍；应用到并行的PCG算法中，相比无预条件的CG算法，平均提高了3倍的收敛速度。\n 2.由于SSOR稀疏近似逆预条件子需要对称正定线性系统的系数矩阵A满足P(-D-1L)<1，所以接着针对一般性的对称正定矩阵A，基于AINV算法，利用图划分技术对原始矩阵A做分块，通过对子图做内点和边界点的区分，以及稀疏矩阵的置换技术，将矩阵A的稀疏近似逆转换成分块箭型矩阵的稀疏近似逆。进而，利用GPU的多支流处理器，改进了稀疏矩阵乘ESC算法，实现了一种高效并行的稀疏AINV预条件子。实验证明，基于GPU的AINV稀疏预条件子高度并行，并且应用到PCG（preconditioned conjugate gradient）算法中，比SSOR稀疏近似逆预条件子更优。

关键词：图形处理器稀疏近似逆预条件子共轭梯度对称超松弛

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