检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：丁桦刘红伟刘淑慧马荣鑫温靖张星 511458 广东省广州市南沙区海滨路1121号

本发明公开了一种基于提高迭代法稳定性和收敛性的位移求解方法，该方法基于有限元网格划分中包含奇异单元模型，从而单元刚度矩阵中会出现非对角占优的刚度矩阵为基础，对于非奇异单元及奇异单元中的非奇异节点采用传统的迭代技术进行... 详细信息

标准号: CN106126823B

本发明公开了一种基于提高迭代法稳定性和收敛性的位移求解方法，该方法基于有限元网格划分中包含奇异单元模型，从而单元刚度矩阵中会出现非对角占优的刚度矩阵为基础，对于非奇异单元及奇异单元中的非奇异节点采用传统的迭代技术进行处理，对于奇异单元中的畸形节点，可以在单元上进行改进，比如以预条件共轭梯度法为基础，采用体积作为惩罚函数进行预处理；本发明对非对角占优的有限元方程组进行修正，能够达到减少迭代次数，收敛速度更快，整个方法更加稳定的效果，其次采用先进行单刚和位移计算相乘后再叠加的方法，从而避免了组合总刚的计算，该计算量也是很庞大的；采用单刚的数据结构，方便数据的更新，并有利于并行计算。

关键词：对角非奇异迭代稳定性和收敛性方程组预处理相乘单元刚度矩阵共轭梯度法并行计算惩罚函数单元模型刚度矩阵数据结构位移计算传统的迭代法计算量预条件求解网格叠加收敛畸形修正更新改进

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一种基于提高迭代法稳定性和收敛性的位移求解方法

一种基于提高迭代法稳定性和收敛性的位移求解方法

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作者：丁桦刘红伟刘淑慧马荣鑫温靖张星 511458 广东省广州市南沙区海滨路1121号

标准号: CN106126823A

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具有分数阶阻尼的波动方程的有限差分方法

具有分数阶阻尼的波动方程的有限差分方法

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作者：崔曼若青岛大学

学位级别：硕士

本文主要研究了几类具有分数阶阻尼的波动方程有限差分方法。首先,研究带有Caputo分数阶阻尼的波动方程的有限差分方法。从一维方程开始,根据差商和L1公式,提出了在tn+1和tn-1处加权平均来提高时间上的收敛精度,通过能量分析法对差分格... 详细信息

本文主要研究了几类具有分数阶阻尼的波动方程有限差分方法。首先,研究带有Caputo分数阶阻尼的波动方程的有限差分方法。从一维方程开始,根据差商和L1公式,提出了在tn+1和tn-1处加权平均来提高时间上的收敛精度,通过能量分析法对差分格式进行理论分析,可以得到该差分格式是无条件稳定和收敛的。进一步研究二维问题时,我们提出利用交替方向隐（ADI）格式求解高维问题,以此来减少巨大的存储量和计算量,并对ADI格式进行理论分析,最后给出数值算例来验证时间空间收敛阶,并根据数值算例图像表现出来的现象来描述阻尼系数和分数阶阶数对波动过程的影响。其次,研究二维非线性分数阶阻尼波动方程的有限差分方法。时间上的离散方式与上一章相同,空间上两端同时作用紧算子,从而使空间收敛精度达到四阶,并对非线性项进行线性化,可以通过算例验证该格式的收敛精度并对阻尼系数以及分数阶阶数对该过程的影响进行分析。最后,研究二维带有Caputo-Fabrizio分数阶阻尼的变系数对流扩散波动方程的有限差分方法。遵循带有Caputo分数阶导数的阻尼波动方程的时间离散技巧,对该问题建立时间二阶精度的差分格式。同时,通过添加小量项,对二维变系数对流扩散波动方程建立ADI格式。利用离散能量分析方法,证明了所提出的ADI有限差分方法的无条件稳定性和收敛性。通过数值实验验证了所提出的ADI格式的有效性和收敛精度。

关键词：分数阶阻尼非线性变系数 ADI有限差分方法稳定性和收敛性

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具有三个弱奇异核的三维积分微分方程的ADI快速差分格式研究

具有三个弱奇异核的三维积分微分方程的ADI快速差分格式研究

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作者：周子毅湖南工业大学

学位级别：硕士

高维积分微分方程可以描述许多实际问题,如物理系统的动力学、生物系统的演化过程等。然而由于该类方程的解析解很难求得,在经典意义下甚至没有解,很多学者开始研究其数值解。本文主要研究几种高效数值方法求解具有三个弱奇异核的三维... 详细信息

高维积分微分方程可以描述许多实际问题,如物理系统的动力学、生物系统的演化过程等。然而由于该类方程的解析解很难求得,在经典意义下甚至没有解,很多学者开始研究其数值解。本文主要研究几种高效数值方法求解具有三个弱奇异核的三维积分微分方程（1-1）(见1.2节)。该问题主要出现在具有记忆的矩形正交异性材料的热流线性模型中,其中正交异性的轴平行于矩形的边缘。本文在第三章中针对问题（1-1）,提出了向后欧拉（BE）交替方向隐式（ADI）差分方法,其中利用ADI格式将求解三维问题转化为求解三个一维问题以降低计算成本。Riemann-Liouville（R-L）分数阶积分项由一阶卷积求积公式（CF1）去逼近,同时利用标准中心差分方法对空间方向进行离散。利用离散能量法证明了2L范数下的稳定性和收敛性,误差估计表明该方法在时间方向上具有一阶收敛性,空间方向上具有二阶收敛性。第四章对于问题（1-1）进一步提出了ADI二阶向后差分方法（BDF2）,其中利用二阶卷积求积公式（CF2）去逼近R-L分数阶积分项。利用离散能量法,证明了2L范数下的稳定性和更高的收敛阶,即1+min{α,β,γ}阶时间收敛性和二阶空间收敛性。特别地,在第四章中比较了构建的BDF2 ADI差分方法和第三章构造的BE ADI差分方法的数值结果。针对方程解在初始时刻t=0附近具有弱奇异性的特点,本文在第五章中对问题（1-1）提出了一类Crank-Nicolson（C-N）ADI差分方法,通过等级网格来捕获t=0时解的快速变化。利用乘积型平均积分法则去逼近R-L分数阶积分项。利用离散能量法证明了2L范数下的稳定性和误差估计。在前两章的基础上,时间方向的收敛阶进一步被提高,可达到二阶收敛性,空间方向上则具有二阶收敛性。同时,本章比较了模型（1-1）与模型（1-3）(见1.2节)的C-N ADI差分方法的数值结果,显示了多项核在模拟众多物理现象时具有更高的参数拟合自由度、多项记忆性、多尺度性等优点。最后,对于问题（1-1）还提出了一类均匀网格上的Crank-Nicolson ADI紧差分方法。利用离散能量法严格证明了2L范数下的无条件稳定性和误差估计,收敛阶在前三章的基础上进一步被提高,在时间方向上达到二阶收敛性,在空间方向上达到四阶收敛性。数值算例验证了理论分析的正确性和方法的有效性。

关键词：积分微分方程弱奇异核有限差分方法交替方向隐格式稳定性和收敛性

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二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式紧致差分格式

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广东工业大学学报 2024年第5期41卷 119-124页

作者：关凯菁莫艳汪志波广东工业大学数学与统计学院广东广州510520

本文讨论了二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式(Alternating Direction Implicit,ADI)紧致差分格式。首先,在指数型网格上对Caputo-Hadamard型分数阶导数进行离散;其次,利用紧致ADI方法将高维问题转化为2个一维问题... 详细信息

本文讨论了二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式(Alternating Direction Implicit,ADI)紧致差分格式。首先,在指数型网格上对Caputo-Hadamard型分数阶导数进行离散;其次,利用紧致ADI方法将高维问题转化为2个一维问题;根据离散系数的性质,利用数学归纳法证明了差分格式的稳定性和收敛性;最后,对具体模型进行数值求解。算例验证了上述理论分析的有效性。

关键词： Caputo-Hadamard慢扩散方程指数型网格紧致交替隐式方法稳定性和收敛性

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分数阶扩散方程正问题和反问题的理论及数值方法研究

分数阶扩散方程正问题和反问题的理论及数值方法研究

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作者：姜素珍兰州大学

学位级别：博士

本文中我们主要考虑了时间分数阶扩散方程正问题和反问题的理论及数值方法研究:在分级网格上用两种L1方法数值计算时间分数阶Feynman-Kac方程;在分级网格上用两种L2-1σ方法数值计算时间分数阶Feynman-Kac方程;多项时间分数阶扩散方程... 详细信息

本文中我们主要考虑了时间分数阶扩散方程正问题和反问题的理论及数值方法研究:在分级网格上用两种L1方法数值计算时间分数阶Feynman-Kac方程;在分级网格上用两种L2-1σ方法数值计算时间分数阶Feynman-Kac方程;多项时间分数阶扩散方程中的依赖空间变量的源项函数辨识问题;利用非线性条件修复多项时间分数阶扩散方程中的依赖时间变量的势函数.本文的第一部分我们主要考虑了两类L1方法数值计算时间分数阶Feynman-Kac方程,其基于分段线性插值近似一阶时间导数.在分级网格下,通过隐式L1方法收敛阶下降至O(τmin{1,rα}).这促使我们设计隐式-显式L1方法,这样设计的格式在分级网格下可以达到最优收敛阶O(τmin{2α,rα}).我们给出了两种L1方法稳定性和收敛性的证明.最后通过一维和二维算例验证了所提出方法的可行性和有效性.本文的第二部分我们主要考虑了两类L2-1σ方法数值计算时间分数阶Feynman-Kac方程,其基于分段二次插值近似一阶时间导数.我们设计的隐式L2-1σ方法和修正的隐式L2-1σ方法,它们的收敛阶是O(τmin{1,rα}).这就促使我们设计另一个修正的隐式L2-1σ方法,这样设计的格式在分级网格上可以达到最优收敛阶O(τmin{2,rα}).我们给出了修正的隐式L2-1σ方法的稳定性分析.最后通过二维数值算例验证了所提方法的可行性和有效性.本文的第三部分主要考虑了从带噪声的终端数据重构多项时间分数阶扩散方程中的依赖空间变量的源项.首先,利用Caputo导数算子和椭圆算子的性质,我们证明了正问题的解存在性和唯一性.其次,利用Caputo导数算子的性质和傅里叶变换,我们证明了依赖空间变量源项辨识问题的唯一性.最后我们运用非定常迭代Tikhonov正则化方法结合有限维近似数值求解,通过四个不同数值例子验证了所提出的数值方法是可行的和有效的.本文的第四部分我们主要致力于了用空间区域上的积分测量数据重构多项时间分数阶扩散方程中的依赖时间变量的势函数.首先,我们利用不动点定理,证明了正问题的解存在性,唯一性和正则性.其次,利用Caputo导数的性质我们证明了反问题的唯一性.最后我们用Levenberg-Marquardt方法进行数值计算势函数,四个数值例子表明我们提出的数值方法是可行的和有效的.

关键词：时间分数阶扩散方程 L1方法 L2-1σ方法分级网格稳定性和收敛性唯一性非定常迭代Tikhonov正则化方法 Levenberg-Marquardt方法

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时间分数阶反应扩散方程的两类预估校正差分格式

时间分数阶反应扩散方程的两类预估校正差分格式

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作者：王振明华北电力大学(北京)

学位级别：硕士

分数阶反应扩散方程是一类在复杂物理学、力学、生物学和工程科学中广泛应用的数学模型,其数值解法研究具有科学意义和工程应用价值。随着分数阶反应扩散方程应用的不断深入,此方程的求解成为一项亟待解决的研究工作。非线性分数阶反应... 详细信息

分数阶反应扩散方程是一类在复杂物理学、力学、生物学和工程科学中广泛应用的数学模型,其数值解法研究具有科学意义和工程应用价值。随着分数阶反应扩散方程应用的不断深入,此方程的求解成为一项亟待解决的研究工作。非线性分数阶反应扩散方程的解很难显式表达,即使解析解存在也大多含有特殊函数,这些特殊函数计算复杂、收敛速度慢,这使得分数阶反应扩散方程快速数值算法的研究具有重要意义。首先,针对时间分数阶广义Huxley方程,本文基于Caputo导数的标准L1插值逼近构造一种新预估校正差分(P-CD)格式。预估步采用线性化的隐式差分格式,校正步采用Crank-Nicolson(C-N)差分格式,将非线性时间分数阶广义Huxley方程转化为两个线性差分方程组。预估步、校正步的系数矩阵均为三对角矩阵,只需要用两次追赶法即可求解。理论分析证明了时间分数阶Huxley方程的P-CD格式解是存在唯一的。结合数学归纳法和直接矩阵法证明了 P-CD格式的无条件稳定性和收敛性。数值分析及试验表明P-CD格式时间方向具有2-α阶精度,空间方向具有2阶精度。表明P-CD格式是一种求解时间分数阶广义Huxley方程的高效方法。然后,针对具有非齐次项的非线性时间分数阶反应扩散方程,本文基于Caputo导数的快速L1插值逼近构造了一种快速预估校正差分(FP-CD)格式。理论分析证明了 FP-CD格式的收敛性和无条件稳定性。数值分析及实验表明FP-CD格式在强正则性条件下收敛到O(τ2-α+h2),在弱正则性条件下收敛到O(τα+h2)。与基于标准L1逼近的P-CD格式相比,FP-CD格式的复杂度更高,但经过P-CD格式和快速L1逼近的双重加速,FP-CD格式在不损失计算精度的基础上提高了计算效率,表明FP-CD格式是一种求解非线性时间分数阶反应扩散方程的高效方法。

关键词：时间分数阶反应扩散方程预估校正差分(P-CD)格式快速预估校正差分(FP-CD)格式稳定性和收敛性数值试验

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基于谱延迟校正法的分数阶微分方程的数值算法研究

基于谱延迟校正法的分数阶微分方程的数值算法研究

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作者：杨郑亚集美大学

学位级别：硕士

近年来,分数阶微分方程及其应用已得到广泛的关注,其主要归因于分数阶微分方程在流体力学、非线性声学、流变学、材料学和医学等各类学科中的应用及其自身理论的迅速发展.分数阶微分方程是整数阶微分方程的推广.不同的是分数阶微积分算... 详细信息

近年来,分数阶微分方程及其应用已得到广泛的关注,其主要归因于分数阶微分方程在流体力学、非线性声学、流变学、材料学和医学等各类学科中的应用及其自身理论的迅速发展.分数阶微分方程是整数阶微分方程的推广.不同的是分数阶微积分算子具有非局部性,这使得许多能有效计算整数阶微分方程的数值算法无法用来计算分数阶微分方程.而且由于分数阶微分算子的“记忆”特性以及核的奇异性,使得分数阶微分方程的解通常具有低正则性,导致数值算法收敛速度变慢,而且达不到预期精度.因而,研究分数阶微分方程的高精度快速的数值算法显得尤为重要.本文研究分数阶微分方程的数值解法,提出一种基于谱延迟校正法的有效的高精度数值方法.谱延迟校正法最早是由Dutt等人提出,用于求解常微分方程组的一个高效、高精度且稳定的数值方法.本文首先利用Fourier-Galerkin谱方法对空间进行离散,将原方程转化为一个分数阶常微分方程组,同时分析空间半离散格式的收敛性和稳定性.然后,利用谱延迟校正法对分数阶常微分方程组进行求解,得到原方程的全离散格式.通过Fourier-Galerkin谱方法和谱延迟校正法的结合使用,使得数值解在空间和时间上都能达到较高的数值精度.

关键词：分数阶扩散方程 Caputo分数阶导数 Fourier-Galerkin谱方法谱延迟校正稳定性和收敛性

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正倒向随机微分方程的蒙特卡洛算法及其相关主题

正倒向随机微分方程的蒙特卡洛算法及其相关主题

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作者：韩强山东大学

学位级别：博士

本论文主要研究正倒向随机微分方程(FBSDEs)的蒙特卡罗(MC)数值算法。FBSDEs的理论及其应用大约蓬勃发展了三十年。关于这个领域有大量的文献资料可供参考。我们推荐读者阅读Pardoux和Peng的开创性的论文。这些文章将非线性FBSDEs的理... 详细信息

本论文主要研究正倒向随机微分方程(FBSDEs)的蒙特卡罗(MC)数值算法。FBSDEs的理论及其应用大约蓬勃发展了三十年。关于这个领域有大量的文献资料可供参考。我们推荐读者阅读Pardoux和Peng的开创性的论文。这些文章将非线性FBSDEs的理论框架建立起来了。虽然FBSDEs在金融数学、随机控制、偏微分方程、保险精算、风险度量等领域中有着重要的应用,但是FBSDEs的解析解是很难求出的,甚至能求出解析解的FBSDEs的解的表达式是相当复杂的。这促使了众多学者对FBSDEs数值解的研究。随着对FBSDEs数值解的深入研究,需要进一步研究求数值解的新方法。这对深刻理解解的性质、进一步丰富计算方法和促进实际应用有重要的意义。在这种背景下,本文提出了几种基于多步格式、多阶段格式和多层蒙特卡罗(MLMC)的数值方法来计算FBSDEs的数值解。本论文的研究内容如下:在第一章中,我们介绍了本文的研究背景、研究动机和相关的概念等知识。同时,也说明了本文的研究是基于理论与实际需求的、是有意义的和必要的。在第二章中,基于Gobet et al.的文章[59],我们提出了求解倒向随机微分方程(BSDE)的多步预测—校正格式。此格式在尽可能的保证计算简单的情况下,提升数值解的精确性。我们严格证明了此数值格式的稳定性且给出误差估计。数值实验验证了所提多步预测—校正格式比Gobet et al.文章[59]中给出的MDP格式的计算结果更有效。在第三章中,基于It?-Taylor展式,我们提出了求解FBSDEs的新的多步预测—校正格式。我们严格证明了此数值格式的稳定性和高阶收敛性。我们还证明了多步格式是稳定的当且仅当Dahlquist根条件成立。数值例子验证了这类新的多步预测—校正格式使数值解与解析解的误差的精度进一步提升,数值结果比Chassagneux[28]提出的线性多步格式的计算结果更有效。在第四章中,提出求解BSDE的Runge-Kutta型的预测—校正格式。该格式是在Euler格式的基础上发展起来的并且具有易改变步长的优点。此外,我们分析了该格式的误差和收敛性。并通过数值例子验证所提数值格式的理论结果。在第五章中,对于BSDE,我们构造出一类新的关于Y和Z都是显式的多步格式,并且对该类格式的稳定性和收敛性进行了严格的分析。对于条件期望的计算,我们基于MLMC提出一种新的可降低计算复杂度的算法。数值结果验证了所提算法的稳定性、收敛性和所提算法相较于经典的MC方法可显著降低算法的计算复杂度。在第六章中,我们利用MLMC建立了二次增长型的倒向随机微分方程(qBSDE)数值格式中的条件数学期望的计算方法的理论框架。我们严格证明了所提MLMC方法可以降低qBSDE解的计算复杂度。与经典的MC方法相比,如果采用的都是改进的Euler格式且误差精度要求达到O(?),计算复杂度由O(?-2-2/(1-n))降到了 O(?-2/(1-n)),η∈(0,1)。最后通过数值实验验证了所提数值算法确实使得计算复杂度得以降低。

关键词：解耦的正倒向随机微分方程二次增长型的倒向随机微分方程多步预测—校正格式 Runge-Kutta型的预测—校正格式稳定性和收敛性最小二乘蒙特卡罗多层蒙特卡罗计算复杂度

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分数阶偏微分方程数值解法及其在磁流体力学中的应用

分数阶偏微分方程数值解法及其在磁流体力学中的应用

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作者：迟晓庆山东大学

学位级别：博士

分数阶微积分理论作为经典微积分理论的推广,越来越多地应用于流体力学、电磁学、系统控制、粘弹性材料、电化学和生物种群等领域.分数阶算子能够成功地描述具有记忆性、非局部性以及遗传特性的各种材料和过程,因此成为了复杂材料科学... 详细信息

分数阶微积分理论作为经典微积分理论的推广,越来越多地应用于流体力学、电磁学、系统控制、粘弹性材料、电化学和生物种群等领域.分数阶算子能够成功地描述具有记忆性、非局部性以及遗传特性的各种材料和过程,因此成为了复杂材料科学与物理过程数学建模的强有力工具.考虑到分数阶算子的非局部性与复杂性,分数阶模型的解析解往往难以显式给出,从而对分数阶模型进行数值求解就显得格外重要.参数估计是分数阶模型研究中一类重要的反问题,目前已发展了一些方法来估计分数阶模型中的未知参数,但仍相对较少,并且高效可行的参数估计方法也有待于被进一步探索.本文主要研究几类分数阶偏微分方程的数值解法和参数估计,并将分数阶微积分引入到磁流体动力学(MHD)中,研究复杂磁流体分数阶耦合模型构建及数值模拟等问题.本文首先建立了时间分数阶热传导模型来刻画煤层气吸附热传递这一过程,给出有限差分-谱配点的数值求解格式.首次将布谷鸟搜索(CS)算法应用到分数阶模型参数估计中,结合实验热流数据,解决了时间分数阶热传导模型的参数估计问题.其次,对于半无界区域上二维广义Oldroyd-B流体模型,发展了有限差分Laguerre-Legendre谱方法,并证明了数值方法的稳定性和收敛性.相比于之前增加人工边界条件的方法,本文所给出的数值格式可直接在整个区域上进行求解,避免了由于区域截断而产生的误差.第三,对于具有Hall效应的粘性不可压缩导电流体的非定常空间分数阶MHD自由对流和传热问题,建立了空间分数阶MHD流动与传热耦合模型.考虑到速度和压力之间存在不可压缩约束,提出了一种基于压力修正算法的有限差分-谱分解方法来求解该模型,成功模拟了二维封闭方腔内空间分数阶MHD流动与传热问题.最后,针对广义二阶流体在多孔介质中的非定常流动和传热问题,建立一个新的时间分数阶MHD流动与传热耦合模型,发展了有限差分-Legendre谱方法,并进行了稳定性和收敛性的证明.此外,进一步提出了节省内存和计算时间的快速算法,并对快速算法进行了收敛性分析,构建了快速算法的理论分析框架.具体来说:第一章简要介绍分数阶微积分相关研究背景,给出本文中所用到的几种分数阶算子的具体定义.其次介绍本文的主要研究内容.最后给出一些常用空间和范数的定义.第二章研究煤层气中分数阶热传导模型的参数估计问题.针对煤层气吸附热传递这一过程,结合分数阶Fourier定律,建立了时间分数阶热传导模型.在时间方向上采用标准的Grünwald-Letnikov公式来离散分数阶导数,在空间方向上采用Legendre谱配点法,给出全离散数值格式及煤基质表面的热流Q(t)的计算公式.对于模型中的未知参数:分数阶阶数α、吸附参数G及吸附速率常数v,首次采用CS算法进行参数估计,并且基于实验热流数据,成功得到三个未知参数的估计值.此外,为了进一步验证CS算法对于求解分数阶模型反问题的稳定性,讨论了 CS算法中最大迭代次数Niter、发现概率p和巢数n值的选取对参数估计结果的影响.结果显示这些参数值变化时,相应的估计结果变化非常小,这表示CS算法对于分数阶模型参数估计问题是可行有效的.最后,对于时间分数阶热传导模型进行了参数的敏感性分析,发现α,G,v对时间分数阶热传导模型有显著影响.第三章研究半无界区域上二维广义Oldroyd-B流体的数值解.对于含有多个分数阶导数的时间方向,采用二阶θ格式结合加权移位的Grünwald公式来近似.对于空间在一个方向上无界和在另一个方向上有界的情况,在整个区域上提出了复合Laguerre-Legendre谱格式,从而得到全离散格式,并严格证明了数值格式的稳定性和收敛性.最后给出了详细的数值实现过程,并通过初值为0和初值不为0的两个算例来具体说明数值方法的有效性.两个算例均表明,该方法在时间方向上达到了二阶收敛精度且不随参数θ,α,β的取值变化而变化.在空间上,无界和有界方向上的误差都呈指数衰减,收敛精度均达到了谱收敛精度.另外通过所列出的CPU时间来看,所发展的数值方法用来求解半无界区域上分数阶模型是非常快速的.本章的数值方法具有较高的精度和较少的计算时间,可推广到其他粘弹性流体模型和更多无界区域上时间分数阶偏微分方程的数值求解中.第四章对粘性不可压缩导电流体的非定常空间分数阶MHD自由对流和传热问题进行数值研究.首先,考虑Hall效应、粘性耗散和焦耳热的影响,在二维封闭方腔内建立了空间分数阶MHD流动与传热模型.该模型由不可压缩空间分数阶Navier-Stokes方程和热传导方程耦合而成.由于模型中压力和速度之间存在不可压缩约束,直接进行求解比较困难,因此采用压力修正算法对动量方程中的速度和压力解耦进行计算.然后针对含有分数阶Laplace算子的空间方向,提出谱分解方法进行离散.在时间方向上,采用二阶半隐式差分格式来近

关键词：分数阶偏微分方程数值计算磁流体力学快速方法参数估计稳定性和收敛性布谷鸟搜索算法无界区域

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