检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机辅助设计与图形学学报 2023年第8期35卷 1175-1183页

作者：孙钊刘浩柴双明刘利刚中国科学技术大学数学科学学院合肥230026

计算域的体参数化是等几何分析的基础问题,针对现有方法的结果扭曲过高的问题,提出一种面向等几何分析的低扭曲B样条体参数化方法.该方法将参数域的几何形状引入优化来降低扭曲.对于输入的计算域,首先生成计算域到参数域的映射,构造一... 详细信息

计算域的体参数化是等几何分析的基础问题,针对现有方法的结果扭曲过高的问题,提出一种面向等几何分析的低扭曲B样条体参数化方法.该方法将参数域的几何形状引入优化来降低扭曲.对于输入的计算域,首先生成计算域到参数域的映射,构造一个边界对应关系;然后根据该初始边界对应关系生成离散体参数化映射,并更新边界对应关系;最后利用B样条基拟合离散体参数化映射得到低扭曲B样条体参数化.在一个包含215个复杂三维模型的数据集上进行实验,验证了所提方法的鲁棒性和有效性;与2种对比方法相比,该方法的对称Dirichlet扭曲能量分别平均降低30.91%和29.74%.

关键词：等几何分析体参数化双射低扭曲交替优化

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基于等几何分析方法求解任意截面波导本征问题

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计算物理 2012年第4期29卷 534-542页

作者：张勇林皋胡志强刘俊大连理工大学建设工程学部辽宁大连116024

基于等几何分析方法具有自由度花费少、高精度、高阶连续性等特点,通过加权余量法对椭圆波导本征问题的亥姆霍兹方程等几何离散得出等几何分析方程.解决了传统数值方法的求解域与几何模型的非一致性问题,实现了将问题的分析计算构架于... 详细信息

基于等几何分析方法具有自由度花费少、高精度、高阶连续性等特点,通过加权余量法对椭圆波导本征问题的亥姆霍兹方程等几何离散得出等几何分析方程.解决了传统数值方法的求解域与几何模型的非一致性问题,实现了将问题的分析计算构架于精确几何模型基础之上.分析任意截面波导的本征问题,对不同偏心率的椭圆波导以及三角形和五边形波导的截止波数的求解结果显示等几何分析方法求解波导本征问题的高效及高精度特性.与传统方法相比,此方法以较少的自由度消耗便会达到较高的求解精度,并且数值解的收敛率较快.

关键词：波导本征问题等几何分析非均匀有理B样条椭圆波导三角形波导五边形波导

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基于HB样条的平面大变形结构动力学等几何分析

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北京理工大学学报 2020年第6期40卷 592-601页

作者：荣吉利熊丽园刘铖辛鹏飞刘志超北京理工大学宇航学院北京100081 北京空间飞行器总体设计部北京100094 空间物理重点实验室北京100076

为实现大变形结构动力学问题中的网格自适应算法,研究了等几何分析中的层次B样条(HB样条)基函数构造以及多层贝塞尔提取方法问题,并将多层贝塞尔提取方法用于HB样条建模分析以实现形函数的统一.同时,采用超收敛修复方法(SPR)获得修复应... 详细信息

为实现大变形结构动力学问题中的网格自适应算法,研究了等几何分析中的层次B样条(HB样条)基函数构造以及多层贝塞尔提取方法问题,并将多层贝塞尔提取方法用于HB样条建模分析以实现形函数的统一.同时,采用超收敛修复方法(SPR)获得修复应力作为参考值,通过误差估计获取系统的能量范数误差,给出网格细化区域.最后,通过带圆孔平板静力学与平面大变形结构动力学算例,验证了基于HB样条等几何分析方法的有效性和准确性.

关键词：等几何分析 HB样条多层贝塞尔提取方法局部细化

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基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计

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机械工程学报 2023年第21期59卷 177-187页

作者：占金青晏家坤蒲圣鑫朱本亮刘敏华东交通大学机电与车辆工程学院南昌330013 华南理工大学广东省精密装备与制造技术重点实验室广州510641

为了提高计算效率,提出一种基于等几何分析(Isogeometric analysis,IGA)的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用NURBS曲线表达几何模型和分析模型,利用改进的固体各向同性材料惩罚法和密度分布函数描述材料分布,采用顺序耦合方法进行... 详细信息

为了提高计算效率,提出一种基于等几何分析(Isogeometric analysis,IGA)的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用NURBS曲线表达几何模型和分析模型,利用改进的固体各向同性材料惩罚法和密度分布函数描述材料分布,采用顺序耦合方法进行电-热-结构多物理场耦合有限元分析,以电热驱动柔顺机构的输出位移最大化为目标函数,以机构的体积为约束,建立基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化数学模型,利用移动渐近线算法求解拓扑优化问题。数值算例验证了提出的设计方法的有效性。与基于有限元分析的优化结果相比,基于等几何分析获得的电热驱动柔顺机构拓扑构型有所不同,边界更加光滑,机构的输出位移更大;并且等几何分析能够有效地减少迭代步数,显著地提高了计算效率。分析不同的输出刚度对电热驱动柔顺机构拓扑构型和机构性能的影响规律。

关键词：柔顺机构电热驱动器拓扑优化等几何分析

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固体介质瞬态传热问题的等几何分析

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计算机集成制造系统 2011年第9期17卷 1988-1996页

作者：陈涛莫蓉张欣西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室陕西西安710072

为拓展等几何分析法在瞬态或者动力学问题领域的应用,以固体介质的瞬态热传导为例,将等几何分析方法扩展到瞬态问题,并提出了先对问题的空间域进行等几何方式离散,再对时间域进行有限差分离散的"半离散化"方法,得到了问题的... 详细信息

为拓展等几何分析法在瞬态或者动力学问题领域的应用,以固体介质的瞬态热传导为例,将等几何分析方法扩展到瞬态问题,并提出了先对问题的空间域进行等几何方式离散,再对时间域进行有限差分离散的"半离散化"方法,得到了问题的后向差分格式。给出了一种鲁棒的边界约束处理方法,解决了非均匀有理B样条基函数缺乏插值性所造成的Dirichlet边界处理误差。实验结果表明,等几何分析的收敛速度优于传统有限元方法。

关键词：固体介质等几何分析半离散化瞬态热传导无网格法后向差分格式 Dirichlet边界条件鲁棒性

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几何连续曲线上的Laplace-Beltrami方程的等几何分析求解

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计算机辅助设计与图形学学报 2021年第12期33卷 1916-1922页

作者：吴梦王旭辉倪倩魏明强南京理工大学数学与统计学院南京210094 河海大学理学院南京210098 南京工业大学数理科学学院南京211816 南京航空航天大学计算机科学与技术学院南京211106

复杂计算域上的等几何分析是一个热点问题.通常情况下,复杂计算域可用多片具有几何连续性的简单区域拼接,因此有必要讨论计算域的几何连续性对等几何分析收敛性的影响.针对G1(一阶几何连续)曲线上Laplace-Beltrami方程数值求解问题,从... 详细信息

复杂计算域上的等几何分析是一个热点问题.通常情况下,复杂计算域可用多片具有几何连续性的简单区域拼接,因此有必要讨论计算域的几何连续性对等几何分析收敛性的影响.针对G1(一阶几何连续)曲线上Laplace-Beltrami方程数值求解问题,从理论上分析了其等几何分析框架下的求解误差,根据理论分析给出了具有最优收敛阶的样条函数空间选择方法.此外,根据样条函数空间的逼近性质,数值上验证了选择的样条函数空间具有最优收敛阶.相关分析初步为复杂计算域的最优收敛的等几何分析提供了理论依据.

关键词：等几何分析几何连续曲线最优收敛性样条空间

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面向等几何分析的几何计算

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计算机辅助设计与图形学学报 2015年第4期27卷 570-581页

作者：徐岗李新黄章进吴梦蔺宏伟杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 中国科学技术大学数学科学学院合肥230026 中国科学技术大学计算机科学与技术学院合肥230027 合肥工业大学数学学院合肥230009 浙江大学数学系杭州310058 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058

等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化... 详细信息

等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化、适合分析的新型样条理论、等几何配点法、面向等几何分析的并行计算等4个方向的研究进展.最后对需要进一步深入研究的关键问题进行了探讨.

关键词：等几何分析几何计算计算域参数化适合分析样条等几何配点法并行计算

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二维线性对流扩散问题的NURBS等几何分析

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计算机辅助设计与图形学学报 2012年第4期24卷 520-527页

作者：张勤万能莫蓉陈涛西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室西安710072

基于NURBS的等几何分析法有机地结合了CAGD和有限元分析.为将该方法应用于线性对流扩散问题的求解,提出将SUPG(streamline upwind Petrov-Galerkin)法与等几何法相结合的稳定化离散方案.首先对空间域进行等几何离散,然后用θ加权法离散... 详细信息

基于NURBS的等几何分析法有机地结合了CAGD和有限元分析.为将该方法应用于线性对流扩散问题的求解,提出将SUPG(streamline upwind Petrov-Galerkin)法与等几何法相结合的稳定化离散方案.首先对空间域进行等几何离散,然后用θ加权法离散时间域建立了完全离散的等几何求解格式;同时引入罚函数法处理NURBS基函数的非插值性所造成的本质边界处理误差.最后通过数值算例验证了文中方法的有效性.

关键词： NURBS 等几何分析对流扩散方程稳定化罚函数法

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复杂三维曲梁结构的无闭锁等几何分析算法研究

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工程力学 2018年第11期35卷 17-25页

作者：夏阳廖科大连理工大学运载工程与力学学部汽车工程学院工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

梁结构在工程中应用广泛,梁结构的仿真分析是计算力学的一个重要研究内容。该文研究了复杂三维曲梁结构的等几何分析方法,首次应用拟协调有限元中的多套函数技术,使用降阶基函数逼近梁内应变项,解决复杂三维曲梁结构仿真中的闭锁问题。... 详细信息

梁结构在工程中应用广泛,梁结构的仿真分析是计算力学的一个重要研究内容。该文研究了复杂三维曲梁结构的等几何分析方法,首次应用拟协调有限元中的多套函数技术,使用降阶基函数逼近梁内应变项,解决复杂三维曲梁结构仿真中的闭锁问题。利用全局坐标系列式方法,避免了单元刚度阵组装时的复杂坐标变换过程,提高计算效率。使用多片NURBS(非均匀有理B样条)数据表示复杂三维梁结构,可精确描述曲梁结构的几何形状,与有限元方法等仿真技术相比避免了网格生成过程,减少了几何误差。数值结果表明该文算法可有效解决闭锁问题,适于复杂三维曲梁结构的仿真分析。

关键词：等几何分析三维曲梁闭锁问题多套函数拟协调有限元

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基于等几何分析的比例边界有限元方法

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计算力学学报 2012年第3期29卷 433-438页

作者：张勇林皋胡志强钟红大连理工大学建设工程学部工程抗震研究所大连116024

提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比... 详细信息

提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比例边界有限元固有的径向解析特性和NURBS的高阶连续性的优点。数值算例显示,与传统的比例边界有限元相比,基于等几何分析的比例边界有限元方法提高了域边界单元和域内应力场的连续性,减少了计算自由度。应用此方法可以用较少的计算自由度获得更高连续阶和更高精度的位移、应力和应变场。

关键词：比例边界有限元等几何分析

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