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使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式.首先使用结式对4个多项式方程直接消元,得到1个一元52次的多项式方程,再用辗转相除法求其他3个变量,在此过程中发现了6个增根.分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施,即寻找相关向量之间的关系,在消元过程中降低变量的次数,直接得到一元46次方程.最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46.

关键词： 9杆巴氏桁架位置分析结式消元法辗转相除法

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一种非平面9杆巴氏桁架位移分析的研究

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北京邮电大学学报 2006年第6期29卷 13-16页

作者：庄育锋王品廖启征北京邮电大学自动化学院北京100876

使用复数向量法对一种非平面9杆巴氏桁架进行了位移分析.首先建立4个回路几何关系,列出矢量方程组,并转化成为复指数形式;然后使用Sylvester结式对4个多项式方程消元,直接得到一元46次方程,再用辗转相除法求其他3个变量.最后通过1个算例... 详细信息

使用复数向量法对一种非平面9杆巴氏桁架进行了位移分析.首先建立4个回路几何关系,列出矢量方程组,并转化成为复指数形式;然后使用Sylvester结式对4个多项式方程消元,直接得到一元46次方程,再用辗转相除法求其他3个变量.最后通过1个算例,验证了这种巴氏桁架的装配构形数目最多为46.

关键词：非平面9杆巴氏桁架位移分析结式消元法辗转相除法

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非平面9杆巴氏桁架的位移分析

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北京邮电大学学报 2008年第4期31卷 10-14页

作者：王品廖启征陆震鲁东大学先进制造与自动化技术重点实验室烟台264025 北京邮电大学自动化学院北京100876 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100083

将Dixon结式与Sylvester结式结合完成了一种非平面9杆巴氏桁架的位移分析.首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6 Dixon矩阵,提取其中2行元素的公因式,将新矩阵的行... 详细信息

将Dixon结式与Sylvester结式结合完成了一种非平面9杆巴氏桁架的位移分析.首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6 Dixon矩阵,提取其中2行元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与余下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程.Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生;分析了增根产生的原因后提出了改进措施,最终得到一元50次方程.回代过程中,使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速地求出其他3个变元.最后给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是50.

关键词：非平面9杆巴氏桁架位移分析结式消元法辗转相除法高斯消去法

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一种9杆巴氏桁架的位移分析

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机械设计与研究 2009年第2期25卷 33-36页

作者：王品廖启征陆震鲁东大学先进制造与自动化技术重点实验室烟台264025 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100191 北京邮电大学自动化学院北京100876

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6Dixon矩阵,提取其中2行列元素的公因式,将新矩阵的行列式... 详细信息

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6Dixon矩阵,提取其中2行列元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程。Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生,分析了增根产生的原因并提出了改进措施,最终得到一元40次方程。使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速的求出其他3个变元。首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是40。

关键词： 9杆巴氏桁架位移分析结式消元法辗转相除法高斯消去法

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9杆巴氏桁架的位置分析

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机械科学与技术 2008年第12期27卷 1629-1632页

作者：倪秀英王品李元元何士龙郑兆玺鲁东大学交通学院烟台264025 大连海事大学大连116026 北京航空航天大学北京100081

以非平面基本运动链(9杆巴氏桁架)为研究对象,对其数学模型和消元过程进行了研究。使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式。使用Sylvester结式对4个多项式方程依次两两消元,得到一个一元5... 详细信息

以非平面基本运动链(9杆巴氏桁架)为研究对象,对其数学模型和消元过程进行了研究。使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式。使用Sylvester结式对4个多项式方程依次两两消元,得到一个一元50次的多项式方程,求解后使用辗转相除法求其他3个变量,完成位置分析。最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为50。

关键词： 9杆巴氏桁架位置分析结式消元法辗转相除法

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平面和空间机构运动学分析中若干问题的研究

平面和空间机构运动学分析中若干问题的研究

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作者：王品北京邮电大学

学位级别：博士

平面机构和空间机构的运动学研究是机器人机构学研究领域的热点和难点之一。本文以平面基本运动链（巴氏桁架）和冗余度7R机器人的运动学问题为研究对象，对其求解模型、算法理论和求解过程等方面进行了研究，给出了一些新的方法，得到... 详细信息

平面机构和空间机构的运动学研究是机器人机构学研究领域的热点和难点之一。本文以平面基本运动链（巴氏桁架）和冗余度7R机器人的运动学问题为研究对象，对其求解模型、算法理论和求解过程等方面进行了研究，给出了一些新的方法，得到了一些新的结论，并将其运用于解决实际问题之中。主要的研究内容和创新成果如下：（1）针对9杆巴氏桁架不同的拓扑结构，采用不同的代数消元法，解决了全部9杆巴氏桁架的位置分析问题。其中第25种9杆巴氏桁架的位置分析，单独使用Sylvester结式消元法完成。根据向量之间的关系，降低结式中变量的幂次，得到无增根的一元46次封闭方程。第30，31，32和25种9杆巴氏桁架的位置分析，采用Dixon结式结合Sylvester结式消元法分两步完成。使用Dixon结式消元法对约束方程中的3个方程消去了2个变量后，跟剩余的一个含有2个变量的方程使用Sylvester结式消元法得到一元高次方程，完成其位置分析。第33种9杆巴氏桁架的位置分析，单独使用Dixon结式消元法完成。消元过程中对4个约束方程直接构造含有一个变量的22×22行列式，展开行列式后，得到一元高次方程;在求其它变量的过程中去掉增根，完成其位置分析。（2）使用吴方法完成了一种7杆巴氏桁架及相关6杆9副Assur组的位置分析。按照吴方法的消元步骤经过多次循环求出非线性方程组的特征

关键词：巴氏桁架位置分析结式消元法吴方法 7R冗余度机器人位置逆解冗余度优化参数标定

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低差分置换函数的研究

低差分置换函数的研究

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作者：王彦平西安电子科技大学

学位级别：博士

低差分置换函数在密码学、编码理论、组合设计和图论等方面有重要和广泛的应用。例如低差分置换函数可以用来构造线性码、差集以及构造其它非线性密码函数等。密码算法中S盒的主要构件是布尔函数,而且S盒的主要作用是产生混淆。分组密... 详细信息

低差分置换函数在密码学、编码理论、组合设计和图论等方面有重要和广泛的应用。例如低差分置换函数可以用来构造线性码、差集以及构造其它非线性密码函数等。密码算法中S盒的主要构件是布尔函数,而且S盒的主要作用是产生混淆。分组密码中为了抵抗差分攻击、线性攻击以及代数攻击,应用于S盒中的函数应具有低差分均匀度、高非线性度和高代数次数。例如AES算法中采用有限域F28中的差分4置换函数x-1。近年来人们提出的差分密码分析的一种变体回旋镖攻击,这种分析方法结合了分组密码的上下两层差分层。针对回旋镖攻击,函数的回旋镖均匀度也是S盒安全性的衡量指标之一。同时密码算法应具有可逆性要求函数应具有置换性。因此,研究具有高非线性度和高代数次数的低差分均匀度或低回旋镖均匀度的置换函数是一个非常有意义的课题。针对S盒设计指标中的差分均匀度、回旋镖均匀度、置换性质、非线性度和代数次数,利用多变元方法并引入结式消元法研究了如下函数类:1.利用分段函数法改变Dobbertin类的单项式函数在有限域F2n的一个子域上的函数值,构造了新的多项式型差分均匀度是4或6的置换函数,并确定了所构造函数的代数次数和非线性度的下界。2.引入结式消元法,研究了有限域Fq中低次数置换多项式的回旋镖均匀度。特别地,确定了有限域Fq中所有次数≤6的规范化置换多项式的回旋镖均匀度。3.利用多变元方法和解有限域F2n上特定形式的方程,构造了有限域F2n上形式简单明确的五类置换三项式。同时,通过解方程的方法构造了F2n(n≡0(mod 4))上的一类置换三项式。4.首先,利用多变元方法并引入结式消元法构造了有限域F33k上六类形式明确的置换三项式。其次,利用代数曲线给出了单项式f(x)=a-1xq4+q2/2(a∈Fq*)是Fq3中完全置换多项式的一个充分必要条件,其中q三7(mod 12)。因为q4+q2/2·(q2+q-1)≡1(mod q3-1),所以单项式xq4+q2/2的逆多项式是xq2+q-1。最后,利用多变元方法和结式消元法给出了单项式f(x)=A-1xq2+q-1(A∈ Fq3*)是Fq3中的完全置换多项式的一个充分条件,其中q≡1(mod 3)。而且四类置换多项式通过系数被部分刻画。同时满足条件q≡3(mod 4)时,从这些构造的置换多项式导出多类二次型PN函数。

关键词：有限域差分均匀度回旋镖均匀度置换多项式非线性度代数次数多变元方法结式消元法

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变几何桁架机器人机构的研究

变几何桁架机器人机构的研究

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作者：杨随先四川联合大学

学位级别：博士

该文对变几何桁架机器人机构的位置问题、运动分析、动力分析、弹性动力分析等进行了较为全面、深入的研究.

关键词：变几何桁架机器人位置分析运动分析动力分析同伦连续法结式消元法凯恩方程数字-符号法弹性动力学有限元法子结构弹性逆动力学

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