检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学和力学 2015年第2期36卷 220-232页

作者：宋来忠李耀辉三峡大学理学院湖北宜昌443002

为了在细观层次上模拟混凝土和土石混合体等颗粒增强复合材料,假设颗粒为凸多面体.首先研究由随机八面体随机变形得到任意凸多面体及其参数方程的方法,然后研究凸多面体内部与外部的判定条件、点到多面体的距离和两多面体之间距离的计... 详细信息

为了在细观层次上模拟混凝土和土石混合体等颗粒增强复合材料,假设颗粒为凸多面体.首先研究由随机八面体随机变形得到任意凸多面体及其参数方程的方法,然后研究凸多面体内部与外部的判定条件、点到多面体的距离和两多面体之间距离的计算方法,从而得到了一个生成具有大量多面体随机分布区域的方法.为了提高模拟区域中多面体的含量,还给出了下降算法.实验表明:可以按二级配生成多面体含量达35%(体积比)的模拟区域,为从细观层次研究混凝土、土石混合体等颗粒增强复合材料,提供了创建几何模型的方法.

关键词：计算机辅助几何设计数值模拟颗粒增强复合材料随机分布

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C^2连续的四次样条曲面插值

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中国科学（E辑） 2003年第2期33卷 116-126页

作者：张彩明汪嘉业山东大学计算机科学与技术学院济南250100

讨论了构造C2连续的四次样条插值曲面问题.把四次样条函数降为C2连续可提供额外的自由度,用于提高曲面的插值精度和控制曲面的形状.给出了一个确定自由度的方法和C2连续的四次样条曲线需满足的连续性方程,提出了构造C2连续的四次样条插... 详细信息

讨论了构造C2连续的四次样条插值曲面问题.把四次样条函数降为C2连续可提供额外的自由度,用于提高曲面的插值精度和控制曲面的形状.给出了一个确定自由度的方法和C2连续的四次样条曲线需满足的连续性方程,提出了构造C2连续的四次样条插值曲面的新方法.新方法的特点是曲面需满足的连续性方程是三对角占优势的,曲面的不连续点在给定的数据点处.所构造的曲面具有四次多项式插值精度.最后以实例对新方法和现有三、四次样条函数方法的插值精度做了比较.

关键词： C^2连续计算机辅助几何设计曲线曲面四次样条插值曲面四次样条函数曲面构造

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三角域上调和与双调和的有理Bézier曲面设计

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浙江大学学报（理学版） 2012年第2期39卷 152-158,170页

作者：李帅徐霄乾王国瑾浙江大学数学系浙江杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027

在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行... 详细信息

在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面;同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效.

关键词：计算机辅助几何设计三角域有理Bézier调和曲面有理Bézier双调和曲面多变量最优化

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三角片逼近其插值参数曲面的紧上界

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中国科学（E辑） 2006年第12期36卷 1414-1420页

作者：章仁江王国瑾中国计量学院数学系杭州310018 CAD&CG 国家重点实验室浙江大学杭州310027

在计算机辅助几何设计(CAGD)与计算机图形学中,常用细分的三角网格来逼近参数曲面．因此,一个首要的问题是确定逼近的精度．迄今为止已有许多文献对给定的一张C^2连续的参数曲面片和顶点位于此曲面片上的任意一个三角形,给出了两者最大... 详细信息

在计算机辅助几何设计(CAGD)与计算机图形学中,常用细分的三角网格来逼近参数曲面．因此,一个首要的问题是确定逼近的精度．迄今为止已有许多文献对给定的一张C^2连续的参数曲面片和顶点位于此曲面片上的任意一个三角形,给出了两者最大距离的界,但这些界的估计式或者结果太粗糙,或者表达式复杂,或者证明不严密．这里用一种简捷的新方法获得了曲面片与三角形的最大距离的紧上界,并给出了严格的证明,对CAGD具有重要的价值．

关键词：计算机辅助几何设计参数曲面兰角剖分逼近界

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基于约束优化的Bézier曲线的形状修改(英文)

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软件学报 2002年第6期13卷 1069-1074页

作者：徐立陈玉健胡毓宁清华大学计算机科学与技术系北京100084 浙江大学城市学院浙江杭州310027

在计算机辅助几何设计和计算机图形学中,Bézier曲线是一种常用的参数曲线,如何方便地设计和修改Bézier曲线是一个重要研究课题.研究了基于几何约束的B閦ier曲线的优化的形状修改,提出一种基于修改曲线控制顶点的约束优化方法... 详细信息

在计算机辅助几何设计和计算机图形学中,Bézier曲线是一种常用的参数曲线,如何方便地设计和修改Bézier曲线是一个重要研究课题.研究了基于几何约束的B閦ier曲线的优化的形状修改,提出一种基于修改曲线控制顶点的约束优化方法.该方法通过修改初始Bézier曲线的控制点来满足给定的约束,并理想地修改曲线的形状.同时给出了一些实例.

关键词： Bézier曲线形状修改约束优化计算机辅助几何设计计算机图形学

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一种新的带参数双三次有理插值样条的有界性与点控制

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计算数学 2010年第4期32卷 337-348页

作者：邓四清方逵谢进陈福来陆海波韶关学院数学与信息科学学院广东韶关512005 湖南农业大学信息科学技术学院长沙410128 合肥学院数理系合肥230601 湘南学院数学系湖南郴州423000

文[19]中,作者构造了一种基于函数值的带参数的分子为双三次、分母为双二次的二元有理插值样条.本文进一步研究该种二元有理插值样条的有界性,给出插值的逼近表达式,讨论插值曲面形状的点控制问题.在插值条件不变的情况下,插值区域内任... 详细信息

文[19]中,作者构造了一种基于函数值的带参数的分子为双三次、分母为双二次的二元有理插值样条.本文进一步研究该种二元有理插值样条的有界性,给出插值的逼近表达式,讨论插值曲面形状的点控制问题.在插值条件不变的情况下,插值区域内任一点插值函数的值可以根据设计的需要通过对参数的选取修改,从而达到插值曲面局部修改的目的.

关键词：插值有理样条有界性点控制计算机辅助几何设计

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4阶三角多项式空间中的T-Bézier基在三角域上的推广

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山东大学学报（理学版） 2013年第3期48卷 31-36页

作者：陈素根苏本跃汪志华安庆师范学院数学与计算科学学院安徽安庆246133 安庆师范学院计算机与信息学院安徽安庆246133

由于T-Bézier曲线曲面是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,将4阶T-Bézier基推广到三角域上,构造了满足非负性、规范性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证... 详细信息

由于T-Bézier曲线曲面是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,将4阶T-Bézier基推广到三角域上,构造了满足非负性、规范性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证明了三角域上相应曲面的一些性质,最后给出了一些应用。

关键词：计算机辅助几何设计 T-Bézier基函数三角多项式三角域

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三角Bézier曲面的几何约束形变

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中国图象图形学报 2013年第4期18卷 407-414页

作者：陈军宁波工程学院理学院宁波315211

利用三角Bézier曲面的矩阵表达形式,把几何约束下的形状调整算法从曲线和张量积曲面推广到三角Bézier曲面,使得三角Bézier曲面在形变后既能保持外形大致不变,又能满足一系列事先指定的几何约束(点约束和法向约束)。利用L... 详细信息

利用三角Bézier曲面的矩阵表达形式,把几何约束下的形状调整算法从曲线和张量积曲面推广到三角Bézier曲面,使得三角Bézier曲面在形变后既能保持外形大致不变,又能满足一系列事先指定的几何约束(点约束和法向约束)。利用Lagrange乘子法,几何约束形变的条件极值问题被转化为线性方程组的求解问题,以便于快速计算。特别地,三角Bézier曲面在形变前后还可以满足边界曲线在角点处保持(Ca,Cb,Cc)连续。数值实例表明,该算法简单有效,便于CAD(计算机辅助设计)系统进行交互。

关键词：计算机辅助几何设计三角Bézier曲面形状调整几何约束

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一类有理插值曲面模型及其可视化约束控制

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中国科学：数学 2014年第7期44卷 729-740页

作者：张云峰包芳勋张彩明段奇山东财经大学计算机科学与技术学院济南250014 山东省数字媒体重点实验室济南250014 山东大学数学与系统科学学院济南250100

本文构造一类新的基于函数值和偏导数值的双变量加权混合有理插值样条.与已有的有理插值样条相比,这类新的有理插值样条具有以下四方面的特性,其一,插值函数可以由简单的对称基函数来表示;其二,对任何正参数,插值函数满足C1连续,而且,... 详细信息

本文构造一类新的基于函数值和偏导数值的双变量加权混合有理插值样条.与已有的有理插值样条相比,这类新的有理插值样条具有以下四方面的特性,其一,插值函数可以由简单的对称基函数来表示;其二,对任何正参数,插值函数满足C1连续,而且,在不限制参数取值的条件之下,插值曲面保持光滑;其三,插值函数不但含有参数,而且带有加权系数,增加了插值函数的自由度;其四,插值曲面的形状随着参数与加权系数的变化而变化.同时,本文讨论此类插值曲面的性质,包括基函数的性质、积分加权系数的性质和插值函数的边界性质.此类插值函数的优势在于,不改变给定插值数据的前提下,通过选择合适的参数和不同的加权系数,对插值区域内的任意点的函数值进行修改.因此可将其应用于曲面设计,根据实际设计需要,自由地修改曲面形状.数值实验表明,此类新的有理样条插值具有良好的约束控制性质.

关键词：双变量混合插值加权插值有理样条计算机辅助几何设计

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基于物理的自由曲面造型技术的现状与展望

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重庆大学学报（自然科学版） 2002年第12期25卷 7-10页

作者：成思源张湘伟熊汉伟重庆大学资源及环境科学学院重庆400044 广东工业大学机电工程学院广东广州510090 汕头大学机械电子工程系广东汕头515063

基于物理的造型方法是当今曲面造型研究的热点之一 ,并可望成为今后曲面造型的实用工具。基于物理的造型是将物体看成具有一定物理性质的形体 ,即某种物理模型而不是单纯的几何体。根据物理模型所依据的物理原理和数学表达 ,大致将其分... 详细信息

基于物理的造型方法是当今曲面造型研究的热点之一 ,并可望成为今后曲面造型的实用工具。基于物理的造型是将物体看成具有一定物理性质的形体 ,即某种物理模型而不是单纯的几何体。根据物理模型所依据的物理原理和数学表达 ,大致将其分为两类 :能量模型和拉格朗日动态模型。介绍了两类模型的基本思想 ,并分别对其理论研究、发展及应用情况进行了综述。

关键词：物理自由曲面造型计算机辅助几何设计 CAD 能量模型拉格朗日动态模型

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