检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：吴玉榕南京师范大学

学位级别：硕士

全球范围内表层海水流动对海洋物质交换、大气热量调节、沿岸气候变化、海洋生态系统平衡等方面具有重要意义，从现有的海洋数据中挖掘海水运动的丰富内涵和性质规律，是人们认知、预测和应用海流的主要途径之一。在各种内外力因素的耦... 详细信息

全球范围内表层海水流动对海洋物质交换、大气热量调节、沿岸气候变化、海洋生态系统平衡等方面具有重要意义，从现有的海洋数据中挖掘海水运动的丰富内涵和性质规律，是人们认知、预测和应用海流的主要途径之一。在各种内外力因素的耦合影响下，海水运动具有较为复杂的模式，由于海流运动过程难以被直接完整观测，直接反映海水运动的数据相对有限，从而造成人们对海水运动时空分布规律的认识依然不够深入。　　近年来，海洋浮标计划在全球范围内开展，并积累了一定数量的观测数据用以支持各类海洋研究。Argo 浮标作为新一代浮标类海洋观测仪器，已在全球范围内持续不断地获取着不同海域的浮标轨迹，因在漂浮阶段无动力作用受到海水运动强烈的影响，所以Argo浮标轨迹本身蕴藏着测度海流的信息，但其时空分布的稀疏性、基于个体的信息记录以及难以反映宏观现象的轨迹点序列式数据组织方式不适用于地理学系统分析与知识发现。因此，本论文从数据驱动的视角进行了表层海水运动测度方法和时空格局分析方法的研究，对Argo浮标轨迹资料隐含的丰富海水流动信息进行系统梳理和综合测度，并利用多种空间分析方法对海水流动信息展开分析，有助于进一步挖掘表层海水流动的时空分异特征和演化规律。　　本文研究基于Argo浮标轨迹资料估算的全球海洋表层流资料集，以表层海水运动为研究对象，探究海流与Argo浮标移动的运动关联，提出了一个基于稀疏Argo浮标轨迹的表层海水流动综合分析框架，进而提出了支撑该框架的表层海水流动多特征信息表征体系。本研究利用表层海流多特征信息表征体系，提出运动特征和形状特征两个基本表征维度，对应地梳理了基于点对记录和基于完整轨迹的表层海流多粒度特征参数，分别阐述了不同特征参数的物理内涵和计算公式;分析了全球表层海流不同特征的空间分布，并进一步用热点分析、K-means 空间聚类方法、Bicluster 时空双聚类的 GIS 分析方法对全球表层海流空间格局和季节性差异进行分析;并通过设计相关实验验证方法的可行性与有效性。本文的主要研究内容和结论如下：　　（1）提出了基于 Argo 浮标轨迹的表层海水流动多特征信息表征体系与测度方法　　研究Argo浮标移动与海水流动之间的运动关联，梳理浮标随海漂流状态下形成的轨迹所具备的典型性质和概念描述，论述表征体系的数据组织形式，抽象出测度海流运动的两个基本表征维度——运动特征和形状特征，其中运动特征参数包括节点位置、运动时长、运动距离、运动速度、运动方向等，形状特征参数从点、线、面三个几何要素维度出发，包括轨迹节点分布情况、迹线经过距离和位移、轨迹围成的多边形面积等特征，并介绍这一系列特征参数基于Argo 浮标轨迹资料的计算方法。相较于已有的海流运动表达方式，本研究所提出的表层海流多特征信息描述体系充分利用轨迹数据各种类型的信息来测度海水的流动，实验结果表明所设计的方法能够表征浮标在不同海域随海运动不同方面的综合情况，并揭示全球表层海水流动测度指标的空间分布情况，该实验结果符合全球表层海流实际情况。　　（2）构建了面向 Argo浮标轨迹多特征测度的表层海水流动综合分析框架　　结合所提出的表层海水流动多特征信息表征体系，本研究进一步构建了基于 Argo 浮标轨迹特征的海水流动探究性综合分析框架。本框架包括“数据处理-特征构建-特征计算-特征分析-结果生成”的关键步骤，通过对时间尺度和空间尺度进行划分，本研究提出了基于浮标轨迹特征的表层海流空间聚类分析方法和表层海流时空聚类分析方法，所提出的两类分析方法可以探索表层海水流动空间格局季节性差异和时空格局多尺度差异等内容。相较于现有的特征时空分析方法，本研究所提出的基于轨迹特征的分析方法和仅对轨迹点序列的分析方法相比，存在多粒度、多类型的优势。　　（3）探测了 Argo浮标轨迹隐含的表层海水流动的时空格局　　在海水流动综合分析框架下，本研究运用热点分析基于单一特征对全球海水流动的空间格局进行挖掘和分析，实验结果可以检测出全球表层海流运动的空间热点和冷点，提取强劲的海水流动区域并比较不同季节的冷热点差异;对于综合多特征，运用 K-means 空间聚类算法对全球海域不同网格尺度下的空间格局进行分析，实验结果实现了Argo浮标轨迹多尺度、多维特征的聚类分析，同一类别的轨迹特征可以揭示区域内表层海流空间格局，以及同一区域内存在多尺度轨迹特征证明表层海水流动的多尺度性，且实验结果符合实际情况，说明了聚类结果的有效性。　　运用针对稀疏数据Bicluster聚类算法对Argo浮标轨迹特征进行时空聚类分析，同时对全球表层海水流动现象在时间维度和空间维度的地理格局分布进行分析，通过在时间维度和空间维度可视化轨迹特征聚类结果，说明全球表层海水流动的地理分异规律，时间维度反映出的与 ENSO 事件之间的关联关系。研究表明，Argo 浮标

关键词：表层海水运动测度 Argo浮标轨迹特征提取时空格局分析

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圆域内四边形的运动测度

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内蒙古农业大学学报（自然科学版） 2016年第2期37卷 119-123页

作者：魏超温州职业技术学院温州325035

在积分几何中,运动测度是包含在一个定区域中的动区域的测度,它在解决几何概率问题的过程中起到至关重要的作用。利用欧氏空间中运动群理论,通过计算圆域内三角形的运动密度在特殊刚体群上的积分,给出了三角形在圆域内的运动测度一般积... 详细信息

在积分几何中,运动测度是包含在一个定区域中的动区域的测度,它在解决几何概率问题的过程中起到至关重要的作用。利用欧氏空间中运动群理论,通过计算圆域内三角形的运动密度在特殊刚体群上的积分,给出了三角形在圆域内的运动测度一般积分公式,进而得到了正方形和一类特殊的菱形在圆域内的运动测度,为相应的几何概率问题提供了解决方案。

关键词：运动测度圆域正方形菱形

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轴对称凸域的包含测度

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浙江大学学报（理学版） 2022年第2期49卷 175-183页

作者：赵江甫刘海福建江夏学院数理教研部福建福州350108 华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心湖北武汉430079

为研究轴对称凸域的包含测度,以等腰梯形域为例,采用直线的广义法式方程,给出了等腰梯形域的广义支持函数与限弦函数的解析式。采用限弦函数法,得到了等腰梯形域的包含测度,并取消了“等腰梯形的高不超过梯形的最短底边长”这一限制条件。

关键词：包含测度广义支持函数限弦函数 Buffon问题运动测度

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轴对称凸域的弦协差及其应用

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西南大学学报（自然科学版） 2022年第7期44卷 132-140页

作者：赵江甫刘海福建江夏学院数理教研部福州350108 华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心武汉430079

为了研究轴对称凸域的弦协差,以正五边形域为例,利用广义支持函数得到了正五边形域弦协差的具体解析式,给出了正五边形域的定向弦长分布函数的具体结果.通过建立凸体的弦协差与运动测度之间的关系式,得到了正五边形域中,当小针长度不超... 详细信息

为了研究轴对称凸域的弦协差,以正五边形域为例,利用广义支持函数得到了正五边形域弦协差的具体解析式,给出了正五边形域的定向弦长分布函数的具体结果.通过建立凸体的弦协差与运动测度之间的关系式,得到了正五边形域中,当小针长度不超过其边长时,小针含于此正五边形域内的运动测度.在此基础上,分别给出无向小针、有向小针含于正五边形域内的几何概率.

关键词：弦协差定向弦长分布函数运动测度限弦投影函数广义支持函数

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平面凸体的弦相交包含测度

平面凸体的弦相交包含测度

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作者：荣家晨武汉科技大学

学位级别：硕士

几何元素集的测度是积分几何的重要组成部分,也是几何概率的重要基础。凸体的包含测度或运动测度是研究Buffon投针型几何概率问题的工具和理论。本文主要研究凸体被分割成小凸体的包含测度,提出了与凸体中某特定弦相交的弦相交包含测度... 详细信息

几何元素集的测度是积分几何的重要组成部分,也是几何概率的重要基础。凸体的包含测度或运动测度是研究Buffon投针型几何概率问题的工具和理论。本文主要研究凸体被分割成小凸体的包含测度,提出了与凸体中某特定弦相交的弦相交包含测度的概念,并利用弦相交包含测度,得到了以下结果:(1)平面中对称凸体被直线分成两个部分后,当直线过对称中心时,两个部分的包含测度之和取得最小值。(2)面积为定值的矩形中,正方形的包含测度最大。(3)面积一定的矩形网格中,正方形的Buffon投针概率最小。

关键词：凸体运动测度 Buffon投针

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正常颈椎功能单位动态MRI表现的初步研究

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皖南医学院学报 2019年第2期38卷 173-176页

作者：吴莉莉丁俊徐瑞李周丽陈基明皖南医学院第一附属医院弋矶山医院影像中心安徽芜湖241001

目的:探讨正常颈椎功能单位的动态MRI变化,为脊髓型颈椎病的研究提供解剖学基础。方法:2015年3月~2017年6月招募40名健康志愿者,行常规的中立位、最大屈曲和最大后伸颈椎MRI扫描。测量3种体位正中矢状面颈椎不同节段的水平位移及角度位... 详细信息

目的:探讨正常颈椎功能单位的动态MRI变化,为脊髓型颈椎病的研究提供解剖学基础。方法:2015年3月~2017年6月招募40名健康志愿者,行常规的中立位、最大屈曲和最大后伸颈椎MRI扫描。测量3种体位正中矢状面颈椎不同节段的水平位移及角度位移,计算颈椎各节段及整体的活动度以及各节段运动百分数。采用成组设计多个样本的秩和检验比较3种体位不同节段水平位移及角度位移的差异。结果:40名受试者共240个椎间盘纳入研究,Miyazaki分级法Ⅰ级160个,Ⅱ级,69个,Ⅲ级11个。中立位及最大后伸位颈椎序列连续,水平位移均为零,最大屈曲位时4例颈椎序列异常,C3~4、C4~5及C5~6最大过屈位与中立位及最大过伸位水平位移差异有统计学意义(H=6.101,P均<0.05)。最大屈曲位、最大后伸位时颈椎不同节段角度位移可有不同程度的变化,3个不同体位在C3~4、C4~5及C5~6角度位移差异有统计学意义(H=20.471、20.812、55.038,P均<0.01),进一步比较,C3~4、C5~6中立位与过屈位和过伸位的角度位移差异均有统计学意义(P值均<0.05),C4~5中立位与过屈位的角度位移差异有统计学意义(P<0.05)。C4~5、C5~6、C6~7活动度及其对颈椎整体活动度的贡献均较大。结论:正常颈椎水平位移在最大屈曲和最大后伸时变化较小,角度位移在不同体位变化较大;C4~5、C5~6、C6~7活动度及其对颈椎整体活动度的贡献均较大。

关键词：颈椎运动测度功能单位椎间盘磁共振

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一类特殊网格的几何概率

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数学杂志 2014年第2期34卷 374-378页

作者：邹明田李寿贵陈莉莉武汉科技大学理学院湖北武汉430065

本文研究了以正六边形和菱形为基本区域的复合网格中的Buffon问题.利用积分几何理论和运动测度工具,获得了上述复合网格与长针相交的概率表达式,推广了长针与复合网格相交的概率问题.

关键词： Buffon问题积分几何运动测度

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正三棱柱的Bufon投针问题

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数学杂志 2013年第5期33卷 887-890页

作者：王媛媛李德宜李雪婵余乐武汉科技大学理学院湖北武汉430065 中山大学生命科学学院广东广州510275

本文研究了正三棱柱有界网格的Bufon投针问题.利用限弦函数和限弦投影函数两个工具,获得了正三棱柱运动测度的具体表达式及一个新的几何概率结果.

关键词：几何概率积分几何随机线段运动测度

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拟Bol-Fujiwara定理及二维球面上等周亏格的上界估计

拟Bol-Fujiwara定理及二维球面上等周亏格的上界估计

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作者：秦超西南大学

学位级别：硕士

经典的等周不等式、Bonnesen型等周不等式是几何学中非常重要的不等式.将经典的等周不等式推广到一般黎曼流形上以及寻找新的Bonnesen型等周不等式是许多数学家们感兴趣的课题.Bonnesen, Osserman, Chavel, Santalo,周家足等用不同的方... 详细信息

经典的等周不等式、Bonnesen型等周不等式是几何学中非常重要的不等式.将经典的等周不等式推广到一般黎曼流形上以及寻找新的Bonnesen型等周不等式是许多数学家们感兴趣的课题.Bonnesen, Osserman, Chavel, Santalo,周家足等用不同的方法对等周不等式的相关问题进行了系统的研究.积分几何的理论在这些研究中显得十分有效. 何刚,Santalo分别在文献[4,16]中通过对经典等周不等式的研究得到了Bol-Fujiwara定理的简化证明.本文对Bonnesen等周不等式进行了类似地研究得到了如下的结果. 定理3.4.设K为平面E2上的凸体,D是K的最小外接圆所围成圆域,m2为E2中特殊运动群.如果K不是圆盘,则定理3.6.设K为平面E2上的凸体,(?)K不包含线段,I是K的最大内接圆所围成的圆域,m2为E2中特殊运动群.如果K不是圆盘,则定理3.9.设K为平面E2上的凸体并且具有不包含直线段的按段光滑边界.如果存在r∈[ri,re]使得其中re,ri分别为K的最小外接圆半径与最大内接圆半径.那么K一定是圆盘. 在此基础上,本文给出了“一系列Bonnesen型等周不等式中等号成立的必要条件是所涉及的域为圆盘”的证明. 李明在文献[12]研究了常曲率空间中等周亏格的的上界估计.在本文中,我们通过对球面上曲线的曲率积分不等式的研究,得到了二维球面上等周亏格△1/(?)2(K)的一类新上界估计,即定理4.4.设K是S2(r)上由按段光滑的简单闭曲线所围成的域,边界曲线(?)K的弧长参数为s,k(s)为(?)K的曲率,K的周长和面积分别为L,A.则其中等号成立的充要条件是K退化为一段大圆弧或S2(r)-intK为一段大圆弧.

关键词： Bonnesen型不等式等周不等式运动测度支持函数等周亏格曲率

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基于平面网格的Buffon概率研究

基于平面网格的Buffon概率研究

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作者：邹明田武汉科技大学

学位级别：硕士

Buffon小针问题是几何概率中最经典的问题. Santalo曾对其做出推广，将平行线网格推广到平行带域网格，之后任德麟建立了二维和n维欧式空间中凸体内定长线段的的运动测度的系统理论，进一步对Buffon问题进行了推广，其中之一是他在Sant... 详细信息

Buffon小针问题是几何概率中最经典的问题. Santalo曾对其做出推广，将平行线网格推广到平行带域网格，之后任德麟建立了二维和n维欧式空间中凸体内定长线段的的运动测度的系统理论，进一步对Buffon问题进行了推广，其中之一是他在Santalo推广的基础上进一步推广，取消凸域直径不超过带域的间距离这一限制，而且他在Buffon问题的Laplace推广中将运动测度应用于几何概率中，得到概率与运动测度的之间的关系. 本文研究了一类buffon问题的推广问题，首先利用广义支撑函数和限弦函数计算了一些常见凸域内定长线段的运动测度，从而进一步获得了其对应网格的buffon概率，其次将运动测度运用于复合网格的buffon概率问题中，获得了小针与复合网格相遇的概率表达式，并将此公式应用到一些具体的复合网格的Buffon概率.

关键词：凸域广义支持函数限弦函数运动测度 Buffon概率

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