检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：陈慧婷山东大学

学位级别：硕士

对于部分线性模型假设相应变量Y依赖于协变量X=(x1,x2…,x.p)T和Z,并且Y与X之间呈线性关系,Y与Z之间呈非线性关系,其模型形式为：Yi=XiTβ+g(Zi)+εi 其中E(εi|Xi,Zi)=0,σi2=Var(εi|Xi,Zi),(i=1,…,n), X与Z都是随机变量。β=(β1,β2,…,βp)T是未知参数向量,g(·)是未知函数。因为部分线性回归模型既包含了参数部分,也包含了非参数的部分,所以它比线性模型更加灵活。我们一般感兴趣的是线性部分Xiβ,它反映了我们感兴趣的变量之间的关系,非线性部分g(Zi)增加了模型的适应性。这个模型是一个广义的一般化的形式,它包含了许多非常重要的半参回归模型。也正因为这样,许多学者开始对这个模型感兴趣,研究此模型的参数和非参数性质。钱伟民用二阶段方法估计此模型,并且给出了估计量的相合性,这种方法需要先得到两个参数g(z),β的关系,并假设参数β是已知的,得到g(z,β)关于参数β的估计g(z),然后再利用原模型得到参数β的估计β。这种方法比较繁琐,并且两次估计增加了估计的误差,使得到的最终估计的方差偏大,所以我想找到一种方法可以减少因多次估计产生的误差,想用一步估计得到最终的估计,这首先要求我们先把非线性函数用参数的形式表示出来,比较常用到的的表示方式有多项式逼近、正交级数逼近等等,本文中选择正交级数逼近,这样会减少迭代次数。这种表示形式可能会与真实的函数形式存在一些偏差,而Yanyun Ma的关于半参线性模型的文章中,提出了改进的加权估计方程,它可以很好的解决这个问题。因此本文的主要思想是先用正交级数逼近函数g(z),再利用加权估计方程得到模型中参数β的估计。

关键词：部分线性模型非参数核估计正交级数估计方程加权估计方程相合估计

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部分线性模型的变量选择问题研究

部分线性模型的变量选择问题研究

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作者：王唯湘潭大学

学位级别：硕士

部分线性模型是一类广泛应用的半参数模型,它首先是由Engle(1986)提出来的.因为这种模型既包含了参数部分,又包含了非参数部分,因此它具有参数回归模型的良好的解释性和非参数回归模型的灵活性,在实际中做数据拟合处理时被广泛应用.然... 详细信息

部分线性模型是一类广泛应用的半参数模型,它首先是由Engle(1986)提出来的.因为这种模型既包含了参数部分,又包含了非参数部分,因此它具有参数回归模型的良好的解释性和非参数回归模型的灵活性,在实际中做数据拟合处理时被广泛应用.然而在拟合的过程,我们常常不得不面临处理高维度的数据,但我们知道高维数据具有内部稀疏性,即随着维数的增大,一个局部邻域所包含的数据点个数在整个样本中所占的比例越来越小,导致估计和拟合的精度下降很快,造成所谓的“维度灾难”,由此导出了变量选择问题.变量选择已经成为了统计学研究的热点课题之一,它已经成为提高预测精度和模型解释性的根本方法,具有重要的实际意义和研究价值.本文研究了部分线性模型的变量选择问题,讨论了两类利用不同惩罚方法进行变量选择的问题,一类是利用Adaptive Lasso方法对参数部分进行惩罚,在不假定参数部分的协变量与非参数部分的协变量之间有回归关系条件下,我们证明了参数部分的惩罚估计量具有Oracle性质,即惩罚项的存在不会对非零系数的估计产生偏差,并且能够准确识别出非零系数.另一类是对参数部分和非参数部分分别使用样条光滑和Adaptive Lasso进行惩罚,我们也证明了惩罚估计量具有Oracle性质,并且能够准确识别出非零系数.本文还通过数值模拟的方法验证了方法在有限样本下的性能.

关键词：部分线性模型变量选择惩罚函数 Adaptive Lasso Oracle性质

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部分线性模型的半线性神经网络估计

部分线性模型的半线性神经网络估计

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作者：刘志伟西北大学

学位级别：硕士

从统计视角,神经网络技术可看作是一种统计模型估计手段,其已被成功用于解决非参数回归模型的估计问题.然而,部分线性模型的神经网络估计方法还未得到系统性的研究.且现有的基于传统神经网络的非参数回归模型估计方法存在可解释性差且... 详细信息

从统计视角,神经网络技术可看作是一种统计模型估计手段,其已被成功用于解决非参数回归模型的估计问题.然而,部分线性模型的神经网络估计方法还未得到系统性的研究.且现有的基于传统神经网络的非参数回归模型估计方法存在可解释性差且同时概括复杂数据的全局趋势和局部变化的能力有限的问题,将其直接用于估计部分线性模型的整个回归函数并不是一个完美的方案.此外,虽然神经网络技术已得到广泛实际应用,但在理论层面其仍需进一步研究,因此从统计的视角挖掘神经网络背后的数理统计性质是十分必要的.针对以上问题,本文将神经网络技术用于估计部分线性模型,具体包括以下两部分内容:(1)提出了基于一种半线性单隐层神经网络的部分线性模型估计方法.从理论上证明了半线性单隐层网络的强大近似能力以及在一些必要条件下基于新方法所得估计量的相合性,设计了用于近似计算估计量参数且与半线性单隐层网络结构匹配的基于梯度下降思想的局部反向传播算法.另外,通过数值模拟验证了大样本性质,且基于波士顿房价数据集的实例分析证实了在传统单隐层网络中引入线性部分在解决部分线性模型估计问题上的必要性.(2)考虑到新方法的可扩展性,进一步研究了基于半线性深度神经网络的部分线性模型估计方法.提出并证明了半线性深度网络版本的万能近似定理和在一定条件下所得估计量的相合性定理,设计了与半线性深度网络结构匹配的局部反向传播算法.通过数值模拟验证了大样本性质,并通过实例分析说明了在传统深度神经网络中引入线性部分对于解决此问题仍是必要的.

关键词：部分线性模型半线性神经网络估计量相合性梯度下降

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部分线性模型及其应用

部分线性模型及其应用

引用

作者：银利重庆理工大学

学位级别：硕士

部分线性模型是统计学中一种及其重要的模型，在很多领域中都得到了广泛的应用。自Engle等[1]人在研究气象条件对电力需求的影响这一实际问题时，首次提出了部分线性模型，而后吸引了许多学者来研究该模型的参数和非参数的性质，从而也... 详细信息

部分线性模型是统计学中一种及其重要的模型，在很多领域中都得到了广泛的应用。自Engle等[1]人在研究气象条件对电力需求的影响这一实际问题时，首次提出了部分线性模型，而后吸引了许多学者来研究该模型的参数和非参数的性质，从而也就出现了一系列的丰富的研究成果。由于半参数回归模型融合和了参数回归和非参数回归，能有效地结合参数回归和非参数回归的优点，例如说克服“维数灾难”，即解释变量的个数增多时，可以消除迅速增加的误差导致模型的拟合效果大大降低的现象。统计学家在寻找既能达到数据降维，同时又能保留非参数光滑优点的方法，提出了多种降维的方法。近年来，国内外许多学者都热衷于对部分线性模型的研究，已经成为当今统计学界中的热门课题之一了。本文正是对部分线性模型及其它的应用进行了研究，其安排如下：第一章，绪论部分，主要对部分线性模型以及缺失数据的部分线性模型的一些理论知识做了简单介绍，包括部分线性模型的估计与检验、缺失数据、序列相关检验、经验似然方法及相关的研究现状。第二章，将部分线性模型应用到空气质量指数分析和预测中，得到部分线性模型的预测结果比较好。第三章，部分线性模型在空气质量指数细颗粒物PM2.5中的分析应用，运用部分线性模型进行拟合分析，通过实证分析，发现部分线性模型拟合的效果较一般的线性模型与二次多项式回归模型所拟合的要好。第四章，对文章的整体进行了总结与展望，提出了将对缺失数据部分线性模型做进一步的研究。

关键词：部分线性模型序列相关检验经验似然空气质量指数

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部分线性模型的一种新的异方差检验方法

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重庆理工大学学报（自然科学） 2020年第2期34卷 235-244页

作者：刘锋贺璟高伟强付馨苇康新梅重庆理工大学理学院

主要考虑了部分线性模型的异方差检验问题。对部分线性模型的参数和非参数部分进行了估计,建立了对模型的随机误差进行异方差检验的经验似然比统计量,并证明该统计量渐近服从卡方分布。最后,通过数值模拟研究了统计量的有限样本性质。

关键词：部分线性模型参数估计经验似然异方差检验

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部分线性模型的小波估计

部分线性模型的小波估计

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作者：马月梅宁夏大学

学位级别：硕士

自从Engle等人用部分线性模型(Partially Linear Models)来分析电量与日平均气温之间的关系以来，近二十年此模型引起人们的极大关注。PLM的优点在于，它比线性模型对变量的解释更为恰当和灵活，并且也可以看作是加法模型维数缩减的一... 详细信息

自从Engle等人用部分线性模型(Partially Linear Models)来分析电量与日平均气温之间的关系以来，近二十年此模型引起人们的极大关注。PLM的优点在于，它比线性模型对变量的解释更为恰当和灵活，并且也可以看作是加法模型维数缩减的一个起点.Hardle等人在最近的专著中对PLM给出了极好的概括，以及在许多领域的应用，如金融学，经济学，地理和生物计量学等。　　目前，小波方法被用来估计PLM.作为小波非参数方法的扩展，此方法可以避免传统方法对于非参数函数光滑性的要求.传统的PLM的估计方法，如光滑样条估计，核估计，分段局部多项式估计等，均假设非参数函数满足一定的光滑性。事实上，这一假设并不一定满足。　　作为PLM的一种特殊情形，首先将从已知的扩散函数得到的不同的阈值函数成功地用于Undecimated Discrete Wavelet Transform(简称UDWT)来进行非参数估计。本文采用各种阈值函数的UDWT对PLM的非参数部分进行去噪处理，将一些新的阈值函数用来检验一维信号和二维图像.从模拟的结果来看，采用UDWT的去噪效果要明显地优于采用DWT的去噪效果。本文还提出了一种新的(PLM)小波估计方法，以便得到更稀疏的表示和较小的方差。即，通过极小化余向量的l2范数和惩罚非参数回归函数的小波系数的lp(1≤p≤2)范数来估计线性部分的参数β和非参数回归函数f(x)，并给出了此优化问题解存在的充要条件，从模拟结果可以看出此方法是有效的。

关键词：部分线性模型小波估计参数估计阈值函数

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部分线性模型最小二乘估计的强相合性

部分线性模型最小二乘估计的强相合性

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作者：张萌吉林大学

学位级别：硕士

该文针对一类较特殊的部分线性模型的最小二乘估计(记为LSE)的强相合性质,在这个模型中,误差和样本X有关.关于此模型,文献主要都是研究误差ε与X,T均独立的情形,该文中模型的误差为σ(X)ε,其中σ(X)为一未知函数,与样本X有关.该文针对... 详细信息

该文针对一类较特殊的部分线性模型的最小二乘估计(记为LSE)的强相合性质,在这个模型中,误差和样本X有关.关于此模型,文献主要都是研究误差ε与X,T均独立的情形,该文中模型的误差为σ(X)ε,其中σ(X)为一未知函数,与样本X有关.该文针对这种特殊的部分线性模型,研究了最小二乘估计的强相全性.在第二节中给出了几个要证明结论所必须的几个命题和引理,第三节给出了一个定理,即该文的主要结果,最小二乘估计的强相合性.

关键词：部分线性模型最小二乘估计强相合覆盖数

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部分线性模型和广义线性模型的惩罚经验似然

部分线性模型和广义线性模型的惩罚经验似然

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作者：毛沥悦陕西师范大学

学位级别：硕士

部分线性模型由Engle等人在1986年首次提出,之后有大量的研究与应用.广义线性模型由Nelder和Wedderburn于1972年提出,它是线性模型的重要推广.广义线性模型在社会、经济、生物和医学领域有广泛的应用.在实际问题中,数据常带有测量误差.... 详细信息

部分线性模型由Engle等人在1986年首次提出,之后有大量的研究与应用.广义线性模型由Nelder和Wedderburn于1972年提出,它是线性模型的重要推广.广义线性模型在社会、经济、生物和医学领域有广泛的应用.在实际问题中,数据常带有测量误差.另外,随着科技的发展,数据多以高维的形式出现.因此,关于带有测量误差的部分线性模型和高维广义线性模型的统计研究具有一定的实用价值.经验似然是由Owen于1988年提出的一种非参数统计方法.该方法有很多突出的优点,比如置信域形状由数据决定、Bartlett检验等.经验似然方法掀开了统计推断方法的新篇章,该方法已被应用到各种统计模型及不同领域中.近年来,高维数据成为一种常态,使用有效的变量选择方法从高维数据中挖掘重要信息成为关注的焦点.鉴于传统变量选择方法的特点,研究者提出了可以同时进行变量选择与参数估计的惩罚函数法并且该方法得到了广泛的应用.本文将惩罚经验似然方法应用到协变量都带有测量误差的部分线性模型和高维数据下广义线性模型中,推广了该方法的应用领域.通过最大化惩罚经验似然目标函数得到参数估计,并从理论和数值模拟两方面研究了估计的渐近性质.论文共分为三章,主要内容如下:第一章首先陈述了本论文的研究背景;接着回顾了本文使用到的相关知识和理论,详细介绍了经验似然,变量选择方法;最后列出了本文的主要工作.第二章讨论了参数部分和非参数部分都带有测量误差时,部分线性模型的惩罚经验似然估计.通过逆卷积核估计方法构造辅助随机向量,进而得到惩罚经验似然估计.理论和数值模拟证明了惩罚经验似然估计具有相合性和Oracle性质.与此同时,考虑假设检验问题,所构造的检验统计量的渐近分布为卡方分布.第三章通过适当的辅助随机变量研究了自适应Lasso下高维广义线性模型的惩罚经验似然.主要的结论有提出的方法具有Oracle性质以及在假设检验中构造的检验统计量的渐近分布为卡方分布.随机模拟以及实例分析表明,所提方法的效果是令人满意的。

关键词：部分线性模型广义线性模型惩罚经验似然测量误差变量选择高维数据

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部分线性模型误差方差的经验欧氏似然估计

部分线性模型误差方差的经验欧氏似然估计

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作者：彭仁华广西师范大学

学位级别：硕士

统计推断是数理统计研究的重要问题之一,我们知道分布函数不能由各阶矩决定,但是各阶矩能间接反映分布的一些重要信息,尤其是在分布函数未知的情况下,分布的各阶矩就显得尤为重要,如何根据样本对总体分布或分布的数字特征做出合理的推... 详细信息

统计推断是数理统计研究的重要问题之一,我们知道分布函数不能由各阶矩决定,但是各阶矩能间接反映分布的一些重要信息,尤其是在分布函数未知的情况下,分布的各阶矩就显得尤为重要,如何根据样本对总体分布或分布的数字特征做出合理的推断是统计推断所要解决的问题,而对回归模型误差方差的估计就是其中一种.在回归模型中传统的参数估计方法并没有将样本的各阶矩对参数估计效果的影响考虑进去,以致在估计过程中并没有将样本的各阶矩所含有的信息对估计的影响充分反映出来,进一步影响到估计的效果.本文在利用经验欧氏似然方法的情况下,充分考虑误差的各阶矩所蕴含的信息,重新对回归模型中的误差方差进行估计.在固定设计的情形下,证明了估计量的渐近正态性,求出其渐近方差,将之与用传统的误差方差估计方法进行比较,得到新估计量的渐近方差更小这一结果.

关键词：非参数回归模型部分线性模型误差方差经验欧氏似然渐近正态性

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部分线性模型在股票价格预测中的应用研究

部分线性模型在股票价格预测中的应用研究

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作者：姜爱宇辽宁师范大学

学位级别：硕士

随着我国经济的快速发展和完善，证券投资特别是股票交易正逐渐发展成为当今经济社会的重要环节。股票是市场经济的产物，股票的发行与交易促进着市场经济的发展。股票预测分析是指以准确的统计资料和股市信息为依据，从股市的历史、现... 详细信息

随着我国经济的快速发展和完善，证券投资特别是股票交易正逐渐发展成为当今经济社会的重要环节。股票是市场经济的产物，股票的发行与交易促进着市场经济的发展。股票预测分析是指以准确的统计资料和股市信息为依据，从股市的历史、现状和规律出发，运用科学的方法对股票未来发展状况进行测定。从我国目前股票交易市场情况出来看，中国股票交易市场存在着很多的不确定因素。同时股票预测还是理性投资、科学投资的重要前提。根据这些具体情况，本文主要工作如下：第一，本文介绍了股票的相关基础知识，特别介绍了影响股票价格的公司主要财务指标。在这些基础知识之上，介绍了已有的股票价格预测方法，并分析了每种方法的优缺点。第二，阐述了本文所应用于股票预测的统计模型。本文的统计模型，主要包括部分线性模型和主成分分析两部分。首先对部分线性模型进行概述，并且讨论了部分线性模型的最小二乘估计，最后介绍了主成分分析原理。第三，本文通过中国银河证券海王星股票分析软件，得到传统能源板块的66支股票，去除3支ST股票和数据缺失、异常的11支股票，剩余的52支股票的2010年12月30日公布的公司财务指标和个只股票的收盘价作为回归分析的样本数据。先运用相关性分析、单元回归等方法对个只股票的公司财务指标进行筛选筛选，其次利用主成分分析方法对筛选出的财务指标数据进行降维处理，最后基于降维后的数据拟合部分线性模型。并且根据2011年9月30日公布的财务指标，应用本文统计模型对当日股票收盘价进行预测，通过与实际股票收盘价相比较。同时还应用线性模型对股票价格进行预测，将两种方法的预测结果相对比说明本文方法具有一定的应用价值。

关键词：股票价格预测部分线性模型主成分分析

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