检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2017年第11期34卷 1471-1476页

作者：刘丽君山西师范大学数学与计算机科学学院山西临汾041000

量子参数估计理论主要研究如何利用量子资源来提高经典参数的估计精度,其应用非常广泛.对于封闭的量子系统,采用纠缠的量子探针测量未知的经典参数,其估计精度可以大幅地超越经典探针所能达到的精度.然而,当退相干效应存在时,量子探针... 详细信息

量子参数估计理论主要研究如何利用量子资源来提高经典参数的估计精度,其应用非常广泛.对于封闭的量子系统,采用纠缠的量子探针测量未知的经典参数,其估计精度可以大幅地超越经典探针所能达到的精度.然而,当退相干效应存在时,量子探针的优越性就会受到限制.本文引入弱测量的方法提高噪声环境下参数估计的精度,并证明了当退振幅噪声存在时,这一方法可以使得参数估计的精度恢复到海森堡极限,尽管实现的概率会随着探针个数的增加呈指数地减少.本文进一步考察了当辅助系统存在时,弱测量的方法对提高参数估计精度的有效性.

关键词：量子参数估计弱测量精度极限

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量子参数估计的噪声鲁棒性问题研究

量子参数估计的噪声鲁棒性问题研究

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作者：李娜杭州电子科技大学

学位级别：硕士

利用系统的量子特性,可以提高信号感知和参数估计的精度,甚至可以超越其经典极限。在量子参数估计问题中,往往将测量所提取的Fisher信息作为标准,对感知系统和测量方案进行优化设计。但是,测量仪器在实际操作中,不可避免地会受到噪声的... 详细信息

利用系统的量子特性,可以提高信号感知和参数估计的精度,甚至可以超越其经典极限。在量子参数估计问题中,往往将测量所提取的Fisher信息作为标准,对感知系统和测量方案进行优化设计。但是,测量仪器在实际操作中,不可避免地会受到噪声的影响。这可能会使得实验系统无法在实际运行中达到原先的设计标准。另一方面,在对理想情况下的系统进行优化设计时,最优化或者近优化的方案往往并不唯一,这些方案受噪声影响的程度往往是不同的。因此,分析各种测量方案的Fisher信息在噪声影响下的鲁棒性是十分必要的。为了量化噪声导致的估计值精确度损失,筛选精确度高且鲁棒性好的最优测量方案,本文定义了新的经典Fisher信息对测量扰动的敏感度形式并提出量子Fisher信息对态扰动的敏感度的概念。我们推导了具有明显物理意义的经典Fisher信息对测量扰动的敏感度计算表达式,以便衡量具体测量方案是否是噪声鲁棒的。当存在两个及以上精确度高的测量方案时,可以通过计算经典Fisher信息的噪声敏感度选择噪声环境中测量精度更不易受影响的方案。通过Kraus表示和Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad主方程,我们得到了量子Fisher信息对态扰动的敏感度计算表达式,这有利于精确地衡量噪声条件下参数估计的精确度损失。我们计算了在退相位噪声下经典Fisher信息的测量噪声敏感度和量子Fisher信息的态扰动噪声敏感度,结果表明以对称对数导数算符本征向量为测量基矢的最优化测量具有最好的鲁棒性,并另外以量子比特的相位估计为例进行分析说明。我们还在本文中使用Fisher信息的噪声敏感度具体分析了成像系统中点光源分辨的问题。

关键词：量子参数估计量子噪声 Fisher信息鲁棒性量子精密测量

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量子参数估计中的奇异性和不兼容性

量子参数估计中的奇异性和不兼容性

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作者：叶雅婷杭州电子科技大学

学位级别：硕士

量子参数估计理论是关于如何在量子系统中对未知参数进行有效估计的理论。它主要关注参数估计误差的基本量子极限以及如何构造最优化测量。量子参数估计的过程中存在的随机性,决定了参数估计可以达到的最小误差。量子Cramér-Rao误... 详细信息

量子参数估计理论是关于如何在量子系统中对未知参数进行有效估计的理论。它主要关注参数估计误差的基本量子极限以及如何构造最优化测量。量子参数估计的过程中存在的随机性,决定了参数估计可以达到的最小误差。量子Cramér-Rao误差下界可以帮助我们推断参数估计可以达到的最小误差。通过计算量子Fisher信息,我们可以得到量子Cramér-Rao误差下界。因此,对于量子参数估计理论来说,量子Fisher信息和量子Cramér-Rao界是非常有用的两个工具。然而,量子Cramér-Rao误差下界还存在一些缺陷。在本论文中,我们分别考虑了量子Fisher信息的不连续问题和量子测量的不兼容性问题。量子Fisher信息的不连续性导致基于量子Fisher信息的量子Cramér-Rao界失效。我们详细分析了量子Fisher信息的不连续性对量子Cramér-Rao界的影响,并且推导出基于Bures距离的量子Cramér-Rao界,证明它在量子Fisher信息不连续的地方仍然成立。其次,我们还在量子多参数估计问题中,分析了估计不同参数的量子测量之间的不兼容性,通过具体例子展示出量子测量不兼容性的层次关系,并给出二维希尔伯特空间下不兼容系数的解析表达式。

关键词：量子参数估计量子Fisher信息量子Cramér-Rao界 Bures距离测量不兼容性

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量子Bernoulli噪声环境中的高维量子游荡及其对量子参数估计的应用

量子Bernoulli噪声环境中的高维量子游荡及其对量子参数估计的应用

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作者：王策华中科技大学

学位级别：博士

量子游荡是经典随机游荡的量子类似物,在量子信息理论中(特别是在量子计算中)有着广泛的应用.通常的量子游荡模型由状态空间描述.状态空间包含了游荡者的位置信息以及内部自由度信息.描述内部自由度信息的空间常称为硬币空间,而硬币空... 详细信息

量子游荡是经典随机游荡的量子类似物,在量子信息理论中(特别是在量子计算中)有着广泛的应用.通常的量子游荡模型由状态空间描述.状态空间包含了游荡者的位置信息以及内部自由度信息.描述内部自由度信息的空间常称为硬币空间,而硬币空间上具体用于确定游荡方向的算子称为硬币算子.现有研究大多集中于硬币空间维数有限的情形,对无限维情形的研究尚不多见.量子Bernoulli噪声是近十年提出的一个概念,泛指Bernoulli(噪声)泛函和作用于此类泛函的湮灭和增生算子,后者是一种作用在无穷维空间上的算子.本文旨在运用量子Bernoulli噪声的工具和方法进一步研究量子游荡的建模、模型的理论分析及其对量子参数估计问题的应用.本文主要工作如下.一、构建硬币算子的一般框架.在一般Hilbert空间的框架中,提出了抽象的硬币算子对和硬币算子系的概念.给出了关于硬币算子对的两个刻画定理,揭示了硬币算子对与酉算子、投影算子以及自伴酉算子之间的联系;建立了针对硬币算子系的两个刻画定理,揭示了硬币算子系与酉算子、单位分解等对象之间的联系.二、构造酉量子游荡模型.在所构建的框架下对已有的基于量子Bernoulli噪声的一维酉量子游荡模型进行一般化,分析了硬币算子对(序列)的交换性对模型的概率分布和演化行为的影响,所获结果推广或完善了现有文献中的相应结果.利用所提出的硬币算子系,建立了基于量子Bernoulli噪声的高维酉量子游荡模型,给出了模型的张量表示和Fourier表示,得到了针对该模型的概率分布的计算公式.三、构造开放量子游荡模型.在所构建的框架下对已有的基于量子Bernoulli噪声的一维开放量子游荡模型进行一般化,考察了模型与一维酉量子游荡模型之间的联系.提出了高维纽核的概念,在此基础上引入了基于量子Bernoulli噪声的高维开放量子游荡模型,给出了模型的量子信道表示,考察了模型的可分性、模型的概率分布以及两者之间的联系.四、模型在量子参数估计问题中的应用.针对一维量子游荡的量子参数估计问题,提出了利用基于量子Bernoulli噪声的高维量子游荡模型构造相应的估计方案的新思路,并举例检验了其有效性.

关键词：量子游荡量子噪声概率分布演化行为量子参数估计

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玻色-爱因斯坦凝聚体中的若干量子参数估计问题的理论研究

玻色-爱因斯坦凝聚体中的若干量子参数估计问题的理论研究

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作者：邢海军中国科学院大学

学位级别：博士

物理学是一个以实验为基础的科学系统。测量的精度决定了我们对自然规律认识的精度，也限定了用物理理论来处理实际问题的精度，所以测量的问题至关重要。如何对物理量及参数进行更加精确地测量是一代又一代物理学家不懈追求的目标。近... 详细信息

物理学是一个以实验为基础的科学系统。测量的精度决定了我们对自然规律认识的精度，也限定了用物理理论来处理实际问题的精度，所以测量的问题至关重要。如何对物理量及参数进行更加精确地测量是一代又一代物理学家不懈追求的目标。近年来，量子参数估计与量子度量理论的建立与应用为人们提供了利用纠缠、压缩等量子资源来突破标准量子极限，获得更高测量精度的方法。本论文将主要介绍我们在量子参数估计领域内的研究成果，其中涉及到凝聚体中的模型构建与相关理论研究这两个方向，共四个工作。\n 第一个方向是基于偶极Bose气体的，与测量相关的物理模型的设计与分析。偶极Bose气体的非线性相互作用及其高度可控性使其成为了量子精密测量理论的天然载体与实验平台，促使我们在偶极Bose气体中进行了两个相关的模型构建工作。在第一个工作中我们设计了一个基于偶极Bose气体的Heisenberg量级的磁强计。选题的原因在于对弱磁场的精密测量具有重要的理论与应用价值，并且偶极气体的自旋自由度对磁场极好的响应提供了在这一平台上测量磁场强度的可能性。在这个工作中我们发现了一种奇偶对称性，在其保护下可以突破原有的绝热条件的限制，以更快的速度制备出测量磁场所需的量子态，更重要的是这一对称性在制备过程中保护了Fisher信息，导致以极少量的精度损失做为代价即可实现制备速度的大幅提升，极大地提高了测量的效率。另一方面，由于对Bose-Eistein凝聚体状态的测量、监测与控制是应用其进行精密测量的先决条件，所以在第二个工作中我们介绍了以Bose-Einstein凝聚体为待测量的体系，用一个与之耦合的量子比特测量其激发谱性质的研究。我们解析地建立了量子比特的非马尔可夫退相位动力学与环境激发谱的特征量之间的联系，使得通过探测量子比特的退相干因子来测量dBEC环境的更多的细节成为可能。另外我们也展示了利用偶极偶极相互作用来调节作为环境的Bose气体的激发谱，进而影响量子比特动力学行为的能力，为利用环境控制来优化开系统中的量子度量做了一项前期准备工作。\n 本文涉及到的第二个研究方向是量子精密测量的理论研究。我们将介绍两个相关工作。在第一个工作中，我们从参数化算符的本征谱出发，发现了其谱对称性、干涉仪路径间的对称性和奇偶测量算符这三者之间的内在联系。在这个基础上建立了对常用的量子参数估计方案的统一描述，包括了NOON态、自旋相干态、压缩态及双数态等常用量子态，并且进一步地给出了一个新的理解相应参数估计过程的几何图像。在第二部分的第二个工作中，出于对开放环境中量子度量低效的现状的考虑，我们对环境控制理论与量子度量的结合进行了探索。我们将奇偶对称性形式化地推广到系统与环境之间的互动上，指出了通过对称化环境对系统的影响来保护Fisher信息的可能性。具体地，通过求解相应的主方程，我们对比了NOON态在对称与非对称通道下的Fisher信息的衰减速度，还进一步分析了对称与非对称通道对态制备过程的影响，发现了对称通道对Fisher信息确实有一定的保护作用，与非对称通道相比具有很大的优势。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体量子参数估计物理模型几何图像奇偶对称性

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量子控制在量子参数估计理论中的应用

量子控制在量子参数估计理论中的应用

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作者：史玮山西师范大学

学位级别：硕士

量子参数估计理论,即研究如何利用量子资源高精度地测量未知的物理参数,现已成为原子钟、引力波探测等诸多研究领域的基本课题.探索高精度的参数估计方法,无论对实现高精密测量等工程应用还是对量子通信等领域的前沿基础科学研究都具有... 详细信息

量子参数估计理论,即研究如何利用量子资源高精度地测量未知的物理参数,现已成为原子钟、引力波探测等诸多研究领域的基本课题.探索高精度的参数估计方法,无论对实现高精密测量等工程应用还是对量子通信等领域的前沿基础科学研究都具有重要的意义.由于量子资源易受到环境退相干的影响,使得量子参数估计可实现的精度受到限制.本文主要研究量子控制方法在等效抑制退相干、提高参数估计精度中的有效性.主要结果如下:1.分析了量子控制方案下的参数估计精度.首先,针对现有文献结果中弱测量可以大幅提高退相干影响下的参数估计精度但成功概率相对较低的问题,改进了该文献中单纯的弱测量方案并引入了量子控制,进一步提高了参数估计的成功概率.其次,从理论上分析了此方案的精度并对理论结果进行了分析说明,为同时提高精度极限和成功概率提供了理论参考.2.提出了参数估计精度与成功概率的折中方案.首先,改进了弱测量与量子控制相结合的方案,并从理论上分析了新方案的精度极限和成功概率.其次,利用数值模拟对各个方案的精度极限进行比较.数值结果表明,相比于退相干影响下的参数估计,新控制方案可以提高参数估计的精度,虽然精度无法达到单纯的弱测量方案下的海森堡极限,但是这一方案大幅地提高了参数估计的成功概率.

关键词：量子控制量子参数估计精度极限弱测量成功概率

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量子开放系统下的量子参数估计

量子开放系统下的量子参数估计

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作者：李雪莲北京理工大学

学位级别：硕士

量子参数估计是把量子系统作为探测指针来对物理参数进行测量和估计,在实验和理论上都有重要的意义。真实的量子系统不可避免地会与外界环境产生相互作用,进而产生能量耗散和消相干,此时量子系统的动力学行为需要用量子开放系统理论来描... 详细信息

量子参数估计是把量子系统作为探测指针来对物理参数进行测量和估计,在实验和理论上都有重要的意义。真实的量子系统不可避免地会与外界环境产生相互作用,进而产生能量耗散和消相干,此时量子系统的动力学行为需要用量子开放系统理论来描述,所以需要我们在量子开放系统下研究量子参数估计的过程。我们重点研究了非高斯噪声对于参数估计精度的影响,并通过量子费舍尔信息的行为变化来体现。特别地,我们采用自旋为1/2的系统来估计磁场的强度,并且系统分别受到非高斯噪声中的随机电报噪声和有色噪声的影响。首先选取系统的初态,然后把该态置于磁场中,同时它又受到噪声的影响,最终对时间演化后的态进行测量得到磁场的强度。在这个过程中,我们给定了系统的总的哈密顿量,计算得到相应的布洛赫矢量,进而求得在两种噪声下的量子费舍尔信息的表达式。通过模拟和分析两种噪声下的量子费舍尔信息的变化行为,得到了我们的研究结论,并对这一系列的变化行为给出了详细的解释。我们发现,量子费舍尔信息在很大程度上受到非高斯噪声参数的影响。具体来说,对于随机电报噪声的情况,强耦合和弱耦合的条件下都有利于参数估计;而在有色噪声中,参数估计的精度先随?的增加而降低,然后又随?的增加而增加。

关键词：量子开放系统量子费舍尔信息量子参数估计非高斯噪声

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基于开放系统的量子参数估计研究

基于开放系统的量子参数估计研究

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作者：龚贝利华南理工大学

学位级别：硕士

量子参数估计是量子系统中有关物理量测量和统计推断的一门学科.其被广泛应用量子陀螺仪、量子频标、引力波探测、原子钟、量子成像以及量子雷达等领域.如何利用量子资源提高系统参数的估计精度是量子参数估计的核心课题.本文基于开放系... 详细信息

量子参数估计是量子系统中有关物理量测量和统计推断的一门学科.其被广泛应用量子陀螺仪、量子频标、引力波探测、原子钟、量子成像以及量子雷达等领域.如何利用量子资源提高系统参数的估计精度是量子参数估计的核心课题.本文基于开放系统,重点研究了量子参数估计精度的提高和数值计算.第一章回顾了量子参数估计的发展历程,同时介绍了参数估计极限和估计精度的表示方法.在第二章中,主要介绍了研究量子参数估计所需的数学基础.以Fisher信息和Cramér-Rao不等式为核心,介绍了经典和量子参数估计精度的定义及其关系.并分别介绍了描述开放量子系统动力学演化的Lindblad方程和随机主方程.此外,本章还简要介绍了研究过程中需要用到的一些数学知识,包括多维It?公式、Metropolis Hastings算法和Makov Chain Monte Carlo积分.在第三章中,以耗散率为未知参数,研究了一个有损耗玻色信道在线性和Kerr型非线性哈密顿量控制下的量子参数估计问题.参数估计精度在哈密顿量控制下有所提高,但控制的加入却会引起系统量子态的显著形变.因此,本章提出了一个多目标模型用于优化两个冲突的目标:(1)最大化Fisher信息即提高参数估计精度;(2)最小化系统态的形变即保持其保真度.最后,通过一个简化的ε–约束模型证明了哈密顿控制在提高量子参数估计精度方面的可行性.第四章通过连续弱测量探讨了电路量子电动力学系统中的量子参数估计问题.为降低计算的复杂性,本章首先证明了非归一化量子态的随机主方程可以转化为归一化量子态的随机主方程,此时Fisher信息可以表示成对数似然函数的形式.基于Metropolis Hastings算法和Markov chain Monte Carlo积分方法,本章提出了一种数值计算Fisher信息的新算法,并通过仿真说明了该算法的可行性和有效性.此外,基于所提算法,本章初步探讨了测量算符和测量效率对Fisher信息的影响.文章的最后是全文的总结与展望.

关键词：开放量子系统量子参数估计 Fisher信息量子Fisher信息随机主方程

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改善噪声下隐形传态的量子参数估计精度研究

改善噪声下隐形传态的量子参数估计精度研究

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作者：曾艺博江西理工大学

学位级别：硕士

量子隐形传态是利用共享纠缠把未知量子态精确传到接收方的过程。其不仅量子信息理论发展中的一个关键概念协议,亦是许多量子技术发展的基本要素。近些年来,人们从理论上和实验实现上对其进行了广泛而深入的研究。对于传统信息通信,人... 详细信息

量子隐形传态是利用共享纠缠把未知量子态精确传到接收方的过程。其不仅量子信息理论发展中的一个关键概念协议,亦是许多量子技术发展的基本要素。近些年来,人们从理论上和实验实现上对其进行了广泛而深入的研究。对于传统信息通信,人们会更倾向于去关注附加在信号上的信息是否完整,而不是信号是否完整。对于量子信息通信而言,这就意味着研究者会更关注编码在量子态上的特定量子参数而非量子态本身。在量子度量学中,参数估计的方差下限和量子费舍信息、量子费舍信息矩阵通过量子克拉美-罗界联系了起来。本文利用量子弱测量及环境辅助测量技术抑制噪声的影响,改善隐形传态的量子参数估计精度。主要有以下几方面的工作:(1)在二维系统的量子隐形传态中,聚焦于更为一般的非马尔可夫噪声。研究发现,受非马尔可夫效应的影响,隐形传态的量子费舍信息经过几次振荡后衰减为0。量子费舍信息的减小意味着参数估计精度的降低,针对此问题,提出了两种改善非马尔可夫噪声环境下量子隐形传态的参数估计精度方案。一是通过弱测量和量子测量反转操作控制量子系统。另一种是根据环境监测结果修正量子系统的演化,并通过量子测量反转恢复量子费舍信息。在非马尔可夫环境下,这两种方案都能提高隐形传态的量子参数估计精度。并且通过选择合适的弱测量和测量反转强度,可以完全消除环境噪声的影响,实现初始量子费舍信息的隐形传输。综合比较表明,第二种方案不仅比第一种方案有更高的成功概率,而且对隐形传态的量子参数估计精度有更明显的改进。(2)在三维量子系统的隐形传态中,利用弱测量和环境辅助测量提高幅值阻尼噪声下的多参数估计精度。计算了噪声下隐形传态的多参数量子费舍信息矩阵,探讨了噪声对多参数估计精度的影响,提出了利用弱测量和环境辅助测量来对抗幅值阻尼噪声并提高量子隐形传态的多参数估计精度的两种方案。结果表明,无论在独立估计情况还是在同时估计情况下,这两种方案都能有效改善参数估计精度,且环境辅助测量方案在独立估计和同时估计精度方面均优于弱测量方案。值得注意的是,环境辅助测量方案能够概率地保证量子参数估计精度不受幅值阻尼噪声污染。

关键词：量子隐形传态量子参数估计量子费舍信息弱测量环境辅助测量

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非相干信号量子参数估计的研究

非相干信号量子参数估计的研究

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作者：彭丽君杭州电子科技大学

学位级别：硕士

测量是人类探知自然界的一种重要的手段,也是物理学和工程科学中的一项重要的内容。科学研究中经常需要精度极高的测量,如量子频标、原子钟以及对引力波的探测。测量的精度是由观测数据中的随机性所决定的。而在量子力学中,量子测量本... 详细信息

测量是人类探知自然界的一种重要的手段,也是物理学和工程科学中的一项重要的内容。科学研究中经常需要精度极高的测量,如量子频标、原子钟以及对引力波的探测。测量的精度是由观测数据中的随机性所决定的。而在量子力学中,量子测量本身就具有随机性。这种量子测量的随机性,将会决定测量误差的基本极限,而达到这一基本极限的测量方法是最优的。量子参数估计是研究量子系统中参数估计误差基本量子极限的一套理论。该理论中最有用的工具是量子Fisher信息和量子Cramer-Rao不等式。当涉及具体的参数估计问题时,通过计算关于待估计参数的量子Fisher信息,可以确定参数估计精度的基本量子极限。最近,将量子参数估计理论应用在两个非相干点光源的分辨问题上,研究发现传统直接成像的可改进空间很大。这揭示了即使不同点光源发出的光场在像平面上有重叠,量子最优化测量也能很好地分辨它们。我们将非相干点光源分辨的模型推广到非相干信号的量子参数估计模型,并且提出了瑞利诅咒矩阵的概念来反映量子态重叠对其携带参数的估计精度的影响。我们使用了非正交基矢的方法,得到了诅咒矩阵的表达式,证明了诅咒失效的充分必要条件。我们还给出了两个非相干源的情况下的诅咒矩阵的解析表达式。

关键词：量子Fisher信息量子参数估计非相干源量子成像瑞利诅咒

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