检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学 2022年第3期35卷 731-744页

作者：王定宇周少波华中科技大学数学与统计学院湖北武汉430074 密歇根大学统计学系密歇根安娜堡48104

首先建立了一类基于心理作用的随机sirs传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心... 详细信息

首先建立了一类基于心理作用的随机sirs传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用Ito引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机sirs传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论.

关键词：随机sirs传染病模型心理作用灭绝性持久性时滞

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几类随机sirs传染病模型的动力学分析

几类随机SIRS传染病模型的动力学分析

引用

作者：黄加炳广西师范大学

学位级别：硕士

疾病传播与防控是当今世界卫生组织关注的重要内容之一.在传染病的传播与防控研究过程中,sirs模型被广泛采用和深入研究.对于确定性sirs传染病模型的研究,已获得了丰富的成果.在现实生活中,疾病的传播常常会受到环境随机因素的影响,因... 详细信息

疾病传播与防控是当今世界卫生组织关注的重要内容之一.在传染病的传播与防控研究过程中,sirs模型被广泛采用和深入研究.对于确定性sirs传染病模型的研究,已获得了丰富的成果.在现实生活中,疾病的传播常常会受到环境随机因素的影响,因而随机模型往往能够更准确地刻画实际问题.本学位论文将白噪声扰动引入到经典确定性传染病模型,分别研究了具有垂直传染率、具有随机死亡率和具有非线性传染率的三类随机sirs传染病模型,获得了一些新的结果.主要内容是1.建立如下具有垂直传染率的确定性sirs传染病模型(?)分析了确定性模型无病平衡点和地方病平衡点的渐近稳定,给出了决定疾病灭绝或持久的阈值R0.考虑群体接触率的随机波动,建立如下具有垂直传染率的随机sirs传染病模型(?)在系统存在全局唯一正解基础上,运用Fokker-Planck方程、Markov半群理论等证明了由模型对应的Fokker-Planck方程的解生成的Markov半群是渐近稳定的,即模型存在平稳分布.通过Ito's公式和强大数定律等获得了疾病灭绝的充分条件,获得了疾病灭绝或持久的阈值Rs.研究表明Rs1,模型存在平稳分布,即疾病持久存在.研究表明Rs1、R2s<1,疾病I1持久,疾病I2灭绝;当R1s<1、R2s>1,疾病I1灭绝,疾病I2持久;当R1s>1、R2s>1,疾病I1和I2都持久.

关键词：随机sirs传染病模型动力学行为阈值 Lyapunov函数 Markov半群

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转换机制下具有非线性发生率的随机sirs传染病模型的动力学性质

引用

中国科技论文在线精品论文 2018年第1期11卷 17-27页

作者：胡俊娜李智明滕志东新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐 830046

研究一类转换机制下具有非线性发生率的随机sirs传染病模型的动力学性质.首先给出随机传染病模型的一些结论和连续时间的马尔可夫过程的定义,利用M-矩阵方法证明当疾病灭绝时传染病模型唯一正解的存在性,并对模型的唯一遍历稳态分布解... 详细信息

研究一类转换机制下具有非线性发生率的随机sirs传染病模型的动力学性质.首先给出随机传染病模型的一些结论和连续时间的马尔可夫过程的定义,利用M-矩阵方法证明当疾病灭绝时传染病模型唯一正解的存在性,并对模型的唯一遍历稳态分布解的存在性的充分条件进行分析和研究;然后给出一个新的基本再生数R0S的定义,并通过建立适当的Lyapunov函数和It?'s公式,确立了疾病灭绝和持久性的判别条件,即当RS0<0时,疾病是依概率1灭绝的;当R0S>0时,疾病是依概率1持久的.

关键词：应用数学随机sirs传染病模型灭绝性持久性阈值非线性发生率

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一类随机sirs传染病模型的持久性和灭绝性

引用

生物数学学报 2015年第1期30卷 79-92页

作者：周艳丽张卫国原三领上海理工大学管理学院上海200093 上海医疗器械高等专科学校上海200093

讨论了一类非单调传染率的随机sirs传染病模型.通过构造Liapunov函数并利用Ito公式得到了该模型全局唯一正解的存在性、p阶矩稳定、几乎必然指数稳定、随机系统的解围绕确定性模型正解的扰动、随机平均持续存在和随机灭绝等种群动力学... 详细信息

讨论了一类非单调传染率的随机sirs传染病模型.通过构造Liapunov函数并利用Ito公式得到了该模型全局唯一正解的存在性、p阶矩稳定、几乎必然指数稳定、随机系统的解围绕确定性模型正解的扰动、随机平均持续存在和随机灭绝等种群动力学性质的充分条件.最后,对文中的主要结论进行数值仿真.

关键词：随机sirs传染病模型布朗运动 Ito公式持久性灭绝性

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随机sirs和SEIR传染病模型的渐近行为

随机SIRS和SEIR传染病模型的渐近行为

引用

作者：段姗姗北华大学

学位级别：硕士

本文研究随机sirs和SEIR传染病模型dS(t)=(Λ-βS(t)I(t)/1+αI(t)-dsS(t)+μR(T))dt+σ1S(t)dB1(t), dI(t)=[βS(t)I(t)/1+αI(t)-(dI+δ+γ)I(t)]dt+σ2I(t)dB2(t), dR(t)=[γI(t)-(dR+λ)R(t)]df+σ3R(t)dB3(t)和dS(t)=(λ-βS(t)I(t)/1+αI(t)-dsS(t))dt+σ1S(t)dB1(t), dE(t)=[βS(t)I(t)/1+αI(t)-(dE+θ)E]dt+σ2E(t)dB2(t), dI(t)=[θE(t)-(dI+δ+γ)I(t)]dt+σ3I(t)dB3(t), dR(f)=(γI(t)-dRR(t))dt+σ4R(t)dB4(t).的渐近稳定性.在第二章为了读者方便,给出本文所需的预备知识;在第三章中给出随机sirs传染病模型灭绝的充分条件,即当R0s<1时,疾病依概率1灭绝;第四章先是研究随机sirs传染病模型的遍历性,即当R0s>1时,系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性;接着研究随机SEIR传染病模型的遍历性,即当R0s>1时,系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性.

关键词：随机sirs传染病模型随机SEIR传染病模型遍历性平稳分布

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