检索结果-内蒙古大学图书馆

数学的实践与认识 2024年第6期54卷 231-235页

作者：冀占江梧州学院科学研究院应用数学研究团队广西梧州543002 梧州学院广西机器视觉与智能控制重点实验室广西梧州543002

在非自治动力系中引入序列跟踪性、渐进平均跟踪性和强链回归点的概念,然后在非自治动力系统中研究序列跟踪性和渐进平均跟踪性的动力学性质以及强链回归点集的拓扑结构,若序列映射F={f_(k)}^(∞)_(k=0)拓扑共轭于序列映射G={g_(k)}^(∞... 详细信息

在非自治动力系中引入序列跟踪性、渐进平均跟踪性和强链回归点的概念,然后在非自治动力系统中研究序列跟踪性和渐进平均跟踪性的动力学性质以及强链回归点集的拓扑结构,若序列映射F={f_(k)}^(∞)_(k=0)拓扑共轭于序列映射G={g_(k)}^(∞)_(k=0),则有如下结果:1)F具有序列跟踪性当且仅当G具有序列跟踪性;2)F具有渐进平均踪性当且仅当G具有渐进平均踪性;3)h(SCR(F)=SCR(G).

关键词：非自治动力系统渐进平均跟踪性强链回归点集

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非自治动力系统中收缩靶集的拓扑熵

非自治动力系统中收缩靶集的拓扑熵

引用

作者：林小君华南理工大学

学位级别：硕士

本文研究了非自治动力系统中收缩靶问题,并在特定条件下得到了一类收缩靶集的拓扑熵公式,这一结果推广了Ma-Wang-Wu(DCDS,2019)在经典动力系统中得到的成果.本文分为五章,主要内容如下:第一章介绍了动力系统拓扑熵的发展和收缩靶问题的... 详细信息

本文研究了非自治动力系统中收缩靶问题,并在特定条件下得到了一类收缩靶集的拓扑熵公式,这一结果推广了Ma-Wang-Wu(DCDS,2019)在经典动力系统中得到的成果.本文分为五章,主要内容如下: 第一章介绍了动力系统拓扑熵的发展和收缩靶问题的研究背景及现状,并阐述了研究目的和主要成果,同时给出了本文的概要. 第二章给出了动力系统基本概念和性质等预备知识,其中重点介绍了非自治动力系统的specification性质及其实例,这是证明本文定理所需的重要条件. 第三章提出并证明了非自治动力系统中的熵分布原理,为估计集合拓扑熵下界提供了有力工具.此外,我们还引入了等阶Bowen度量初始迭代最小这一新概念,并举例说明其存在性及合理性. 第四章和第五章给出了主要结果的证明.首先我们找到收缩靶集的合适覆盖,并用定义估计其拓扑熵的上界.接着,利用specification性质构造收缩靶集的Cantor子集,再用熵分布原理估计该子集拓扑熵下界从而得到了收缩靶集拓扑熵的下界.文章末尾我们将满足定理条件的一个具体系统作为应用进行研究.

关键词：拓扑熵非自治动力系统收缩靶问题 Specification性质

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非自治动力系统扩张测度的若干研究

非自治动力系统扩张测度的若干研究

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作者：柳宝根华南理工大学

学位级别：硕士

本文研究非自治动力系统的扩张测度的性质及其应用.首先简述了自治动力系统和非自治动力系统的研究背景,说明了研究非自治动力系统及扩张性的重要性,并介绍了在自治动力系统中扩张性的若干性质.因此可以在原有的基础上,研究非自治动力... 详细信息

本文研究非自治动力系统的扩张测度的性质及其应用.首先简述了自治动力系统和非自治动力系统的研究背景,说明了研究非自治动力系统及扩张性的重要性,并介绍了在自治动力系统中扩张性的若干性质.因此可以在原有的基础上,研究非自治动力系统上相关的扩张性,从而加深对非自治动力系统的研究.以下是本文的主要内容,具体分为以下两部分:第一部分,我们在非自治动力系统上提出了正扩张系统和正扩张测度的定义,从分离集的最大基数这个角度来对非自治动力系统的复杂性和混乱程度进行刻画与描述.得到了正扩张系统和正扩张测度与分离集的最大基数之间的关系,给出当分离集的最大基数趋于无穷大时,稳定点集的刻画.同时我们给出了在非自治动力系统下正可数-扩张和正测度-扩张的定义,得到了一个非自治动力系统是正测度-扩张的当且仅当它是正可数-扩张的.第二部分,我们提出了在非自治动力系统下扩张系统和扩张测度的定义,并给出了非自治动力系统下对扩张测度集以及扩张测度稠密的刻画.

关键词：非自治动力系统正扩张系统正扩张测度扩张系统扩张测度

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关于超空间非自治动力系统混沌的研究

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2022年第5期39卷 104-109页

作者：冷震北罗飞高瑾重庆对外经贸学院数学与计算机学院重庆合川401520 四川轻化工大学数学与统计学院四川自贡643000 重庆师范大学数学学院重庆401331

【目的】研究超空间非自治动力系统的混沌性质。【方法】通过一致收敛方法对非自治系统混沌性质进行研究。【结果】得到对任意k≥2,序列映射{f^(k)_(n)}^(∞)_(n=1)一致收敛于f^(k)。在此基础上,讨论了超空间非自治动力系统Li-Yorke混... 详细信息

【目的】研究超空间非自治动力系统的混沌性质。【方法】通过一致收敛方法对非自治系统混沌性质进行研究。【结果】得到对任意k≥2,序列映射{f^(k)_(n)}^(∞)_(n=1)一致收敛于f^(k)。在此基础上,讨论了超空间非自治动力系统Li-Yorke混沌和初值敏感性的乘积系统,对任意正整数k:1)若(κ(X),f^([k])_(1,∞))和(κ(Y),g^([k])_(1,∞))是Li-Yorke混沌,则(κ(X×Y),f^([k])_(1,∞)×g^([k])_(1,∞))是Li-Yorke混沌。2)(κ(X×Y),f^([k])_(1,∞)×g^([k])_(1,∞))具有初值依赖敏感性当且仅当(κ(X),f^([k])_(1,∞))或(κ(Y),g^([k])_(1,∞))具有初值依赖敏感性。【结论】通过对超空间非自治系统的研究,进一步丰富了超空间中非自治系统混沌性质。

关键词：超空间非自治动力系统 Li-Yorke混沌 Li-Yorke初值敏感

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非自治动力系统Bowen估计熵的变分原理

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纯粹数学与应用数学 2022年第1期38卷 25-43页

作者：刘磊彭冬梅商丘师范学院数学与统计学院河南商丘476000

推广了经典动力系统的Bowen拓扑熵,给出了非自治动力系统的Bowen估计熵的定义,讨论了非自治动力系统的Bowen估计熵和局部估计熵的关系,推广了自治动力系统Bowen拓扑熵的Billingsley型定理,研究了非自治动力系统的Bowenα-估计熵的Billin... 详细信息

推广了经典动力系统的Bowen拓扑熵,给出了非自治动力系统的Bowen估计熵的定义,讨论了非自治动力系统的Bowen估计熵和局部估计熵的关系,推广了自治动力系统Bowen拓扑熵的Billingsley型定理,研究了非自治动力系统的Bowenα-估计熵的Billingsley型定理.此外,给出了非自治动力系统Bowen估计熵的变分原理.

关键词： Bowen估计熵测度理论下α-估计熵非自治动力系统变分原理

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KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性及其应用

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数学的实践与认识 2023年第4期53卷 225-230页

作者：李永军魏晋滢陈莉兰州城市学院电子工程学院甘肃兰州730070 兰州城市学院信息工程学院甘肃兰州730070

利用拉回吸引子的存在性理论,证明了具有KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性,拉回吸引子是单点集,是不变的.对无解域上的非自治反映扩散方程,证明了拉回指数吸引子的存在性,是方程唯一拉回指数吸引的稳定解.

关键词：非自治动力系统拉回有界吸收集拉回指数吸引子反应扩散方程

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非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪的研究

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数学的实践与认识 2020年第1期50卷 279-284页

作者：冀占江杨甲山梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002 梧州学院广西高校行业软件技术重点实验室广西梧州543002

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}i=0^∞拓扑共轭于G={gi}i=0^∞,则F具有逐点... 详细信息

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}i=0^∞拓扑共轭于G={gi}i=0^∞,则F具有逐点跟踪性当且仅当G具有逐点跟踪性;2)乘积系统(X×Y,F×G)具有逐点跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有逐点跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有极限跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有极限跟踪性.这些结果丰富了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的理论.

关键词：非自治动力系统拓扑共轭逐点跟踪性极限踪性

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非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究

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浙江大学学报（理学版） 2019年第3期46卷 323-327页

作者：冀占江杨甲山梧州学院大数据与软件工程学院广西梧州543002 梧州学院广西高校图像处理与智能信息系统重点实验室广西梧州543002

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周... 详细信息

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。

关键词：非自治动力系统拓扑共轭周期跟踪性极限跟踪性

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具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的复杂性

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南昌大学学报（理科版） 2020年第6期44卷 511-514页

作者：井凯尹建东南昌大学数学系江西南昌330031

针对具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的初值敏感依赖性和传递属性进行研究,得到:若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有初值敏感依赖性的非自治动力系统逼近,则其也具有初值敏感依赖性;若一个具有拓扑稳定测度的非自治... 详细信息

针对具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的初值敏感依赖性和传递属性进行研究,得到:若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有初值敏感依赖性的非自治动力系统逼近,则其也具有初值敏感依赖性;若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有(r,s)-传递性或弱混合性的非自治动力系统逼近,则其也具有(r,s)-传递性或弱混合性。

关键词：非自治动力系统拓扑稳定测度传递性敏感依赖性

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非自治动力系统的D-拉回渐近紧性

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辽宁师范大学学报(自然科学版) 2020年第1期43卷 11-15页

作者：韩英豪常译方崔晓旭傅雪辽宁师范大学数学学院

在现代数学物理方程的研究中,了解动力系统的渐近行为是一项重要的课题之一.拉回吸引子理论是理解非自治系统渐近动力行为的很有用的数学工具.对于非自治动力系统来说拉回吸引子存在的必要条件是拉回渐近紧性.首先,对非自治动力系统所... 详细信息

在现代数学物理方程的研究中,了解动力系统的渐近行为是一项重要的课题之一.拉回吸引子理论是理解非自治系统渐近动力行为的很有用的数学工具.对于非自治动力系统来说拉回吸引子存在的必要条件是拉回渐近紧性.首先,对非自治动力系统所产生的上循环给出了D-拉回渐近紧的等价条件;然后,利用收缩函数给出了D-拉回渐近紧的判定方法.

关键词：非自治动力系统 D-拉回吸引子 D-拉回渐近紧性

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