检索结果-内蒙古大学图书馆

工程数学学报 2024年第5期41卷 915-930页

作者：张燕王正艳陆军工程大学基础部南京211101 盐城工学院经济管理学院盐城224056

研究了O-U(Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Abso-lute Risk Aversion,hara)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险,且可投资于一种无风险资产和一种风险资产,其瞬间收益率由能够反映市场... 详细信息

研究了O-U(Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Abso-lute Risk Aversion,hara)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险,且可投资于一种无风险资产和一种风险资产,其瞬间收益率由能够反映市场的牛市和熊市特征的O-U过程刻画。在保险人终端财富的hara效用期望最大化的目标下,利用随机动态规划原理,首先建立了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。其次,由于hara效用函数的复杂结构导致常规方法难以求解HJB方程,利用勒让德对偶变换将HJB方程转化为易于求解的对偶HJB方程。通过构造对偶HJB方程解的形式及变量变换,得到了最优再保险–投资策略的解析式。最后通过数值计算分析了参数对最优结果的影响。

关键词： hara效用函数投资再保险 O-U风险模型勒让德变换

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用鞅方法解决最优投资问题

用鞅方法解决最优投资问题

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作者：寿文婷北京化工大学

学位级别：硕士

论文研究的是股票市场中的金融投资问题,目标是最大化终期财富的预期效用。论文首先引入了It(?)-Markov additive市场模型,在这个市场中,金融资产的价格是由Lévy过程与制度转换模型相结合来描述的。由于该市场中存在跳跃扩散风险... 详细信息

论文研究的是股票市场中的金融投资问题,目标是最大化终期财富的预期效用。论文首先引入了It(?)-Markov additive市场模型,在这个市场中,金融资产的价格是由Lévy过程与制度转换模型相结合来描述的。由于该市场中存在跳跃扩散风险和制度转换风险,资产价格受到多个随机因素影响,难以直接获得其显性表达式。本研究通过期权定价的思想以及鞅方法(等价鞅测度、鞅表示定理等),分别给出了在某个固定周期结束时,当效用函数分别为hara效用、指数效用以及对数效用时,最优终期财富和最优投资策略的解。此外,论文还证明了当参数适当变化时,hara效用函数下最优投资问题的解具有一定收敛性。研究发现投资者还会结合风险价值(VaR)和投资组合保险(PI)来管理市场风险,投资者不仅要求财富的预期效用最大化,同时需要极大地保证未来承担的最大可能损失不会超过某一固定值,并要求提供最低保证金额。因此受Chen(2018)启发(据我们所知,Chen(2018)是第一篇解决连续时间效用最大化问题带这两个约束条件的论文),论文探究的第二个模型在连续时间布朗运动的基础上添加了泊松过程,即构造了简单Lévy市场模型,研究表明,该金融市场模型能更好地解释金融时间序列的某些行为,如跳跃、不对称和重尾等。文章推导了该模型在hara效用函数和对数效用函数下,带VaR和PI两种市场约束的最优投资问题的解。

关键词： It(?)-Markov additive市场 Lévy市场 VaR-PI约束鞅投资组合选择 hara效用函数收敛

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随机利率条件下最优投资消费与寿险购买策略

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运筹学学报 2018年第4期22卷 31-44页

作者：郭文旌李潇俊南京财经大学金融学院南京210023

随着我国利率市场化的深入发展,利率的随机波动对投资者的最优投资消费策略将产生重要影响.与此同时,随着我国寿险市场的渐趋完善,寿险购买也越来越受到投资者的重视,投资者的最优策略也将发生改变.现研究由Vasicek模型来刻画的随机利... 详细信息

随着我国利率市场化的深入发展,利率的随机波动对投资者的最优投资消费策略将产生重要影响.与此同时,随着我国寿险市场的渐趋完善,寿险购买也越来越受到投资者的重视,投资者的最优策略也将发生改变.现研究由Vasicek模型来刻画的随机利率条件下最优投资消费与寿险购买策略.投资者的目标在于选择最优投资消费与寿险购买策略使期望效用最大化.通过运用Legendre转换方法求出最优投资消费与寿险购买的显性解.通过数值分析的方法,实证分析相关变量的变化对投资者最优投资与寿险购买策略的影响.

关键词：最优投资消费寿险购买 Vasicek模型 hara效用函数 Legendre转换

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带有保费返还条款的DC型养老金计划研究

带有保费返还条款的DC型养老金计划研究

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作者：王远野天津工业大学

学位级别：硕士

近年来,随着资本市场的发展和人口老龄化问题的日益突出,确定缴费型(DC型)养老金在社会保障体系中占有越来越重要的地位,同时在养老基金市场中也越来越受欢迎.累积阶段,养老基金持有者缴纳的保费额度是提前确定的;退休后,收益的多少与... 详细信息

近年来,随着资本市场的发展和人口老龄化问题的日益突出,确定缴费型(DC型)养老金在社会保障体系中占有越来越重要的地位,同时在养老基金市场中也越来越受欢迎.累积阶段,养老基金持有者缴纳的保费额度是提前确定的;退休后,收益的多少与养老金财富的投资收益相关,当然,投资的风险也由受益人承担.故对养老基金管理者来说,最优资产配置策略问题的研究显得尤为重要.在累积阶段,保费返还条款允许死亡的养老基金持有者撤回保费,从而保障了死亡的养老基金持有者的权益.故带有保费返还条款的DC型养老金计划更符合实际情况.因而,它的最优投资策略问题便已成为广大学者的研究热点.本文对带有保费返还条款的DC型养老金投资问题进行了研究,主要工作如下:第一,由于保费返还条款可以保障死亡的养老基金持有者的权益,故对带有保费返还条款的确定缴费型(DC型)养老金计划问题进行了研究.养老金被允许投资于一种无风险资产和一种风险资产.在hara效用函数下,运用随机控制理论和变量分离法得到了最优资产配置策略的显性解;作为特例,并推导出了在幂效用函数、对数效用函数和指数效用函数下的最优资产配置策略的显性解.给出数值算例,讨论并研究了保费返还条款及重要参数对hara效用函数下最优资产配置策略的影响.第二,又由于通胀风险和波动风险是影响养老金计划的最重要的两个因素,故研究了通胀风险和波动风险环境下带有保费返还条款的确定缴费型(DC型)养老金计划问题.模型中假设风险资产价格由Heston随机波动率模型驱动,养老金被允许投资于一种无风险资产、一种风险资产和一种通胀相关指数债券.在均值一方差准则下,利用随机控制理论、博弈论及变量分离法得到了时间一致最优投资策略和有效前沿的显性解.给出数值算例,讨论并分析了保费返还条款对时间一致最优投资策略的影响及名义利率等因素对有效前沿的影响.

关键词： DC型养老基金保费返还条款通胀风险 Heston随机波动率 hara效用函数均值-方差准则时致均衡策略随机控制理论

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hara效用下带保费返还条款的DC型养老金计划

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哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2018年第1期34卷 117-123页

作者：王远野樊顺厚常浩天津工业大学理学院天津300387 天津大学管理与经济学院天津300072

研究了带有保费返还条款的确定缴费型(DC型)养老金的最优投资策略问题.养老金被允许投资于一种无风险资产和一种风险资产.在hara效用函数下,运用随机控制理论和变量分离法得到了最优投资策略的显性解;同时并推导出了在幂效用函数、对数... 详细信息

研究了带有保费返还条款的确定缴费型(DC型)养老金的最优投资策略问题.养老金被允许投资于一种无风险资产和一种风险资产.在hara效用函数下,运用随机控制理论和变量分离法得到了最优投资策略的显性解;同时并推导出了在幂效用函数、对数效用函数和指数效用函数下的最优投资策略的显性解.最后通过数值算例,讨论并研究了保费返还条款及重要参数对hara效用下DC型养老金的最优投资策略的影响.

关键词：随机控制最优投资策略确定缴费型养老基金保费返还条款 hara效用函数

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Heston模型下基于hara效用准则的资产-负债管理策略

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系统科学与数学 2017年第5期37卷 1259-1271页

作者：马娟樊顺厚常浩天津工业大学理学院天津300387 天津大学管理与经济学部天津300072

研究了Heston随机波动率模型下带有负债过程的动态投资组合问题,并且假设风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型,负债过程服从带漂移的布朗运动.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产所构成.首先,应用动态规划原理得到相应值函... 详细信息

研究了Heston随机波动率模型下带有负债过程的动态投资组合问题,并且假设风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型,负债过程服从带漂移的布朗运动.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产所构成.首先,应用动态规划原理得到相应值函数所满足的HJB方程.然后,假设投资者对风险的偏好程度满足双曲绝对风险厌恶(hara)效用函数,并应用Legendre变换法和分离变量法得到在hara效用函数下最优投资策略的显示解.最后,给出数值算例分析部分市场参数对最优投资策略的影响.

关键词： Heston随机波动率负债过程动态投资组合 hara效用函数 Legendre变换法

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部分信息下极大化终止时刻期望效用

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控制理论与应用 2005年第5期22卷 708-712页

作者：杨招军湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

研究部分信息下极大化终止时刻期望效用的最优投资策略问题.综合运用随机动态规划原理It、^o公式、非线性滤波技术以及鞅与对偶方法,得到了计算最优投资策略和最优目标函数(间接效用函数)的新途径;给出了相应双曲绝对风险回避Arrow_Prat... 详细信息

研究部分信息下极大化终止时刻期望效用的最优投资策略问题.综合运用随机动态规划原理It、^o公式、非线性滤波技术以及鞅与对偶方法,得到了计算最优投资策略和最优目标函数(间接效用函数)的新途径;给出了相应双曲绝对风险回避Arrow_Pratt系数的效用函数类的最优解.

关键词：风险投资随机最优控制非线性滤波鞅与对偶方法 hara效用函数

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