检索结果-内蒙古大学图书馆

物理学报 2025年第3期74卷 170-181页

作者：袁晓娟齐鲁师范学院物理与电子工程学院济南250200

自旋系统的动力学性质是量子统计和凝聚态理论研究的热点.本文利用递推方法,通过计算自旋关联函数及谱密度,研究了链接杂质对一维量子ising模型动力学性质的调控效应.研究表明,链接杂质的出现打破了主体格点自旋耦合J和外磁场B之间原有... 详细信息

自旋系统的动力学性质是量子统计和凝聚态理论研究的热点.本文利用递推方法,通过计算自旋关联函数及谱密度,研究了链接杂质对一维量子ising模型动力学性质的调控效应.研究表明,链接杂质的出现打破了主体格点自旋耦合J和外磁场B之间原有的竞争关系,系统的动力学最终取决于链接杂质和主体格点自旋耦合的平均效应J^(-)、链接杂质的不对称程度及外磁场B的强度等多因素之间的协同作用.对于对称型链接杂质(J_(j-1)=J_(j)),随着杂质耦合强度的增大,在B≥J的情况下,系统的动力学出现了由集体模行为到中心峰值行为的交跨;在B_(j-1)≠J_(j),其杂质位型较多,可以提供更多的调控自由度,尤其当其中某个杂质耦合强度如J_(j-1)(或J_(j))较小时,通过调节另一个杂质耦合强度J_(j)(或J_(j-1))可以得到多种动力学行为之间的交跨;在B>J情况下,非对称型链接杂质的调控机制更为复杂,出现了与以往研究经验不符的交跨顺序,且出现了双频谱这种新的动力学模式.一般来讲,当平均自旋耦合J^(-)较弱或非对称型链接杂质的不对称程度较低时,系统倾向于呈现集体模行为;当J^(-)较强时,系统倾向于呈现中心峰值行为;但当非对称型链接杂质的不对称程度较明显时,谱密度倾向于呈双峰、多峰或双频谱特征.研究表明,链接杂质的调控结果更加丰富,且具有独特的调控优势,因此利用链接杂质来调控量子自旋系统的动力学不失为一种新的尝试.

关键词： ising模型链接杂质关联函数谱密度

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ising模型的并行计算

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高能物理与核物理 2004年第2期28卷 122-128页

作者：刘军沈扬罗向前中山大学物理系广州510275

以ising模型为例 ,介绍有关格点系统的MonteCarlo数值模拟并行算法的设计和编程 ,并给出在本组建造的PC集群式高性能并行计算系统上的测量结果 .

关键词：蒙特卡罗模拟 ising模型并行计算格点规范理论量子色动力学高能物理学统计物理学

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三维ising模型的数学结构与精确解探索

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金属学报 2016年第10期52卷 1311-1325页

作者：张志东中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家(联合)实验室沈阳110016

本文首先回顾ising模型的研究历史,包括ising模型简介、二维和三维ising模型的研究进展,特别是二维ising模型的精确解.然后介绍作者提出的有关三维ising模型的2个猜想以及推定的精确解.从拓扑、代数和几何的角度对三维ising模型的数学... 详细信息

本文首先回顾ising模型的研究历史,包括ising模型简介、二维和三维ising模型的研究进展,特别是二维ising模型的精确解.然后介绍作者提出的有关三维ising模型的2个猜想以及推定的精确解.从拓扑、代数和几何的角度对三维ising模型的数学结构进行了评述.分析三维ising模型的转移矩阵、拓扑理论中的纽结变换、Yang-Baxter方程和四面体方程之间的关系,还介绍了三维ising模型中存在的非局域效应、与量子场论和规范理论的关系、权重因子的物理意义、无限大温度及附近的奇异性和拓扑相变.指出一些近似计算方法(例如,低温展开、高温展开、重整化群和Monte Carlo模拟等)在研究三维ising模型时的局限性.

关键词： ising模型数学结构精确解拓扑性质代数性质几何性质

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铁磁性三维ising模型精确解及时间的自发产生

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金属学报 2023年第4期59卷 489-501页

作者：张志东中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心沈阳110016

本文综述在三维ising模型精确解方面取得的研究进展。首先介绍作者构建的拓扑量子统计物理学,包括时间平均、Jordan-von Neumann-Wigner框架、拓扑结构对热力学性质的贡献等学术思想。然后介绍用Clifford代数方法和Riemann-Hilbert问题... 详细信息

本文综述在三维ising模型精确解方面取得的研究进展。首先介绍作者构建的拓扑量子统计物理学,包括时间平均、Jordan-von Neumann-Wigner框架、拓扑结构对热力学性质的贡献等学术思想。然后介绍用Clifford代数方法和Riemann-Hilbert问题的方法证明作者提出的两个猜想,证明在两个猜想基础上推定的三维ising精确解的正确性。在此基础上,探究了时间的本源,得出三维多体相互作用体系中粒子(自旋)间相互作用自发产生时间的结论。

关键词： ising模型精确解拓扑量子统计时间多体相互作用

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ising模型的腔QED模拟和最大纠缠态的存储以及四体纠缠态的产生

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中国科学（G辑） 2009年第4期39卷 494-500页

作者：张英杰夏云杰满忠晓郭光灿山东省激光偏光与信息技术重点实验室、曲阜师范大学物理系曲阜273165 中国科学技术大学中国科学院量子信息重点实验室合肥230026

提出了在腔中模拟ising模型、存储最大纠缠态和产生的四体量子纠缠态的简单方案.单模腔中的两个二能级原子受到强经典驱动场的作用,在大失谐条件下,系统的有效哈密顿量和标准的ising模型相同.这一系统可使初始处于Bell基的两原子始终处... 详细信息

提出了在腔中模拟ising模型、存储最大纠缠态和产生的四体量子纠缠态的简单方案.单模腔中的两个二能级原子受到强经典驱动场的作用,在大失谐条件下,系统的有效哈密顿量和标准的ising模型相同.这一系统可使初始处于Bell基的两原子始终处于最大纠缠态,其中两个Bell基是系统的本征态;另外两个Bell基仅需要对其中一个原子作局域操作,仍然保持最大纠缠态.这个系统与腔模和环境没有相互作用,可长时间存储原子纠缠态而不会发生退相干.此外,利用该模型可以提出制备四体纠缠态的方案,即由现存的两Bell态可以一步得到四体真正纠缠态;存在两个GHZ态的条件下,可以很容易得到四粒子的标准Cluster态,在该机制下制备四粒子标准Cluster态的成功几率为1.

关键词： ising模型贝尔基四体真正纠缠态 Cluster态

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横向随机晶场ising模型的相图和磁化行为研究

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物理学报 2007年第3期56卷 1691-1696页

作者：许玲晏世雷苏州大学物理系苏州215006

在有效场理论和切断近似框架内,选择自旋S=1的二维方格子,研究横向随机晶场ising模型的相图和磁化行为,重点是横向随机晶场浓度和晶场比率对相图和磁化的影响.给出了T-Dx空间的相图和m-T空间的磁化图.在晶场稀疏情况下,负晶场方向存在... 详细信息

在有效场理论和切断近似框架内,选择自旋S=1的二维方格子,研究横向随机晶场ising模型的相图和磁化行为,重点是横向随机晶场浓度和晶场比率对相图和磁化的影响.给出了T-Dx空间的相图和m-T空间的磁化图.在晶场稀疏情况下,负晶场方向存在临界温度的峰值,正方向可出现重入现象.晶场比率取+0.5和-0.5时,磁有序相范围缩小,特别是晶场比率取-0.5时,随晶场浓度的降低,临界温度峰值从横向晶场负方向渡越到正方向.固定某一负晶场值,不同晶场比率的磁化行为有明显差异.同时与纵向稀疏晶场ising模型结果进行有意义的比较.

关键词：横向随机晶场 ising模型相图磁化行为

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三模型随机场对一维量子ising模型动力学性质的调控

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物理学报 2023年第8期72卷 303-312页

作者：袁晓娟齐鲁师范学院物理与电子工程学院济南250200

量子自旋系统在外磁场下的动力学性质一直是凝聚态理论和统计物理研究的热点.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及其对应的谱密度,研究了三模型随机外场对一维量子ising模型动力学性质的调控效应.在三模型随机横场下,利... 详细信息

量子自旋系统在外磁场下的动力学性质一直是凝聚态理论和统计物理研究的热点.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及其对应的谱密度,研究了三模型随机外场对一维量子ising模型动力学性质的调控效应.在三模型随机横场下,利用r分支引入了非磁性杂质,研究表明:非磁性杂质使得系统的低频响应得到保持,中心峰值行为更加明显;非磁性杂质与横场之间的竞争能激发出新的频率响应,呈现多峰行为;但较多的非磁性杂质最终会限制系统对横场的响应.此外,研究还发现随机横场的三模分布参数满足qB_(q)=pB_(p)这一条件,是使中心峰值行为得到保持的有利条件.在三模型随机纵场下,r分支仅仅起到调节纵场强度的作用,且r分支所占比重的增大不利于低频响应,与三模型随机横场下r分支的调控作用是相反的.

关键词： ising模型三模分布自旋关联函数谱密度

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随机纵场对一维量子ising模型动力学性质的影响

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物理学报 2021年第19期70卷 172-179页

作者：袁晓娟王辉赵邦宇赵敬芬明静耿延雷张凯煜齐鲁师范学院物理与电子工程学院济南250200

量子自旋系统的动力学性质是统计物理和凝聚态理论研究的热点问题.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及谱密度,研究了纵场对一维量子ising模型动力学性质的影响.对于常数纵场的情况,发现当自旋耦合相互作用较弱时纵场能... 详细信息

量子自旋系统的动力学性质是统计物理和凝聚态理论研究的热点问题.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及谱密度,研究了纵场对一维量子ising模型动力学性质的影响.对于常数纵场的情况,发现当自旋耦合相互作用较弱时纵场能够引起不同动力学行为之间的交跨效应,且驱使系统出现了多种振动模式,但较强的自旋耦合相互作用会掩盖纵场的影响.对于随机纵场的情况,分别讨论了双模型随机纵场和高斯型随机纵场的影响,发现不同随机类型下的动力学结果有很大的差别,且高度依赖于随机分布中参数的选取,如双模分布的均值,高斯分布的均值和偏差等.尽管常数纵场和随机纵场下的动力学结果不同,但可以得到一个共同的结论:当纵场所占比重较大时,系统的中心峰值行为将得到保持.且此结论可以推广:系统哈密顿中非对易项的出现有利于中心峰值行为的保持.

关键词： ising模型纵场自旋关联函数谱密度

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ising模型的一级相变研究

Ising模型的一级相变研究

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作者：缪海凌东北大学

学位级别：博士

本文较系统地研究了具有晶场的横向ising模型、横向ising变磁体和不同晶场作用下的混自旋ising模型的相变问题,给出了各个模型的完整相图(包括二级有序-无序相变、一级有序-无序相变、一级有序-有序相变)。重点研究了晶场、横场和纵场对... 详细信息

本文较系统地研究了具有晶场的横向ising模型、横向ising变磁体和不同晶场作用下的混自旋ising模型的相变问题,给出了各个模型的完整相图(包括二级有序-无序相变、一级有序-无序相变、一级有序-有序相变)。重点研究了晶场、横场和纵场对ising模型一级相变的影响。本文提出了相关有效场理论框架下计算自由能的有效方法,并采用平均场近似和相关有效场理论对比研究了上述模型,主要内容如下：一、同时引入晶场和横场(量子效应)的单自旋ising模型的相变具有晶场的高自旋ising模型又叫BC模型,是目前研究广泛的ising模型,施加横向磁场是关于ising模型研究的又一个热门,本文采用平均场和相关有效场理论对比研究了同时具有晶场和横场作用的三种ising (spin-l、spin-3/2、spin-2)模型的相变性质。推导了计算该系统的相变、纵向和横向磁矩、内能、比热和自由能的基本公式。较系统地研究了晶场和横场对单自旋ising模型的基态和有限温度情况下的相变的影响,得到一些源于晶场、横场之间的竞争的有意义的结果。当横场较小时,只有当系统的每个离子的各向异性常数处在比其临界值略大的区间时,系统才会在某一较低的温度下发生一级相变。随着横场的增大,也就是量子效应的加剧,使系统发生一级相变的晶场的绝对值的上限和下限均随横场的增大而接近二次方的减小。但下限减小得慢,所以当横场高于某一临界值时,一级相变晶场区间为零,即系统不再发生一级相变。只有自旋大于1(S>1)的ising模型基态时才会发生一级有序-有序相变。二、同时引入横场和纵场的ising变磁体的相变变磁体是目前关于ising模型研究的一个热门,本文采用相关有效场理论研究了横向ising变磁体的相变性质。导出了变磁体系统的相变、纵向和横向磁矩、内能、比热和自由能的基本公式。较系统地研究了横场和外加纵场对变磁体的基态、有限温度情况下的相变的影响。研究结果表明：横场使变磁体发生一级相变的纵场区间减小,直至消失,也就是说横场会减弱ising模型发生一级相变的趋势。此外,还发现了一个有趣的现象,在研究系统的热力学性质时,发现比热出现双峰结构,即在低于居里温度位置,比热存在第二个峰值。进一步研究发现,在此第二峰值对应的温度位置,磁矩随温度的变化率发生了较大的变化(异常二级相变),即磁矩对温度的偏导也出现了两个峰值,一个是在正常一级相变温度位置,一个是在异常二级相变温度位置。此异常二级相变线也画在相图中。横场对异常二级相变的影响与对一级相变的影响相同,异常二级相变随着一级相变的消失而消失。三、在不同晶场作用下的混自旋ising模型的相变本文采用平均场近似研究了不同晶场同时作用下的两种混自旋ising模型(混自旋spin-3/2和spin-2,混自旋spin-3/2和spin-5/2)的相变性质。导出了系统的相变、磁矩、比热和自由能的基本公式。详细地研究两个不同的晶场对系统的基态、有限温度情况下的相变的影响。结果表明：两种ising模型的相变温度均随晶场的增大而降低。对于混自旋spin-3/2和spin-2 ising模型,当晶场DB较大时,系统处于无序态。在有限温度情况下,当DA较小,DB大于某一临界值时(DB/z'J> 0.466),系统会发生一级有序-无序相变。在低温区域,存在一级有序-有序相变,共有四种不同拓扑结构的相图。对于混自旋spin-3/2和spin-5/2 ising模型,在基态相图中,不存在无序相,仅存在六个有序相。有限温度情况下,不存在一级有序-无序相变,仅存在二级有序-无序相变,并且晶场较大时,相变温度趋于一个非零的定值,kBT/z'J= 0.25。本文提出了相关有效场理论框架下计算自由能的有效方法,并采用相关有效场理论较系统地研究了ising模型的一级相变,在温度趋于OK时,所得结果与基态相一致,说明本文提出的相关有效场理论框架下计算自由能的方法是有效的,解决了用相关有效场理论研究ising模型一级相变的问题。

关键词： ising模型一级相变横向ising模型 Blume-Caple模型变磁体晶场

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ising模型及逾渗模型的相变行为研究

Ising模型及逾渗模型的相变行为研究

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作者：杨宇明电子科技大学

学位级别：博士

本工作主要研究ising模型和逾渗(percolation)模型中的相变问题。在广泛查阅了国内外ising模型相变和复杂网络逾渗相变相关文献的基础上,论文首先概述了这两类非常重要相变的物理背景及其现实意义,全面综述了 ising模型和逾渗模型的发... 详细信息

本工作主要研究ising模型和逾渗(percolation)模型中的相变问题。在广泛查阅了国内外ising模型相变和复杂网络逾渗相变相关文献的基础上,论文首先概述了这两类非常重要相变的物理背景及其现实意义,全面综述了 ising模型和逾渗模型的发展现状和研究趋势。然后,论文用概率论的方法,从理论和数值两方面深入研究了三维具有plaquette四自旋和四面体四自旋ising模型的相变性质,从理论和数值两方面分析了模型在热力学极限下系统相变的性质,并在有限格点系统上,用关联关系(correlation relationship)近似计算了系统的配分函数,进而深入分析了平均场计算中的误差来源。论文采用关联关系近似分析了具有四自旋相互作用的石墨烯结构上的ising模型,用数值和解析的方法详细讨论模型中的温致相变和场致相变问题,给出了外场下石墨烯结构上ising模型的相变特征及分类。其次,论文给出了树网络碎片化的快速逾渗算法,利用快速算法讨论了树网络的随机演化和碎片化过程以及特定树网络上的Achlioptas演化过程和碎片化过程的相变特征。最后,论文系统研究了具有任意浓度的“五边形-七边形”缺陷的石墨烯结构上的逾渗特性,并提出了确定逾渗相变点的新方法,进而分析了缺陷浓度对逾渗相变的影响。本研究取得的ising模型和逾渗模型上的创新性研究成果,达到了预期目标。论文对平均场计算方法的误差分析有重要的指导意义;对基于数值方法研究随机树网络,减少规模效应提供了强有力的计算支撑;同时石墨烯结构上的研究结果对于理解和研究二维材料的物理性质有一定的参考价值。本研究在理论和数值计算方面对相变研究的主要创新点如下:一、本论文成功地将概率统计中的关联关系应用到三维具有四自旋相互作用ising模型的配分函数计算中,系统分析了平均场近似中的误差来源。发现了不恰当的极限近似导致平均场理论的主要计算误差,从而为今后的精确分析提供了重要指导建议;解析给出了具有plaquette和四面体两种类型四自旋的ising模型的相变点,具体讨论了四自旋相互作用强度对相变行为的影响,给出了影响相变性质的自旋交换相互作用强度的解析表达式。同时本研究讨论了外场下石墨烯结构上具有四自旋ising模型的相变行为,从理论上给出石墨烯结构上ising模型中的自旋交换相互作用对系统铁磁性质的影响,并成功通过数值计算对相变类型分类进行了比较全面地讨论,对进一步研究石墨烯材料性质具有重要参考价值。二、本论文通过设计树网络的标号方法,成功给出了树网络碎片化的快速逾渗算法,使得在数值计算中可极大提高计算系统规模,尽可能减少有限规模效应对研究结果的影响,并为讨论热力学极限下树网络的相变行为提供了良好的计算机仿真算法支持,使其大大优于基于深度优先搜索或宽度优先搜索的计算方法。三、本论文提出了根据集团种类变化确定相变点的简便方法,发现了树网络上Achlioptas演化过程和碎片化过程中出现的性质不同的两种相变现象,指出了特定树演化模型上的Achlioptas过程是不连续相变而Achlioptas碎片化过程则是连续相变,并发现随机选边和偏好选边以及演化对象的选择都对树网络的鲁棒性(稳定性)有显著的影响。四、本论文首次研究了具有任意浓度“五边形-七边形”缺陷的石墨烯结构上的逾渗特性,通过对具有不同缺陷浓度、不同有限尺寸的石墨烯结构的模拟仿真,成功得到了具有任意浓度缺陷的石墨烯结构在热力学极限下的逾渗阈值,并指出缺陷浓度对逾渗性质的影响很小。另外,本文提出的统计采样技术,不仅可极大提升Monte Carlo采样中的系统计算规模,也可应用到其它类型格点系统。

关键词：相变 ising模型逾渗树网络算法

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