检索结果-内蒙古大学图书馆

关于强w-FP_(n)-内射模

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西北师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期61卷 64-67,108页

作者：陈文静扎西南杰加王洁西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

利用交换环上的w-模理论对强FP_(n)-内射模进行w-模化研究,其中n是非负整数或∞.引入了强w-FP_(n)-内射模的定义并研究了它们的性质,同时讨论了强w-FP_(n)-内射模类在n-凝聚环上的一些性质.

关键词： n-有限表现模强w-FPn-内射模 n-凝聚环

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逆弱鞅的一类Marshall型极大值不等式

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安徽师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-5页

作者：周越冯德成李颖西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

逆弱鞅序列是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量序列。本文利用随机变量的Hölder不等式和逆弱鞅的Doob型极大值不等式,得到了逆弱鞅{S_(n),n≥1}在不同条件下的Marshall型极大值不等式。

关键词：逆弱鞅逆弱下鞅 Marshall型不等式

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基于课堂视频的青年教师椭圆课堂教学特征研究

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中学数学杂志 2025年第1期 29-34页

作者：常海斌刘晓玫林子植徐思迪首都师范大学教育学院 100048 首都师范大学教师教育学院 100037 江西科技师范大学数学与计算机科学学院 330000 东北师范大学数学与统计学院 130024

研究以TIMSS课堂视频分析框架为重要参考,通过定义教科书依赖参数(TDP)建立了涵盖教科书、数学史和ICT的教学资源使用水平三维模型,进而构建了通用性与学科性兼具的课堂教学分析框架;基于该框架,使用MAXQDA软件对10位青年教师的椭圆课... 详细信息

研究以TIMSS课堂视频分析框架为重要参考,通过定义教科书依赖参数(TDP)建立了涵盖教科书、数学史和ICT的教学资源使用水平三维模型,进而构建了通用性与学科性兼具的课堂教学分析框架;基于该框架,使用MAXQDA软件对10位青年教师的椭圆课堂视频和相关文本数据进行分析.研究发现:教学目标存在浅表化、碎片化、形式化和标签化的问题特征;教学线路体现了“具象化情境创设、几何化数学实验、抽象化合情推理和形式化代数推理”的学科特征;教学资源使用水平表现出横向差异化和纵向极端化的理念沉默特征,“用教材教”的内涵异化已演变为教学实践中的现实问题.为青年教师提出以下建议:深化素养导向的观念转变层次、尊重教科书的正当权威并提高解读能力、加强课堂教学中的逻辑严谨性.

关键词：课堂视频教学特征青年教师椭圆

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《课标(2022年版)解读》中的样题:测试分析与应对策略

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中学数学杂志 2025年第2期 27-31页

作者：张定强李景涛申韩丽西北师范大学教师教育学院 730070 西北师范大学数学与统计学院 730070

基于《义务教育数学课程标准(2022年版)解读》中的部分样题,对山西省临汾市某中学八年级学生进行测试,测试发现学生对部分概念掌握不清晰,对数学开放性问题和新定义问题的分析和解决存在较大困难,在数学推理能力和空间观念方面表现不佳... 详细信息

基于《义务教育数学课程标准(2022年版)解读》中的部分样题,对山西省临汾市某中学八年级学生进行测试,测试发现学生对部分概念掌握不清晰,对数学开放性问题和新定义问题的分析和解决存在较大困难,在数学推理能力和空间观念方面表现不佳.对此,在数学教学中要重视数学概念的深度解析,加强数学新定义问题和开放性问题的练习,着力学生推理能力和空间观念的培养.

关键词：课程标准测试错误分析应对策略

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三点边值问题有限差分格式数值正解的存在性

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吉林大学学报(理学版) 2025年第03期 665-674页

作者：漆调艳路艳琼西北师范大学数学与统计学院

利用临界点理论证明三点边值问题■的有限差分格式■非平凡解的存在性，并得到了上述连续问题数值相关解的存在性结果，其中：n≥3为正整数；α,η是常数，且■;对任意的k∈[1,n]?,fk:?→?连续.

关键词：临界点理论先验界 Green函数收敛数值解

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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

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吉林大学学报(理学版) 2025年第03期 709-715页

作者：胡万民韩晓玲西北师范大学数学与统计学院

用Leray-Schauder不动点定理，研究一类完全四阶非线性常微分方程■其中f∈C（[0,1]×?4,?+）.在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果；在f满足超线性增长条件下，引入一类Nagumo型条件限制f（t,x0,x1,x... 详细信息

用Leray-Schauder不动点定理，研究一类完全四阶非线性常微分方程■其中f∈C（[0,1]×?4,?+）.在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果；在f满足超线性增长条件下，引入一类Nagumo型条件限制f（t,x0,x1,x2,x3）在x3上至多二次增长后得到其正解的存在性结果.

关键词：完全四阶非线性边值问题正解存在性唯一性 Leray-Schauder不动点定理 Nagumo型条件

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非自治波方程拉回吸引子的存在性

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吉林大学学报(理学版) 2025年第03期 691-699页

作者：刘佳张平马巧珍西北师范大学数学与统计学院

考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先，根据一致扇形算子理论证明其解的适定性；其次，通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性；最后，根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性，最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时... 详细信息

考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先，根据一致扇形算子理论证明其解的适定性；其次，通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性；最后，根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性，最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖阻尼，也考虑了时间依赖扩散和时间依赖非线性项.在这些时间依赖系数满足恰当的条件时，证明了拉回吸引子的存在性.

关键词：波方程适定性拉回吸引子时间依赖系数耗散性紧性

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一类四阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

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吉林大学学报(理学版) 2025年第03期 733-739页

作者：程虎文西北师范大学数学与统计学院

用Leray-Schauder度理论和上下解方法，研究带非齐次边界条件的弹性梁方程■正解的存在性和多解性，其中b>0,f∈C（[0,1]×?+,?+）,且f（t,s）关于s单调递增.当非线性项f满足适当条件时，证明存在一个正数b*,使得当0*时，该问题... 详细信息

用Leray-Schauder度理论和上下解方法，研究带非齐次边界条件的弹性梁方程■正解的存在性和多解性，其中b>0,f∈C（[0,1]×?+,?+）,且f（t,s）关于s单调递增.当非线性项f满足适当条件时，证明存在一个正数b*,使得当0*时，该问题至少有两个正解；当b=b*时，该问题恰有一个正解；当b>b*时，该问题没有正解.

关键词：正解非齐次 Leray-Schauder度上下解方法

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两个重要的秩不等式的推广及其应用

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湖北师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期45卷 1-11页

作者：郑鹭严慧周静湖北工程职业学院数学教育部湖北黄石湖北师范大学数学与统计学院湖北黄石

利用矩阵的值域、零空间和分块矩阵的初等变换推广了两个著名的秩不等式,Sylvester秩不等式和Frobenius秩不等式。给出了这两个推广的秩不等式中等号成立的一些充要条件。运用这些充要条件得出了它们在一些秩等式上的应用。

关键词： Sylvester秩不等式 Frobenius秩不等式值域零空间初等变换

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一类p-Monge-Ampère系统径向解的存在性

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吉林大学学报(理学版) 2025年第03期 747-751页

作者：马雅男丁欢欢西北师范大学数学与统计学院

考虑一类带多参数的p-Monge-Ampère系统Dirichlet问题径向解的存在性.当参数充分大且非线性项满足适当的增长条件时，用锥上的不动点指数定理证明其径向解的存在性结果.

关键词： p-Monge-Ampère方程不动点指数定理径向解存在性

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