检索结果-内蒙古大学图书馆

中南民族大学学报（自然科学版） 2025年第1期44卷 118-125页

作者：罗敬秦兆伦中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了有向Poisson网络模型极大似然估计量的渐近性理论.考虑当网络顶点的个数趋于无穷大时,推导出有向Poisson网络模型极大似然估计量线性组合的中心极限定理.此外,通过数值模拟对理论结果进行了验证,期望能够为有向加权网络模型的统... 详细信息

研究了有向Poisson网络模型极大似然估计量的渐近性理论.考虑当网络顶点的个数趋于无穷大时,推导出有向Poisson网络模型极大似然估计量线性组合的中心极限定理.此外,通过数值模拟对理论结果进行了验证,期望能够为有向加权网络模型的统计推断提供坚实的理论基础.

关键词：有向网络 Poisson模型极大似然估计中心极限定理渐近正态性

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有限域F_(2^(n))上两类三项式的密码学性质

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中南民族大学学报(自然科学版) 2025年第2期44卷 277-282页

作者：余仁杰夏永波中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

刻画了有限域F_(2^(n))上两类三项式的差分谱,第一类是f(x)=x+x^(2^(m+1)-1)+x^((2^(n))-2^(m+1)+1),其中n=2m+1;第二类是g(x)=x^(2^(2k)+2^(k))+x^(2^(2^(k))+1)+x^(2^(k)+1),其中gcd(n,k)=1.对于第一类三项式采用的方法是通过计算f(x)的Walsh谱,再根据差分谱和Walsh谱之间的关系来确定它的差分谱;对于第二类则是直接通过研究g(x)的差分方程有确定解数的条件,从而计算出差分谱,此外根据二次型理论,还确定了它的Walsh谱.

关键词：有限域差分均匀度差分谱 Walsh谱

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一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值分析

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中南民族大学学报(自然科学版) 2025年第2期44卷 269-276页

作者：胡军浩刘虎高帅斌中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了一类带共同噪声和Lévy过程驱动的McKean-Vlasov随机微分方程的数值方法,其中方程系数满足超线性增长条件.对相应的交互粒子系统构造了自适应Euler-Maruyama算法,并给出了该数值算法的收敛速率.

关键词： McKean-Vlasov随机微分方程共同噪声自适应Euler-Maruyama算法 Lévy过程

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斜导数边界条件下带有裂缝的混合障碍物散射问题

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中南民族大学学报(自然科学版) 2025年第4期44卷 570-576页

作者：龙吟郭军中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了具有斜导数边界条件的裂缝和不可穿透障碍物对入射平面波散射的正问题.采用边界积分方程方法,通过将散射场表示为单层势、双层势和切向势的组合,把原问题转化为等价的边界积分系统.在适当的假设条件下,利用与切向势算子相关的一... 详细信息

研究了具有斜导数边界条件的裂缝和不可穿透障碍物对入射平面波散射的正问题.采用边界积分方程方法,通过将散射场表示为单层势、双层势和切向势的组合,把原问题转化为等价的边界积分系统.在适当的假设条件下,利用与切向势算子相关的一些性质,证明了等价的边界积分算子是指标为零的Fredholm算子,从而得到正散射问题解的适定性.这类问题在确定月球、地球和其他天体的引力场,以及潮汐与礁石的形状等方面具有重要应用.

关键词：斜导数 Helmholtz方程正散射问题 Fredholm定理边界积分方程方法

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非线性双时间尺度系统非周期事件触发间歇控制

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中南民族大学学报（自然科学版） 2025年第1期44卷 138-144页

作者：周旻王维峰中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

通过奇异摄动理论将非线性双时间尺度系统分解为快、慢子系统,采用非周期事件触发间歇控制方法研究其输入状态稳定性.首先,针对快、慢子系统分别设计事件触发条件并给出相应的稳定性判据条件,再根据这些条件设计事件触发间歇控制器;然后... 详细信息

通过奇异摄动理论将非线性双时间尺度系统分解为快、慢子系统,采用非周期事件触发间歇控制方法研究其输入状态稳定性.首先,针对快、慢子系统分别设计事件触发条件并给出相应的稳定性判据条件,再根据这些条件设计事件触发间歇控制器;然后,利用Lyapunov函数方法证明在非周期间歇控制器下系统是输入状态稳定;最后,通过数值仿真实验验证了理论结果的正确性.

关键词：非周期事件触发间歇控制非线性双时间尺度系统输入状态稳定线性矩阵不等式

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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近

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浙江大学学报(理学版) 2025年第3期52卷 346-356,370页

作者：刘成志吴念慈李军成湖南人文科技学院数学与金融学院湖南娄底417000 中南民族大学数学与统计学院湖北武汉430074

最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 详细信息

最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。

关键词：三次B样条曲线曲面最小二乘拟合渐进迭代逼近法切比雪夫多项式

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给定悬挂点数的具有最大无符号拉普拉斯谱半径的k一致超图

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运筹学学报(中英文) 2025年第1期29卷 185-197页

作者：杨禹朱忠熏周鋆鹏云南警官学院心理健身教研中心云南昆明650221 中南民族大学数学与统计学学院湖北武汉430074

对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)... 详细信息

对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)^(┬)是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设H_(k,r)^(n)是具有n个点和r个悬挂点的连通k一致超图的图类。在H_(k,r)^(n)中,对于n-r≥k和某些n-r∈[k-1]的情形,本文刻画了具有最大无符号拉普拉斯谱半径的极值超图。

关键词： k一致超图无符号拉普拉斯谱半径主特征向量

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两类面向算术化幂函数的差分性质

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中南民族大学学报(自然科学版) 2025年第3期44卷 426-432页

作者：胡志泽夏永波中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

设p为素数,n为正整数.主要研究有限域Fpn上低阶非线性幂函数x5以及x7的差分性质.通过研究函数x5和x7的差分方程,刻画了差分方程有特定解数的条件,利用二次特征和确定了这两类幂函数差分谱.在面向算术的密码原语中,这两类低阶非线性幂函... 详细信息

设p为素数,n为正整数.主要研究有限域Fpn上低阶非线性幂函数x5以及x7的差分性质.通过研究函数x5和x7的差分方程,刻画了差分方程有特定解数的条件,利用二次特征和确定了这两类幂函数差分谱.在面向算术的密码原语中,这两类低阶非线性幂函数可用于构造S盒或轮函数,其差分性质可为评估他们抗差分攻击的性能提供参考.

关键词：有限域幂函数差分方程差分谱特征和

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一类新的具有大集合容量的p元低相关序列集

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中国科学技术大学学报 2011年第7期41卷 636-641页

作者：夏永波中南民族大学数学与统计学学院湖北武汉430074

设p是奇素数,正整数n≥3,gcd(k,n)=1,利用有限域Fpn上的一类二次型,构造了一类新的周期为pn-1的p元序列集Fn,k.新构造的序列集的容量为p2n,最大非平凡相关值为pn/2+1+1,其相关值分布也被确定.同其他低相关序列集相比,所得的序列集Fn,k... 详细信息

设p是奇素数,正整数n≥3,gcd(k,n)=1,利用有限域Fpn上的一类二次型,构造了一类新的周期为pn-1的p元序列集Fn,k.新构造的序列集的容量为p2n,最大非平凡相关值为pn/2+1+1,其相关值分布也被确定.同其他低相关序列集相比,所得的序列集Fn,k不仅具有低的相关特性,同时还具有更大的集合容量.

关键词：二次型指数和 p元序列有限域

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数字化建设、平台经济与全要素碳生产率

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统计与信息论坛 2025年第5期40卷 47页

作者：马少娟何卓许勇北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021 南昌理工学院工商管理学院江西南昌330032 西北工业大学数学与统计学院陕西西安710072

“双碳”目标发展战略的提出不仅对中国经济可持续发展指明了新方向,同时也对世界各国应对气候变化,进而实现节能减排提供了重要参考。基于平台经济遮掩效应渠道,利用2013—2022年中国省级面板数据,以双固定效应的普通面板回归模型为基... 详细信息

“双碳”目标发展战略的提出不仅对中国经济可持续发展指明了新方向,同时也对世界各国应对气候变化,进而实现节能减排提供了重要参考。基于平台经济遮掩效应渠道,利用2013—2022年中国省级面板数据,以双固定效应的普通面板回归模型为基础,通过构建中介效应模型和调节效应模型实证检验“双碳”目标发展战略实施前后平台经济遮掩效应在数字化建设对全要素碳生产率影响的作用差异。研究表明:第一,数字化建设与全要素碳生产率呈现显著的正相关关系,通过一系列稳健性检验和内生性检验后该结论仍然稳健;第二,平台经济在数字化建设对全要素碳生产率影响过程中发挥着显著的遮掩效应;第三,“双碳”目标发展战略的实施削弱了平台经济的遮掩效应,进而强化了数字化建设对平台经济的正向影响。研究创新性地从平台经济遮掩效应的渠道出发,厘清了“双碳”目标发展战略、数字化建设、平台经济和全要素碳生产率之间的关系,为促进全国各省份碳生产率的提升,出台因地制宜的减排降碳政策,助力全球实现可持续发展目标提供理论支持和发展路径。

关键词： “双碳”目标发展战略平台经济数字化建设全要素碳生产率遮掩效应

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