检索结果-内蒙古大学图书馆

中南民族大学学报（自然科学版） 2015年第4期34卷 132-135,141页

作者：李学锋中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了一类带投资和干扰的双到达过程风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而两种索赔均为复合Poisson过程,并考虑到投资和随机干扰.利用鞅分析得到了该模型下的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,利用微分和It公式得到了生... 详细信息

研究了一类带投资和干扰的双到达过程风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而两种索赔均为复合Poisson过程,并考虑到投资和随机干扰.利用鞅分析得到了该模型下的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,利用微分和It公式得到了生存概率的积分微分方程,而且得出了当索赔都服从指数分布时生存概率的微分方程.本文所得结果对保险公司和保险监管部门设置预警措施可提供一定的理论依据.

关键词： Poisson过程破产概率鞅 Lundberg不等式 Ito公式

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一类带渐近线性项的Schrdinger方程非平凡解的存在性

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中南民族大学学报（自然科学版） 2015年第4期34卷 129-131页

作者：彭超权魏盼中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了如下Schrdinger方程:-Δu+V(x)u+u=f(u),x∈RN,其中N≥3,f(u)关于u在无穷远处渐近线性.这类方程源于数学物理中的多种分支,在生物学的一些问题中也有一定的体现.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程在H1(RN)中非平凡解的存在性.

关键词：渐近线性非平凡解山路定理

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图像相似性度量方法的研究

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中南民族大学学报（自然科学版） 2016年第4期35卷 121-125页

作者：段汕王小凡张洪中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

在Vizilter图像比较方法研究工作的基础上,针对比较图像由于获取条件不同所产生的信息不确定性问题,通过引入图像的标准比较空间,对图像相似性度量问题进行了研究.提出了基于距离测度、相关系数及复合投影的图像相似性度量方法.基于图... 详细信息

在Vizilter图像比较方法研究工作的基础上,针对比较图像由于获取条件不同所产生的信息不确定性问题,通过引入图像的标准比较空间,对图像相似性度量问题进行了研究.提出了基于距离测度、相关系数及复合投影的图像相似性度量方法.基于图像标准比较空间的相似性度量工作不仅对Vizilter的研究成果进行了推广,同时也给出了一些新的研究思路和方法.

关键词：图像比较相似性度量投影算子欧式距离相关系数

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基于数字图像连续表示的图像分割方法

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中南民族大学学报（自然科学版） 2022年第3期41卷 374-378页

作者：娄联堂汪然然中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了一种基于数字图像连续表示的图像分割方法.首先根据机器学习模型的性质,将二维图像的分割问题转换为连续泛函的优化问题;其次利用数字图像的连续表示探讨连续泛函的数学表达式,使其能够表示基于深度学习的图像分割过程;接着通过... 详细信息

研究了一种基于数字图像连续表示的图像分割方法.首先根据机器学习模型的性质,将二维图像的分割问题转换为连续泛函的优化问题;其次利用数字图像的连续表示探讨连续泛函的数学表达式,使其能够表示基于深度学习的图像分割过程;接着通过建立连续泛函的约束条件,将优化问题转化为线性方程组求解的问题;最后利用梯度下降求解方程组,以实现复合绝缘子憎水性图像的分割.

关键词：机器学习图像分割数字图像连续表示梯度下降

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基于量子模糊聚类算法的复杂网络社团结构探测

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中南民族大学学报（自然科学版） 2015年第3期34卷 123-125页

作者：牛艳庆中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了复杂网络的社团结构特性,探讨了复杂网络的社团结构探测算法.针对现有算法中判断社团结构时的主观性问题,提出了量子模糊聚类算法,并将该算法用于复杂网络社团结构的探测.实验结果表明:该算法可以准确、有效地探测到网络中实际存... 详细信息

研究了复杂网络的社团结构特性,探讨了复杂网络的社团结构探测算法.针对现有算法中判断社团结构时的主观性问题,提出了量子模糊聚类算法,并将该算法用于复杂网络社团结构的探测.实验结果表明:该算法可以准确、有效地探测到网络中实际存在的社团结构.

关键词：复杂网络社团结构量子模糊聚类

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一类对数形式退缩抛物型方程组解的整体存在性与爆破

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中南民族大学学报（自然科学版） 2017年第1期36卷 119-122页

作者：孙仁斌中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

考虑了一类由对数函数产生的退缩抛物型方程组的初边值问题,利用逼近的方法得到了解的局部存在性.通过特征函数构造的上解得到了解整体存在的条件,利用特征函数得到了解在有限时刻爆破的条件及爆破时间的上限.

关键词：退缩抛物型方程组局部解整体解爆破

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时滞离散马氏跳跃线性系统的部分Lévy镇定

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中南民族大学学报（自然科学版） 2015年第4期34卷 114-118页

作者：胡军浩兰菁韦茜妤中南民族大学数学与统计学学院武汉430074

研究了时滞离散马氏跳跃线性系统的部分Lévy镇定问题.通过对马尔科夫链的分类,将时滞离散马氏跳跃线性系统分为可观测和不可观测两个部分,利用随机分析工具和线性矩阵不等式设计了可观测部分的镇定控制器,使得系统被Lévy噪音... 详细信息

研究了时滞离散马氏跳跃线性系统的部分Lévy镇定问题.通过对马尔科夫链的分类,将时滞离散马氏跳跃线性系统分为可观测和不可观测两个部分,利用随机分析工具和线性矩阵不等式设计了可观测部分的镇定控制器,使得系统被Lévy噪音镇定.再运用Shur引理,对定理进行了推广,并通过实例阐明了定理构造的控制器有效.

关键词： Lévy噪音部分镇定马尔可夫切换线性矩阵不等式 Shur引理

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带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组解的存在性