检索结果-内蒙古大学图书馆

数值计算与计算机应用 2020年第4期41卷 315-336页

作者：张文生张丽娜中国科学院数学与系统科学研究院 LSEC计算数学与科学工程计算研究所北京100190 数学科学学院中国科学院大学北京100049

本文基于有限元方法,研究和发展了频率域弹性波方程的全波形反演方法.首先详细阐述了频率域弹性波方程的有限元正演方法,包括矩形单元上的有限元全离散格式、完全匹配层吸收边界条件以及有限元计算中震源的处理,并进行了正演模拟数值计... 详细信息

本文基于有限元方法,研究和发展了频率域弹性波方程的全波形反演方法.首先详细阐述了频率域弹性波方程的有限元正演方法,包括矩形单元上的有限元全离散格式、完全匹配层吸收边界条件以及有限元计算中震源的处理,并进行了正演模拟数值计算.其次,推导了矩形单元的全波形反演公式及其离散格式,也包括预条件最速下降法和正则化方法的结合应用.对均匀模型和国际标准的Overthrust复杂构造模型进行了并行全波形反演计算,反演中假定密度已知,通过反演Lamé参数来反演纵波和横波速度.反演基于频率多尺度策略,从低频至高频逐级进行,对数据含噪情况的也进行了计算,均得到了较好的反演结果.数值计算验证了文中方法、格式和算法的正确性和有效性.

关键词：弹性波方程频率域有限元全波形反演正则化预条件数值优化 PML吸收边界条件

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解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题(英文)

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系统仿真学报 2010年第1期22卷 20-24页

作者：聂宁明赵艳敏 Salvador Jimenez 李敏唐贻发 Luis Vazquez 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中科院研究生院北京100190 许昌学院数学科学学院河南许昌461000 Departamento de Matematica Aplicada TTII E.T.S.I. Telecomunicacien Universidad Politecnica de Madrid 28040-Madrid Spain Departamento de Matemetica Aplicada Facultad de Informeitica Instituto de Matemeitica Interdisciplinar (IMI) Universidad Complutense de Madrid 28040-Madrid Spain.

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann... 详细信息

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。

关键词：解的存在唯一性分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数单打靶法两点边值问题数值仿真

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三维半导体器件漂移扩散模型的并行有限元方法研究

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数值计算与计算机应用 2020年第2期41卷 85-104页

作者：王芹马召灿白石阳张林波卢本卓李鸿亮 LSEC国家数学与交叉科学中心中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 四川师范大学数学科学学院成都610066

本文设计了一种新的三维自适应迎风稳定化有限元方法(SUPG-IP),并对比研究了几种半导体器件模拟的并行有限元方法.数值模拟结果表明:稳定化有限元方法适用于大偏压以及高掺杂器件模拟;而经典的Zlamal有限元方法更适用于计算半导体器件... 详细信息

本文设计了一种新的三维自适应迎风稳定化有限元方法(SUPG-IP),并对比研究了几种半导体器件模拟的并行有限元方法.数值模拟结果表明:稳定化有限元方法适用于大偏压以及高掺杂器件模拟;而经典的Zlamal有限元方法更适用于计算半导体器件的电学响应曲线.我们基于三维并行自适应有限元平台PHG开发了半导体器件漂移扩散模型求解器DevSim,并对几种典型的半导体器件进行了模拟测试.计算结果与商业软件Sentaurus吻合较好,验证了算法的有效性.我们对PN结进行了超大规模网格并行模拟测试,网格达8亿单元并使用2048进程计算,展示了算法良好的并行可扩展性.

关键词：半导体器件漂移扩散模型有限元方法并行数值模拟 DevSim

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子空间扩展算法及其应用

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数值计算与计算机应用 2020年第3期41卷 169-191页

作者：谢和虎中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

科学研究与工程实际中存在着大量的非线性偏微分方程,这使得非线性方程的求解变得越来越重要.本综述论文利用定义在粗网格上的有限元空间来重建任意有限元函数的Aubin-Nitsche技巧的误差估计.然后介绍如何利用这种对Aubin-Nitsche技巧... 详细信息

科学研究与工程实际中存在着大量的非线性偏微分方程,这使得非线性方程的求解变得越来越重要.本综述论文利用定义在粗网格上的有限元空间来重建任意有限元函数的Aubin-Nitsche技巧的误差估计.然后介绍如何利用这种对Aubin-Nitsche技巧的新视角来设计求解半线性椭圆方程和特征值问题的扩展子空间算法,同时给出相应的收敛性分析和计算量估计.特别地,当求解多项式形式的非线性方程和特征值问题的时候,扩展子空间算法的渐进计算量可以达到最优.本文的论述表明扩展子空间算法是一种用来设计求解非线性方程快速算法的框架,可以应用于更广泛的非线性方程的求解,同时也可以结合各种高效的线性解法器来提高非线性方程的求解效率.

关键词：扩展子空间算法有限元方法半线性椭圆方程特征值问题渐近计算量绝对最优

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连续细分几何偏微分方程曲面的设计

连续细分几何偏微分方程曲面的设计

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第五届全国几何设计与计算学术会议

作者：潘青徐国良湖南师范大学数学与计算机科学学院中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

几何偏微分方程方法是一项构造高质量曲面的强大技术。细分技术自出现以来由于其对拓扑结构的灵活性就一直活跃在计算机辅助几何设计领域。此文中,我们将这两种不同的方法结合起来,在一个统一的框架下,高效而令人满意地设计了带有G边界... 详细信息

几何偏微分方程方法是一项构造高质量曲面的强大技术。细分技术自出现以来由于其对拓扑结构的灵活性就一直活跃在计算机辅助几何设计领域。此文中,我们将这两种不同的方法结合起来,在一个统一的框架下,高效而令人满意地设计了带有G边界条件的几何偏微分方程细分曲面。所考虑的三个四阶几何偏微分方程为曲面扩散流、拟曲面扩散流和Willmore流,方程采用混合有限元方法来求解。我们成功地设计了基于四边形的Catmull-Clark细分的四阶几何偏微分方程曲面的有限元方法。

关键词：四阶几何流 Catmull-Clark细分曲面设计

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一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法

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数值计算与计算机应用 2019年第2期40卷 143-160页

作者：谢和虎谢满庭张宁中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 天津大学应用数学中心天津300072

本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技... 详细信息

本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技术,这里所提出的多重网格算法可以明显地提高求解半线性椭圆问题的效率.更进一步,当非线性项是多项式函数的时候,本文也设计了一种高效的完全多重网格算法,并且通过分析可以知道该算法求解多项式形式的半线性椭圆问题的计算量具有渐近最优的性质.最后用数值实验验证了本文算法的有效性.

关键词：半线性椭圆问题有限元完全多重网格多水平校正张量计算技术渐近计算量绝对最优

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波场合成叠前深度偏移

波场合成叠前深度偏移

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中国地球物理学会第十九届年会

作者：张文生张关泉马在田中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程国家重点实验室中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程国家重点实验室同济大学海洋与地球科学学院

随着勘探目标的日趋复杂,为满足高精度成像的要求,基于波动方程的波场外推类的叠前偏移方法得到了不断发展,其中在保证成像精度的前提下,如何提高三维叠前深度偏移的效率是一个重要问题。本文在三维单炮叠前深度偏移研究的基础上,对三维... 详细信息

随着勘探目标的日趋复杂,为满足高精度成像的要求,基于波动方程的波场外推类的叠前偏移方法得到了不断发展,其中在保证成像精度的前提下,如何提高三维叠前深度偏移的效率是一个重要问题。本文在三维单炮叠前深度偏移研究的基础上,对三维SEG/EAEG盐丘模型进行了三维波场合成叠前深度偏移研究,计算表明,该方法具有与单炮偏移相当的精度,且具有比单炮偏移高的效率,可对复杂构造进行精确成像,可用于三维实际资料处理。

关键词：叠前深度偏移波场合成合成记录

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曲面变形的水平集方法

曲面变形的水平集方法

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全国第15届计算机辅助设计与图形学学术会议

作者：潘青徐国良湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙 410081 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京 100080

我们呈现曲面变形的一种新方法。通过引入一个一阶能量范函,其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,曲面变形过程转化为一个三维体上隐式模型的演化过程.从模型演化产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上的水... 详细信息

我们呈现曲面变形的一种新方法。通过引入一个一阶能量范函,其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,曲面变形过程转化为一个三维体上隐式模型的演化过程.从模型演化产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上的水平集函数.其结果显示大的形状差异,以及拓扑和亏格改变能理想地得到处理.我们设计$C^2$光滑的B样条作为水平集函数,该设计是合理的,提高了曲面的质量。同时,我们的方法还有一些优点,比如用户输入的简单,数学模型的灵活以及数值算法的稳健.

关键词：曲面变形水平集方法距离函数几何偏微分方程

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基于PHG平台的非结构四面体网格欧拉方程间断有限元并行求解器

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数值计算与计算机应用 2021年第2期42卷 155-168页

作者：杜玉龙徐凯文赵昆磊袁礼北京航空航天大学数学科学学院北京100091 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100090

针对计算流体力学对高性能计算的需求,基于三维并行自适应有限元程序开发平台PHG(Parallel Hierarchical Grid)开发了在非结构四面体网格上求解可压缩流欧拉方程的间断有限元法并行求解器(Libdgphg库).该求解器以C++函数库的形式实现数... 详细信息

针对计算流体力学对高性能计算的需求,基于三维并行自适应有限元程序开发平台PHG(Parallel Hierarchical Grid)开发了在非结构四面体网格上求解可压缩流欧拉方程的间断有限元法并行求解器(Libdgphg库).该求解器以C++函数库的形式实现数值方法中各项功能.实施了模态基一次间断有限元,采用低耗散的MLP(Multi-dimensional Limiting Process)限制器来抑制间断附近的数值振荡.由于MLP限制器需要所有与当前单元共享顶点的邻近单元的信息,模板较宽,这给程序设计带来一定的困难.我们通过引入辅助向量收集共享顶点的所有单元中的最大、最小单元积分平均值,并归属到单元数据结构上,从而利用PHG内在的通信机制实现MPI分区间的信息交换.通过几个数值算例测试了Libdgphg库的数值结果以及并行性能.算例表明:该求解器能得到理论精度阶和较高分辨率,同时有良好的并行性能,在千核测试中可达到60%以上的并行效率,可用于流体问题的大规模计算.

关键词：双曲守恒律并行计算 PHG平台 MLP限制器间断有限元法

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地震波反演成像方法的理论分析与对比

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岩性油气藏 2012年第5期24卷 12-18页

作者：任浩然王华忠黄光辉浙江大学地球科学系浙江杭州310027 同济大学海洋与地球科学学院上海200092 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

全波形反演、旅行时层析、最小二乘偏移和偏移速度分析具有相同的反演框架,以Bayes估计理论为基础对这些方法进行了分析和对比,证明了全波形反演能够利用最多的地震信息,但多重因素的叠加加大了其实用性的难度。针对这一问题,以特征波... 详细信息

全波形反演、旅行时层析、最小二乘偏移和偏移速度分析具有相同的反演框架,以Bayes估计理论为基础对这些方法进行了分析和对比,证明了全波形反演能够利用最多的地震信息,但多重因素的叠加加大了其实用性的难度。针对这一问题,以特征波形反演为指导,对提取的地震波场的特征化信息进行了地震反演,并对其反演方案进行了理论分析和对比。

关键词：地震波反演地震成像特征波场波形反演

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