检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：数学 2015年第7期45卷 857-872页

作者：李金余德浩山东大学数学学院济南250100 山东建筑大学理学院济南250101 厦门大学数学科学学院厦门361005 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分... 详细信息

超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分公式、S型变换公式、Newton-Cotes积分公式和外推法近似计算超奇异积分的思路,重点阐述Newton-Cotes积分公式和基于有限部分积分定义的外推法近似计算超奇异积分的主要结论.

关键词：自然边界元超奇异积分误差泛函 Newton-Cotes积分公式

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冯康——中国科学计算的奠基人和开拓者

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科学 2001年第1期 49-51页

作者：余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

1997年底,作为我国自然科学研究最高奖励的国家自然科学一等奖,在经历了一届空缺后终于产生。这一奖励被授予已故著名数学家、我国科学计算事业的奠基人和开拓者冯康院士,获奖项目是由他开创并带领研究小组完成的成果——哈密顿系统的... 详细信息

1997年底,作为我国自然科学研究最高奖励的国家自然科学一等奖,在经历了一届空缺后终于产生。这一奖励被授予已故著名数学家、我国科学计算事业的奠基人和开拓者冯康院士,获奖项目是由他开创并带领研究小组完成的成果——哈密顿系统的辛几何算法。这是我国1990年代仅有的两项国家自然科学一等奖之一,也是冯康继1982年的"有限元方法"获得国家自然科学二等奖后又一次获得国家级重大奖励。

关键词：科学计算辛几何算法有限元方法自然边界归化

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具有小周期参数抛物型方程双尺度有限元分析

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工程数学学报 2010年第6期27卷 1035-1040页

作者：曹俊英王自强宋士仓厦门大学数学科学学院厦门361005 贵州民族学院理学院贵阳550025 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 郑州大学数学系郑州450052

本文研究了二维空间中光滑的凸区域上具有小周期参数的抛物型方程的半离散双尺度有限元逼近。在整个区域上,利用二次元解均匀化问题;在参考单胞内,利用线性元解辅助问题;然后,将求得的有限元解代入多尺度渐近展开式,得到原问题解的一个... 详细信息

本文研究了二维空间中光滑的凸区域上具有小周期参数的抛物型方程的半离散双尺度有限元逼近。在整个区域上,利用二次元解均匀化问题;在参考单胞内,利用线性元解辅助问题;然后,将求得的有限元解代入多尺度渐近展开式,得到原问题解的一个半离散双尺度有限元格式。利用多尺度渐近展开和有限元理论,证明了该格式的收敛性。

关键词：多尺度渐近展开双尺度有限元抛物型方程复合材料

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基于几何非协调分解的Lagrange乘子区域分解方法

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计算数学 2009年第3期31卷 299-308页

作者：陈星玎胡齐芽北京工商大学计算机与信息工程学院应用数学系北京100048 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190

本文考虑将Lagrange乘子区域分解方法应用于几何非协调分解的情况来求解二阶椭圆问题,由于采用几何非协调区域分解,每个局部乘子空间关联到多个界面,我们按照一定的规则选取合适的乘子面来定义乘子空间,利用局部正则化技巧,可以消去内... 详细信息

本文考虑将Lagrange乘子区域分解方法应用于几何非协调分解的情况来求解二阶椭圆问题,由于采用几何非协调区域分解,每个局部乘子空间关联到多个界面,我们按照一定的规则选取合适的乘子面来定义乘子空间,利用局部正则化技巧,可以消去内部变量,得到关于Lagrange乘子的界面方程,采用一种经济的预条件迭代方法求解界面方程,且相关的预条件子是可扩展的。

关键词：几何非协调非匹配网格正则化 Lagrange乘子条件数预条件子

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频率域声波方程全波形反演

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数值计算与计算机应用 2017年第3期38卷 167-196页

作者：张文生庄源中国科学院数学与系统科学研究院 LSEC计算数学与科学工程计算研究所北京100190

全波形反演是一种利用地表或井中观测到的波场来推测地下物性参数的高精度成像方法.本文研究了频率域声波方程全波形反演的数值方法.正演用带PML边界条件的九点差分格式求解.反演是一个极小化模拟数据与观测数据之间残量的优化迭代过程... 详细信息

全波形反演是一种利用地表或井中观测到的波场来推测地下物性参数的高精度成像方法.本文研究了频率域声波方程全波形反演的数值方法.正演用带PML边界条件的九点差分格式求解.反演是一个极小化模拟数据与观测数据之间残量的优化迭代过程,文中比较了多种数值优化方法,包括最速下降法、共轭梯度法、LBFGS方法、高斯牛顿法以及预条件方法.反演从低频到高频逐级进行,且前一个频率的反演结果作为下一个频率反演的初值,该策略有效克服了反演发散或收敛到局部极小值的情况.文中详细描述了正反演方法,并对一个简单模型和两个国际标准模型(即Marmousi模型和Overthrust模型)进行了MPI并行反演计算,结果表明牛顿方法和预条件方法能较精确地对复杂构造模型进行反演成像.

关键词：波动方程频率域全波形反演预条件最速下降法共轭梯度法 LBFGS方法高斯牛顿法 Marmousi模型 Overthrust模型

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三维混合法叠前深度偏移

三维混合法叠前深度偏移

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CPS/SEG2004国际地球物理会议

作者：张文生张关泉崔兴福中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

混合法深度偏移是一种精度较高的偏移方法,它在频率空间域和频率波数域交替实现波场外推,具有适应横向变速和陡倾角的优点。本文基于平方根算子的积分逼近表示式,提出了一种新的三维波场外推方法,并用该方法对SEG/EAEG模型进行了三维叠... 详细信息

混合法深度偏移是一种精度较高的偏移方法,它在频率空间域和频率波数域交替实现波场外推,具有适应横向变速和陡倾角的优点。本文基于平方根算子的积分逼近表示式,提出了一种新的三维波场外推方法,并用该方法对SEG/EAEG模型进行了三维叠前深度偏移,取得了较精确的成像效果。较多的计算表明本文方法适应横向剧烈变速情况,没有不稳定现象,可用于复杂构造成像,具有很大的实用性。

关键词：叠前深度偏移 AEG SEG 频率波数域成像效果波场外推平方根算子混合法

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三维合成炮叠前深度偏移

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石油物探 2003年第4期42卷 448-451页

作者：张文生中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

对国际上标准的SEG/EAEG模型进行了三维合成炮叠前偏移研究。与三维单炮叠前深度偏移不同 ,三维合成炮叠前偏移有一个叠前数据的合成过程 ,由于合成后数据量大大减少 ,所以合成炮偏移的计算量要比单炮偏移小得多。阐述了三维合成炮叠前... 详细信息

对国际上标准的SEG/EAEG模型进行了三维合成炮叠前偏移研究。与三维单炮叠前深度偏移不同 ,三维合成炮叠前偏移有一个叠前数据的合成过程 ,由于合成后数据量大大减少 ,所以合成炮偏移的计算量要比单炮偏移小得多。阐述了三维合成炮叠前偏移的实现过程 ,给出了相应公式。对SEG/EAEG盐丘模型的一个数据集进行了MPI并行计算 ,取得了良好的成像效果。所作的较多计算表明了三维合成炮叠前偏移的正确性和有效性 ,这为野外实际数据的三维叠前深度偏移提供了另一条有效途径。

关键词：地震勘探三维合成炮叠前深度偏移 SEG模型 EAEG模型频率波数域波动方程

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自然边界积分方程及相关计算方法

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燕山大学学报 2004年第2期28卷 111-113页

作者：余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子,圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件,及自然边界元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法,并对这些数值方法进行了分析比较。

关键词：边界积分方程自然边界元法人工边界条件区域分解算法有限元耦合算法数值方法

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裂步Hartley变换叠前深度偏移

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石油物探 2003年第2期42卷 149-153页

作者：张文生中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

研究了基于Hartley变换的叠前深度偏移方法。根据Fourier变换与Hartley变换的内在关系 ,具体推导了裂步Hartley变换 (SSH)的叠前深度偏移公式。对Marmousi复杂构造模型和某区的实际资料进行了计算 ,取得了良好的成像效果。表明了本方法... 详细信息

研究了基于Hartley变换的叠前深度偏移方法。根据Fourier变换与Hartley变换的内在关系 ,具体推导了裂步Hartley变换 (SSH)的叠前深度偏移公式。对Marmousi复杂构造模型和某区的实际资料进行了计算 ,取得了良好的成像效果。表明了本方法及相应算法的正确性 ,它是一种高精度的偏移方法。

关键词：裂步Hartley变换叠前深度偏移 Fourier变换 SSH 实际地震资料精细成像数值计算

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具有周期孔洞和振荡系数的二阶椭圆算子谱分析与数值模拟

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中国科学（A辑） 2002年第4期32卷 362-373页

作者：曹礼群崔俊芝诸德超罗剑兰中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京航空航天大学固体力学研究所北京100083 北京航空航天大学理学院应用物理系北京100083

讨论具有周期孔洞和振荡系数的二阶椭圆算子的谱问题,得到该问题的多尺度渐近分析公式,并给出数学证明.文中数值结果也验证了该方法的有效性.

关键词：周期孔洞振荡系数二阶椭圆算子谱分析数值模拟多尺度渐近展开式刚体夹杂结构振动

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