检索结果-内蒙古大学图书馆

数理统计与管理 2025年第1期44卷 106-118页

作者：陈佳琪中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100190 中国科学院大学北京100049

本文聚焦于病例队列设计的研究,旨在解决协变量测量成本高昂和疾病发病率较低等现实问题。该方法可以显著降低大规模预测性研究的成本。针对病例队列数据下的可加可乘风险模型,本文提出了三种估计方法,并采用了一种单阶段重抽样的非参数... 详细信息

本文聚焦于病例队列设计的研究,旨在解决协变量测量成本高昂和疾病发病率较低等现实问题。该方法可以显著降低大规模预测性研究的成本。针对病例队列数据下的可加可乘风险模型,本文提出了三种估计方法,并采用了一种单阶段重抽样的非参数bootstrap方法进行协方差估计。通过数值模拟研究,我们将bootstrap方法获得的协方差估计与基于渐近理论的协方差估计进行了比较。结果显示,bootstrap方法表现出色。此外,我们将所提方法应用到一个实际案例中,取得了良好的分析效果。

关键词：可加可乘风险模型 Bootstrap方法病例队列设计简单随机抽样单阶段重抽样加权估计函数

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关于凝聚层上同调群的若干结果

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中国科学:数学 2025年第1期55卷 15-38页

作者：陈智健青成昊周向宇中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100190 清华大学丘成桐数学科学中心北京100084

本文介绍作者们在解析和代数两方面关于凝聚解析层上同调群若干性质的最新研究成果.

关键词：拟有效线丛层上同调乘子理想层奇异Hermite度量凝聚层范畴极限

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非平衡合作博弈大联盟稳定解

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 517-534页

作者：刘林冬吴子翔刘许成杨晓光中国科学技术大学管理学院合肥230026 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京100190

在数字经济迅速发展的今天,作为其基础理论之一的博弈论正在迎来新的发展机遇.因强调集体理性,故合作博弈在合作竞争等问题中应用广泛.然而,许多合作博弈的核心并不存在,即所谓的非平衡博弈,这导致了大联盟的不稳定.因此,研究非平衡博... 详细信息

在数字经济迅速发展的今天,作为其基础理论之一的博弈论正在迎来新的发展机遇.因强调集体理性,故合作博弈在合作竞争等问题中应用广泛.然而,许多合作博弈的核心并不存在,即所谓的非平衡博弈,这导致了大联盟的不稳定.因此,研究非平衡博弈并找到其稳定解对于合作博弈的发展和应用至关重要.本文首先系统梳理了国内外大联盟稳定解的研究进展,并将该领域的研究分为两类,即外部约束松弛角度和内部结构修正角度.进一步地,根据松弛的约束类型,本文将外部约束松弛角度的研究分为两类:松弛预算平衡约束和松弛联盟稳定约束.根据修正的结构类型,将内部结构修正角度的研究分为两类:考虑权限结构限制和考虑系数结构调整.最后,本文分别从理论层面和应用层面分别提出两点研究展望:寻找新的构造大联盟稳定解的方法,解决更具适用性的非平衡博弈实际问题.

关键词：合作博弈核心非平衡博弈成本分摊稳定解

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约束优化的内点增广Lagrange函数方法

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 535-550页

作者：刘新为戴彧虹河北工业大学数学研究院天津300401 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函... 详细信息

内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函数既能够用于有效求解非凸优化,也能够用于有效求解凸优化问题.本文综述近年来我们关于内点增广Lagrange函数方法的系列研究进展,并对下一步的研究方向进行展望.

关键词：约束优化非凸优化凸优化线性规划增广Lagrange函数内点方法交替极小化方法

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基于TextRank和自注意力的长文档无监督抽取式摘要

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计算机应用与软件 2025年第3期42卷 274-283页

作者：邢玲程兵闫强中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院计算技术研究所北京100190

针对中文长文档自动文本摘要问题,提出将TextRank与自注意力相融合的两种模型:TRAI和TRAO。TRAI将基于统计共现字数得到的句子相似性同基于自注意力得到的句子相关性进行加权求和,作为TextRank边的权重参与迭代计算,对句子进行打分。TRA... 详细信息

针对中文长文档自动文本摘要问题,提出将TextRank与自注意力相融合的两种模型:TRAI和TRAO。TRAI将基于统计共现字数得到的句子相似性同基于自注意力得到的句子相关性进行加权求和,作为TextRank边的权重参与迭代计算,对句子进行打分。TRAO利用TextRank对句子打分;利用自注意力重新表示每个句子融合整个文档信息的分布式向量,在此基础上计算句子间余弦相似度,作为TextRank边的权重参与迭代计算,给句子打分;将两种得分加权求和作为句子最终得分。两种模型均根据得分对句子进行排序得到候选摘要。为去除摘要冗余性,利用最大边界相关法(Maximal Marginal Relevance,MMR)在候选摘要中选取摘要句子。将提出的两种模型在构建的长文档上进行实验,与TextRank方法相比,所提方法在ROUGE评价指标上有显著提高。

关键词：中文长文本摘要 TextRank 自注意力机制分布式向量表示语义信息融合文档信息

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非线性共轭梯度法研究进展

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 427-450页

作者：戴彧虹刘泽显中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 贵州大学数学与统计学院贵阳550025

共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降... 详细信息

共轭梯度法具有迭代简单、所需存储量少和数值效果好等优点,是求解大规模无约束优化问题极具竞争力的方法.本文首先介绍非线性共轭梯度法的收敛理论及其进展;然后将非线性共轭梯度法分为早期的共轭梯度法、下降的共轭梯度法和充分下降的共轭梯度法,逐一介绍其理论与算法的最新进展,并讨论共轭梯度法的杂交策略、重启策略及其研究前沿;最后介绍Dai-Liao共轭梯度法和其他共轭梯度法的最新进展,并指出未来可能的研究方向.

关键词：共轭条件共轭梯度法无约束优化全局收敛性线搜索

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杠杆交易会提高股票市场的流动性吗？——基于微观个股层面的实证分析

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中国管理科学 2025年第4期 1-11页

作者：冯浩原吴颉于安琪郭琨清华大学五道口金融学院中国人民银行金融研究所中国科学院数学与系统科学研究院中国科学院大学经济与管理学院中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心

近年来金融市场的流动性冲击频发，对我国金融安全构成了严重的威胁。与此同时，杠杆交易对股票流动性具有重要的影响，但针对“杠杆交易究竟是改善还是恶化了流动性”这一问题一直存在争议。本文利用面板回归模型，在微观个股层面进行... 详细信息

近年来金融市场的流动性冲击频发，对我国金融安全构成了严重的威胁。与此同时，杠杆交易对股票流动性具有重要的影响，但针对“杠杆交易究竟是改善还是恶化了流动性”这一问题一直存在争议。本文利用面板回归模型，在微观个股层面进行实证分析，研究发现，杠杆交易在短期内会改善个股的流动性，在长期则会恶化个股的流动性；在涨幅较大的时期，杠杆交易对当期流动性的改善作用加强，而在跌幅较大的时期，杠杆交易对当期流动性的负面作用增强。因此，杠杆对个股流动性的影响具有“长短期非对称性”与“涨跌非对称性”，且两种非对称性共同发生作用。另外，杠杆交易对流动性的作用受市场杠杆水平的影响，市场杠杆水平较高时，杠杆交易对股票流动性产生负面作用，且个股的负面冲击对流动性的影响更大。

关键词：流动性杠杆融资融券非对称性股票市场

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不可压新Hooke型弹性动力学自由边界问题的爆破准则

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中国科学:数学 2025年第3期55卷 635-650页

作者：付杰郝成春杨思奇张伟中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 首都师范大学数学科学学院北京100048

本文证明3维不可压新Hooke型弹性动力学模型自由边界问题解的Beale-Kato-Majda型爆破准则.该结果表明,在Taylor型符号条件成立的情形下,只要形变张量和速度场的旋度、自由边界的第二基本形式、标准指数映射的单射半径以及压力的某些范... 详细信息

本文证明3维不可压新Hooke型弹性动力学模型自由边界问题解的Beale-Kato-Majda型爆破准则.该结果表明,在Taylor型符号条件成立的情形下,只要形变张量和速度场的旋度、自由边界的第二基本形式、标准指数映射的单射半径以及压力的某些范数有界,并且速度和形变张量的梯度及压力梯度的物质导数在自由边界上有界,该解就可以一直延续.

关键词：自由边界问题不可压新Hooke型弹性动力学模型 Beale-Kato-Majda型爆破准则

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胶囊聚合注意力机制求解车辆路径规划问题

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中国科学:数学 2025年第4期55卷 849-874页

作者：师瑞阳牛凌峰戴彧虹中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心北京100190 中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室北京100190 中国科学院大学经济与管理学院北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem,VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种... 详细信息

近年来,深度学习在求解车辆路径规划问题(vehicle routing problem,VRP)中展示出巨大潜力.注意力机制在其中发挥着重要作用,已成为提高求解质量的关键模块,但其加和聚合范式不足以充分捕捉VRP实例中丰富的信息.针对该问题,本文提出一种新的胶囊聚合注意力机制.它使用胶囊存储更多的信息,应用动态路由机制进行信息聚合,利用软门控胶囊选择器来区分不同胶囊的重要性,并修改解码过程中的上下文节点向量以反映状态变化.基于上述改进,本文设计了一种强化学习框架下求解VRP的新型图注意力网络,并通过大量数值实验证明了所提出方法的有效性.

关键词：车辆路径规划问题胶囊网络注意力机制

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产业梯度系数能够准确揭示产业转移方向吗?

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管理科学学报 2025年第4期 1-16页

作者：高翔徐然史依颖杨翠红数学科学全国重点实验室中国科学院数学与系统科学研究院青岛理工大学管理工程学院工业和信息化部电子第五研究所北京技术支持中心中国科学院大学

在“后金融危机”时代的全球产业布局重构以及我国区域经济长期发展不均衡的双重背景下，构建“双循环”新发展格局已成为我国实现经济高质量发展的重要战略.科学、有序地推动国内外区域间产业转移是构建“双循环”新发展格局的关键动... 详细信息

在“后金融危机”时代的全球产业布局重构以及我国区域经济长期发展不均衡的双重背景下，构建“双循环”新发展格局已成为我国实现经济高质量发展的重要战略.科学、有序地推动国内外区域间产业转移是构建“双循环”新发展格局的关键动力和重要手段，其中，产业梯度系数已成为产业转移决策分析的重要工具.本文围绕如何利用产业梯度系数揭示产业转移方向进行了理论分析，并基于一种新的产业转移价值量核算方法，对产业梯度系数揭示产业转移方向的准确性进行了实证检验.研究结果表明，产业梯度系数的一阶差分能有效揭示产业转移的方向，其准确性不受测算时期跨度的影响，受产业逆梯度变化转移的影响也较小，主要受产业转移粘性、产业优势缓冲效应等因素影响.同时，产业转移的粘性也赋予了产业梯度系数对产业转移方向一定程度的预测性.

关键词：产业转移产业梯度系数投入产出模型

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