检索结果-内蒙古大学图书馆

分配子及其应用

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吉林大学学报(理学版) 2025年第2期63卷 360-366页

作者：杨雨泽海进科伊犁师范大学数学与统计学院新疆伊宁835000

首先,通过引入群的分配子概念,给出群分配子的若干性质;其次,对群论中换位子和p-换位子的相应结果进行推广,并证明群G到群H的映射f为群同态当且仅当群G的f-分配子是1;最后,作为应用,计算出一类亚循环群到二面体群之间的同态个数.

关键词：分配子 p-换位子 p-导群群同态

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非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

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具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程边值问题的解

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 233-244页

作者：王书越胡卫敏胡芳芳伊犁师范大学数学与统计学院新疆伊宁835000 伊犁师范大学应用数学研究所新疆伊宁835000

主要运用Schauder不动点定理研究了一类具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程的边值问题,得到了解决这类问题解的存在性的充分条件,并给出实例加以验证,并且验证解满足稳定性条件.

关键词： Hadamard型分数阶微分方程 p-Laplacian算子 Arzela-Ascoli定理 Schauder不动点定理

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一类分数阶p-Kirchhoff方程多解的存在性

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数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 92-100页

作者：潘柔陈林伊犁师范大学数学与统计学院新疆伊宁835000 伊犁师范大学应用数学研究所新疆伊宁835000

该文通过构造Nehari流形与定义相应的纤维映射,研究了一类分数阶p-Kirchhoff方程边值问题多解的存在性.

关键词：分数阶椭圆方程 p-Kirchhoff方程 Nchari流形

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一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 290-303页

作者：何海洋李肖湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中00.... 详细信息

关键词： Choquard方程 Hénon型 Liouville定理 Pohozaev恒等式

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测度μ的离散Orlicz-Minkowski问题

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数学学报(中文版) 2025年

作者：牟双陕西师范大学数学与统计学院

本文首先证明了离散测度μ的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.然后,利用离散Minkowski问题的解和凸体逼近的方法,得到了一般测度μ在去掉偶性条件下的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.

关键词：凸体 Minkowski问题 Orlicz范数

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具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型的分岔分析

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工程数学学报 2025年第1期42卷 177-187页

作者：易丹郑艳红陈国泰曾巧云福建师范大学数学与统计学院福州350117

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的... 详细信息

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的特征方程来研究模型的稳定性,得到带时滞的Hopf分岔的条件,数值模拟验证了理论分析的结果。研究发现,增大神经核团间的传递延迟可以诱导振荡。此外,双参数分岔分析表明磁通量k的增大对由传递延迟T和突触连接强度WCS引起的振荡具有一定的减缓作用。希望所得的结果能有助于理解磁通量在帕金森病发作中的作用。

关键词：神经网络模型帕金森病电磁感应时滞 Hopf分岔

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4维Lorentz空间中类空极值图的曲率估计

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中国科学:数学 2025年第1期55卷 93-106页

作者：倪睿洁王长平王鹏福建师范大学数学与统计学院福州350117

本文研究4维Lorentz空间R_(1)^(4)中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若R_(1)^(4)中的类空极值图满足K≤0,则K=K^(⊥)≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射(ϕ,ψ)=(Ae^(-β(z)),Be^(-β(z)),其中... 详细信息

本文研究4维Lorentz空间R_(1)^(4)中的非平坦类空极值图的曲率估计.首先证明如下的Bernstein型定理:若R_(1)^(4)中的类空极值图满足K≤0,则K=K^(⊥)≡0.进一步,设非平坦完备类空极值图的Gauss映射(ϕ,ψ)=(Ae^(-β(z)),Be^(-β(z)),其中A,B为非零常数,本文证明:当β(z)是非常值多项式时,K整体有界当且仅当K⊥整体有界当且仅当β(z)是非常值线性函数;当β(z)是形如g(z)e^(P(z))+Q(z)的超越整函数时,其中g(z),P(z),Q(z)均为多项式,则K与K⊥均无界;对于其他的一般情形,Gauss曲率K与法曲率K⊥至少有一个是无界的.

关键词： 4维Lorentz空间类空极值图整函数曲率估计

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数学理解赋能学习力的向度、价值及实施路径

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课程.教材.教法 2025年第3期45卷 129-136页

作者：吴仁芳赵彬如湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学... 详细信息

学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学知识精微、整体与综合;数学理解的剖析重构赋能数学能力贯通、有序与高阶;数学理解的追求超越赋能数学情感自主、自信与自洽。其实施路径要基于知识的探究学习、能力的构建学习、情感的体验学习、素养的终身学习。

关键词：数学理解学习力数学知识数学能力数学情感

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Morita环上的相对于完备对偶对的Gorenstein内射模

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兰州大学学报(自然科学版) 2025年第2期61卷 273-277,284页

作者：陈文静张俊杰高文西北师范大学数学与统计学院兰州730070

在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了... 详细信息

在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了一些应用.

关键词： Morita环完备对偶对 Gorenstein■-内射模

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