检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2004年第2期47卷 259-264页

作者：曹小红郭懋正孟彬北京大学数学科学学院应用数学实验室北京100871

本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间... 详细信息

本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.

关键词：正则算子单值扩张性质半Fredholm算子

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具有优美结构的紧支正交小波的构造

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中国科学（E辑） 2004年第2期34卷 200-210页

作者：彭立中王永革北京大学数学科学学院数学与应用数学实验室北京100871 北京航空航天大学理学院应用数学系

给出了一种构造对称(反对称)尺度和小渡滤波器的新方法,得到了一类具有优美结构的小波系统.利用这类小波系统,可以得到有理、对称或反对称、较小支集且比较光滑的滤波器,该类系统具有较好的应用前景.

关键词：优美结构正交小波系统对称性尺度滤波器

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秩和基因选取方法及其在肿瘤诊断中的应用

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科学通报 2004年第13期49卷 1311-1316页

作者：邓林马尽文裴健北京大学数学科学学院信息科学系数学与应用数学重点实验室 Department of Computer Science and Engineering University at BuffaloThe State University of New YorkBuffaloNY 14260-2000USA

根据基因表达谱进行肿瘤诊断是当今生物信息学领域中的一个重要研究方向,其中最主要的问题是肿瘤相关基因的选取.根据统计学中的秩和检验方法提出了秩和基因选取方法.并利用支持向量机(SVM)对相关基因表达谱数据进行训练建立肿瘤诊断模... 详细信息

根据基因表达谱进行肿瘤诊断是当今生物信息学领域中的一个重要研究方向,其中最主要的问题是肿瘤相关基因的选取.根据统计学中的秩和检验方法提出了秩和基因选取方法.并利用支持向量机(SVM)对相关基因表达谱数据进行训练建立肿瘤诊断模型.实验表明这种方法与模型可使得在结肠数据和白血病数据上的诊断正确率分别达到96.2%和100%.

关键词：基因表达谱秩和方法支持向量机肿瘤诊断基因选取生物信息学

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平面负位势相关的Schrdinger方程的非负广义解

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应用数学学报 2003年第1期26卷 176-180页

作者：邱曙熙北京大学数学与应用数学实验室

设β是复平面上圆盘内的一个零容紧致集.考虑上的定常Schrodinger方程(-△+μ)u=0,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度,将方程在广义函数意义下的在 ,上取极限值0的非负连续解族记为μH+.对Ωαβ的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β... 详细信息

设β是复平面上圆盘内的一个零容紧致集.考虑上的定常Schrodinger方程(-△+μ)u=0,其中位势μ≤0是Kato类Radon测度,将方程在广义函数意义下的在 ,上取极限值0的非负连续解族记为μH+.对Ωαβ的Kerekjato-Stoilow意义下的理想边界β的任一点ζ,本文通过定义μH+→μH+的线性算子πζ,引入Martin函数Kζ,证明了μH+= 。

关键词：平面负位势相关 Schreodinger方程非负广义解 μ-调和函数复平面 Radon测度零容紧致集 Kerekjato-Stoilow意义线性算子

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一类非线性抛物方程的L^∞估计

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数学年刊（A辑） 2003年第2期24卷 175-186页

作者：周蜀林北京大学数学学院数学与应用数学实验室北京100871

本文给出了一种统一的方法来得到一类非线性抛物方程的有界解的先验的L∞估计.这类方程的基本类型是其中v=v(x,t)是一个满足某些条件的非负可测权函数.由此可以去掉文[5]中的一个本质性的条件p≥2.

关键词：自然增长 L^∞估计存在性

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联合生存状态与Gompertz死亡力(英文)

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数学进展 2003年第1期32卷 74-80页

作者：杨静平周蜀林北京大学数学科学学院数学与应用数学实验室北京中国100871

本文证明了对任一生存群,如果对于任何联合生存状态的个体,总可以找到一服从此群体的死亡力的个体,使得二者的生存分布相同,则群体一定服从Gompertz死亡力.本文的结果,说明了生存群体中的联合状态的个体的生存分布可由生存群体中单生命... 详细信息

本文证明了对任一生存群,如果对于任何联合生存状态的个体,总可以找到一服从此群体的死亡力的个体,使得二者的生存分布相同,则群体一定服从Gompertz死亡力.本文的结果,说明了生存群体中的联合状态的个体的生存分布可由生存群体中单生命个体的生存分布来代替的充要条件是,生存群服从Gompertz死亡力.

关键词：联合生存状态 Gompertz律死亡力生存群

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Lie型单群~3D_4(q)和2-(v,k,1)设计

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中国科学（A辑） 2003年第5期33卷 526-536页

作者：刘伟俊北京大学数学和应用数学国家重点实验室

设口是一个2-(ν，κ，1)设计，G是口的自同构群。Delandtsheer证明了如果G是区本原的，且D不是射影平面，则G是几乎单群，即存在一个非交换单群T，使得T≤G≤Aut(T)。本文证明了T不同构于单群^3D4(q)，这是区本原设计分类工作的一个不... 详细信息

设口是一个2-(ν，κ，1)设计，G是口的自同构群。Delandtsheer证明了如果G是区本原的，且D不是射影平面，则G是几乎单群，即存在一个非交换单群T，使得T≤G≤Aut(T)。本文证明了T不同构于单群^3D4(q)，这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分。

关键词： Lie型单群 2-(ν,κ,1)设计自同构群区本原区传递区组设计非交换单群

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关于乒乓球螺旋球的新概念及新技术——兼论乒乓球运动的数学和力学基础

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体育科学 2003年第5期23卷 115-119页

作者：徐庆和北京大学数学科学学院数学系数学与应用数学实验室北京100871

为了建立关于乒乓球螺旋球、挠旋球的新概念、新技术及新系统.应用现代数学理论(微分不变量)和电脑程序来研究乒乓球的旋转.研究结果:1)给出了乒乓球螺旋球、挠旋球的新概念和科学定义;2)给出了乒乓球螺旋球系统的新的旋转分类法;3)阐... 详细信息

为了建立关于乒乓球螺旋球、挠旋球的新概念、新技术及新系统.应用现代数学理论(微分不变量)和电脑程序来研究乒乓球的旋转.研究结果:1)给出了乒乓球螺旋球、挠旋球的新概念和科学定义;2)给出了乒乓球螺旋球系统的新的旋转分类法;3)阐明了乒乓球运动在3维空间的数学和力学原理及运动的基本规律;4)建立了乒乓球螺旋球、挠旋球的理论系统和技术系统.

关键词：乒乓球旋转螺旋球运动学分析

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SARS疫情的实证分析和预测

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北京大学学报（医学版） 2003年第B05期35卷 72-74页

作者：王铎赵晓飞北京大学数学科学学院金融数学系数学与应用数学实验室北京100871

本文根据传染病SIR模型 ,对SARS疫情进行实证分析 ,结果表明 ,SIR模型能近似地描述SARS疫情的发展和变化。

关键词： SARS 疫情实证分析预测非典型肺炎曲线拟合

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Duffing方程的奇异点方法

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数学学报（中文版） 2003年第2期46卷 361-368页

作者：陈红斌李开泰北京大学数学与应用数学实验室北京100871 西安交通大学理学院西安710049

设g∈C2(R),p(t)为连续的2π周期函数.考虑Duffing方程x+g(x)=p(t),x(O)=x(2π),x(0)=x(2π),笔者应用奇点理论,证明了Duffing算子Fx(t)=x(t)+g(x(t)).当g(x)为严格凸且g’(x)渐近跨越第一共振点0时, F整体等价于Whitney意义下的fold映... 详细信息

关键词： Duffing方程周期解奇点理论

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