检索结果-内蒙古大学图书馆

数学杂志 2016年第4期36卷 767-774页

作者：张晋李春光景何仿北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021 北方民族大学数值计算与工程应用研究所宁夏银川750021

本文研究了基于Lanczos双正交过程的拟极小残量法(QMR).将QMR算法中的Lanczos双正交过程用Lanczos双A-正交过程代替,利用该算法得到的近似解与最后一个基向量的线性组合来作为新的近似解,使新近似解的残差范数满足一个一维极小化问题,... 详细信息

本文研究了基于Lanczos双正交过程的拟极小残量法(QMR).将QMR算法中的Lanczos双正交过程用Lanczos双A-正交过程代替,利用该算法得到的近似解与最后一个基向量的线性组合来作为新的近似解,使新近似解的残差范数满足一个一维极小化问题,从而得到一种基于Lanczos双A-正交的修正的QMR算法.数值试验表明,对于某些大型线性稀疏方程组,新算法比QMR算法收敛快得多.

关键词： Krylov子空间方法双A-正交过程线性方程组

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基于Leonard规正变量的修正高分辨率组合格式

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工程数学学报 2016年第6期33卷 578-586页

作者：牛云霞李春光景何仿北方民族大学数学与信息科学学院银川750021 新疆大学科学技术学院(阿克苏校区) 阿克苏843000 北方民族大学数值计算与工程应用研究所银川750021

通过对规正变量进行重构,本文提出了求解对流扩散方程的修正高分辨率组合格式,它能够求解边界层和大梯度等问题.首先,根据规正变量的定义得出了组合格式的通用表达式,然后对时间项采用二阶中心差分格式,得到了对流扩散方程的离散表达式... 详细信息

通过对规正变量进行重构,本文提出了求解对流扩散方程的修正高分辨率组合格式,它能够求解边界层和大梯度等问题.首先,根据规正变量的定义得出了组合格式的通用表达式,然后对时间项采用二阶中心差分格式,得到了对流扩散方程的离散表达式,对离散化得到的代数方程组采用TDMA算法求解,并推导出了组合格式计算过程迭代收敛时所满足的充分条件.数值实验表明:新格式具有分辨率高,数值耗散较低,总偏差量较小,能很好模拟场变量的大梯度变化,计算结果优于传统格式.

关键词：对流扩散方程高分辨率组合格式 Leonard规正变量 TDMA算法

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数值计算思想在“线性代数”课程教学中应用

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课程教育研究 2016年第10期 128-129页

作者：景何仿徐晓芳蔡银娟北方民族大学数值计算与工程应用研究所北方民族大学数学与信息科学学院

在"线性代数"课程的传统教材及传统教学过程中,重理论而轻实践,重笔算而轻机算,使学生无法将所学知识应用到解决实际问题中,从而产生厌学情绪。作者在多年教学实践过程中,有意识地渗透数值计算思想,针对典型计算问题,构造了... 详细信息

在"线性代数"课程的传统教材及传统教学过程中,重理论而轻实践,重笔算而轻机算,使学生无法将所学知识应用到解决实际问题中,从而产生厌学情绪。作者在多年教学实践过程中,有意识地渗透数值计算思想,针对典型计算问题,构造了相应算法,并进行了数值实验,在计算机上利用Matlab软件进行编程计算。通过实验化教学过程,极大地提高了学生的学习兴趣,增强了学生用线性代数知识分析解决实际问题的能力,同时也培养了学生的编程能力。

关键词：线性代数数值计算方法数值实验 Matlab 软件

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非均匀网格的伸缩系数对紧致差分格式精度的影响分析

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理论数学 2016年第4期6卷 318-326页

作者：徐晓芳景何仿蔡银娟北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川北方民族大学数值计算与工程应用研究所宁夏银川

在大梯度和边界层等问题数值计算中,均匀网格往往会导致计算量很大或计算误差较大,而非均匀网格在不增加计算量的同时,会将计算误差大大减小。非均匀网格上的非均匀程度可由伸缩系数进行控制,该系数不同,计算精度也不相同。本文针对一... 详细信息

在大梯度和边界层等问题数值计算中,均匀网格往往会导致计算量很大或计算误差较大,而非均匀网格在不增加计算量的同时,会将计算误差大大减小。非均匀网格上的非均匀程度可由伸缩系数进行控制,该系数不同,计算精度也不相同。本文针对一维对流扩散方程在非均匀网格上的紧致差分格式,分析了伸缩系数对计算结果的影响,并通过2个数值算例进行了验证。数值结果表明,伸缩系数存在最优值。合理选择最优伸缩系数,可以减小计算量,并能提高计算精度。另外,本文对紧致差格式在非均匀网格和均匀网格上的计算结果以及Crank-Nicolson格式进行了比较分析,表明非均匀网格上的紧致差分方法可以很好地解决大梯度和边界层问题的数值计算。

关键词：对流扩散方程紧致差分格式非均匀网格最优值

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求解二维对流扩散方程的一种非均匀网格上的紧致差分格式

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宁夏师范学院学报 2016年第3期37卷 11-19,61页

作者：徐晓芳景何仿蔡银娟北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021 北方民族大学数值计算与工程应用研究所宁夏银川750021

基于已有的紧致差分方法,构造了关于二维对流扩散方程的一种非均匀网格上的高精度紧致差分格式,并通过3个数值算例进行了验证.数值结果表明,非均匀网格上的紧致差分方法可以很好地解决大梯度和边界层问题的数值计算.

关键词：对流扩散方程紧致差分格式非均匀网格有限差分法

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BGK模型的精度分析及模型改进

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兰州文理学院学报（自然科学版） 2016年第5期30卷 12-15页

作者：王立海李春光景何仿北方民族大学数学与信息科学学院宁夏银川750021 北方民族大学土木工程学院宁夏银川750021 北方民族大学数值计算与工程应用研究所宁夏银川750021

从差分的角度由Boltzmann方程离散出格子Boltzmann方程,并以D2Q9模型为例,分析了BGK模型的误差来源,针对BGK模型存在由网格步长和压缩效应所产生的双重误差进行了改进,从而消除了部分误差,提高了该方法的计算精度。

关键词：玻尔兹曼 BGK模型 D2Q9模型数值模拟

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水洞沟水库泥沙淤积测算及运行方案研究

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人民黄河 2015年第10期37卷 10-14页

作者：景何仿李春光吕岁菊周炳伟杨程北方民族大学数值计算与工程应用研究所宁夏银川750021 北方民族大学科研处宁夏银川750021

水洞沟水库是宁蒙交界处的一座工业供水水库,从黄河青铜峡-石嘴山河段用抽水泵站通过压力管道引水.利用2011 年10 月至2013 年11 月水库泥沙淤积实测资料,将水库运行阶段分为2011-2014 年、2015-2019 年、2020-2029 年,计算了4 种运行... 详细信息

水洞沟水库是宁蒙交界处的一座工业供水水库,从黄河青铜峡-石嘴山河段用抽水泵站通过压力管道引水.利用2011 年10 月至2013 年11 月水库泥沙淤积实测资料,将水库运行阶段分为2011-2014 年、2015-2019 年、2020-2029 年,计算了4 种运行方案下的淤积量和平均淤积厚度.结果表明：①水库应尽可能避免在结冰期和含沙量较大的时期进水;②尽可能采用间歇式集中进水的方式;③2011-2014 年水库宜采用低水位运行,2015-2019 年、2020-2029 年宜采用高水位运行;④2015-2019 年、2020-2029 年宜采用的水库运行方案为每月间歇进水2 ～3 次,其中3 月比实际用水量多进水300 万m^3 ,4-6 月每月均比实际用水量多进水100 万m^3 ,其他月份进水量与用水量相等.

关键词：运行方案淤积量平均淤积厚度泥沙淤积水洞沟水库

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民族院校工科《线性代数》教学改革实践与探索

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课程教育研究 2015年第28期 128-129页

作者：景何仿徐晓芳蔡银娟北方民族大学数值计算与工程应用研究所北方民族大学数学与信息科学学院

《线性代数》是高等学校工科类的一门重要的数学基础课程,对后续课程的学习起到关键作用。然而,由于该课程的高度概括性和抽象性,以及民族院校工科学生数学基础相对薄弱,对该课程的学习难度较大。针对这种现象,我们在教学过程中进行了... 详细信息

《线性代数》是高等学校工科类的一门重要的数学基础课程,对后续课程的学习起到关键作用。然而,由于该课程的高度概括性和抽象性,以及民族院校工科学生数学基础相对薄弱,对该课程的学习难度较大。针对这种现象,我们在教学过程中进行了有益探索,从教学内容、教学方式和考核环节等方面进行了改革,效果比较显著。

关键词：线性代数教学改革教学方式民族院校

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TDMA算法在迭代求解二维对流扩散问题中的收敛性证明

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高等学校计算数学学报 2014年第1期36卷 77-85页

作者：关朋燕李春光景何仿北方民族大学信息与计算科学学院北方民族大学数值计算与工程应用研究所

0引言近年来随着大型计算机硬件设备和软件技术迅速发展,求解对流扩散问题的算法越来越多.而TDMA算法在流体力学、油藏模拟、空气动力学等众多领域中有着广泛的应用.由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行近似计算,因此其算法理... 详细信息

0引言近年来随着大型计算机硬件设备和软件技术迅速发展,求解对流扩散问题的算法越来越多.而TDMA算法在流体力学、油藏模拟、空气动力学等众多领域中有着广泛的应用.由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行近似计算,因此其算法理论的研究具有毋庸置疑的重要性.众多学者对TDMA算法思想进行推广应用,并且针对数值代数中的三对角方程组、五对角线性方程组做了深入研究,取得了大量研究成果[1-9].如文[1]

关键词： TDMA iterative algorithm Finite volume method Convectiondiffusion problem Convergence Gauss-Seidel iterative algorithm.

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基于加权GMRES的多项式预处理广义极小残差法

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工程数学学报 2014年第5期31卷 697-706页

作者：关朋燕李春光景何仿北方民族大学信息与计算科学学院银川750021 北方民族大学数值计算与工程应用研究所银川750021

Essai对求解非对称线性方程组的广义极小残差法(GMRES)进行改进,提出加权GMRES方法(WGMRES).该方法具有良好的收敛效果,但计算量较大.本文利用加权GMRES本身构造出一种有效的多项式预处理并与加权GMRES结合,构造了一种新算法.该算法能... 详细信息

Essai对求解非对称线性方程组的广义极小残差法(GMRES)进行改进,提出加权GMRES方法(WGMRES).该方法具有良好的收敛效果,但计算量较大.本文利用加权GMRES本身构造出一种有效的多项式预处理并与加权GMRES结合,构造了一种新算法.该算法能够显著地减少加权GMRES迭代次数,并能减少运算量和储存量.数值算例表明,相对于加权GMRES方法来说,新算法减少了运算时间和迭代次数.

关键词：多项式预处理加权Arnoldi算法加权GMRES算法迭代法平行板突扩管

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