检索结果-内蒙古大学图书馆

该文讨论了如下具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题{u_t+f(u)_x=a^2t~αu_(xx)+g(u),x∈R,t>0,u(x,0)=u_0(x)∈L∞(R).(Ⅰ)其中f(u),g(u)是R上的光滑函数,a>0,0<α<1均为常数.在此条件下,作者首先给出了Cauch... 详细信息

该文讨论了如下具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题{u_t+f(u)_x=a^2t~αu_(xx)+g(u),x∈R,t>0,u(x,0)=u_0(x)∈L∞(R).(Ⅰ)其中f(u),g(u)是R上的光滑函数,a>0,0<α<1均为常数.在此条件下,作者首先给出了Cauchy问题(Ⅰ)的局部解的存在性,再利用极值原理获得了解的L~∞估计,从而证明了Cauchy问题(Ⅰ)整体光滑解的存在性.

关键词：双曲守恒律退化粘性极值原理 L^∞估计整体存在性

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具有一般粘性和压力的可压缩Navier Stokes方程组的真空状态

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中国科学A辑 2007年第4期37卷 484-496页

作者：孙美满朱长江华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室武汉430079

本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下,研究了当初始密度间断地连接到真空时的一维粘性气体模型,利用差分方法,证明了可压缩Navier-Stokes方程组弱解的整体存在性和唯一性.为了克服一般的粘性系数μ(ρ)代替通常的ρθ给研究... 详细信息

本文在压力和粘性系数是密度的一般函数的假设下,研究了当初始密度间断地连接到真空时的一维粘性气体模型,利用差分方法,证明了可压缩Navier-Stokes方程组弱解的整体存在性和唯一性.为了克服一般的粘性系数μ(ρ)代替通常的ρθ给研究带来的困难,本文得到了一些新的先验估计.

关键词： Navier-Stokes方程组依赖于密度的粘性真空整体存在性

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广义函数理论研究的新进展——读《Hermite展开与广义函数》

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数学理论与应用 2007年第2期27卷 126-128页

作者：朱长江赵会江刘敏华中师范大学数学与统计学院非线性分析实验室武汉430079 武汉大学数学与统计学院武汉430071 华中师范大学出版社武汉430079

本文对丁夏畦、丁毅著《Hermite展开与广义函数》一书作简单介绍并谈读后感,该书给出了广义函数理论新发展的一个清晰的轮廓,是关于Schwartz广义函数理论的最新研究成果,所提出的弱函数概念可视为对华罗庚先生相关研究工作的继承与创新。

关键词： Schwartz广义函数 Hermite函数弱函数广义弱函数

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具有非线性阻尼项的p-方程组非线性扩散波的L^p-衰减率

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中国科学（A辑） 2006年第3期36卷 262-280页

作者：朱长江蒋咪娜华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室武汉430079

讨论了具有非线性阻尼项的P-方程组的Cauchy问题解的Lp(2≤P≤ +∞)收敛率．具体地说,当相应的初始扰动(w0(x),Z0(x))∈(H3×H2)(R),并且|v+-v-|+‖w0‖3+‖z0‖2充分小时,对应的Cauchy问题存在唯一的整体解(v(x,t),u(x,t)),并且依... 详细信息

讨论了具有非线性阻尼项的P-方程组的Cauchy问题解的Lp(2≤P≤ +∞)收敛率．具体地说,当相应的初始扰动(w0(x),Z0(x))∈(H3×H2)(R),并且|v+-v-|+‖w0‖3+‖z0‖2充分小时,对应的Cauchy问题存在唯一的整体解(v(x,t),u(x,t)),并且依时间渐近收敛到由Darcy定律得到的非线性扩散波 (v(x,t),u(x,t))．此外,还得到了解的Lp(2≤P≤+∞)收敛率．

关键词：非线性阻尼项非线性扩散波收敛率能量估计

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广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为

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华中师范大学学报（自然科学版） 2004年第1期38卷 5-9,17页

作者：蒋咪娜徐艳玲华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室武汉430079 华中农业大学理学院信息与计算科学系武汉430070

讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-<u+的假设条件下,根据特征速度f′(u... 详细信息

讨论了如下广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程(以下简称为BBM-Burgers方程)的初边值问题:ut+f(u)x=uxx+uxxt,x∈R+,t>0,u(x,t)|x=0=u-,t>0,(I)u(x,t)|t=0=u0(x)=u-,x=0,u+,x→∞.在u-

关键词：广义BBM-Burgers方程 L^2能量方法先验估计驻波解稀疏波

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一类无穷维空间的拓扑性质

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华中师范大学学报（自然科学版） 2004年第2期38卷 146-148页

作者：代先华张正杰武汉化工学院计算机科学与工程学院武汉430073 华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室武汉430079

Morse临界群是研究非线性方程(组)的一门重要工具.本文讨论了一类无穷维空间J0∩Bρ的拓扑性质:在一定的条件下,对任意k∈N,Ck(J,θ)=0;至少存在一个临界点u,使得对任意的自然数k≥1,都有Ck(J,u)≠0.利用它可讨论如下的非线性方程(*)在... 详细信息

Morse临界群是研究非线性方程(组)的一门重要工具.本文讨论了一类无穷维空间J0∩Bρ的拓扑性质:在一定的条件下,对任意k∈N,Ck(J,θ)=0;至少存在一个临界点u,使得对任意的自然数k≥1,都有Ck(J,u)≠0.利用它可讨论如下的非线性方程(*)在一定的条件下非平凡解的存在性.(*)-Δu=λm(x)u+n(x)|u|q-2u+g(x,u),其中q∈(1,2),在 Ω上,u=0.

关键词：非线性椭圆方程特征值 Morse 临界群

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双调和方程弱解的内部正则性(英文)

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华中师范大学学报（自然科学版） 2003年第2期37卷 138-142页

作者：郭玉劲杨芬华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室武汉430079

本文考虑了下述线性双调和方程Δ2u-a(x)u=f(x)　在Ω中,u∈H2(Ω),(*)其中Ω RN,N>4.对于一类函数a(x),f(x),采用差分方法给出了弱解的内部正则性结果.其结论亦适合于一些非线性双调和方程.

关键词：双调和方程弱解内部正则性差分方法非线性双调和方程偏微分方程

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具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组解的渐近行为(英文)

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华中师范大学学报（自然科学版） 2003年第3期37卷 277-281页

作者：朱长江王治安华中师范大学数学与统计学学院非线性分析实验室武汉430079

讨论了如下具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为:ψt=-(1-α)ψ-θx+αψxx,θt=-(1-α)θ+υψx+2ψθx+αθxx,具有初值(ψ,θ),(x,0)=(ψ0(x),θ0(x))→(ψ±,θ±),x→±∞,其中α... 详细信息

讨论了如下具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为:ψt=-(1-α)ψ-θx+αψxx,θt=-(1-α)θ+υψx+2ψθx+αθxx,具有初值(ψ,θ),(x,0)=(ψ0(x),θ0(x))→(ψ±,θ±),x→±∞,其中α和υ是正常数且满足条件:α<1,υ<α(1-α).

关键词：渐近行为能量方法校正函数先验估计

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