检索结果-内蒙古大学图书馆

科学通报 2012年第7期57卷 282-290页

作者：袁林旺闾国年罗文俞肇元易琳盛业华南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210046

几何代数的多维统一与坐标无关特性为构建GIS多维统一计算模型奠定基础.利用基本几何对象的几何代数内、外积表达,基于多重向量构建几何-拓扑结构统一的多维地理场景对象自适应表达模型.基于几何代数基本算子构建面向几何、拓扑以及GIS... 详细信息

几何代数的多维统一与坐标无关特性为构建GIS多维统一计算模型奠定基础.利用基本几何对象的几何代数内、外积表达,基于多重向量构建几何-拓扑结构统一的多维地理场景对象自适应表达模型.基于几何代数基本算子构建面向几何、拓扑以及GIS分析的多维运算算子,形成表达结构与运算结构统一,且可支撑多维复杂场景分析的统一计算框架.三维社区实例验证表明,基于几何代数的多维统一计算模型可有效支撑多维复杂地理场景表达与分析,并可借鉴和继承现有GIS算法和地理模型,从而推进GIS多维统一表达、分析与建模的发展.

关键词：几何代数 GIS 多维统一表达多维统一计算

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多维向量场辐散辐合结构特征自适应匹配方法

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电子学报 2012年第9期40卷 1729-1734页

作者：罗文袁林旺俞肇元易琳闾国年南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室江苏南京210046 南京师范大学江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210046

利用几何代数的多维统一性与运动表达的简明性,构建了面向多维向量场的辐散辐合结构特征的自适应匹配方法.利用rotor(旋转)结构的一致性表达,建立基于奇异值分解的原始模板与标准辐散模板间的最优rotor求解方法,进而实现了数据自适应的... 详细信息

利用几何代数的多维统一性与运动表达的简明性,构建了面向多维向量场的辐散辐合结构特征的自适应匹配方法.利用rotor(旋转)结构的一致性表达,建立基于奇异值分解的原始模板与标准辐散模板间的最优rotor求解方法,进而实现了数据自适应的辐散辐合模板生成;基于rotor的旋转角度实现对向量场的几何结构的分类,构建了基于Clifford卷积的自适应模板的匹配算法.基于北美风场数据的算法验证结果显示,本文方法可以有效的解析出不同维度向量场的结构特征,并可实现基于结构特征的向量场分类.

关键词：向量场结构特征模板匹配 Clifford卷积

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哈密尔顿偏微分方程多辛算法(英文)

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应用数学与计算数学学报 2013年第2期27卷 163-230页

作者：王雨顺洪佳林南京师范大学数学科学学院江苏省重点实验室大规模复杂系统数值模拟南京210046 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

近来,哈密尔顿偏微分方程多辛算法的研究越来越热门.多辛算法已经成为保结构算法的一个重要分支.对哈密尔顿偏微分方程多辛算法的发展进行了综述,其中包括其基本概念、主要结果和一些应用.此外,文章还部分阐述了多辛算法概念的推广和延伸.

关键词：多辛算法哈密尔顿偏微分方程保结构算法

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顾及V-邻域结构的局部保形插值算法

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武汉大学学报（信息科学版） 2012年第11期37卷 1285-1288,1302页

作者：易琳袁林旺罗文俞肇元南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室南京市文苑路1号210046 南京师范大学江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京市文苑路1号210046

针对现有空间插值方法局部保形性差、边界处理困难等问题,利用Voronoi空间剖分的结构特性,提出了一种多维统一的局部保形空间插值算法。利用随机模拟数据及中国城市平均气温数据进行了实例验证,结果显示,本插值算法可支撑不规则边界数据... 详细信息

针对现有空间插值方法局部保形性差、边界处理困难等问题,利用Voronoi空间剖分的结构特性,提出了一种多维统一的局部保形空间插值算法。利用随机模拟数据及中国城市平均气温数据进行了实例验证,结果显示,本插值算法可支撑不规则边界数据,在兼顾精度的同时,具有很好的局部保形性。

关键词：空间插值 Delaunay Voronoi 局部保形

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边界约束的非相交球树实体对象多维统一索引

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软件学报 2012年第10期23卷 2746-2759页

作者：俞肇元袁林旺罗文胡勇闾国年虚拟地理环境教育部重点实验室(南京师范大学) 江苏南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室(南京师范大学) 江苏南京210046 南京师范大学计算机科学与技术学院江苏南京210046

针对现有空间索引剖分结构复杂、节点重叠率高及对多维实体对象检索及运算支撑较弱等问题,构建了一种边界约束的非相交球实体对象多维统一空间索引;利用球的几何代数外积表达,提出了基于求交算子的直线-平面和直线-球面的相交判定与交... 详细信息

针对现有空间索引剖分结构复杂、节点重叠率高及对多维实体对象检索及运算支撑较弱等问题,构建了一种边界约束的非相交球实体对象多维统一空间索引;利用球的几何代数外积表达,提出了基于求交算子的直线-平面和直线-球面的相交判定与交点提取方法,建立了多维实体对象体元化剖分方法及包含边界约束的非相交离散球实体填充算法,实现了实体对象空间均匀、非重叠的分割,并在填充球的个数、重叠率以及对象逼近近似度等约束条件上获得了较好的平衡.定义了最小外包球生成与更新的迭代算法与包含球体积修正的批量Neural Gas层次聚类算法,在尽可能保证球树各分支平衡性的前提下,实现了索引层次体系的稳健构建.利用几何代数下球对象间几何关系计算的内蕴性与参数更新的动态性,实现了索引结构的动态生成与更新,进而设计了实体对象表面及其内部任意位置及区域的检索策略及基于实体索引的空间关系计算方法.基于不同实体对象的模拟实验显示,基于几何代数的实体对象索引可以有效实现多维实体对象表面及其内部任意位置及区域的快速检索,并能在有限时间内以较高的精度实现多维实体对象最近邻距离和动态实体对象相交状态的检索.相对于常用球树索引,所提出的索引方法在填充率、节点重叠率、填充误差、体元个数、层次球个数、体积百分比和时间占用等方面均具有明显优势,且不同分辨率剖分条件下的索引结构及空间关系计算精度具有更高的稳健性,可运用于具有较强时间约束下复杂多维动态场景中对象检索与空间关系计算.

关键词：多维统一空间索引非相交球树空间剖分空间聚类实体对象索引

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解无约束最优化的基于锥模型的过滤集-信赖域方法

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中国科学：数学 2012年第5期42卷 527-543页

作者：孙文瑜徐东南京师范大学数学科学学院南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210046

锥模型优化方法是一类非二次模型优化方法,它在每次迭代中比标准的二次模型方法含有更丰富的插值信息.Di和Sun(1996)提出了解无约束优化问题的锥模型信赖域方法.本文根据Fletcher和Leyffer(2002)的过滤集技术的思想,在Di和Sun(1996)工... 详细信息

锥模型优化方法是一类非二次模型优化方法,它在每次迭代中比标准的二次模型方法含有更丰富的插值信息.Di和Sun(1996)提出了解无约束优化问题的锥模型信赖域方法.本文根据Fletcher和Leyffer(2002)的过滤集技术的思想,在Di和Sun(1996)工作的基础上,提出了解无约束优化问题的基于锥模型的过滤集信赖域算法.在适当的条件下,我们证明了新算法的收敛性.有限的数值试验结果表明新算法是有效的.

关键词：无约束优化锥模型信赖域方法过滤集方法收敛性

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外场中多势垒结构的共振传输

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南京师大学报（自然科学版） 2012年第4期35卷 34-40页

作者：骆敏杨双波大规模复杂系统数值模拟江苏省重点实验室南京师范大学物理科学与技术学院江苏南京210023

利用艾里(Airy)函数和转移矩阵方法精确求解了存在电场的一维多势垒结构的电子一维定态薛定谔方程,求出了在一维多势垒结构中电子共振透射系数的表达式,并进一步研究了多势垒结构的共振透射系数与有效质量和势垒宽度及外加偏压的关系.

关键词： Airy函数共振透射系数外加偏压的多势垒结构

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求解H(div)-椭圆问题的最优型区域分解算法(英文)

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南京师大学报（自然科学版） 2012年第4期35卷 1-6页

作者：曾玉平陈金如南京师范大学数学科学学院江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210023

本文提出了几种求解H(div)-椭圆问题的最优型区域分解算法,通过适当参数的选取,论证了算法的收敛性.数值实验验证了算法的有效性.

关键词：最优型区域分解算法 H(div)-椭圆问题

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解可分离结构变分不等式的一种新的交替方向法

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中国科学：数学 2012年第2期42卷 133-149页

作者：张敏韩德仁何洪津陈艳男南京师范大学数学科学学院南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210046 南京林业大学理学院南京210037

交替方向法是求解可分离结构变分不等式问题的经典方法之一,它将一个大型的变分不等式问题分解成若干个小规模的变分不等式问题进行迭代求解.但每步迭代过程中求解的子问题仍然摆脱不了求解变分不等式子问题的瓶颈.从数值计算上来说,求... 详细信息

交替方向法是求解可分离结构变分不等式问题的经典方法之一,它将一个大型的变分不等式问题分解成若干个小规模的变分不等式问题进行迭代求解.但每步迭代过程中求解的子问题仍然摆脱不了求解变分不等式子问题的瓶颈.从数值计算上来说,求解一个变分不等式并不是一件容易的事情.因此,本文提出一种新的交替方向法,每步迭代只需要求解一个变分不等式子问题和一个强单调的非线性方程组子问题.相对变分不等式问题而言,我们更容易、且有更多的有效算法求解一个非线性方程组问题.在与经典的交替方向法相同的假设条件下,我们证明了新算法的全局收敛性.进一步的数值试验也验证了新算法的有效性.

关键词：变分不等式交替方向法全局收敛性非线性方程组

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非匹配网格上Stokes-Darcy问题非协调元离散的两水平和多水平方法

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中国科学：数学 2012年第5期42卷 389-402页

作者：黄佩奇陈金如南京林业大学应用数学系南京210037 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室南京210046 南京师范大学数学科学学院南京210046

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy问题的两种低阶非协调元方法,给出了误差估计,对耦合的非协调元离散问题,通过粗网格求得的界面条件,我们提出了一个解耦的两水平算法.并且我们将两水平方法推广到多水平情形,其只需在一个很粗的网格... 详细信息

本文讨论了非匹配网格上Stokes-Darcy问题的两种低阶非协调元方法,给出了误差估计,对耦合的非协调元离散问题,通过粗网格求得的界面条件,我们提出了一个解耦的两水平算法.并且我们将两水平方法推广到多水平情形,其只需在一个很粗的网格上解一耦合问题,然后在逐步加细的网格上求解解耦的问题,理论分析和数值试验都说明方法的高效性.

关键词：非协调元非匹配网格 Stokes-Darcy问题两水平方法多水平方法

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