检索结果-内蒙古大学图书馆

福建青年 2024年第1期 30-30页

作者：无厦门大学数学科学学院团委

厦门大学数学科学学院团委(以下简称学院团委)坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,认真贯彻落实习近平总书记关于青年工作的重要思想,以“弘扬陈景润精神、共筑数学强国梦”为主题,精心打造“景润先锋”“景润青年”“有数... 详细信息

厦门大学数学科学学院团委(以下简称学院团委)坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,认真贯彻落实习近平总书记关于青年工作的重要思想,以“弘扬陈景润精神、共筑数学强国梦”为主题,精心打造“景润先锋”“景润青年”“有数青年”系列团学品牌,培养更多具有家国情怀、全球视野、扎实学识、创新精神的新时代陈景润式一流数学人才。

关键词：数学科学学院习近平新时代中国特色社会主义思想陈景润厦门大学家国情怀团委扎实学识创新精神

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各向异性广义重心坐标及其应用

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计算机辅助设计与图形学学报 2023年第3期35卷 341-353页

作者：关图安韩留洋曹娟陈中贵厦门大学数学科学学院厦门361005 厦门大学信息学院厦门361005

可在任意多边形上定义的且具有解析表达式的广义重心坐标通常不具有非负性,目前对广义重心坐标各向异性的工作相对较少.针对上述问题,提出了一种可在任意多边形上定义的,且具有非负性和各向异性的广义重心坐标——各向异性坐标.首先,对... 详细信息

可在任意多边形上定义的且具有解析表达式的广义重心坐标通常不具有非负性,目前对广义重心坐标各向异性的工作相对较少.针对上述问题,提出了一种可在任意多边形上定义的,且具有非负性和各向异性的广义重心坐标——各向异性坐标.首先,对原始多边形内任意一点,生成该点的可见多边形;其次,基于Power图的相关性质,计算该点关于可见多边形的各向异性坐标;最后,将可见多边形上的各向异性坐标分解到原始多边形上.在图像变形的应用中,各向异性坐标提供了3个几何意义清晰的参数,以供用户直观地调整不同的变形效果;在函数插值的实验中,采用各向异性坐标得到的均方根误差比采用均值坐标时平均降低了44%;在图像逼近的实验中,采用各向异性坐标可有效减少在图像变化剧烈的区域处产生的伪影.

关键词：广义重心坐标各向异性坐标图像变形函数逼近

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光滑系统的熵的若干研究进展

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中国科学:数学 2025年

作者：吴伟胜朱玉峻厦门大学数学科学学院

在微分动力系统领域,熵的理论及其应用是一个重要的研究课题,本文主要介绍该课题的若干研究进展,主要内容包括(1)不稳定熵;(2)原像熵与折叠熵;(3)自然扩充系统的熵;(4)测地流的最大熵测度.

关键词：双曲部分双曲非一致双曲不稳定熵原像熵自然扩充最大熵测度测地流

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贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题

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同济大学学报(自然科学版) 2025年第1期53卷 133-142页

作者：柯妮宏同济大学数学科学学院上海200092

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展K... 详细信息

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法在迭代步数和计算时间上优于双子空间随机扩展Kaczmarz方法和随机双块Kaczmarz方法。

关键词：扩展Kaczmarz方法双子空间收敛性线性最小二乘问题贪婪

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有限域上多智能体系统的分布式协同控制研究综述

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控制与决策 2025年第2期40卷 367-374页

作者：路则欢张志强孙元功济南大学数学科学学院济南250022

研究有限域上多智能体系统的一致性与可控性,对包括传感器网络、机器人网络等在内的复杂系统的控制与应用具有广泛的应用价值.首先综述有限域上多智能体系统的一致性,从有无时滞及拓扑结构变化的角度,梳理了达到一致性的代数判据与图论... 详细信息

研究有限域上多智能体系统的一致性与可控性,对包括传感器网络、机器人网络等在内的复杂系统的控制与应用具有广泛的应用价值.首先综述有限域上多智能体系统的一致性,从有无时滞及拓扑结构变化的角度,梳理了达到一致性的代数判据与图论判据的异同以及联系;其次论述了有限域上多智能体系统的可控性,归纳总结了影响可控性的5个要素,包括系统的模型、拓扑结构、领航者的选取、域的阶数以及可控性下标;最后总结全文并提出潜在的研究方向.

关键词：有限域多智能体系统一致性可控性目标可控拓扑结构

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带有时滞脉冲的非线性随机时滞系统的有限时间稳定性

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控制理论与应用 2025年第5期42卷 903-910页

作者：张雨程培安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

本文研究带有时滞脉冲的非线性随机时滞系统的有限时间稳定性问题.首先,基于Lyapunov函数和脉冲系统的比较原理,得到该系统有限时间稳定的充分条件;其次,基于脉冲控制理论,分别研究具有镇定脉冲和反镇定脉冲的非线性随机常时滞系统的有... 详细信息

本文研究带有时滞脉冲的非线性随机时滞系统的有限时间稳定性问题.首先,基于Lyapunov函数和脉冲系统的比较原理,得到该系统有限时间稳定的充分条件;其次,基于脉冲控制理论,分别研究具有镇定脉冲和反镇定脉冲的非线性随机常时滞系统的有限时间稳定性;接着,利用线性矩阵不等式和随机分析技巧,将所得的结果应用到线性系统中;最后,给出两个数值算例验证了结果的有效性.

关键词：随机时滞系统时滞脉冲比较原理平均脉冲区间有限时间稳定

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一类具有不稳定子系统的时滞切换非线性正系统指数稳定性

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控制与决策 2024年第10期39卷 3297-3304页

作者：梁孟仟田亚州济南大学数学科学学院济南250022

研究具有不稳定模态的时滞切换非线性正系统的指数稳定问题.首先,针对具有不稳定模态的时滞切换非线性正系统,基于改进的Halanay不等式技术结合多重最大分离Lyapunov函数,并设计模态依赖的切换策略,建立系统指数稳定的充分条件;其次,由... 详细信息

研究具有不稳定模态的时滞切换非线性正系统的指数稳定问题.首先,针对具有不稳定模态的时滞切换非线性正系统,基于改进的Halanay不等式技术结合多重最大分离Lyapunov函数,并设计模态依赖的切换策略,建立系统指数稳定的充分条件;其次,由于不再限制子系统运行的最小驻留时间,相比已有结果该条件的保守性更低,并且时滞切换线性正系统指数稳定作为该结果的特殊情况也被得到;最后,通过给定的数值实例展示理论结果的有效性.

关键词：切换非线性正系统时滞不稳定子系统改进的Halanay不等式模态依赖平均驻留时间指数稳定

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基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法

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同济大学学报（自然科学版） 2024年第8期52卷 1305-1311页

作者：叶雨欣殷俊锋同济大学数学科学学院上海200092

在贪婪Kaczmarz方法中,通过对系数矩阵进行正交三角分解引入右预处理子能够提高贪婪Kaczmarz方法的收敛速率。但在系数矩阵的行数远大于列数的情况下,正交三角分解的成本过高。为降低预处理的成本,通过引入Count Sketch变换,提出了基于C... 详细信息

在贪婪Kaczmarz方法中,通过对系数矩阵进行正交三角分解引入右预处理子能够提高贪婪Kaczmarz方法的收敛速率。但在系数矩阵的行数远大于列数的情况下,正交三角分解的成本过高。为降低预处理的成本,通过引入Count Sketch变换,提出了基于Count Sketch的预处理贪婪Kaczmarz方法,并对新方法进行了收敛性分析。理论分析说明了新方法在系数矩阵条件数较大时比已有方法具有更好的收敛速率。数值实验验证了新方法的有效性。

关键词： Kaczmarz方法预处理 Count Sketch 收敛性

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神奇的密铺Ⅱ:凸多边形单密铺(上)

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数学通报 2025年第3期64卷 1-6,38页

作者：林亚南厦门大学数学科学学院 361005

本文讨论二维平面上凸多边形的单密铺.首先介绍格密铺的概念和晶体学家斐德罗夫关于二维和三维欧氏空间格密铺的刻画.在介绍希尔伯特的问题后,我们介绍莱因哈特的博士论文的相关结论.凸多边形单密铺在莱因哈特之后的研究进展,我们将在... 详细信息

本文讨论二维平面上凸多边形的单密铺.首先介绍格密铺的概念和晶体学家斐德罗夫关于二维和三维欧氏空间格密铺的刻画.在介绍希尔伯特的问题后,我们介绍莱因哈特的博士论文的相关结论.凸多边形单密铺在莱因哈特之后的研究进展,我们将在凸多边形单密铺(下)介绍.

关键词：三维欧氏空间希尔伯特凸多边形莱因哈特博士论文晶体学密铺二维平面

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神奇的密铺Ⅰ:阿基米德密铺

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数学通报 2025年第1期64卷 1-5,42页

作者：林亚南厦门大学数学科学学院 361005

平面密铺,就是铺地板,但不考虑墙角,即铺的是整个二维平面,由一种或多种平面图形无重叠、无间隙铺满整个平面,这样的铺法称为平面密铺,简称密铺,也称平面镶嵌.一、阿基米德密铺由一种或多种正多边形按照相同的规律的密铺,称为阿基米德密... 详细信息

平面密铺,就是铺地板,但不考虑墙角,即铺的是整个二维平面,由一种或多种平面图形无重叠、无间隙铺满整个平面,这样的铺法称为平面密铺,简称密铺,也称平面镶嵌.一、阿基米德密铺由一种或多种正多边形按照相同的规律的密铺,称为阿基米德密铺.其中,由一种正多边形的阿基米德密铺,也称为正则密铺;而由多种正多边形构成的阿基米德密铺则称为半正则密铺.

关键词：正多边形阿基米德平面图形密铺二维平面半正则无间隙

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