如何对期权的隐含波动率曲面建模,一直以来是金融衍生品领域的难点问题之一。已有文献针对某些特定结构的随机波动率模型,推导出期权的隐含波动率解析表达式(Analytical formula of implie dvolatility,AFIV),但通用性差、或精度不够好...
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如何对期权的隐含波动率曲面建模,一直以来是金融衍生品领域的难点问题之一。已有文献针对某些特定结构的随机波动率模型,推导出期权的隐含波动率解析表达式(Analytical formula of implie dvolatility,AFIV),但通用性差、或精度不够好。本文针对一般形式的随机波动率模型,给出获取高精度AFIV的通用方法:首先应用特征函数局部结构微扰法,推导出一般形式随机波动率模型的特征函数表达式;然后基于特征函数与期权价格的关系式,应用参数微扰法推导出隐含波动率的渐近表达式。数值实验和实证结果表明:(1)与同类最新研究(如Ait-Sahalia等,2021)[1-2]相比,本文方法在长到期期权上的定价精度有显著提升,在短到期期权上的定价精度也略优些;(2)与孙有发等(2022)[3]提出的基于特征函数局部结构微扰的期权定价方法相比,本文提出的AFIV方法不仅定价精度高,且拥有更优越的定价效率和参数校准的稳健性。本文提出的AFIV方法,不仅解决了众多性能良好的随机波动率模型在期权市场的运用问题,而且还为公平比较不同标的模型的市场刻画性能提供一种可行方法。
近年来如何刻画国际金融风险对中国市场的影响,成为学术界的热门热点之一。已有文献大多集中于研究国际股票市场之间的风险溢出效应,较少关注国际股票市场对中国期权市场的风险外溢效应。本文将标普500ETF走势嵌入上证50ETF的收益率过程,构建IFR_BS模型(BS Model with the Impact of International Financial Risk);然后应用特征函数微扰法和Fourier-Cosine定价方法,推导出该模型下欧式期权的近似解析定价公式。数值实验和实证结果表明:(1)IFR_BS模型可以较好地刻画上证50ETF收益率分布的“尖峰”、“肥尾”和“有偏”等统计特征。(2)考虑国际金融风险溢价的IFR_BS模型下的期权定价公式,可以解决BS模型对短到期期权尤其是短到期深度OTM期权估值不足的问题。
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