检索结果-内蒙古大学图书馆

广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：汪韫頔戴家佳毛围贵州大学数学与统计学院

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项... 详细信息

在纵向数据分析中，模型误差的正态性是一种常规假设，但这一假设可能违背真实数据特征。此外，忽略纵向数据与生存数据之间的相关性可能会造成分析结果的偏差。为了解决这些问题，本文首先提出一种贝叶斯联合模型：纵向过程使用误差项服从Skew-t分布的线性混合效应模型进行建模，生存过程使用Cox比例风险模型。然后，通过Metropolis-Hastings(MH)算法和Gibbs抽样对联合模型中的未知参数进行贝叶斯估计，数值模拟结果表明：与传统估计方法相比，Skew-t方法在数据拟合方面表现出更优的性能。最后，将该方法应用于AIDS数据分析，经验证，该方法能够提供良好的拟合效果和准确的参数估计。

关键词：纵向数据生存数据 Skew-t分布贝叶斯估计 AIDS数据

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具记忆时滞扩散模型在对流环境中的分支问题

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中国科学:数学 2025年

作者：马丽卫丹广东财经大学统计与数学学院河南工业大学数学与统计学院

本文提出并研究了一类具有双时滞的基于记忆扩散的生物种群模型.利用Lyapunov-Schmidt约化方法,本文得到了该模型空间非齐次正稳态解的存在性、唯一性和多重性.接着,通过分析在该非齐次稳态解u*λ处所对应的特征方程,本文得到了该稳态... 详细信息

本文提出并研究了一类具有双时滞的基于记忆扩散的生物种群模型.利用Lyapunov-Schmidt约化方法,本文得到了该模型空间非齐次正稳态解的存在性、唯一性和多重性.接着,通过分析在该非齐次稳态解u*λ处所对应的特征方程,本文得到了该稳态解的局部稳定性和发生Hopf分支的条件.在一些特殊条件下, Hopf分支发生的首个临界值rλ0会随着对流参数α的增加而增大,即分支更难出现.

关键词：反应扩散对流模型分支 Lyapunov-Schmidt约化双时滞

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Bilal分布中参数的修正极大似然估计及其抽样性质

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系统科学与数学 2025年第2期45卷 639-650页

作者：汪寒陈望学吉首大学数学与统计学院吉首416000

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修... 详细信息

Bilal分布作为寿命模型,在生存分析中起着重要作用.文章分别在简单随机抽样(SRS)和排序集抽样(RSS)下研究了Bilal分布中参数θ的修正极大似然估计(MLE),获得了该修正MLE的有限样本性质和大样本性质.数值结果表明,同等样本容量下的RSS修正MLE比SRS修正MLE有效.数值模拟也显示同种抽样下MLE的均方误差和修正MLE的方差是非常接近的,但具有显性解的修正MLE在实际中使用更方便.

关键词：排序集抽样修正极大似然估计有限样本性质大样本性质

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平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 350-368页

作者：魏金龙吕广迎中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪... 详细信息

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪声驱动的平方可积系数随机输运方程的唯一强可解性和随机强解的一致局部拟Lipschitz估计,并部分解决了Fedrizzi和Flandoli(***.,2013,264(6):1329-1354)提出的公开问题.

关键词：梯度估计拟Lipschitz估计强解

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具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体弱解的唯一性

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 211-223页

作者：王晓杰徐夫义山东理工大学数学与统计学院淄博255049

本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian... 详细信息

本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian,Chen and Zhang,***.,2023,386:1555-1593]构造的整体弱解的唯一性.

关键词：唯一性非均质非对称流体粗糙密度场

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非齐次非线性薛定谔方程驻波解的轨道稳定性

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应用数学学报 2025年第3期 447-461页

作者：钟丽娜西北师范大学数学与统计学院

在本文中,我们将运用变分法研究如下非齐次非线性薛定谔方程驻波解的轨道稳定性■其中N≥3,ψ:R×RN→C,4-2b/N<q<4-2b/N-2,0<b<2.当0<p<4/N时,该方程对应的能量泛函具有局部极小结构.因此,我们引入一个局部极小... 详细信息

在本文中,我们将运用变分法研究如下非齐次非线性薛定谔方程驻波解的轨道稳定性■其中N≥3,ψ:R×RN→C,4-2b/N

关键词：非齐次非线性薛定谔方程基态驻波解能量极小化子轨道稳定性

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一种方差缩减的联邦学习算法

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：贾泽慧侯俊茹谢小磊岳素云南京信息工程大学数学与统计学院

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减... 详细信息

联邦学习是一种分布式机器学习框架,可实现多个设备协同训练模型,而无需共享原始数据,从而极大程度上保护了数据隐私。然而,联邦学习仍然面临通信效率和计算效率等方面的挑战。为提高算法的通信效率和计算效率,本文提出了一种方差缩减的联邦学习算法FedCOM-VR。该算法采用周期通信和信息压缩以提高算法的通信效率,且在本地更新中采用方差缩减的随机梯度估计,使得算法的步长和本地更新次数都可取为常数,从而加快算法的求解速度,并降低计算复杂度。本文证明了FedCOM-VR算法具有次线性收敛率,且在PL条件下,给出了算法的线性收敛率。最后,本文通过数值实验展示了FedCOM-VR算法的高效性。

关键词：联邦学习分布式优化方差缩减动量

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测度μ的离散Orlicz-Minkowski问题

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数学学报(中文版) 2025年

作者：牟双陕西师范大学数学与统计学院

本文首先证明了离散测度μ的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.然后,利用离散Minkowski问题的解和凸体逼近的方法,得到了一般测度μ在去掉偶性条件下的Orlicz-Minkowski问题解的存在性.

关键词：凸体 Minkowski问题 Orlicz范数

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k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的代数性质

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济南大学学报(自然科学版) 2025年第3期 458-462页

作者：邓勇陈全国喀什大学数学与统计学院

为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念，以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量，引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念，进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔... 详细信息

为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念，以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量，引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念，进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的概念，并讨论k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的比内公式及k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的生成函数、指数生成函数、 Vajda恒等式等代数性质。结果表明：k-佩尔-卢卡斯混合数的比内公式与k-佩尔-卢卡斯混合数列的指数生成函数由k-佩尔-卢卡斯数列的特征方程的根与混合数确定；k-佩尔-卢卡斯混合数列的生成函数可以表示为与k-佩尔-卢卡斯混合数列的初始条件相关的函数，并且k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的代数性质与k-佩尔-卢卡斯混合数列的类似。

关键词：混合数代数性质 k-佩尔-卢卡斯混合数 k-佩尔-卢卡斯混合多项式递推关系

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具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型的分岔分析

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工程数学学报 2025年第1期42卷 177-187页

作者：易丹郑艳红陈国泰曾巧云福建师范大学数学与统计学院福州350117

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的... 详细信息

帕金森病主要是由皮质–基底神经节回路中异常振荡引起的神经系统运动障碍的疾病,而电磁感应在神经元活动中有着重要的作用。引入磁通量,构建具有电磁感应的丘脑底核–苍白球网络模型,分析其产生Hopf分岔的动力学机制。通过分析相关的特征方程来研究模型的稳定性,得到带时滞的Hopf分岔的条件,数值模拟验证了理论分析的结果。研究发现,增大神经核团间的传递延迟可以诱导振荡。此外,双参数分岔分析表明磁通量k的增大对由传递延迟T和突触连接强度WCS引起的振荡具有一定的减缓作用。希望所得的结果能有助于理解磁通量在帕金森病发作中的作用。

关键词：神经网络模型帕金森病电磁感应时滞 Hopf分岔

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