检索结果-内蒙古大学图书馆

北京理工大学学报 2025年第3期45卷 321-326页

作者：席福宝夏子涵北京理工大学数学与统计学院北京100081

为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子... 详细信息

为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子及其仿真模拟,验证了此方程精确解和数值解的均方指数稳定性.

关键词：随机泛函微分方程 Markov切换精确解 Euler-Maruyama数值解稳定性

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卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型

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北京理工大学学报 2024年第5期44卷 538-545页

作者：徐厚宝杨承莲张永康北京理工大学数学与统计学院北京100081

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据... 详细信息

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据分别进行高斯过程回归,预测关键参数的均值和方差,并将其视作软传感器输出的测量值和噪声.然后利用卡尔曼滤波算法对软传感器的输出进行融合,在最小均方误差准则下,实现对多个高斯过程回归结果的融合优化,获得优化后模型的输出结果.仿真实验将KF-GPR与平均值融合方法进行对比,结果表明KFGPR能够获得拟合精度更高的预测曲线,验证了模型的有效性.最后,将KF-GPR应用于温度随纬度变化的实例分析中,分季节给出了纬度−温度预测曲线.

关键词：高斯过程回归卡尔曼滤波数据融合优化模型

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创新教育研究 2022年第4期10卷 871-878页

作者：仝青山傅先惠赵康长沙理工大学数学与统计学院湖南长沙

随着高等教育的大众化,高等教育质量问题日益显露出来。学生既是高等教育的主体,也是高等教育质量的载体。所以学生在大学期间的学习动力和学习投入对其成长发展和学业成就有着决定性的影响。为探讨本科生学习动力和学习投入之间是否存... 详细信息

随着高等教育的大众化,高等教育质量问题日益显露出来。学生既是高等教育的主体,也是高等教育质量的载体。所以学生在大学期间的学习动力和学习投入对其成长发展和学业成就有着决定性的影响。为探讨本科生学习动力和学习投入之间是否存在相关性,采用问卷的方式对数学与统计学院189名大一本科生进行调查,通过独立样本T检验、方差分析、Spearman相关分析等方法来对本科生学习动力和学习投入之间的相关关系进行研究。结果表明:学生的学习动力因专业不同而存在差异;学生的学习投入与学习动力之间存在一定的正向相关关系;在学习动力中,目标动力与学习投入之间相关性最大;在学习投入中,时间投入与学习动力之间的相关性最大。

关键词：高等教育学习动力学习投入相关性分析

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基于QR-MS(2)-EGARCH(1,1)-st模型的互联网金融指数风险度量

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桂林理工大学学报 2024年第1期44卷 168-174页

作者：蒋文希唐国强甘柳燕桂林理工大学数学与统计学院广西桂林541006

基于2012—2021年互联网金融指数的日收盘价数据,采用二区制MS-GARCH(1,1)类模型刻画互联网金融指数收益率的波动过程,通过分析选出较优的模型MS(2)-EGARCH(1,1)-st,结果显示,互联网金融指数收益率存在两种划分明显的波动状态:平缓波动... 详细信息

基于2012—2021年互联网金融指数的日收盘价数据,采用二区制MS-GARCH(1,1)类模型刻画互联网金融指数收益率的波动过程,通过分析选出较优的模型MS(2)-EGARCH(1,1)-st,结果显示,互联网金融指数收益率存在两种划分明显的波动状态:平缓波动状态比剧烈波动状态的持续性更强,且剧烈波动存在非对称效应。将MS-EGARCH模型与分位数回归(QR)模型的组合模型进行互联网金融指数收益率的风险测度,并通过Kupiec回测检验方法计算拟合成功率,结果表明,QR-MS(2)-EGARCH(1,1)-st求解得到的风险价值(VaR)具有较高拟合成功率。

关键词：互联网金融状态转换 QR-MS-EGARCH VaR

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基于CEEMD-LSTM-Adaboost模型的白糖期货跨期套利策略

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桂林理工大学学报 2024年第1期44卷 162-167页

作者：甘柳燕唐国强蒋文希覃良文桂林理工大学数学与统计学院广西桂林541006

以白糖期货合约SR2201和SR2109的5 min高频数据为研究对象,在验证二者存在长期均衡关系的条件下,构建GARCH模型来刻画残差的ARCH效应,将互补集合经验模态分解(CEEMD)方法与长短期记忆网络(LSTM)、自适应提升算法(Adaboost)相结合,通过... 详细信息

以白糖期货合约SR2201和SR2109的5 min高频数据为研究对象,在验证二者存在长期均衡关系的条件下,构建GARCH模型来刻画残差的ARCH效应,将互补集合经验模态分解(CEEMD)方法与长短期记忆网络(LSTM)、自适应提升算法(Adaboost)相结合,通过预测价差涨跌进行套利操作,设置不同开平仓阈值,在样本区间内进行4种神经网络套利策略对比研究。结果表明:基于CEEMD-LSTM-Adaboost模型的神经网络套利策略应用于白糖期货市场可行有效,并且其在模型预测精度和套利效果方面均比BP、LSTM和LSTM-Adaboost神经网络更具优势。

关键词：跨期套利 CEEMD-LSTM-Adaboost模型白糖期货

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具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体弱解的唯一性

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 211-223页

作者：王晓杰徐夫义山东理工大学数学与统计学院淄博255049

本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian... 详细信息

本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian,Chen and Zhang,***.,2023,386:1555-1593]构造的整体弱解的唯一性.

关键词：唯一性非均质非对称流体粗糙密度场

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基于曲波变换与拟合优度检验的遥感图像去噪方法

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吉林大学学报（工学版） 2023年第11期53卷 3207-3213页

作者：成丽波李新月李喆贾小宁长春理工大学数学与统计学院长春130022

针对可见光遥感图像噪声去除问题,设计了一种基于曲波变换与拟合优度检验的遥感图像去噪方法。首先,对遥感图像进行曲波分解,得到曲波分解系数,并对曲波系数进行归一化;然后,利用拟合优度检验对归一化的曲波系数进行局部检验。经过局部... 详细信息

针对可见光遥感图像噪声去除问题,设计了一种基于曲波变换与拟合优度检验的遥感图像去噪方法。首先,对遥感图像进行曲波分解,得到曲波分解系数,并对曲波系数进行归一化;然后,利用拟合优度检验对归一化的曲波系数进行局部检验。经过局部检验后,得到真实信号系数,并对其进行逆归一化,得到逆归一化的曲波系数;最后,对曲波系数进行曲波逆变换,得到去噪后的遥感图像。将本文去噪算法与小波阈值去噪算法、曲波阈值去噪算法、小波变换与拟合优度检验去噪算法、曲波循环平移去噪算法进行实验对比。实验结果表明:在峰值信噪比和结构相似性的指标上,本文算法均优于以上几种算法。

关键词：计算数学可见光遥感图像曲波变换拟合优度检验图像去噪

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一个B型丛代数的几何实现

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北京理工大学学报 2023年第5期43卷 534-539页

作者：张杰戚茜北京理工大学数学与统计学院北京102400

通过考虑一个(2n+2)-多边形P,给出B型丛代数B的几何实现.作为应用,给出B的丛变量的一个丛扩展公式,并阐明了B的丛与P的三角剖分之间的关系.同时,通过给出一个交换图,构建σ-不变三角剖分Γ的轨道翻转与B的丛的突变之间的对应关系.

关键词：丛代数 σ-不变三角剖分完美匹配丛扩展公式

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D型Fock空间与量子对称对

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北京理工大学学报 2023年第8期43卷 878-884页

作者： EHRIG Michael 甘凯轩北京理工大学数学与统计学院北京102488

Misra和Miwa通过Fock空间构造了量子仿射代数Uv(sle)的自然表示.这将Uq(slN)的Weyl模与Uv(sle)在Fock空间上的作用联系起来,其中q是单位根.对于D型量子群Uq(so2N),通过推广A型Fock空间上的仿射量子群作用,构造了一个从有限维Uq(so2N)模... 详细信息

Misra和Miwa通过Fock空间构造了量子仿射代数Uv(sle)的自然表示.这将Uq(slN)的Weyl模与Uv(sle)在Fock空间上的作用联系起来,其中q是单位根.对于D型量子群Uq(so2N),通过推广A型Fock空间上的仿射量子群作用,构造了一个从有限维Uq(so2N)模的Grothendieck群到广义Fock空间的嵌入,并且定义了仿射量子对称对在这些空间上的作用.由此将仿射量子对称对的作用与单位根处的量子群的邻接原理和张量积分解联系起来,其中Uq(so2N)有限维模范畴中的张量积分解与A型量子群Uq(slN)的有限维模范畴中的张量积分解类似.

关键词： Fock空间量子对称对单位根处的量子群

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双线性因子分析

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系统科学与数学 2024年第4期44卷 1159-1188页

作者：尚长春马璇蒋芬赵建华云南财经大学统计与数学学院昆明650221 桂林理工大学数学与统计学院桂林541004

因子分析(factor analysis,FA)是一种流行的从多变量中提取公因子的统计技术,但它仅适用于向量值数据(每个数据点为一向量).当FA应用于矩阵值数据(每个数据点为一矩阵)时,一种常用的做法是首先将矩阵值观测向量化.然而,向量化使得因子... 详细信息

因子分析(factor analysis,FA)是一种流行的从多变量中提取公因子的统计技术,但它仅适用于向量值数据(每个数据点为一向量).当FA应用于矩阵值数据(每个数据点为一矩阵)时,一种常用的做法是首先将矩阵值观测向量化.然而,向量化使得因子分析面临两个问题:可解释性变差,容易陷入维数灾难.为了解决这两个问题,文章从矩阵值数据本身固有的矩阵结构出发,提出双线性因子分析(bilinear FA,BFA).新颖性在于BFA采用双线性变换,模型参数大大减少,有效克服了维数灾难问题,同时提取感兴趣的行变量和列变量公因子.文章开发了两种有效算法用于BFA模型参数的极大似然估计,讨论了估计的理论性质并明确地求出Fisher信息矩阵的解析表达式来计算参数估计的准确度,研究了BFA的模型选择问题.与传统因子得分为一向量不同,BFA的因子得分为一矩阵,文章为矩阵因子得分提供了计算方法以及可视化方法.最后,构建实证研究来理解提出的BFA模型并与相关方法进行比较.结果表明了BFA在矩阵值数据分析上的优越性和实用性.

关键词：因子分析矩阵值数据极大似然估计 EM算法模型选择

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