检索结果-内蒙古大学图书馆

矩阵方程的秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近

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广西师范大学学报（自然科学版） 2022年第4期40卷 136-144页

作者：喻思婷彭靖静彭振赟桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

基于矩阵的奇异值分解和对称矩阵谱分解,给出矩阵方程AX=B有秩约束最小二乘对称半正定解及其最佳逼近解的充分必要条件及有解时解的一般表达式;给出求解最佳逼近解的计算步骤;用数值例子说明结果的正确性。

关键词：秩约束矩阵矩阵方程对称半正定矩阵最小二乘解最佳逼近

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次线性算子在双权变指标Herz空间上的有界性

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数学进展 2022年第1期51卷 125-135页

作者：王盛荣徐景实桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

本文给出了次线性算子在双权变指标Herz空间上的有界性.

关键词：次线性算子 Muckenhoupt权变指标 Herz空间

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基于跨尺度图对比学习的人体骨架动作识别方法

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燕山大学学报 2023年第2期47卷 164-174页

作者：张雪莲徐增敏陈家昆王露露桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林安维科技有限公司广西桂林541010

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖... 详细信息

传统基于人体骨架的自监督学习方法常用对比学习模块进行表征学习,而现有对比学习模块使用数据增强方法来构建相似的正样本,其余样本皆为负样本,这限制了同类样本的语义信息表达。针对上述问题,提出一种图对比学习与跨尺度一致性知识挖掘的动作识别算法。首先,基于骨架图结构设计了一种新的数据增强方法,对输入的骨架序列进行随机边裁剪,得到两个不同的扩增视图,加强了同一骨架序列不同视图间的语义相关性表达;其次,为缓解同类样本嵌入相似度较低的问题,引入自监督协同训练网络模型,利用同一骨架数据源的不同尺度间的互补信息,从一个骨架尺度获取另一个骨架尺度的正类样本,实现了单尺度内关联及多尺度间语义协同交互;最后,基于线性评估协议对模型效果进行评估,在NTURGB+D60与NTURGB+D120数据集的实验结果表明,本文所提方法在识别精度上较前沿主流方法平均提升了2%~3.5%。

关键词：图对比学习数据增强跨尺度一致性知识挖掘协同训练人体骨架

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一种近似BFGS的自适应双参数共轭梯度法

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应用数学 2024年第1期37卷 89-99页

作者：李向利莫元健梅建平桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 广西应用数学中心广西桂林541004

为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新... 详细信息

为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新算法是有效的.

关键词：大规模无约束优化共轭梯度法 Wolfe线搜索全局收敛性

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Brown单增量的局部泛函重对数律

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1083-1092页

作者：刘永宏张晴晴桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004

本文利用Brown单与Brown单增量的大偏差,得到了Brown单与Brown单增量的局部泛函重对数律.

关键词： Brown单增量局部泛函重对数律

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广义特征值极小扰动问题的一类黎曼共轭梯度法

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计算数学 2022年第4期44卷 508-533页

作者：孔令畅魏科洋周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650500 桂林电子科技大学国际学院桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西应用数学中心(桂林电子科技大学)广西自动检测技术与仪器重点实验室桂林541004

研究含参数l非方矩阵对广义特征值极小扰动问题所导出的一类复乘积流形约束矩阵最小二乘问题.与已有工作不同,本文直接针对复问题模型,结合复乘积流形的几何性质和欧式空间上的改进Fletcher-Reeves共轭梯度法,设计一类适用于问题模型的... 详细信息

研究含参数l非方矩阵对广义特征值极小扰动问题所导出的一类复乘积流形约束矩阵最小二乘问题.与已有工作不同,本文直接针对复问题模型,结合复乘积流形的几何性质和欧式空间上的改进Fletcher-Reeves共轭梯度法,设计一类适用于问题模型的黎曼非线性共轭梯度求解算法,并给出全局收敛性分析.数值实验和数值比较表明该算法比参数l=1的已有算法收敛速度更快,与参数l=n的已有算法能得到相同精度的解.与部分其它流形优化相比与已有的黎曼Dai非线性共轭梯度法具有相当的迭代效率,与黎曼二阶算法相比单步迭代成本较低、总体迭代时间较少,与部分非流形优化算法相比在迭代效率上有明显优势.

关键词：矩阵最小二乘问题广义特征值黎曼共轭梯度法乘积流形.

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一个自适应Dai-Liao共轭梯度法

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应用数学 2022年第2期35卷 336-342页

作者：段复建杨冲李向利桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的经典方法之一.基于搜索方向矩阵的谱条件数,给出了一个Dai-Liao(DL)共轭梯度法中参数的自适应形式,提出一种自适应DL共轭梯度算法.在适当的条件下,对于一致凸的目标函数证明了该方法具有全局收敛... 详细信息

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的经典方法之一.基于搜索方向矩阵的谱条件数,给出了一个Dai-Liao(DL)共轭梯度法中参数的自适应形式,提出一种自适应DL共轭梯度算法.在适当的条件下,对于一致凸的目标函数证明了该方法具有全局收敛性.数值结果表明,提出的方法是可行的.

关键词：无约束优化共轭梯度法线搜索条件数全局收敛性

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一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算

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桂林电子科技大学学报 2024年第1期44卷 1-6页

作者：刘亚阳莺桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 桂林电子科技大学广西应用数学中心广西桂林541004

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边... 详细信息

针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。

关键词： Poisson-Nernst-Planck方程虚单元算法 L^(2)投影 Gummel迭代 L^(2)模 H^(1)模

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骨架数据增强和双重最近邻检索自监督动作识别

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计算机科学 2023年第11期50卷 97-106页

作者：吴雨珊徐增敏张雪莲王涛桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 广西应用数学中心(桂林电子科技大学) 广西桂林541002 桂林电子科技大学建筑与交通工程学院广西智慧交通重点实验室广西桂林541004

传统基于骨架数据的自监督方法常将某一样本的不同增强作为正例,将其余样本均视为负例,这使得正负样本的比例严重失衡,限制了相同语义信息的样本发挥作用。针对上述问题,提出了一种正样本不受数据增强限制的双重最近邻检索动作识别算法D... 详细信息

传统基于骨架数据的自监督方法常将某一样本的不同增强作为正例,将其余样本均视为负例,这使得正负样本的比例严重失衡,限制了相同语义信息的样本发挥作用。针对上述问题,提出了一种正样本不受数据增强限制的双重最近邻检索动作识别算法DNNCLR。首先,基于人体关节的物理连接设计了一个新的关节级空间数据增强,即Bodypart增强,对输入的骨架序列用正态分布数组随机替换,以获得高级语义嵌入;其次,为避免正样本受数据增强的限制,提出了一种更合理的双重最近邻检索(DNN)正样本扩充策略,进一步提出了双重最近邻检索对比损失DNN Loss。具体为利用支撑集进行全局检索,将正样本集的寻找范围扩展到普通数据增强无法覆盖的新数据点;而负样本集中存在被误判的正样本,其是来自不同视频但语义信息相同的骨架样本。为此,再一次利用最近邻检索,从负样本集中寻找这种潜在的正例,二次扩展正样本集,并进一步提出双重最近邻检索对比损失,迫使模型学习更多的一般特征表示,使得模型优化更加合理。最后,将DNNCLR算法应用在AimCLR模型上,得到AimDNNCLR模型,并在NTU-RGB+D数据集上对该模型进行了线性评估,与前沿模型相比,所提方法在精度上平均提升了3.6%。

关键词：对比学习最近邻检索数据增强动作识别人体骨架

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脉冲推力作用下上楼梯双足机器人行走的建模与动力学分析

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广西师范大学学报（自然科学版） 2022年第6期40卷 131-144页

作者：陈嘉睿凌琳蒋贵荣桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

本文研究脉冲推力作用下带伸缩腿的上楼梯双足机器人行走的复杂动力学。利用伸缩腿结构解决上楼的触碰台阶问题,采用沿支撑腿方向的脉冲推力提供动力源,运用拉格朗日方程和角动量守恒定律,建立上楼梯双足机器人行走的动力学模型。通过... 详细信息

本文研究脉冲推力作用下带伸缩腿的上楼梯双足机器人行走的复杂动力学。利用伸缩腿结构解决上楼的触碰台阶问题,采用沿支撑腿方向的脉冲推力提供动力源,运用拉格朗日方程和角动量守恒定律,建立上楼梯双足机器人行走的动力学模型。通过施加幅值限制和与支撑腿角速度相关的脉冲推力构造庞加莱映射。结合理论分析和数值模拟,研究系统的周期解及其分岔等复杂动力学,讨论脉冲参数及自身结构参数对双足机器人稳定行走的影响。研究结果表明:选择合适的参数,系统具有稳定的周期-1解,双足机器人能够稳定完成爬升楼梯的动作;相较于固定脉冲推力,幅值限制和与支撑腿角速度相关的脉冲推力有助于上楼梯双足机器人快速进入稳定的行走状态。

关键词：双足机器人上楼梯脉冲推力不动点分岔

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