检索结果-内蒙古大学图书馆

工程数学学报 2024年第3期41卷 507-524页

作者：段强周学林李姣芬桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林541004 云南大学数学与统计学院昆明650000 广西应用数学中心(桂林电子科技大学) 桂林541004

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该... 详细信息

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。

关键词：正交分裂矩阵迹函数正交约束增广拉格朗日方法

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布朗单的钟泛函重对数律

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数学进展 2022年第5期51卷 952-960页

作者：刘永宏张婷唐艺恒桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室桂林广西541004

本文研究了布朗单轨道的泛函极限问题,得到了布朗单的钟泛函重对数律.证明中的主要工具是布朗单的大偏差和小偏差.

关键词：布朗单钟泛函重对数律

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Brown运动增量局部重对数律的一个注记

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应用数学 2019年第4期32卷 827-831页

作者：莫永向桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室

本文利用Brown运动的大偏差,研究Brown运动增量在一致范数下的局部重对数律,对GAO等(2018)和危启才(2002)的文章中的相应结果作了推广和补充.

关键词： Brown运动局部重对数律一致范数

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学习一致相似度矩阵的图非负矩阵分解

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广西大学学报（自然科学版） 2022年第1期47卷 262-273页

作者：李向利逯喜燕范学珍桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541001 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541001

非负矩阵分解(NMF)是一种有效的数据降维方法,广泛应用于图像聚类等领域。然而,NMF不能捕获数据固有的几何结构,所以基于图的非负矩阵分解被提出。基于图的算法大多使用K-近邻来构造相似度图。由于数据中的异常值和错误特征,直接构造图... 详细信息

非负矩阵分解(NMF)是一种有效的数据降维方法,广泛应用于图像聚类等领域。然而,NMF不能捕获数据固有的几何结构,所以基于图的非负矩阵分解被提出。基于图的算法大多使用K-近邻来构造相似度图。由于数据中的异常值和错误特征,直接构造图是不准确的。针对上述问题,提出了基于学习一致性相似度矩阵的图非负矩阵分解方法。该方法首先通过自适应学习来获得相似度矩阵,然后通过相似度矩阵构造拉普拉斯图正则项,最后将该正则项加入原始的非负矩阵分解模型中。优化了之前直接使用K-近邻构图的弊端,并且能很好地保持数据的几何结构。新提出的算法在USPS、yale、faces以及ORLdata数据集上进行聚类试验并与一些先进算法进行了比较。数值试验结果证明了本文提出的算法性能很好。

关键词：非负矩阵分解图正则相似度矩阵图像聚类

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一类G^1连续的空间五次PH拟合曲线

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计算机工程与应用 2017年第20期53卷 161-165页

作者：彭丰富刘惠桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

为了构造一种空间五次Pythagorean-hodograph G^1连续拟合曲线以重建空间曲线,对已知空间采样点数据加入中间条件确定首末端点数据,对其进行G^1Hermite插值构造拟合PH曲线。根据空间PH曲线的充分必要条件,给出由四个二次多项式组成的四... 详细信息

为了构造一种空间五次Pythagorean-hodograph G^1连续拟合曲线以重建空间曲线,对已知空间采样点数据加入中间条件确定首末端点数据,对其进行G^1Hermite插值构造拟合PH曲线。根据空间PH曲线的充分必要条件,给出由四个二次多项式组成的四次导函数,比对其与空间五次Bézier曲线的导函数在Bernstein基下分别对应的向量型系数,形成向量等式,再根据Bézier曲线导函数的系数与其控制多边形顶点的关系,引入自由参数建立五次Bézier曲线导函数的系数与首末端点的等量关系,并与前述向量等式组成方程组。通过求解方程组可得一段由G^1Hermite插值构造出的满足由中间条件给出的首末端点数据且G^1连续的PH拟合曲线,并给出了数值实例。此构造方法直观,有多个自由参数可对曲线进行拟合效果的形状控制,且通过数值实验拟合效果较好。

关键词： PH空间曲线曲线拟合 G1Hermite插值 Bernstein基函数

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直觉模糊联盟合作博弈的非线性规划模型

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运筹与管理 2018年第1期27卷 43-48页

作者：南江霞卜红李登峰桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室福州大学管理学院

本文研究联盟是直觉模糊集的合作博弈。首先,给出直觉模糊联盟的定义,并根据Choquet积分的直觉模糊形式,得到直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数,进一步证明直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数具有超可加性、凸性、弱超可加性.其... 详细信息

本文研究联盟是直觉模糊集的合作博弈。首先,给出直觉模糊联盟的定义,并根据Choquet积分的直觉模糊形式,得到直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数,进一步证明直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数具有超可加性、凸性、弱超可加性.其次根据区间数的闵可夫斯基距离、区间数的排序及损失函数的定义,建立直觉模糊联盟合作博弈的非线性规划模型,并对其求解得到最优分配.最后给出一个具体的事例说明本文所建立的模型的合理性和有效性。

关键词：直觉模糊联盟合作博弈非线性规划 Choquet积分

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Wolfe线搜索下的两类修正FR谱共轭梯度法

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应用数学 2021年第3期34卷 647-656页

作者：夏丽娜朱志斌桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004

本文考虑无约束优化问题,基于FR共轭梯度法提出两个修正的谱共轭梯度法(ZFR1方法与ZFR2方法),证明两个新方法在标准Wolfe线搜索下搜索方向下降且是全局收敛的.数值结果验证了这两个方法的有效性.

关键词：无约束优化谱共轭梯度法标准Wolfe线搜索全局收敛性

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层次预处理的NMF加权集成聚类算法

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重庆师范大学学报(自然科学版) 2023年

作者：李向利毕胜王佩源桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西应用数学中心

图像聚类是当前的研究热点，非负矩阵分解算法（NMF）在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF聚类算法无法应用于所有数据集，并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理，抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题，集成聚类将若... 详细信息

图像聚类是当前的研究热点，非负矩阵分解算法（NMF）在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF聚类算法无法应用于所有数据集，并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理，抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题，集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果，不仅可以提高聚类的求解质量，还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分，集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段，利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。算法在5个数据集上进行实验验证了算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。

关键词：图像聚类聚类集成非负矩阵分解

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层次预处理的非负矩阵分解加权集成聚类算法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2023年第5期40卷 136-144页

作者：李向利毕胜王佩源桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室桂林电子科技大学广西应用数学中心广西桂林541004

图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解... 详细信息

图像聚类是当前的研究热点,非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法在图像聚类领域得到了广泛应用。但是单一的NMF算法无法应用于所有数据集,并且NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,抗噪能力较差。集成聚类可以解决上述问题,集成聚类将若干个基础聚类结果合成一个一致性结果,不仅可以提高聚类的求解质量,还可以增强算法的鲁棒性。因此本文提出一种层次预处理的NMF加权集成聚类算法。该算法将层次划分、集成聚类和二部图的思想引入到NMF算法中。在预处理阶段,利用层次划分得到聚类数目。之后采用局部加权的方法得到协关联矩阵。最后利用基于二部图的一致性函数进行划分得到最终的聚类结果。在5个数据集上进行实验,验证了本文算法相对于传统算法和其他集成算法的有效性。

关键词：图像聚类聚类集成非负矩阵分解

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多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

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计算数学 2021年第1期43卷 70-86页

作者：李姣芬秦树娟张丽候文婷桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西自动检测技术与仪器重点实验室桂林541004

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题min c+tr(AX)+m∑(j=1)tr(BjXCjX^(T)),s.t.X^(T)X=Ip其中c为常数,A∈R^(p×n)(n≥p),Bj∈R^(n×n),Cj∈R^(p×p)为给定系数矩阵.数值实验表明已有的Majorization算法... 详细信息

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题min c+tr(AX)+m∑(j=1)tr(BjXCjX^(T)),s.t.X^(T)X=Ip其中c为常数,A∈R^(p×n)(n≥p),Bj∈R^(n×n),Cj∈R^(p×p)为给定系数矩阵.数值实验表明已有的Majorization算法虽可行,但收敛速度缓慢且精度不高.本文从黎曼流形的角度重新研究该问题,基于Stiefel流形的几何性质,构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法,并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.

关键词： Stiefel流形矩阵迹函数黎曼共轭梯度正交约束

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