检索结果-内蒙古大学图书馆

软件学报 2024年第11期35卷 5098-5115页

作者：王悦天傅司超彭勤牧邹斌荆晓远尤新革华中科技大学电子信息与通信学院湖北武汉430074 湖北大学数学与统计学学院湖北武汉430062 武汉大学计算机学院湖北武汉430072

在当前数据来源多样化且人工标记难度大的现实生活中,半监督场景下多视角数据的分类算法在各个领域中都具有重要的研究意义.近年来,基于图神经网络的半监督多视角分类算法研究已经取得了很大的进展.但是现有的图神经网络算法大多是在分... 详细信息

在当前数据来源多样化且人工标记难度大的现实生活中,半监督场景下多视角数据的分类算法在各个领域中都具有重要的研究意义.近年来,基于图神经网络的半监督多视角分类算法研究已经取得了很大的进展.但是现有的图神经网络算法大多是在分类阶段进行多视角互补信息的融合,反而忽略了训练阶段同一样本不同视角间互补信息的交互.针对上述问题,提出半监督场景下多视角信息交互的图卷积神经网络算法MIGCN(multi-view interaction graph convolutional network).该方法通过在不同视角上训练的图卷积层之间引入Transformer Encoder模块,使得同一样本在训练阶段都可以通过注意力机制自适应的在不同视角间获取互补性信息,进而加强自身的训练;除此之外,还通过引入一致性约束损失让不同视角最终特征表达的相似关系尽可能一样,促使图卷积神经网络在分类阶段更加合理的利用多视角特征之间的一致性和互补性信息,进一步提升多视角融合特征的鲁棒性.最后,在多个真实世界多视角数据集上的实验表明,相比于基于图的半监督多视角分类模型,MIGCN可以更好地学习到多视角数据的本质特征,进而提升半监督多视角分类的准确性.

关键词：半监督学习多视角学习图神经网络信息交互节点分类

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扭曲风险度量下的带约束最优再保险

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1123-1136页

作者：朱建章刘章王心彦胡亦钧河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 江西农业大学计算机与信息工程学院南昌330045 厦门大学数学科学学院厦门361005 武汉大学数学与统计学院武汉430072

本文在Cheung和Lo[Scandinavian Actuarial Journal]以及Cui等人[Insur-ance:Mathematics and Economics]结果的基础上,研究了以扭曲风险度量为优化目标的最优再保险策略,该策略运用广义扭曲保费准则来计算保费.本文的创新之处在于对再... 详细信息

本文在Cheung和Lo[Scandinavian Actuarial Journal]以及Cui等人[Insur-ance:Mathematics and Economics]结果的基础上,研究了以扭曲风险度量为优化目标的最优再保险策略,该策略运用广义扭曲保费准则来计算保费.本文的创新之处在于对再保险人能够承受的最大风险水平加入约束条件,目标是寻求所有最优的再保险策略,使保险人在规定的约束条件下全部损失的风险计量最小化.

关键词：再保险扭曲风险度量广义扭曲保费准则风险约束

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一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

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力学学报 2022年第9期54卷 2577-2587页

作者：顾崴刘铖安志朋史东华北京理工大学信息与电子学院北京100081 中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 北京理工大学宇航学院北京100081 北京理工大学数学与统计学院北京100081 复杂信息数学表征分析与应用北京市重点实验室北京100081

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数... 详细信息

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.

关键词：广义α方法 Hamel场变分积分子 Hamel广义α方法李群活动标架法

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周期复合材料结构高阶多尺度方法的数值精度提高策略

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数值计算与计算机应用 2023年第1期44卷 12-24页

作者：董灏崔俊芝聂玉峰西安电子科技大学数学与统计学院信息与计算科学系西安710071 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 西北工业大学数学与统计学院计算科学系西安710129

高阶多尺度方法在计算数学、计算力学和计算材料学等领域得到了广泛的应用,为了进一步挖掘高阶多尺度方法的计算潜力,本文结合单胞边界条件优化选择和边界层构造,提出了一种高阶多尺度方法的数值精度提高策略,并给出了施加数值精度提高... 详细信息

高阶多尺度方法在计算数学、计算力学和计算材料学等领域得到了广泛的应用,为了进一步挖掘高阶多尺度方法的计算潜力,本文结合单胞边界条件优化选择和边界层构造,提出了一种高阶多尺度方法的数值精度提高策略,并给出了施加数值精度提高策略的高阶多尺度方法的误差分析.然后,建立了周期复合材料结构弹性力学问题具有数值精度提高策略的新的多尺度数值算法.最后,通过对周期复合材料结构弹性力学问题的模拟,验证了所提出数值精度提高策略的有效性和最优的数值精度.

关键词：高阶多尺度方法数值精度边界层构造周期复合材料结构

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无倾斜选择的分子束外延模型变步长BDF2格式的最优误差估计

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数学杂志 2022年第5期42卷 377-401页

作者：张继伟赵成超武汉大学数学与统计学院计算科学湖北省重点实验室湖北武汉430072 北京计算科学研究中心应用与计算数学部北京100193

对于没有斜率选择的分子束外延模型,具有可变时间步长的两步向后微分公式(BDF2)的稳定性和收敛性仍未被完全解决。在本文中,我们首先证明了该BDF2格式在新的相邻时间步长比条件下保持修正的能量耗散定律:r_(k)=τ_(k)/τ_(k-1)≤4.8645-... 详细信息

对于没有斜率选择的分子束外延模型,具有可变时间步长的两步向后微分公式(BDF2)的稳定性和收敛性仍未被完全解决。在本文中,我们首先证明了该BDF2格式在新的相邻时间步长比条件下保持修正的能量耗散定律:r_(k)=τ_(k)/τ_(k-1)≤4.8645-δ,其中δ>0是给定的任意小常数。然后,我们介绍了最近发展的离散正交卷积(DOC)和离散互补卷积(DCC)核技巧,并在新的比率条件r_(k)≤4.8645-δ下给出了BDF2格式的鲁棒且最优的二阶收敛性。鲁棒性意味着,除了r_(k)≤4.8645-δ以外,收敛性不需要其他时间步长上的约束条件。此外,我们的分析表明,使用一阶BDF1格式计算第一步数值解足以确保全局最优收敛阶。也就是说,选择BDF1格式计算起始步的数值解不会导致全局二阶收敛的损失。数值算例验证了我们的理论分析。

关键词：变步长BDF2 离散正交卷积(DOC)核离散互补卷积(DCC)核误差卷积结构(ECS) 最优误差估计分子束外延(MBE)模型

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Fisher市场均衡问题的新全牛顿步可行内点算法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期39卷 15-21页

作者：杨绮丽迟晓妮张所滨万仲平桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西密码学与信息安全重点实验室桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西自动检测技术与仪器重点实验室桂林电子科技大学科学技术发展研究院广西桂林541004 武汉大学数学与统计学院武汉430072

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法... 详细信息

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法得到新搜索方向,从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索,提高计算效率,且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。

关键词： Fisher市场均衡问题线性权互补内点算法中心路径全牛顿步

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线性反应扩散方程的时间变步长BDF2格式的最优误差估计

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数学杂志 2021年第6期41卷 471-488页

作者：张继伟赵成超武汉大学数学与统计学院/计算科学湖北省重点实验室湖北武汉430072 北京计算科学研究中心应用与计算数学部北京100193

虽然时间变步长的两步向后差分公式(BDF2)在模拟多尺度动力学具有重要的价值和广泛的应用,但其稳定性和收敛性分析仍不完整.在本工作中,我们重新讨论了线性反应扩散问题的BDF2格式.利用[11]中离散正交卷积(DOC)核的技巧,引入离散互补卷... 详细信息

虽然时间变步长的两步向后差分公式(BDF2)在模拟多尺度动力学具有重要的价值和广泛的应用,但其稳定性和收敛性分析仍不完整.在本工作中,我们重新讨论了线性反应扩散问题的BDF2格式.利用[11]中离散正交卷积(DOC)核的技巧,引入离散互补卷积(DCC)核的概念,我们证明了在相邻时间步长比条件0计算第一步数值解u 1不会导致全局二阶精度的损失.最后,我们给出了数值例子来佐证本文理论分析.

关键词： BDF2 DOC DCC 时间变步长最优误差估计

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国密SM9数字签名和密钥封装算法的安全性分析

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中国科学：信息科学 2021年第11期51卷 1900-1913页

作者：赖建昌黄欣沂何德彪伍玮福建师范大学计算机与网络空间安全学院福建省网络安全与密码技术重点实验室福州350117 武汉大学网络安全学院空天信息安全与可信计算教育部重点实验室武汉430072 福建师范大学数学与统计学院福建省应用数学中心福州350117

安全性分析为密码方案的安全性提供重要依据和有力保障.我国自主设计的商用标识密码SM9已成为国家标准,其中,SM9数字签名算法和加密算法已成为ISO/IEC国际标准.然而,现有关于SM9标识密码算法安全性分析的公开发表研究成果较少.Cheng在In... 详细信息

安全性分析为密码方案的安全性提供重要依据和有力保障.我国自主设计的商用标识密码SM9已成为国家标准,其中,SM9数字签名算法和加密算法已成为ISO/IEC国际标准.然而,现有关于SM9标识密码算法安全性分析的公开发表研究成果较少.Cheng在Inscrypt 2018基于Gap-q-BCAA1假设,给出了SM9密钥交换协议、密钥封装机制和公钥加密算法的安全性证明.本文首先基于q-SDH假设和随机谕言模型,证明SM9数字签名算法具有EUF-CMIA的安全性.其次,为了消除对Gap类困难假设的依赖,采用Twin-Hash-ElGamal技术,提出基于SM9密钥封装机制的新型密钥封装机制Twin-SM9.与SM9密钥封装机制相比,Twin-SM9的系统公钥和用户私钥分别增加了一个群元素,而封装密文长度保持不变.在随机谕言模型中证明,若q-BDHI假设成立,则Twin-SM9密钥封装机制满足IND-CCA.然后进一步阐明了SM9标识密码的安全性,研究结果有助于基于SM9的高级密码协议和算法的设计与分析.

关键词： SM9 安全性分析数字签名密钥封装 CCA

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极大基尔霍夫指数的块图

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湖北大学学报（自然科学版） 2021年第4期43卷 423-428页

作者：高珊钟秀雨韩硕湖北大学计算机与信息工程学院湖北武汉430062 应用数学湖北省重点实验室(湖北大学) 湖北武汉430062 湖北大学数学与统计学学院湖北武汉430062 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

图的基尔霍夫指数是指图中所有无序点对之间的电阻距离之和,是化学分子图的最重要的拓扑指数之一.本研究首先给出图的基尔霍夫指数的相关运算,接着利用移接变形对图的基尔霍夫指数进行研究,给出块图的基尔霍夫指数上界,并刻画了块数小于... 详细信息

图的基尔霍夫指数是指图中所有无序点对之间的电阻距离之和,是化学分子图的最重要的拓扑指数之一.本研究首先给出图的基尔霍夫指数的相关运算,接着利用移接变形对图的基尔霍夫指数进行研究,给出块图的基尔霍夫指数上界,并刻画了块数小于4时对应的极图.

关键词：块图电阻距离基尔霍夫指数

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基于图的粗糙集属性约简方法

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西北大学学报（自然科学版） 2019年第4期49卷 508-516页

作者：米据生陈锦坤河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024 河北省计算数学与应用重点实验室河北石家庄050024 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 中国人工智能学会粒计算与知识发现专业委员会河北省数学会

属性约简是粗糙集理论研究的一个基本问题,它是一种有效的数据约简方法。然而,目前很多的属性约简算法在面对高维数据集时仍然不够高效。文中利用图论的相关理论和方法,对基于区分矩阵的粗糙集属性约简方法给出了直观和等价的刻画。在... 详细信息

属性约简是粗糙集理论研究的一个基本问题,它是一种有效的数据约简方法。然而,目前很多的属性约简算法在面对高维数据集时仍然不够高效。文中利用图论的相关理论和方法,对基于区分矩阵的粗糙集属性约简方法给出了直观和等价的刻画。在此基础上提出了基于图论的粗糙集属性约简方法。实验结果表明,新的属性约简算法在面对较大规模的数据集,尤其是高维的数据集时,不仅能有效地降低数据的维数,同时运行速度快且能保持较高的分类精度。

关键词：粗糙集属性约简图论顶点覆盖

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