等距曲线(offset curves)广泛用于工程设计、制造和计算机图形学，例如机器人行走路径设计、数控机床加工、骨架构造的特征识别等。由于平面参数曲线的单位法向量是分母带有根号的分式，一般地，即使基曲线是有理曲线，其等距曲线也不能表示为有理形式，这超出了cad/CAM系统的表示范围。因此，对等距曲线作有理逼近十分必要。本文基于基圆有理逼近的新技术，提出了构造基圆的有理逼近(rational appraximaton of base circle)来逼近有理Bezier曲线的等距曲线的一种新算法与以往多数方法不同，它不依赖于具体的重新参数化方法。其基本思想是推导圆弧在两瑞点处的幂级数展开式，得到其高精度的有理逼近表示。进一步，把上述算法应用到等距线的基圆，并特别地，取与基曲线有相同次数和相同权因子的有理Bezier曲线来逼近基圆，最后把圆弧逼近曲线与基曲线作卷积。生成有理形式的等距逼近曲线。
暂无评论