检索结果-内蒙古大学图书馆

软件学报 2002年第7期13卷 1199-1208页

作者：张宏鑫王国瑾浙江大学CAD&CG国家重点实验室计算机图像图形研究所浙江杭州310027

给出了一类新颖的基于六边形网格的细分方法.该方法拓广了细分曲面的种类,被形象地称为蜂窝细分方法.通过引入中心控制点的概念,使蜂窝细分具有参数选取灵活,形状控制容易,网格复杂性增长缓慢,适用范围广等优点.分析了蜂窝细分方法的极... 详细信息

给出了一类新颖的基于六边形网格的细分方法.该方法拓广了细分曲面的种类,被形象地称为蜂窝细分方法.通过引入中心控制点的概念,使蜂窝细分具有参数选取灵活,形状控制容易,网格复杂性增长缓慢,适用范围广等优点.分析了蜂窝细分方法的极限性质以及参数选取规则,可保证细分曲面处处达到切平面连续,并在适当条件下具有插值能力.该方法适用于动画造型和工业造型设计.

关键词：曲面造型细分曲面蜂窝细分网格对偶计算机辅助设计

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等距曲线的圆域Bézier逼近

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软件学报 2005年第4期16卷 616-624页

作者：陈笑王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所浙江大学CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027

用一条平面曲线来逼近平面Bézier曲线的等距曲线具有一定的局限性.提出用一条带宽度的“胖曲线”来逼近上述等距曲线的区域逼近思想,并建立与实现了圆域Bézier曲线等距逼近的整套算法,包括应用Remez方法求出等距曲线的最佳一... 详细信息

用一条平面曲线来逼近平面Bézier曲线的等距曲线具有一定的局限性.提出用一条带宽度的“胖曲线”来逼近上述等距曲线的区域逼近思想,并建立与实现了圆域Bézier曲线等距逼近的整套算法,包括应用Remez方法求出等距曲线的最佳一致逼近曲线作为圆域Bézier曲线的中心曲线,提出上控最佳一致逼近的原理求出圆域Bézier曲线的误差半径函数,以及确定整条圆域Bézier曲线,最后还对该圆域Bézier逼近的效果做了分析和考核,并给出了一些具体实例.

关键词：等距曲线圆域Bézier曲线误差上控最佳一致逼近多项式

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一类平面参数曲线的保单调插值

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软件学报 2003年第8期14卷 1439-1447页

作者：潘永娟王国瑾浙江大学CAD&CG国家重点实验室浙江大学计算机图像图形研究所浙江杭州310027

曲线、曲面的保形插值是几何外形设计的一个重点和难点课题,而保单调和保凸是保形的两个基本内容。研究了一类带有形状可调参数的平面参数曲线的保单调插值方法。其基本思想是:首先构造带有形状可调参数α的一类平面α-B样条插值曲线,... 详细信息

曲线、曲面的保形插值是几何外形设计的一个重点和难点课题,而保单调和保凸是保形的两个基本内容。研究了一类带有形状可调参数的平面参数曲线的保单调插值方法。其基本思想是:首先构造带有形状可调参数α的一类平面α-B样条插值曲线,再把其一阶导矢的两个分量分别转化为Bernstein多项式,从而利用Bernstein 多项式的正性条件,得到此曲线为单调的充要条件,即形状参数α的取值范围,简单、快捷地实现此参数样条曲线的保单调插值,实例计算及绘图验证了理论推导的正确性与有效性,该方法的方便、有效使其易于在工程实践中获得广泛应用。

关键词：插值 α-B样条曲线形状参数保单调 Bernstein多项式

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保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条

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浙江大学学报（工学版） 2006年第10期40卷 1675-1681页

作者：陈军王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所浙江大学CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状... 详细信息

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围.该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调.

关键词：插值保单调三角/双曲多项式B样条曲线形状参数奇异混合样条

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球域Bézier曲线的边界

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浙江大学学报（工学版） 2006年第2期40卷 197-201页

作者：张兴旺王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027

针对几何造型和产品测量中的有效误差分析和误差控制,提出了球域Bézier曲线.借助于微分几何中空间曲面族的包络算法和变量替换方法,求得球域Bézier曲线的精确边界表示;进一步利用函数逼近论中Legendre多项式的最佳一致平方逼... 详细信息

针对几何造型和产品测量中的有效误差分析和误差控制,提出了球域Bézier曲线.借助于微分几何中空间曲面族的包络算法和变量替换方法,求得球域Bézier曲线的精确边界表示;进一步利用函数逼近论中Legendre多项式的最佳一致平方逼近方法,把球域Bézier曲线的边界曲面近似地表示为一张Bézier曲面或分片Bézier曲面的组合.利用球面族的隐式方程,得到球域Bézier曲线的边界曲面的隐式方程,进而把边界曲面参数化为显式方程.理论推导和实例运算结果表明,球域Bézier曲线是一种表达方式简洁、存储空间节省、运算速度较快的误差分析和误差控制工具.

关键词：误差分析球域Bézier曲线包络边界 Legendre多项式逼近

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三角网格曲面上离散曲率估算方法的比较与分析

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计算机辅助设计与图形学学报 2005年第11期17卷 2500-2507页

作者：方惠兰王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

对国际上近几年提出的三角网格曲面上估算平均曲率的7种方法和估算高斯曲率的4种方法,进行了系统的总结与大量的实验,并给出误差统计和分析比较,给出了对高斯曲率和平均曲率的估算效果最优的方法,以及较稳定和误差较小的几个新公式.

关键词：高斯曲率平均曲率主曲率三角网格

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Bézier曲线到Wang-Ball曲线的转换矩阵及其应用

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计算机学报 2005年第1期28卷 75-80页

作者：蒋素荣王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

Wang Ball曲线作为一种广义Ball曲线已经在参数曲线求值、升降阶计算中显示出极其有效的作用 .为了在几何设计中更好地发挥其作用 ,应当用简单的方法求出Bernstein基到Wang Ball基的转换矩阵 .该文借助于一个多项式的展开算法 ,给出了... 详细信息

Wang Ball曲线作为一种广义Ball曲线已经在参数曲线求值、升降阶计算中显示出极其有效的作用 .为了在几何设计中更好地发挥其作用 ,应当用简单的方法求出Bernstein基到Wang Ball基的转换矩阵 .该文借助于一个多项式的展开算法 ,给出了这个转换矩阵 ,即给出了B啨ｚｉｅｒ曲线到Ｗａｎｇ Ball曲线的转换公式 ,并应用它简捷地推导出n次Wang Ball曲线的中点离散公式 .

关键词：广义Ball曲线 Bézier曲线离散转换矩阵

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Said-Bézier型广义Ball曲线显式降多阶(英文)

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软件学报 2010年第6期21卷 1473-1479页

作者：刘刚王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所浙江杭州310027 浙江大学CAD＆CG国家重点实验室浙江杭州310027

给出了计算Said-Bézier型广义Ball曲线(SBGB曲线)在L2范数下保持端点约束的一种最佳降多阶算法.基于SBGB基函数、幂基函数和Jacobi基函数之间的相互转换关系,得到了SBGB基函数和Jacobi基函数之间的显式转换矩阵;进一步利用Jacobi... 详细信息

给出了计算Said-Bézier型广义Ball曲线(SBGB曲线)在L2范数下保持端点约束的一种最佳降多阶算法.基于SBGB基函数、幂基函数和Jacobi基函数之间的相互转换关系,得到了SBGB基函数和Jacobi基函数之间的显式转换矩阵;进一步利用Jacobi基的正交性和上述转换矩阵的逆矩阵,导出了SBGB曲线在L2范数下的显式约束降多阶算法.此算法蕴含了Said-Ball曲线、Bézier曲线以及位置介于这两类曲线之间的一大类参数曲线的相应降多阶算法.证明了这是一种可以预报最佳误差且满足端点高阶约束的一次性降多阶算法.最后用数值实例说明了算法的正确性和优越性.

关键词： SBGB曲线 Jacobi基最佳逼近降多阶

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基于控制顶点偏移的等距曲线最优逼近

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软件学报 2002年第3期13卷 398-403页

作者：刘利刚王国瑾浙江大学CAD&CG国家重点实验室浙江杭州310027 浙江大学计算机图像图形研究所浙江杭州310027

利用最佳平方逼近的Legendre多项式来逼近基曲线的法矢曲线,计算出各控制顶点的偏移向量,由此产生偏移控制多边形来得到等距曲线的逼近曲线.通过与Tiller,Cobb,Coquillart和Elber等多种基于控制顶点偏移的等距逼近法的比较,表明此方法... 详细信息

利用最佳平方逼近的Legendre多项式来逼近基曲线的法矢曲线,计算出各控制顶点的偏移向量,由此产生偏移控制多边形来得到等距曲线的逼近曲线.通过与Tiller,Cobb,Coquillart和Elber等多种基于控制顶点偏移的等距逼近法的比较,表明此方法中曲线的离散次数和控制顶点数最少.此方法简单、直观,而且等距逼近曲线的表达式与原曲线具有相同形式,因而有很好的应用前景.

关键词：几何造型等距曲线曲线逼近顶点偏移 Legendre多项式 cad CAM

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任意偶数次Said-Ball基的对偶基的应用

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计算机辅助设计与图形学学报 2004年第7期16卷 950-952页

作者：蒋素荣王国瑾浙江大学计算机图像图形研究所杭州310027 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310027

利用任意偶数次Said Ball基的对偶基 ,给出Said Ball基函数下的Marsden恒等式 ,并实现B啨ｚｉｅｒ曲线到Said Ball曲线的转换这些结果对Said

关键词：广义Ball基对偶基 Marsden恒等式

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