检索结果-内蒙古大学图书馆

考虑了四分之一平面内的热传导方程的侧边值问题,这类问题是严重不适定的.采用传统拟逆方法得到该问题的一个近似解,但发现它并不是一个正则化解.有趣的是,对解的分母项加以修正便可以得到侧边值问题的一个正则化解,进而提出了一种新的正则化方法,并分别给出先验和后验两种正则化参数选取规则下的H9lder型误差估计.数值实验验证了所提方法的可行性和有效性.

关键词：热传导方程的侧边值问题不适定问题正则化方法正则化参数误差估计

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色噪声驱动的非自治非经典扩散方程的拉回随机吸引子

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中国科学：数学 2023年第5期53卷 751-766页

作者：马文慧马巧珍西北师范大学数学与统计学院兰州730070

本文研究无界区域上带色噪声的非自治非经典扩散方程解的渐近性.为了克服Sobolev嵌入在无界区域上的非紧性,利用Ball能量方程的思想,本文证明与问题相关的多值随机动力系统在H^(1)(R^(n))中拉回随机吸引子的存在性.

关键词：拉回随机吸引子色噪声非经典扩散方程

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相互作用Fock空间中的离散时间量子Bernoulli噪声

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数学学报（中文版） 2023年第6期66卷 1071-1078页

作者：韩琦王欢寇亚欣白宁西北师范大学数学与统计学院兰州730070

本文提出一种新的离散时间下量子Bernoulli噪声(QBN),并将其引入到相互作用Fock空间中.首先,利用Bernoulli随机变量的量子分解,得到了湮灭、增生、保守算子.然后,构造了相互作用Fock空间中的量子Bernoulli噪声,讨论了它的性质.我们还找... 详细信息

本文提出一种新的离散时间下量子Bernoulli噪声(QBN),并将其引入到相互作用Fock空间中.首先,利用Bernoulli随机变量的量子分解,得到了湮灭、增生、保守算子.然后,构造了相互作用Fock空间中的量子Bernoulli噪声,讨论了它的性质.我们还找到一个算子过程是适应的充要条件.最后,我们重新定义了关于QBN的适应算子过程的积分,并证明了适应算子的鞅性.

关键词： Bernoulli噪声相互作用Fock空间量子分解增生算子湮灭算子

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滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性

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数学学报（中文版） 2023年第4期66卷 707-716页

作者：李宝麟田瑞西北师范大学数学与统计学院兰州730070

本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.

关键词：滞后型脉冲泛函微分方程广义常微分方程 Kurzweil积分周期解拓扑度

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完全二阶常微分方程的奇周期解

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数学学报（中文版） 2022年第2期65卷 287-300页

作者：李永祥张丽娟西北师范大学数学与统计学院兰州730070

本文讨论完全形式的二阶常微分方程-u"(t)=f(t,u(t),u’(t)),t∈R周期解的存在性,其中f:R^(3)→R连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.我们在非线性项f满足一些精准的不等式条件下,获得了方程奇2π-周期解的一些存在性结果.这些不等式... 详细信息

本文讨论完全形式的二阶常微分方程-u"(t)=f(t,u(t),u’(t)),t∈R周期解的存在性,其中f:R^(3)→R连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.我们在非线性项f满足一些精准的不等式条件下,获得了方程奇2π-周期解的一些存在性结果.这些不等式条件允许f(t,x,y)当|(x,y)|→0及|(x,y)|→∞时关于(x,y)可以超线性或次线性增长.

关键词：完全二阶常微分方程奇周期解 Leray-Schauder不动点定理凸锥

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