检索结果-内蒙古大学图书馆

中国铁道科学 2010年第5期31卷 73-76页

作者：陈锐林曾庆元黄云清湘潭大学土木工程与力学学院湖南湘潭411105 湘潭大学科学工程计算与数学仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105 中南大学土木建筑学院湖南长沙410075

以随机振动理论为基础,对Scanlan基于桥梁的颤抖振分析理论加以气动导纳函数修正应用于列车抖振分析中。提出了列车抖振反应谱理论与计算方法。水平风谱引用Simiu经验公式,竖向风谱引用Panofsky-McCormick竖向风谱经验公式,气动导纳函... 详细信息

以随机振动理论为基础,对Scanlan基于桥梁的颤抖振分析理论加以气动导纳函数修正应用于列车抖振分析中。提出了列车抖振反应谱理论与计算方法。水平风谱引用Simiu经验公式,竖向风谱引用Panofsky-McCormick竖向风谱经验公式,气动导纳函数选用Vickery的圆柱截面和棱柱截面的近似公式,计算出了车体和转向架的一阶升沉、横移和侧滚的抖振反应谱。结果表明:随风速增大,抖振反应增长迅猛,随风速线性增大,列车抖振反应呈指数增长,该结果符合动力学特征;转向架的抖振反应比车体的抖振反应大很多,无论是升沉、横移和侧滚均大出一个数量级以上。

关键词：随机振动 Scanlan颤抖振分析理论列车抖振反应谱列车车体列车转向架

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基于虚载荷变量的无网格法形状优化的研究

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工程力学 2007年第9期24卷 26-30,36页

作者：邱爱红龚曙光黄云清聂松辉湘潭大学机械工程学院CAE研究所湖南湘潭411105 "科学工程计算与数值仿真"湖南省重点实验室湖南湘潭411105

将选择施加在"虚结构"控制点上的虚载荷作为形状优化的设计变量,并将它与无网格Galerkin法相结合来开展结构形状优化研究,采用罚函数法来施加边界条件,通过直接微分法建立了结构形状优化的离散型灵敏度分析算法,利用无网格法... 详细信息

将选择施加在"虚结构"控制点上的虚载荷作为形状优化的设计变量,并将它与无网格Galerkin法相结合来开展结构形状优化研究,采用罚函数法来施加边界条件,通过直接微分法建立了结构形状优化的离散型灵敏度分析算法,利用无网格法研究了节点坐标关于设计变量导数的计算。所提出的算法简单明了,它不仅解决了网格的畸变问题,而且简化了优化模型和迭代流程,并可使结构的受力特性得到进一步的改善。最后用2个工程实例验证了所建立的算法,并得到了形状优化结果。

关键词：形状优化无网格Galerkin法灵敏度分析虚载荷变量罚函数法

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聚散优化算法:一种新的启发式算法

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计算机集成制造系统 2020年第3期26卷 718-731页

作者：李瑞赵新超郭赛袁健美北京邮电大学理学院北京100876 湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭湖南411105 湘潭大学数学与计算科学学院湘潭湖南411105

为了将最优化方法与思想融入群智能优化的研究,提出了允许重复的存档和种群重置策略、聚集算子和分散算子,并分析了这些操作对算法性能的影响。在3种操作基础上,提出一种新的启发式算法——聚散优化算法(GAD)。将所提算法与4个经典启发... 详细信息

为了将最优化方法与思想融入群智能优化的研究,提出了允许重复的存档和种群重置策略、聚集算子和分散算子,并分析了这些操作对算法性能的影响。在3种操作基础上,提出一种新的启发式算法——聚散优化算法(GAD)。将所提算法与4个经典启发式算法(SPSO2011,CoDE,SaDE和IGHS)相比较,用于求解20个经典的函数最优化问题。结果显示,聚散优化算法能得到较其他算法更优秀的解,从而说明了所提聚散优化算法及其操作算子的有效性。

关键词：聚散算法重复存档种群重置聚集算子分散算子

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非线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性

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计算数学 2021年第1期43卷 87-109页

作者：朱梦姣王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相... 详细信息

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相关结论是一致的;当α≠0,且初值条件为齐次时,所获结论可视为现有文献中线性随机分数阶微分方程情形的推广和改进.随后,文末的数值试验验证了所获理论结果的正确性.

关键词：随机分数阶微分方程解的存在唯一性 Euler方法弱收敛性 Caputo导数

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非线性随机分数阶延迟积分微分方程Euler-Maruyama方法的强收敛性

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计算数学 2023年第1期45卷 57-73页

作者：王琳许珊珊王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

本文研究了一类新的模型问题:非线性随机分数阶延迟积分微分方程.当方程中的漂移项和扩散项满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,基于压缩映射原理给出了该方程解存在唯一的充分条件.由于理论求解的困难,构造了一种数值方法(Euler-Ma... 详细信息

本文研究了一类新的模型问题:非线性随机分数阶延迟积分微分方程.当方程中的漂移项和扩散项满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,基于压缩映射原理给出了该方程解存在唯一的充分条件.由于理论求解的困难,构造了一种数值方法(Euler-Maruyama方法),并证得强收敛阶为α-1/2,α∈(1/2,1].最后通过数值试验,验证了这一理论结果.

关键词：随机分数阶延迟积分微分方程 Eluer-Maruyama方法强收敛性解的存在唯一性 Caputo分数微分算子

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变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的渐近展式与超收敛

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计算数学 2007年第3期29卷 325-336页

作者：喻海元黄云清湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湖南湘潭411105

本文讨论了二阶椭圆方程变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的超收敛性质,得到了有限元的渐进展式、外推及高精度组合公式等结果.

关键词：有限元渐近展式有限元外推高精度组合公式超收敛

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二维三温辐射扩散方程组两层预条件子的自适应求解

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计算物理 2012年第4期29卷 475-483页

作者：周志阳徐小文舒适冯春生莫则尧湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭市411105 北京应用物理与计算数学研究所高性能计算中心计算物理重点实验室北京100094

针对实际应用中若干典型三温线性系统,分析求解二维三温辐射扩散方程离散线性系统的代数两层预条件子(PCTL)的算法效率.结果表明,PCTL的算法效率与三个温度之间的耦合强度以及单温子系统对角占优性强弱程度有很大关系.为此,通过刻画三... 详细信息

针对实际应用中若干典型三温线性系统,分析求解二维三温辐射扩散方程离散线性系统的代数两层预条件子(PCTL)的算法效率.结果表明,PCTL的算法效率与三个温度之间的耦合强度以及单温子系统对角占优性强弱程度有很大关系.为此,通过刻画三温线性系统的耦合强度和单温子系统对角占优性特征,提出一种PCTL中子系统的自适应求解算法.数值结果表明,可以显著改善PCTL的算法效率.对于实际数值模拟应用中37个典型三温线性系统,相对于经典AMG算法,算法整体加速2.5倍.数值实验表明算法具有很强的鲁棒性.

关键词：二维三温方程辐射扩散代数多重网格(AMG) 预条件子自适应

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一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性

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工程数学学报 2011年第3期28卷 335-342页

作者：刘红良肖爱国湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工... 详细信息

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工作且大多为常延迟.本文将向后微分公式(BDF)应用于求解2-指标非线性变延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果,并通过数值试验进行了验证.

关键词： 2-指标微分代数方程向后微分公式收敛性变延迟

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一类带变系数的空间分数阶偏微分方程的Chebyshev拟谱分法（英文）

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工程数学学报 2014年第5期31卷 745-752页

作者：杨银湘潭大学土木工程与力学学院、科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭 411105

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分... 详细信息

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分方程,然后在时间上用有限差分方法离散.数值实验表明该方法是有效的.

关键词：空间分数阶偏微分方程 Chebyshev多项式拟谱方法 Caputo导数

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基于水平集方法的不可压两相流的数值模拟

引用

工程数学学报 2013年第2期30卷 243-251页

作者：杨银湘潭大学土木工程与力学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室湘潭411105

在本文利用水平集方法数值求解带表面张力的二维两相流问题,利用包含界面的小支集的光滑函数近似δ函数和具有二阶精度的投影算法求解Navier-Stokes方程组,该方法无需对界面速度做小幅校正就能保持界面内的小液滴面积守恒,并且可以较容... 详细信息

在本文利用水平集方法数值求解带表面张力的二维两相流问题,利用包含界面的小支集的光滑函数近似δ函数和具有二阶精度的投影算法求解Navier-Stokes方程组,该方法无需对界面速度做小幅校正就能保持界面内的小液滴面积守恒,并且可以较容易地扩展到三维.数值试验针对一个小液滴在母液中的变形与分裂运动进行了数值模拟,研究了各个参数对于小滴在母液中运动的影响.数值结果表明此方法可很好地捕捉到界面的拓扑变化.

关键词：水平集方法两相流投影法

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