检索结果-内蒙古大学图书馆

数学年刊（A辑） 2024年第2期45卷 229-248页

作者：谢亚君福州外语外贸学院大数据学院&数据科学与智能计算重点实验室福州350202

非负张量补全问题是在已知特定区域的张量数据集前提下,对部分受干扰、破坏的数据进行修复或补全以达到还原数据集和揭示事物本质的目的.本文引入一种修正的交替方向多乘子算法并结合正则化策略来求解非负张量补全问题,同时给出算法的... 详细信息

非负张量补全问题是在已知特定区域的张量数据集前提下,对部分受干扰、破坏的数据进行修复或补全以达到还原数据集和揭示事物本质的目的.本文引入一种修正的交替方向多乘子算法并结合正则化策略来求解非负张量补全问题,同时给出算法的收敛性定理和结论.最后,将该算法应用于超光谱图像处理及其数据分析中.数值结果表明所提出算法的有效性.

关键词：张量补全问题正则化修正交替方向乘子法超光谱图像处理数值实验

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连续Sylvester矩阵方程的参数化单步HSS迭代法

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工程数学学报 2024年第3期41卷 481-493页

作者：马昌凤福州外语外贸学院大数据学院数据科学与智能计算重点实验室福州350202

对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效... 详细信息

对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效性和稳健性,展示了其在求解连续Sylvester矩阵方程时的高效和稳定,为相关数值计算提供新工具。

关键词：连续Sylvester矩阵方程 PSHSS迭代法收敛性分析数值实验

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超光谱图像数据中的正则化张量补全算法

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工程数学学报 2024年第6期41卷 1021-1040页

作者：谢亚君福州外语外贸学院大数据学院福州350202 福州外语外贸学院智能计算与数字科技重点实验室福州350202

数字图像的高效处理技术被广泛应用于大数据和人工智能各个领域,尤其是超光谱图像处理问题,目前已成为学术研究的热点。超光谱图像数据常以高维数组形式存储,然而常用的高维数组矩阵化方法因无法准确诠释其内部结构而缺乏泛化能力。提... 详细信息

数字图像的高效处理技术被广泛应用于大数据和人工智能各个领域,尤其是超光谱图像处理问题,目前已成为学术研究的热点。超光谱图像数据常以高维数组形式存储,然而常用的高维数组矩阵化方法因无法准确诠释其内部结构而缺乏泛化能力。提出了一个新的张量补全算法来重构超光谱图像并进行相应数据分析。首先,建立一个适合超光谱数据处理的带正则项的张量核范数优化模型。其次,针对所构造的张量优化模型,提出一个高效的变参数交替方向多乘子算法进行求解,并建立算法的收敛性理论。最后,通过与当前一些有效的算法进行多维度比较与分析,验证算法的可行性和有效性。

关键词：超光谱图像张量补全正则化交替方向乘子法变参策略

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求解大型最小二乘问题的混合贪婪随机坐标下降法

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计算数学 2023年第2期45卷 230-239页

作者：谢亚君福州外语外贸学院大数据学院&数据科学与智能计算重点实验室福州350202

线性最小二乘问题是科学计算与工程领域普遍存在的问题,有着广泛的应用背景.本文提出了两个新的贪婪随机坐标下降算法来求解大规模的线性最小二乘问题.理论上分析了算法的收敛性.数值实验结果进一步表明了算法的可行性和有效性.

关键词：线性最小二乘问题贪婪随机坐标下降法两步混合加速策略数值实验

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一种正则化非负张量分解算法及其新的有效加速策略

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应用数学 2024年第1期37卷 100-114页

作者：谢亚君叶福兰福州外语外贸学院大数据学院福建福州350202 福州外语外贸学院数据科学与智能计算重点实验室福建福州350202

非负张量分解优化模型在高维图像处理与数据分析中占有重要地位.本文聚焦超光谱图像重构问题,提出一种正则化非负张量分解算法,然后给出三种新的有效加速策略,分别为分层降维循环迭代、误差校正以及“指数保号性”策略.利用所提出的这... 详细信息

非负张量分解优化模型在高维图像处理与数据分析中占有重要地位.本文聚焦超光谱图像重构问题,提出一种正则化非负张量分解算法,然后给出三种新的有效加速策略,分别为分层降维循环迭代、误差校正以及“指数保号性”策略.利用所提出的这些加速策略对算法求解效率进行综合提升与改进.最后,通过数值测试来验证本文所提出的算法与加速策略的可行性与实用性.

关键词：超光谱图像重构非负张量分解正则化加速策略收敛性

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利用对称正交逼近求解对称张量的MSOA算法

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应用数学学报 2023年第5期46卷 751-768页

作者：马昌凤谢亚君福州外语外贸学院大数据学院福州350202 福州外语外贸学院数据科学与智能计算重点实验室福州350202

本文在Pan等工作的基础上,提出了一种修正的对称正交分解方法(MSOA)来逼近实对称张量.为讨论实对称张量的对称正交逼近,首先将其转化为具有等式约束的极小化问题来进行理论分析,在算法中使用自适应带位移的乘幂法来求解特征向量,同时给... 详细信息

本文在Pan等工作的基础上,提出了一种修正的对称正交分解方法(MSOA)来逼近实对称张量.为讨论实对称张量的对称正交逼近,首先将其转化为具有等式约束的极小化问题来进行理论分析,在算法中使用自适应带位移的乘幂法来求解特征向量,同时给出了该算法的收敛性分析.最后通过数值实验验证了对该算法所做的理论分析.数值结果表明,我们提出的算法是稳健和有效的.

关键词：对称张量对称正交分解收敛性分析数值实验

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求解张量绝对值方程的非精确LM方法

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河南师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期51卷 63-68页

作者：马昌凤谢亚君福州外语外贸学院大数据学院数据科学与智能计算重点实验室福州350202

通过引入互补函数将张量绝对值问题重新表述为张量互补问题.针对重构的张量互补问题,建立了自适应非精确LM算法,并证明了算法的收敛性.数值实验结果表明所提出的算法是有效的.

关键词：张量绝对值方程非精确LM方法收敛性分析数值实验

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张量分裂可行域问题的有效投影迭代法

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应用数学 2023年第2期36卷 454-463页

作者：谢亚君福州外语外贸学院大数据学院福建福州350202 福州外语外贸学院数据科学与智能计算重点实验室福建福州350202

投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速... 详细信息

投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速超松弛法的高维化处理方式,推广到适合多线性方程组的求解框架.最后,通过对新的张量分裂迭代格式的谱半径的理论分析,证明了算法的收敛性.充分的数值测试验证了算法的有效性.

关键词：张量分裂可行域问题多线性方程组投影分裂法对称加速超松弛法(SAOR) 谱半径

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求解连续Sylvester矩阵方程的E-extra迭代法

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应用数学 2023年第1期36卷 220-229页

作者：马昌凤福州外语外贸学院大数据学院福建福州350202 福州外语外贸学院数据科学与智能计算重点实验室福建福州350202

本文提出一种求解连续Sylvester方程的E-extra迭代法,分析该方法的收敛性,给出最优参数的选取方法.并通过几个数值实例验证了E-extra迭代法的有效性.

关键词：连续Sylvester方程 E-extra迭代法收敛性分析数值实验

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求解张量绝对值方程的两步非精确Levenberg-Marquardt算法

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山西大学学报(自然科学版) 2023年第3期46卷 585-591页

作者：马昌凤谢亚君福州外语外贸学院大数据学院数字技术与智能计算重点实验室

张量绝对值方程可以重构为张量互补问题来求解。针对重构的张量互补问题，提出了两步非精确Levenberg-Marquardt (LM)算法，并给出了LM参数μk的一个新的选取方式，同时证明了所提出算法的收敛性定理。一些数值实例被测试，实验结果表... 详细信息

张量绝对值方程可以重构为张量互补问题来求解。针对重构的张量互补问题，提出了两步非精确Levenberg-Marquardt (LM)算法，并给出了LM参数μk的一个新的选取方式，同时证明了所提出算法的收敛性定理。一些数值实例被测试，实验结果表明该算法是有效的。

关键词：张量绝对值方程两步非精确LM算法收敛性定理数值实验

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