检索结果-内蒙古大学图书馆

计算数学 2025年第1期47卷 122-134页

作者：李雪花陈林婕陈彩荣福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建师范大学数学与统计学院统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117 福建师范大学数学与统计学院分析数学及应用教育部重点实验室统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117

本文提出了求解绝对值方程组的单调坐标下降算法,在适当的条件下分析了算法的全局收敛性并用数值实验验证了所提算法的可行性及有效性.本文的另一个目的是指出文献[***.,6:1027-1033,2012]在构造目标函数的下降方向时误用其二阶泰勒展... 详细信息

本文提出了求解绝对值方程组的单调坐标下降算法,在适当的条件下分析了算法的全局收敛性并用数值实验验证了所提算法的可行性及有效性.本文的另一个目的是指出文献[***.,6:1027-1033,2012]在构造目标函数的下降方向时误用其二阶泰勒展开导致的错误.

关键词：绝对值方程组坐标下降法精确线搜索

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变精度模型构建的知识结构

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 43-54页

作者：黄传义黄韩亮杨竞菁王启君李进金闽南师范大学数学与统计学院福建省粒计算及其应用重点实验室泉州师范学院数学与计算机科学学院

如何构建知识结构是知识空间理论研究的热点。α-变精度模型有效融合析取和合取两种模型构建知识结构。本文基于α-变精度模型提出了三种γ-变精度模型，探讨了其构建知识结构的性质，并研究了四种变精度模型之间的联系；其次，本文通... 详细信息

如何构建知识结构是知识空间理论研究的热点。α-变精度模型有效融合析取和合取两种模型构建知识结构。本文基于α-变精度模型提出了三种γ-变精度模型，探讨了其构建知识结构的性质，并研究了四种变精度模型之间的联系；其次，本文通过研究矩阵乘法与技能包含度的关系，提出了基于变精度模型的矩阵方法来构建知识结构，并设计了相应算法；最后，选取七个数据集进行实验，对比了本文算法与变精度模型现有算法在构建知识结构上的性能，实验结果显示，本文算法明显减少了运行时间，特别在处理较大数据集时更为明显。

关键词：知识空间理论技能映射析取模型合取模型

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空间分数阶Schrödinger方程的PMHSS迭代方法

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闽南师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期38卷 100-107页

作者：熊子慷尹斯乐兰冰艳凌永辉闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 福建省粒计算及其应用重点实验室福建漳州363000

考虑一类空间分数阶Schrödinger方程离散化得到的复线性方程组的快速求解算法,该线性方程组的系数矩阵为稠密的Toeplitz矩阵与三对角矩阵的和。采用了预条件修正Hermite矩阵和反Hermite矩阵分裂(PMHSS)迭代法进行求解,这种方法能... 详细信息

考虑一类空间分数阶Schrödinger方程离散化得到的复线性方程组的快速求解算法,该线性方程组的系数矩阵为稠密的Toeplitz矩阵与三对角矩阵的和。采用了预条件修正Hermite矩阵和反Hermite矩阵分裂(PMHSS)迭代法进行求解,这种方法能够将其转为求解四个对称正定实线性方程组而避免了复值运算,并证明了该迭代法的无条件收敛性。数值结果验证了该方法的有效性。

关键词：空间分数阶Schrödinger方程 PMHSS迭代法 Toeplitz矩阵

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区间值决策表中测试代价敏感的属性约简方法

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江苏海洋大学学报(自然科学版) 2025年第1期34卷 51-61页

作者：范译文廖淑娇吴迪闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 闽南师范大学福建省粒计算及其应用重点实验室福建漳州363000 闽南师范大学数字福建气象大数据研究所福建漳州363000 闽南师范大学数据科学与统计重点实验室福建漳州363000

在当前的大数据时代,数据处理至关重要。代价敏感学习是机器学习、数据挖掘等领域研究热点之一,而测试代价是一种重要的代价,数据处理往往要考虑到测试代价。但是,目前较少有基于测试代价去考虑区间值数据的属性约简。针对该情况,讨论... 详细信息

在当前的大数据时代,数据处理至关重要。代价敏感学习是机器学习、数据挖掘等领域研究热点之一,而测试代价是一种重要的代价,数据处理往往要考虑到测试代价。但是,目前较少有基于测试代价去考虑区间值数据的属性约简。针对该情况,讨论了区间值决策表中测试代价敏感的属性约简问题,创建了相应的粗糙集理论模型,提出了测试代价相关的加权属性重要度函数,并设计了测试代价敏感属性约简的回溯算法和启发式算法。最后在多个UCI数据集上进行实验,检验了所提出算法的有效性。该算法相较于现有的两个属性约简算法,在降低总测试代价方面具有显著的优势。回溯算法总是可以得到最优约简,而启发式算法能较高效率地得到最优或次优的约简。

关键词：区间值决策表属性约简测试代价不一致对象

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天蓝遏蓝菜根系对镉离子吸收的分数阶模型

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青岛农业大学学报(自然科学版) 2025年第1期42卷 72-78页

作者：林明芳王玥欧忠辉福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心福建福州350117

为模拟非均匀、多孔介质中镉离子(Cd^(2+))的扩散模式,在天蓝遏蓝菜(Noccaea caerulescens)根系吸收自由Cd^(2+)的对流扩散模型基础上,提出时空分数阶模型,用来模拟3种土壤Phytorem、Pierrelaye和M6中天蓝遏蓝菜根系附近的Cd^(2+)扩散... 详细信息

为模拟非均匀、多孔介质中镉离子(Cd^(2+))的扩散模式,在天蓝遏蓝菜(Noccaea caerulescens)根系吸收自由Cd^(2+)的对流扩散模型基础上,提出时空分数阶模型,用来模拟3种土壤Phytorem、Pierrelaye和M6中天蓝遏蓝菜根系附近的Cd^(2+)扩散模式。结果表明:与Pierrelaye和M6相比,Phytorem的缓冲力小,Cd^(2+)的异常扩散现象出现得较早。分别在Phytorem中模拟60 d、在Pierrelaye和M6中各模拟600 d发现:当时间分数阶α和空间分数阶β满足α/(β+1)>0.5时,Cd^(2+)呈现超扩散;当α/(β+1)<0.5时,Cd^(2+)呈现亚扩散。α和β的敏感性分析表明,β取值不同时,Cd^(2+)浓度曲线会相交:在相交位置附近,β对Cd^(2+)的异常扩散贡献率随距离的增大先减小后增大;在远离相交位置处,3种土壤均有较高的α、β贡献率且两者相近。在Phytorem中模拟60 d,α对Cd^(2+)异常扩散总体贡献率比β高1个量级;在Pierrelaye和M6中模拟200 d,α和β对Cd^(2+)异常扩散总体贡献率相近。对时空分数阶模型的数值模拟可有效地反映土壤的复杂系统特征和重金属的扩散机制。

关键词：天蓝遏蓝菜根系镉离子吸收 Riemann-Liouville分数阶导数 Caputo分数阶导数双因素方差分析

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根表面养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解

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植物生态学报 2018年第10期42卷 1043-1049页

作者：张慧萍王淑月欧忠辉福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

该文用Nye-Tinker-Barber模型来研究植物根系表面的养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解。将根围区域分为远场区域和近场区域,在远场用相似变量,在近场用尺度变换,将远场解在根表面展开并与近场解进行待定函数的匹配,从而获得对流... 详细信息

该文用Nye-Tinker-Barber模型来研究植物根系表面的养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解。将根围区域分为远场区域和近场区域,在远场用相似变量,在近场用尺度变换,将远场解在根表面展开并与近场解进行待定函数的匹配,从而获得对流扩散方程根表面通量和浓度的一阶近似解析解,该解能够简化到扩散方程的解的形式。对氮、钾、硫、磷、镁、钙的养分吸收通量和氮、钾的浓度分别进行数值模拟,比较模型的数值解、Roose的近似解析解和该文的近似解析解。结果表明:在扩散方程中,6种元素通量的解析解与Roose解析解相近,但均高于数值解,钾和磷的通量在短时间内迅速衰减;钾和氮浓度的全局近似解析解与Roose解析解接近,并与数值解的变化趋势一致。在对流扩散方程中,除氮外的5种元素通量的近似解较Roose的解析解更接近于数值解,且没有奇性。

关键词：解析解养分吸收通量 Nye-Tinker-Barber模型溶质浓度全局解

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R_(1)^(4)中具有正则平坦嵌入端的零亏格的完备类空H=0曲面

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数学学报（中文版） 2022年第3期65卷 533-546页

作者：陈慧昭王鹏王孝振福建师范大学数学与统计学院福建省分析数学及应用重点实验室福州350117

本文讨论R_(1)^(4)中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=l时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R_(1)^(4)中具有k... 详细信息

本文讨论R_(1)^(4)中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=l时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R_(1)^(4)中具有k个正则平坦嵌入端的例子.

关键词：类空H=0曲面 Willmore二维球面正则平坦嵌入端

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一类带有慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲异宿轨道

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数学物理学报（A辑） 2018年第4期38卷 810-822页

作者：廖暑芃沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和... 详细信息

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几何奇异摄动理论进行快慢分离,获得层系统和退化系统及其动力学;接着,引入Melnikov函数度量慢流形的稳定和不稳定流形的横截相交性,获得Take-off和Touch-down曲线的解析式.控制Take-off和Touch-down曲线使之分别与两个慢流形上鞍点的不稳定和稳定流形横截相交,从而得到奇异异宿轨道的存在性.经摄动,在该奇异异宿轨附近可获得异宿于系统两个不同鞍点的异宿轨道的存在性,从而上述带慢变参数的sine-Gordon方程的单脉冲波前解的存在性可得.最后,考虑了一个具体的例子,验证理论结果的正确性.

关键词： sine-Gordon方程几何奇异摄动理论 Melnikov函数单脉冲异宿轨道

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具有时滞的帕金森模型的振荡动力学分析

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力学学报 2022年第10期54卷 2874-2882,I0005页

作者：陈国泰郑艳红易丹曾巧云福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建师范大学福建省分析数学及应用重点实验室福州350117 福建师范大学福建省应用数学中心福州350117

研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理.本文系统地研究了改进的皮质-基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学.首先,通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与H... 详细信息

研究大脑基底神经节中产生异常β振荡的起源有助于分析帕金森病的致病机理.本文系统地研究了改进的皮质-基底神经节(E-I-STN-GPe-GPi)共振模型的振荡动力学.首先,通过Routh-Hurwitz准则和稳定性理论获得了该模型局部平衡点处的稳定性与Hopf分岔发生的条件,并且推导出该共振模型存在Hopf分岔的时滞参数范围.研究发现,增加突触传输时滞能够使模型产生Hopf分岔,并且诱导β振荡的产生,使系统在健康和帕金森病这两个状态之间相互转换.其次,揭示了β振荡的产生与丘脑底核相关的突触连接强度有关.数值模拟发现,当丘脑底核同时受到兴奋性神经元集群和苍白球外侧较强的促进作用时,丘脑底核产生振荡.最后,分析了与苍白球内侧有关的参数对其产生振荡的影响,研究结果发现,当较小的苍白球外侧突触连接强度和较大的突触传输时滞共同作用时,苍白球内侧更容易发生振荡,且振幅越来越大.希望本文对E-I-STN-GPe-GPi共振模型的动力学特征的研究有助于人们理解帕金森病的致病机理和揭示帕金森病异常β振荡的来源.

关键词：帕金森病 β振荡霍普夫分岔

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一类广义Gierer-Meinhardt方程多脉冲同宿解的再研究

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数学物理学报（A辑） 2019年第6期39卷 1365-1375页

作者：朱昆沈建和福建师范大学数学与信息学院福州350117 福建省分析数学及其应用重点实验室福州350117

关于广义Gierer-Meinhardt(G-M)方程多脉冲同宿轨道,Doelman等[Indiana Univ Math J,2001,50:443-507]已进行了详细的研究,获得了存在性和稳定性及其参数条件.然而,在上述Doelman等的工作中,Melnikov积分(度量层系统的临界流形的稳定和... 详细信息

关于广义Gierer-Meinhardt(G-M)方程多脉冲同宿轨道,Doelman等[Indiana Univ Math J,2001,50:443-507]已进行了详细的研究,获得了存在性和稳定性及其参数条件.然而,在上述Doelman等的工作中,Melnikov积分(度量层系统的临界流形的稳定和不稳定流形的横截相交性)并没有计算.因此,该文的工作有两个方面:首先,通过初等积分法,计算获得一类与层系统相关的二阶非线性保守方程同宿轨道的显式表达式;接着,基于该显式表达式,对Melnikov积分进行详细的计算,从而获得上述广义G-M方程存在多脉冲同宿轨道的更为精细的参数条件.

关键词：广义G-M方程多脉冲同宿轨道 Melnikov函数

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