检索结果-内蒙古大学图书馆

磁共振成像 2023年第2期14卷 109-115,124页

作者：王卉周洁成雨萌王缪天刘会坡操江峰习科张弘李楠牛田野谢肇恒张研薛言学吕鹏宇卢嘉宾徐萌韩鸿宾北京大学医学部医学技术研究院北京100191 北京大学第三医院放射科北京100191 磁共振成像设备与技术北京市重点实验室北京100191 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国科学院信息工程研究所北京100093 深圳市特深电气有限公司深圳518054 北京大学第三医院临床流行病研究中心北京100191 深圳湾实验室医学工程研究所深圳518067 膜生物学国家重点实验室北京大学生命科学学院北京100871 北京大学中国药物依赖性研究所北京100191 北京大学工学院先进制造与机器人系北京100871 北京大学深圳研究生院深圳518055

目的基于经典扩散方程建模求解,设计并研制脑组织通道磁示踪成像分析仪。材料与方法建立信号源导入系统,设计多频段射频激发与信号采集单元,开发图像处理、建模计算与可视化模块,集成脑组织通道磁示踪成像分析仪。将12只成年雄性斯普拉... 详细信息

目的基于经典扩散方程建模求解,设计并研制脑组织通道磁示踪成像分析仪。材料与方法建立信号源导入系统,设计多频段射频激发与信号采集单元,开发图像处理、建模计算与可视化模块,集成脑组织通道磁示踪成像分析仪。将12只成年雄性斯普拉-道来氏大鼠随机平均分成两组,分别应用传统磁示踪法技术方案(n=6)与本研究系统方案(n=6)进行探测,计算并比较扩散系数和容积占比等参数,对组织液(interstitial fluid,ISF)引流过程进行可视化。结果该仪器可同步提供鼠脑细胞外间隙(extracellular space,ECS)结构参数及其内分子扩散情况,实现ISF引流途径的全脑示踪。相对于传统技术方案组,本研究系统组扩散系数和容积占比均下降(P均<0.01),且两个测量结果的标准差均减小。结论脑组织通道磁示踪成像分析仪的研发将ECS探测过程标准化、自动化,使得探测结果更加稳定、更趋向于真实水平,为后续兼容电阻抗、化学等多种信息的ECS探测仪器的研发奠定了基础。

关键词：脑细胞外间隙磁示踪组织间液系统设计磁共振成像

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无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法

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运筹学学报 2019年第3期23卷 47-62页

作者：刘亚锋中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系... 详细信息

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点讨论无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法,包括多用户干扰信道最大最小准则下的联合传输/接收波束成形设计和多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)检测问题,主要介绍现代优化技术结合问题的特殊结构在求解和处理上述两个问题的最新进展.

关键词：半正定松弛变量交替最优化多用户干扰信道联合传输/接收波束成形设计计算复杂性紧松弛 MIMO检测无线通信系统

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基于PHG平台的非结构四面体网格欧拉方程间断有限元并行求解器

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数值计算与计算机应用 2021年第2期42卷 155-168页

作者：杜玉龙徐凯文赵昆磊袁礼北京航空航天大学数学科学学院北京100091 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100090

针对计算流体力学对高性能计算的需求,基于三维并行自适应有限元程序开发平台PHG(Parallel Hierarchical Grid)开发了在非结构四面体网格上求解可压缩流欧拉方程的间断有限元法并行求解器(Libdgphg库).该求解器以C++函数库的形式实现数... 详细信息

针对计算流体力学对高性能计算的需求,基于三维并行自适应有限元程序开发平台PHG(Parallel Hierarchical Grid)开发了在非结构四面体网格上求解可压缩流欧拉方程的间断有限元法并行求解器(Libdgphg库).该求解器以C++函数库的形式实现数值方法中各项功能.实施了模态基一次间断有限元,采用低耗散的MLP(Multi-dimensional Limiting Process)限制器来抑制间断附近的数值振荡.由于MLP限制器需要所有与当前单元共享顶点的邻近单元的信息,模板较宽,这给程序设计带来一定的困难.我们通过引入辅助向量收集共享顶点的所有单元中的最大、最小单元积分平均值,并归属到单元数据结构上,从而利用PHG内在的通信机制实现MPI分区间的信息交换.通过几个数值算例测试了Libdgphg库的数值结果以及并行性能.算例表明:该求解器能得到理论精度阶和较高分辨率,同时有良好的并行性能,在千核测试中可达到60%以上的并行效率,可用于流体问题的大规模计算.

关键词：双曲守恒律并行计算 PHG平台 MLP限制器间断有限元法

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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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子空间扩展算法及其应用

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数值计算与计算机应用 2020年第3期41卷 169-191页

作者：谢和虎中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

科学研究与工程实际中存在着大量的非线性偏微分方程,这使得非线性方程的求解变得越来越重要.本综述论文利用定义在粗网格上的有限元空间来重建任意有限元函数的Aubin-Nitsche技巧的误差估计.然后介绍如何利用这种对Aubin-Nitsche技巧... 详细信息

科学研究与工程实际中存在着大量的非线性偏微分方程,这使得非线性方程的求解变得越来越重要.本综述论文利用定义在粗网格上的有限元空间来重建任意有限元函数的Aubin-Nitsche技巧的误差估计.然后介绍如何利用这种对Aubin-Nitsche技巧的新视角来设计求解半线性椭圆方程和特征值问题的扩展子空间算法,同时给出相应的收敛性分析和计算量估计.特别地,当求解多项式形式的非线性方程和特征值问题的时候,扩展子空间算法的渐进计算量可以达到最优.本文的论述表明扩展子空间算法是一种用来设计求解非线性方程快速算法的框架,可以应用于更广泛的非线性方程的求解,同时也可以结合各种高效的线性解法器来提高非线性方程的求解效率.

关键词：扩展子空间算法有限元方法半线性椭圆方程特征值问题渐近计算量绝对最优

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含腔炸药在冲击作用下孔洞坍缩和高温区形成研究

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气体物理 2025年第2期10卷 1-15页

作者：李帅孟宝清田保林孙文俊中国工程物理研究院研究生院北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室北京100190 中国科学院大学工程科学学院北京101408 北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

激波冲击下含腔炸药颗粒群中热点的形成与点火现象引起了广泛的关注。然而,目前在介观尺度上的研究较为稀缺,大多数相关研究主要集中于落锤和跌落实验的加载方式。因此,亟待开展针对激波作用下介尺度炸药颗粒群的变形、温升模式及耗散... 详细信息

激波冲击下含腔炸药颗粒群中热点的形成与点火现象引起了广泛的关注。然而,目前在介观尺度上的研究较为稀缺,大多数相关研究主要集中于落锤和跌落实验的加载方式。因此,亟待开展针对激波作用下介尺度炸药颗粒群的变形、温升模式及耗散传热机制等方面的研究。本研究建立了一种适用于跌落和激波冲击条件下炸药变形与温升问题的数学物理模型,该模型能够精确描述颗粒和流体的动力学与热力学过程。基于离散元法,该模型考虑了颗粒间的弹塑性接触过程,系统地考虑了颗粒间的弹塑性碰撞和剪切历史,准确解析颗粒的运动与碰撞行为。动量方程中考虑了颗粒与气相之间的曳力双向耦合作用,而能量方程涵盖了滑动摩擦耗散、滚动摩阻耗散、塑性耗散、颗粒间的热传递以及颗粒与流体之间的传热等效应。研究讨论了炸药颗粒尺寸对颗粒群跌落过程的影响,颗粒尺寸越小,跌落过程中的梯形升温区和对称高温带区域面积越大,且最终平均温度的稳定值越高。颗粒尺寸的不同致使颗粒群中颗粒数量不同,因此导致了颗粒间碰撞耗散行为的变化,从而造成颗粒温度的差异。并且,不同颗粒尺寸的炸药跌落过程中,滑动摩擦耗散和滚动摩阻耗散的演化差异在初期便已显现,而塑性耗散的演化差异则在跌落的中后期才逐渐发展。进一步,分析对比了跌落和激波冲击过程下塑性耗散这一关键耗散源项的演化规律。跌落过程中,塑性功的演变主要发生在高温区形成和孔洞坍缩阶段,这两个阶段包含较明显的颗粒之间剧烈的塑性碰撞。激波冲击过程中,塑性耗散主要发生在颗粒群孔洞变形的早期阶段,后期阶段塑性加载力不再做功,炸药颗粒的温度升高主要依赖于两相热传递。

关键词： HMX炸药离散元法弹塑性模型耗散机理两相传热

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有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统多尺度算法

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数值计算与计算机应用 2019年第2期40卷 111-129页

作者：付姚姚曹礼群马楚鹏中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190 香港理工大学应用数学系香港999077

Maxwell-Dirac系统及修正形式在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等材料中有着十分广泛的应用,本文针对有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统,提出了该系统解的多尺度渐近展开式,结合时间分裂谱和自适应棱单元方法,发展了一类... 详细信息

Maxwell-Dirac系统及修正形式在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等材料中有着十分广泛的应用,本文针对有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统,提出了该系统解的多尺度渐近展开式,结合时间分裂谱和自适应棱单元方法,发展了一类新型高效算法.数值计算结果表明该算法在处理上述时-空多尺度问题时十分有效.

关键词： Maxwell-Dirac系统均匀化多尺度渐近展开式时间分裂谱方法自适应棱单元方法

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一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法

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数值计算与计算机应用 2019年第2期40卷 143-160页

作者：谢和虎谢满庭张宁中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 天津大学应用数学中心天津300072

本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技... 详细信息

本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技术,这里所提出的多重网格算法可以明显地提高求解半线性椭圆问题的效率.更进一步,当非线性项是多项式函数的时候,本文也设计了一种高效的完全多重网格算法,并且通过分析可以知道该算法求解多项式形式的半线性椭圆问题的计算量具有渐近最优的性质.最后用数值实验验证了本文算法的有效性.

关键词：半线性椭圆问题有限元完全多重网格多水平校正张量计算技术渐近计算量绝对最优

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一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器

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应用数学和力学 2017年第3期38卷 243-264页

作者：胡立军袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的... 详细信息

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的密度差用压力差代替,来克服传统的HLL格式不能分辨接触间断的缺点.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权中点和角点上的数值通量来得到网格界面上的数值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的线性重构来获得空间的二阶精度,时间离散采用二阶Runge-Kutta格式.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,该文的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,消除慢行激波波后振荡以及更大的时间步长等优点.并且,与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.

关键词： Euler方程 TV分裂角点通量真正多维Riemann解法器捕捉接触间断激波不稳定性

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第一原理实空间并行自适应计算程序设计原理

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中国科学：信息科学 2016年第10期46卷 1421-1441页

作者：戴小英周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

第一原理计算是研究物质微观结构不可或缺的手段与工具,但鲜有成熟的实空间离散软件.基于我们小组长期以来的研究成果以及PHG平台,研制成了一套第一原理实空间并行自适应计算程序包Real SPACES.该程序计算精度高、可扩展性好.本文将扼... 详细信息

第一原理计算是研究物质微观结构不可或缺的手段与工具,但鲜有成熟的实空间离散软件.基于我们小组长期以来的研究成果以及PHG平台,研制成了一套第一原理实空间并行自适应计算程序包Real SPACES.该程序计算精度高、可扩展性好.本文将扼要但系统地介绍Real SPACES的设计原理及其主要算法.

关键词：电子结构有限元方法自适应特征值问题并行计算

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