检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 511-520页

作者：管金林唐艳重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文主要在Hilbert空间中研究一个求解关于多值半压缩映射的分裂公共不动点问题的修正算法,在适当的条件下,我们运用惯性和混合投影技术证明了该算法的强收敛性.最后给出本算法的相关应用及数值实验说明算法的有效性.本文结果改进和推... 详细信息

本文主要在Hilbert空间中研究一个求解关于多值半压缩映射的分裂公共不动点问题的修正算法,在适当的条件下,我们运用惯性和混合投影技术证明了该算法的强收敛性.最后给出本算法的相关应用及数值实验说明算法的有效性.本文结果改进和推广了已有文献的相关结果.

关键词：惯性技术分裂公共不动点问题混合投影技术 Hilbert空间

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一类带参数自适应步长的快速迭代收缩阈值算法及其应用

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数学学报（中文版） 2024年第6期67卷 1163-1178页

作者：唐艳张叶雨吉智慧邹雨阳重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067 重庆市渝北区实验中学校重庆401120

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k^(2))和迭代算法o(1/k^(2))的收敛速率,并在目标函数F一致凸的条件下获得了算法的... 详细信息

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k^(2))和迭代算法o(1/k^(2))的收敛速率,并在目标函数F一致凸的条件下获得了算法的强收敛性.此外,在该算法的基础上建立了连续动力系统模型,并获得了连续动力系统解的逼近性质.最后通过图像去噪实例验证了算法的优越性.

关键词：快速迭代收缩阈值算法自适应步长连续动力系统图像去噪

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数字经济概念内涵界定与统计分类改进

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经济学家 2024年第1期 45-55页

作者：任雪刘婉琪周先东秦瑶重庆工商大学数学与统计学院、经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆市统计局

2021年国家统计局正式发布了《数字经济及其核心产业统计分类(2021)》,对数字经济统计核算具有重大的理论指导意义。随着数字经济统计工作进入实践阶段,在内涵、行业边界的界定等方面均面临着系列复杂的问题。基于此,本团队有幸承担了... 详细信息

2021年国家统计局正式发布了《数字经济及其核心产业统计分类(2021)》,对数字经济统计核算具有重大的理论指导意义。随着数字经济统计工作进入实践阶段,在内涵、行业边界的界定等方面均面临着系列复杂的问题。基于此,本团队有幸承担了国家统计局重大课题研究,在深入开展课题研究、充分征求各方意见和建议并进行反复修订的基础上,借鉴国内外数字经济分类经验,结合数字经济统计核算实践,着力研究国内外数字经济内涵与分类演进,指出我国数字经济分类面临的主要问题,从数字经济核心产业和数字经济融合产业两个角度总结数字经济的概念和内涵,提出4个数字经济核心产业分类界定标准,形成了一套包括4个大类、24个中类、237个小类的数字经济核心产业分类,以及包括11个行业大类的数字经济融合产业分类。

关键词：数字经济核心产业融合产业概念内涵行业分类

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Toeplitz算子的特征值和特征向量

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数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 181-186页

作者：丁宣浩侯林李永宁重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

记L^(2)为单位圆周T上的Lebesgue平方可积函数全体.定义Hardy空间H^(2)是L^(2)中的解析多项式所张成的闭子空间.对于复平面中的单位开圆盘D中的任一点z,函数K_(z)(w)=1/(1-zw)是H^(2)中的再生核函数.对任意的f∈H^(2),众所周知T_(f)K_(z... 详细信息

记L^(2)为单位圆周T上的Lebesgue平方可积函数全体.定义Hardy空间H^(2)是L^(2)中的解析多项式所张成的闭子空间.对于复平面中的单位开圆盘D中的任一点z,函数K_(z)(w)=1/(1-zw)是H^(2)中的再生核函数.对任意的f∈H^(2),众所周知T_(f)K_(z)=f(_(z))K_(z),即K_(z)是T_(f)的属于特征值f(z)的特征向量.反过来,若存在z∈D(或对每一个z∈D),使得K_(z)是T_(f)的特征向量,是否必有f∈H∞针对这些问题,本文给出了以再生核K_(z)为特征向量的Toeplitz算子以及有界线性算子的完全刻画,还给出了以所有的f(z)(z∈D)为特征值的Toeplitz算子的部分刻画.

关键词： Hardy空间 Toeplitz算子 Coburn引理特征值

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线性混合效应模型的复合分位数回归估计

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山东大学学报(理学版) 2025年第3期60卷 88-99页

作者：李京杨宜平赵培信重庆工商大学数学与统计学院经济社会应用统计重庆市重点实验室

考虑线性混合效应模型的稳健估计问题，通过结合矩阵的QR分解技术和复合分位数回归方法，提出一种基于正交投影的复合分位数回归估计方法。先通过QR分解技术消除随机效应，再构造固定效应的复合分位数回归目标函数，从而获得固定效应的... 详细信息

考虑线性混合效应模型的稳健估计问题，通过结合矩阵的QR分解技术和复合分位数回归方法，提出一种基于正交投影的复合分位数回归估计方法。先通过QR分解技术消除随机效应，再构造固定效应的复合分位数回归目标函数，从而获得固定效应的估计。在一些正则条件下，证明所提出估计的渐近正态性。所提出的估计方法无需对模型误差和随机效应的分布作任何限制性的假定，并且固定效应的估计不受随机效应的影响。与正交矩估计方法的模拟研究比较表明，本文提出的方法具有稳健性，并将其应用于实际数据分析。

关键词：线性混合效应模型 QR分解复合分位数回归固定效应随机效应

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面板数据下带固定效应的线性回归模型的稳健变量选择

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数理统计与管理 2024年第1期43卷 50-57页

作者：杨宜平赵培信黄霞重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文结合复合分位数回归和自适应LASSO惩罚方法为固定效应面板数据模型提供了一种稳健变量选择过程。先通过正向正交偏差变换消除固定效应,再利用自适应LASSO构造惩罚复合分位数回归目标函数,进而同时进行回归系数的估计和变量选择。在... 详细信息

本文结合复合分位数回归和自适应LASSO惩罚方法为固定效应面板数据模型提供了一种稳健变量选择过程。先通过正向正交偏差变换消除固定效应,再利用自适应LASSO构造惩罚复合分位数回归目标函数,进而同时进行回归系数的估计和变量选择。在一些正则条件下,证明了所提出的估计具有Orcale性质。该方法不仅消除了固定效应对估计的影响,而且具有稳健性。模拟研究了所提出方法的有限样本性质并将其应用于实际数据分析。

关键词：面板数据复合分位数回归自适应LASSO 变量选择

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双圆盘上Hardy-Toeplitz算子的几个问题

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中国科学：数学 2023年第10期53卷 1349-1356页

作者：丁宣浩王章逸李永宁重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文分别提出关于双圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子的不变子空间、特征值与特征向量以及数值域的刻画等问题,并对这些问题均给予肯定的回答.

关键词：双圆盘Hardy空间 Toeplitz算子不变子空间特征值数值域

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Banach空间中三步隐式中点法则算法的研究及应用

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数学学报（中文版） 2023年第5期66卷 971-980页

作者：管金林唐艳重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文在实一致光滑的Banach空间中构造一个非扩张映射的三步隐式中点法则的迭代算法,在适当的条件下,证明了该算法强收敛于三个非扩张映射的不动点与凸优化问题的公共解,并给出本算法在分裂可行问题中的应用.本文结果改进和推广了已有文... 详细信息

本文在实一致光滑的Banach空间中构造一个非扩张映射的三步隐式中点法则的迭代算法,在适当的条件下,证明了该算法强收敛于三个非扩张映射的不动点与凸优化问题的公共解,并给出本算法在分裂可行问题中的应用.本文结果改进和推广了已有文献的相关结果.

关键词：迭代算法三步隐式中点法则非扩张映射不动点 Banach空间

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拥挤网络下OD需求重构的双层规划模型

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工程数学学报 2024年第2期41卷 279-293页

作者：李高西任艺重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对Origin-Destination(OD)需求进行重构的双层规划模型。上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差,下层为用户均衡模型。采用KKT条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型... 详细信息

提出了在拥挤网络下利用密度作为观测变量对Origin-Destination(OD)需求进行重构的双层规划模型。上层目标为极小化各个估计值与观测值之间的误差,下层为用户均衡模型。采用KKT条件法将该双层规划转化为相对容易求解的均衡约束规划模型,再用Scholtes松弛化方法求解转化后模型。数值实验结果表明,在拥挤网络下的OD重构问题中,利用密度作为观测变量优于流量作为观测变量,同时在求解方法上,利用KKT条件转换为单层模型的求解方法优于上下层交替求解法。

关键词： OD需求重构双层规划模型 KKT条件法路段密度路径密度

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新非线性混沌系统动力学分析及仿真

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复杂系统与复杂性科学 2023年

作者：周雯静张付臣重庆工商大学数学与统计学院经济社会应用统计重庆市重点实验室

为了探索新混沌现象及其产生机制，从而便于我们更好的了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模，发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术，研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数... 详细信息

为了探索新混沌现象及其产生机制，从而便于我们更好的了解和应用混沌。通过混沌理论对一类新型混沌系统进行数学建模，发现它具有丰富的非线性动力学特性。利用非线性系统理论和数值仿真技术，研究了这类混沌系统的混沌吸引子及其维数、李雅普诺夫指数、初值敏感性、耗散性、分岔图和全局吸引域等性质，并得出了有价值的结论。此混沌系统具有广阔的应用潜力，可以用于保护数据安全和图像加密。

关键词：混沌系统李雅普诺夫指数分岔稳定性

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