检索结果-内蒙古大学图书馆

控制与决策 2024年第2期39卷 613-624页

作者：吴家明黄哲煌李进金刘丹玥华侨大学数学科学学院福建泉州362021 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

目前大多数的模糊关系熵是由一般的模糊二元关系构造,无法有效地对具有优劣顺序的模糊关系族进行评估,这限制了它们在多属性决策的应用.为此,提出一种新的优劣关系熵.首先,研究一种参数化的模糊优劣关系用于表征样本间的差异,进而探讨... 详细信息

目前大多数的模糊关系熵是由一般的模糊二元关系构造,无法有效地对具有优劣顺序的模糊关系族进行评估,这限制了它们在多属性决策的应用.为此,提出一种新的优劣关系熵.首先,研究一种参数化的模糊优劣关系用于表征样本间的差异,进而探讨几种σ优劣关系的模糊类;然后,在此基础上提出一种新的σ优劣关系熵,并介绍其一些衍生熵,如σ优劣关系条件熵、σ优劣关系联合熵和σ优劣关系互信息,探讨它们间的关系以及一些重要性质;最后,给出2种基于σ优劣关系熵的多属性决策方法,并通过数据实例验证所提出方法的有效性和可行性.比较和敏感性分析表明,所提出方法与一些经典多属性决策方法的排序结果具有高度一致性.特别地,在多专家评判环境下,所提出方法具有更广泛的适用性.

关键词：优势关系粗糙集模糊集信息熵多属性决策

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多尺度决策系统中测试代价敏感的属性与尺度同步选择

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模式识别与人工智能 2024年第4期37卷 368-382页

作者：廖淑娇吴迪卢亚倩范译文闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 闽南师范大学福建省粒计算及其应用重点实验室漳州363000 闽南师范大学数字福建气象大数据研究所漳州363000 闽南师范大学数据科学与统计重点实验室漳州363000

属性与尺度同步选择方法可有效解决涉及代价因素的多尺度决策系统的知识约简问题,然而在现有研究中,少有基于代价进行属性与尺度的同步选择,并且大多数算法只针对协调的多尺度决策系统或不协调的多尺度决策系统.为了解决这一问题,文中... 详细信息

属性与尺度同步选择方法可有效解决涉及代价因素的多尺度决策系统的知识约简问题,然而在现有研究中,少有基于代价进行属性与尺度的同步选择,并且大多数算法只针对协调的多尺度决策系统或不协调的多尺度决策系统.为了解决这一问题,文中以最小化数据处理的总测试代价为目标,提出测试代价敏感的属性与尺度同步选择算法,同时适用于协调的多尺度决策系统和不协调的多尺度决策系统.首先,构造基于粗糙集的理论模型,模型中的概念及性质同时考虑属性因素和尺度因素.其次,基于粗糙集的理论模型,设计启发式算法,能基于测试代价对多尺度决策系统同时进行属性约简与尺度选择,并且不同的属性可选择不同的尺度.最后,在12个数据集上的实验验证文中算法的有效性、实用性及优越性.

关键词：属性与尺度选择代价敏感学习多尺度决策系统粗糙集单调性

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基于程序性知识学习的项目状态转移函数与多分知识结构

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模式识别与人工智能 2022年第3期35卷 223-242页

作者：孙晓燕李进金华侨大学数学科学学院泉州362021 闽南师范大学数学与统计学院漳州363000

在程序性知识的评估中,技能是指与项目的解决相关的操作路径.基于程序性知识的学习评价,文中提出由项目自身的状态结构诱导多分知识结构的方法,目的是建立适用于问题解答的多分评估体系.首先,根据各项目的解答或操作过程设定响应值,得... 详细信息

在程序性知识的评估中,技能是指与项目的解决相关的操作路径.基于程序性知识的学习评价,文中提出由项目自身的状态结构诱导多分知识结构的方法,目的是建立适用于问题解答的多分评估体系.首先,根据各项目的解答或操作过程设定响应值,得到项目特定的响应值集.通过项目状态转移函数定义项目状态空间,将问题空间推广到多分情形.然后,由操作路径导出合取的技能映射,讨论由合取的技能映射诱导的多分知识结构.结果表明由技能映射通过合取模型诱导的多分知识结构满足逐项交封闭.最后,给出诱导多分知识结构的算法步骤,并举例说明算法的有效性.

关键词：项目状态转移函数操作路径合取的技能映射多分知识结构

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基于再聚类和离散优化的k路划分算法

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计算机辅助设计与图形学学报 2024年第3期36卷 473-484页

作者：潘萍梅刘欣恬李兴权朱文兴福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心福州350116 福州大学数学与统计学院福州350116 鹏城实验室深圳518073 闽南师范大学数学与统计学院漳州363000

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散... 详细信息

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散优化问题;进而设计一个算法迭代移动增益值最大的顶点,在算法求解过程中放宽平衡约束,允许暂时处于不可行域的解,扩大问题的求解空间.在同一平台上使用ISPD98电路测试基准对所提算法、hMETIS-Kway和KaHyPar-K进行测试,并比较最小割值和运行时间.实验结果表明该算法优于hMETIS-Kway,特别是在k=2时,最小割值减少了0.173,速度提升了0.706.此外,该算法对KaHyPar-K也有相应的改进效果.

关键词： k路划分最小割超图聚类离散优化

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四维洛伦兹空间中形状算子不可对角化且有两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类

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数学进展 2024年第3期53卷 512-528页

作者：林燕斌吕楹闽南师范大学数学与统计学院漳州福建363000 厦门大学数学科学学院厦门福建361005

如果对任意两点p,q∈M_(1)^(3),都存在洛伦兹空间R_(1)^(4)中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_(1)^(3)))=x(M_(1)^(3)),则称x(M_(1)^(3))为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率... 详细信息

如果对任意两点p,q∈M_(1)^(3),都存在洛伦兹空间R_(1)^(4)中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_(1)^(3)))=x(M_(1)^(3)),则称x(M_(1)^(3))为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率的类时共形齐性超曲面x:M_(1)^(3)→R_(1)^(4).通过定义共形不变度量gc,典则提升Y,共形切标架{Ei}和典则法标架ξ,我们给出了这类超曲面的一个完备共形不变量系统{E_(1),E_(2),E_(3)}.接下来利用可积性条件构造出了这类超曲面的显式表达式及相应的共形变换子群,从而得到了对这类超曲面的分类定理.

关键词：不可对角化共形不变量共形群类时共形齐性超曲面

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协调多尺度决策系统中基于测试代价的属性与尺度选择

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模式识别与人工智能 2023年第5期36卷 433-447页

作者：吴迪廖淑娇范译文闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 闽南师范大学福建省粒计算及其应用重点实验室漳州363000 闽南师范大学数字福建气象大数据研究所漳州363000 闽南师范大学数据科学与统计重点实验室漳州363000

对多尺度决策系统进行处理可以使复杂的问题简单化,属性与尺度的同步选择是该处理过程中一个重要方法.此外,现实中数据处理经常需要考虑代价因素的影响,但是,目前研究还没有在属性与尺度的同步选择中考虑代价因素.为了解决这一问题,文... 详细信息

对多尺度决策系统进行处理可以使复杂的问题简单化,属性与尺度的同步选择是该处理过程中一个重要方法.此外,现实中数据处理经常需要考虑代价因素的影响,但是,目前研究还没有在属性与尺度的同步选择中考虑代价因素.为了解决这一问题,文中基于测试代价,研究协调多尺度决策系统的属性与尺度选择.首先,构造相应的粗糙集理论模型,模型中的定义及性质同时考虑属性和尺度这两个要素,并给出基于测试代价的属性-尺度重要度函数.然后,基于适用于多尺度决策系统的粗糙集概念及性质,提出属性与尺度同步选择的启发式算法.在UCI数据集上的实验表明,文中算法可大幅降低总测试代价,提升计算效率.

关键词：属性与尺度选择测试代价多尺度决策系统单调性

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Fibonacci数列奇偶数项三次方的倒数和取整公式

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数学学报（中文版） 2024年第5期67卷 926-938页

作者：黎洪键贺玉清广东外语外贸大学数学与统计学院广州510006 华南师范大学数学科学学院广州510631

本文利用初等数论的知识研究Fibonacci数列奇偶数项三次方的倒数和问题并给出两个有趣的恒等式.

关键词： Fibonacci数列取整函数恒等式

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基于表现水平与能力水平协同依赖视角的自适应个性化学习指导模型

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南京大学学报(自然科学版) 2024年第6期60卷 1009-1027页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 泉州师范学院数学与计算机科学学院泉州362000

基于能力的知识空间理论为教育评估及学习指导提供了科学且有效的理论框架.在该理论中,教育评估的目的在于通过学生的答卷情况(知识状态),了解他们在特定领域的能力水平(能力状态),并根据评估结果为学生提供个性化的学习指导.然而,能力... 详细信息

基于能力的知识空间理论为教育评估及学习指导提供了科学且有效的理论框架.在该理论中,教育评估的目的在于通过学生的答卷情况(知识状态),了解他们在特定领域的能力水平(能力状态),并根据评估结果为学生提供个性化的学习指导.然而,能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系,仅依据知识状态只能确定一类能力状态,而无法精准判断学生的能力状态.因此,提出了一种基于同一类能力的顶或底直接计算知识状态掌握边缘,再进行个性化学习指导的一般方法,即第一步获取学生当前知识状态的掌握边缘;第二步根据掌握边缘选择目标知识状态;第三步获取当前和目标知识状态对应的能力状态的顶或底;第四步根据顶或底推送即将要学习的技能集,使其达到目标知识状态.此外,给出两种刻画定理,一是用技能函数刻画能力状态的顶或底;二是用问题函数刻画知识状态的掌握边缘.在不建立知识结构的前提下,获取能力状态的顶或底和知识状态的掌握边缘,可以提高获取效率.最后,分别给出了根据定义和刻画定理获取掌握边缘的算法,并通过对比实验证明后者耗时更短、占用内存更小.

关键词：知识状态能力状态掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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某类非线性微分方程的亚纯解

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数学学报（中文版） 2023年第6期66卷 1205-1220页

作者：陈敏风陈宗煊广东外语外贸大学数学与统计学院广州510006 华南师范大学数学科学学院广州510631

在一定条件下,本文给出了非线性微分方程f^(n)(z)+Pd(z,f)=p1e^(a1z)+p2e^(a2z)+p3e^(a3z)亚纯解的表达式,其中n≥3为正整数,p_(d)(z,f)≠0为关于f的微分多项式,次数d≤n-1,系数为f的小函数,p_(j)(j=1,2,3)为非零常数,α_(j)(j=1,2,3)... 详细信息

关键词： Nevanlinna理论非线性微分方程亚纯解

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基于集覆盖理论的覆盖信息系统属性约简方法

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郑州大学学报（理学版） 2024年第1期56卷 60-67页

作者：徐晔许晴媛李进金闽南师范大学计算机学院福建漳州363000 闽南师范大学数据科学与智能应用福建省高校重点实验室福建漳州363000 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 闽南师范大学福建省粒计算及其应用重点实验室福建漳州363000

针对覆盖信息系统属性约简问题,提出基于集覆盖理论的覆盖信息系统属性约简方法。首先,构造覆盖信息系统的相关矩阵,通过相关矩阵诱导出覆盖信息系统的集覆盖模型,并探讨了覆盖信息系统与其诱导的集覆盖模型之间的联系,发现集覆盖模型... 详细信息

针对覆盖信息系统属性约简问题,提出基于集覆盖理论的覆盖信息系统属性约简方法。首先,构造覆盖信息系统的相关矩阵,通过相关矩阵诱导出覆盖信息系统的集覆盖模型,并探讨了覆盖信息系统与其诱导的集覆盖模型之间的联系,发现集覆盖模型的一个极小覆盖恰是原覆盖信息系统的一个属性约简集,从而可以将求解覆盖信息系统的属性约简问题转化为求解对应集覆盖模型的极小集覆盖问题。其次,利用集覆盖启发式算法(set covering heuristic algorithm,SCHA)在解决集覆盖问题上具有更高的精度和更好的性能,给出了基于SCHA的覆盖信息系统属性约简的求解步骤及算法。最后,通过实例验证了所提方法的可行性和有效性。

关键词：集覆盖覆盖信息系统集覆盖启发式算法属性约简粗糙集

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