检索结果-内蒙古大学图书馆

吉林大学学报(理学版) 2025年第03期 895-905页

作者：刘威南京航空航天大学数学系南京航空航天大学飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室

在垂直磁场下，研究由下方加热的流体-多孔介质双层系统中Oldroyd-B流体的热对流流动问题，并分析Oldroyd-B流体的黏弹性性质对振荡不稳定性及其主导分支的影响.假设多孔介质中的流动由修正的Darcy定律控制，边界采用等热流条件.对控制... 详细信息

在垂直磁场下，研究由下方加热的流体-多孔介质双层系统中Oldroyd-B流体的热对流流动问题，并分析Oldroyd-B流体的黏弹性性质对振荡不稳定性及其主导分支的影响.假设多孔介质中的流动由修正的Darcy定律控制，边界采用等热流条件.对控制方程组进行线性稳定性分析，并采用Chebyshev配点法得到数值结果和不同参数下的中性曲线.结果表明，厚度比和Chandrasekhar数对对流稳定性的影响相反，并且厚度比增大可使中性曲线的双峰属性逐渐消失.此外，随着磁场强度的增大，振荡对流的起始时间将延迟，并且对流主导分支将从短波分支向长波分支转换，磁场强度对转换完成后的热对流稳定性影响较小.

关键词：热对流磁场双层系统黏弹性流体 Chebyshev配点法

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有限域上某些特殊元素的存在性问题

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1023-1032页

作者：张杭隆曹喜望南京航空航天大学数学系南京211106 飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学) 南京211106

设q=p^(k)且F_(qn)是q元有限域F_(q)的n次扩张,其中p为奇素数且n,k都是正整数.本文主要结论是:若n|(q-1),k≥11且n≥14或n1|(q-1),k≥10且n≥8,则F_(qn)中存在本原元α,使得α+α^(-1)为正规元且1+α^(2)为平方元,同时存在正规元β,使得... 详细信息

设q=p^(k)且F_(qn)是q元有限域F_(q)的n次扩张,其中p为奇素数且n,k都是正整数.本文主要结论是:若n|(q-1),k≥11且n≥14或n1|(q-1),k≥10且n≥8,则F_(qn)中存在本原元α,使得α+α^(-1)为正规元且1+α^(2)为平方元,同时存在正规元β,使得β+β^(-1)为本原元且1+β^(2)为平方元.

关键词：有限域本原元正规元平方元

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一类Toeplitz线性代数方程组的预处理GMRES方法

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计算数学 2021年第2期43卷 177-191页

作者：何颖刘皞南京航空航天大学数学系飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)南京211106

本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法(PGMRES)... 详细信息

本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法(PGMRES),并给出该算法的计算量.数值算例表明了该方法的有效性.

关键词： Toeplitz线性代数方程组 GMRES 预处理 Strang循环矩阵

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分数阶量子力学下的二维无限深方势阱

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数学物理学报（A辑） 2022年第4期42卷 1018-1026页

作者：谭云杰韩小惠董建平南京航空航天大学数学学院南京211106 飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室南京航空航天大学南京211106

分数阶量子力学是标准量子力学的一种推广,由包含分数阶Riesz导数的空间分数阶Schrodinger方程所描述.该文考虑了在二维无限深方势阱中运动的自由粒子,利用Lévy路径积分传播子,得到了在二维无限深方势阱内运动粒子的波函数和能量... 详细信息

分数阶量子力学是标准量子力学的一种推广,由包含分数阶Riesz导数的空间分数阶Schrodinger方程所描述.该文考虑了在二维无限深方势阱中运动的自由粒子,利用Lévy路径积分传播子,得到了在二维无限深方势阱内运动粒子的波函数和能量本征值.此外,运用Lévy路径积分摄动技术,得到了在δ函数摄动下的二维无限深方势阱区域内运动粒子的能量依赖格林函数.

关键词：分数阶Schrodinger方程 Lévy路径积分传播子无限深方势阱

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双层系统内Jeffreys流体的Rayleigh-Marangoni对流不稳定性分析

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吉林大学学报（理学版） 2022年第6期60卷 1430-1438页

作者：栾致漫南京航空航天大学数学系南京210016 南京航空航天大学飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室南京210016

研究流体-多孔介质双层系统中非牛顿流体的Rayleigh-Marangoni对流不稳定性问题.采用线性化稳定性分析和Chebyshev tau-QZ算法获得其数值结果,得到临界Rayleigh数和临界Marangoni数中性曲线,分析不同Marangoni数的临界Rayleigh数这一耦... 详细信息

研究流体-多孔介质双层系统中非牛顿流体的Rayleigh-Marangoni对流不稳定性问题.采用线性化稳定性分析和Chebyshev tau-QZ算法获得其数值结果,得到临界Rayleigh数和临界Marangoni数中性曲线,分析不同Marangoni数的临界Rayleigh数这一耦合模式的不稳定性变化趋势,并讨论振荡对流下Rayleigh对流和Marangoni对流的不稳定性问题.结果表明:当增加应力松弛时间时,振荡对流下Rayleigh对流和Marangoni对流变得更不稳定,当增加应变弛豫时间时,两类对流的不稳定性有相反的效果;当上表面的导热性即相应的Biot数增加时,这两类对流变得更稳定,当改变厚度比时,Rayleigh对流不稳定性模态随Biot数的增加发生转变;得到给定厚度比的Rayleigh-Marangoni对流的耦合不稳定性模式.

关键词：非牛顿流体流动不稳定性 Rayleigh-Marangoni对流 Chebyshev tau-QZ算法

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追踪隔离措施与核酸检测力度对南京新型冠状病毒肺炎疫情影响的分析与评估

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工程数学学报 2024年第2期41卷 217-231页

作者：王凯李慧霞李云赵洪涌南京航空航天大学数学学院南京211106 广州大学应用数学研究中心广州510006 飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学) 南京211106

2021年7月,南京市爆发由德尔塔变异毒株引起的新型冠状病毒肺炎疫情(COVID-19)。依据南京市卫生健康委员会公布的实际数据,建立符合疫情发展的时间依赖COVID-19传播动力学模型,将实时数据应用于模型参数估计和有效再生数计算,分析和评... 详细信息

2021年7月,南京市爆发由德尔塔变异毒株引起的新型冠状病毒肺炎疫情(COVID-19)。依据南京市卫生健康委员会公布的实际数据,建立符合疫情发展的时间依赖COVID-19传播动力学模型,将实时数据应用于模型参数估计和有效再生数计算,分析和评估了此次疫情采取的隔离防控措施和核酸检测强度。结论表明:隔离力度和核酸检测强度对疫情防控有重要影响。该研究结果在一定程度上促进了新型冠状病毒肺炎传播动力学建模与分析工作的研究,对未来应对突发性传染病有一定借鉴意义。

关键词： COVID-19 传染病动力学模型有效再生数参数估计隔离措施和核酸检测

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阻尼陀螺系统的输出反馈控制修正方法

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高等学校计算数学学报 2022年第3期44卷 230-242页

作者：丁莹莹刘皞南京航空航天大学数学系飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

1引言考虑以下阻尼陀螺控制系统Maq（t）+（Ga+Da）q（t）+Kaq（t）=Bu（t）,（1）其中Ma,Ga,Da,Ka∈Rn×n分别为质量矩阵、陀螺矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵,Ma为对称正定矩阵,Ga为反对称矩阵,Da为对称矩阵,Ka为对称半正定矩阵,且B... 详细信息

1引言考虑以下阻尼陀螺控制系统Maq（t）+（Ga+Da）q（t）+Kaq（t）=Bu（t）,（1）其中Ma,Ga,Da,Ka∈Rn×n分别为质量矩阵、陀螺矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵,Ma为对称正定矩阵,Ga为反对称矩阵,Da为对称矩阵,Ka为对称半正定矩阵,且B∈Rn×m为列满秩控制矩阵,u（t）∈Rm为控制向量.

关键词：有限元模型模型修正最佳逼近阻尼陀螺系统

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一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题的Jacobi-Davidson方法

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高等学校计算数学学报 2023年第3期45卷 233-253页

作者：李志慧刘皞南京航空航天大学数学学院飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

1引言考虑以下一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题[1]■其中0D_tα表示非整数α阶分数微分算子, 0和t是运算上下限, 1 <α≤2, t∈[0, 1].本文用Riemann-Liouville分数阶导数表示0D_tα,其定义如下[2]■

关键词：

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基于动柔度矩阵和系统矩阵的高阶系统最小范数部分特征值配置问题

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高等学校计算数学学报 2021年第4期43卷 335-348页

作者：贺斌心刘皞李志慧南京航空航天大学理学院飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

1引言在实际工程应用领域中，有关高阶线性控制系统的应用来源十分广泛.主要包括结构控制、振动系统控制、电路模拟、地震工程、机器人控制设计以及结构动力学中的振动分析等[1,2].考虑高阶线性控制系统■（1）其中Mi∈Rn×n（i=0,.... 详细信息

1引言在实际工程应用领域中，有关高阶线性控制系统的应用来源十分广泛.主要包括结构控制、振动系统控制、电路模拟、地震工程、机器人控制设计以及结构动力学中的振动分析等[1,2].考虑高阶线性控制系统■（1）其中Mi∈Rn×n（i=0,...,r）是系数矩阵且Mr非奇异，

关键词：高阶系统部分特征值分配最低标准接受度

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爆轰波模拟中一个保正的有限体积WENO格式

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西安文理学院学报（自然科学版） 2023年第3期26卷 22-29,39页

作者：邓辰峰南京航空航天大学数学学院飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)南京211106

对一维爆轰波的数值模拟设计了一种保正的有限体积WENO格式.以一维反应欧拉方程组作为描述爆轰波的控制方程,对方程组在空间离散上采用三阶WENO重构的有限体积法,时间离散上采用Strang分裂法和二阶龙格库塔法.从爆轰波的数值模拟中可以... 详细信息

对一维爆轰波的数值模拟设计了一种保正的有限体积WENO格式.以一维反应欧拉方程组作为描述爆轰波的控制方程,对方程组在空间离散上采用三阶WENO重构的有限体积法,时间离散上采用Strang分裂法和二阶龙格库塔法.从爆轰波的数值模拟中可以观察到,在压力快速变化的区域使用一般的WENO重构方法会使得压力出现负值.提出了一种简单且有效的策略,使得重构的压力具有保正性.通过数值算例验证了所提出的数值格式的稳定性和收敛性,以及对爆轰波结构变化捕捉的良好能力.

关键词：爆轰波保正性 Strang分裂法 WENO重构

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