检索结果-内蒙古大学图书馆

控制理论与应用 2022年第11期39卷 2185-2192页

作者：李延波陈超洋张晶华李成群广西财经学院数学与数量经济学院广西南宁530001 湖南科技大学信息与电气工程学院湖南湘潭411201 中国科学院深圳先进技术研究院广东深圳518055

针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处... 详细信息

针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性.

关键词：随机偏微分系统分布时滞 ItÔ公式均方指数稳定性

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具有Markov切换Poisson跳的随机微分方程的均方指数稳定性

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理论数学 2021年第7期11卷 1276-1280页

作者：王吉平李光洁广东外语外贸大学数学与统计学院广东广州

研究一类带Markov切换Poisson跳的随机微分方程的均方指数稳定性。运用Lyapunov稳定性理论、随机分析以及不等式技巧获得了该方程的平凡解是均方指数稳定性的充分条件。最后,给出一个例子说明所得的结果。

关键词：随机微分方程均方指数稳定性 Markov切换Poisson跳 Lyapunov函数

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随机时滞微分方程的随机线性θ方法的均方指数稳定性

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北京化工大学学报（自然科学版） 2019年第5期46卷 118-122页

作者：赵梅兰光强北京化工大学理学院

给出了随机时滞微分方程随机线性θ方法的均方指数稳定性的充分条件,证明了当扩散系数高度非线性(即不满足线性增长条件)时,随机线性θ方法仍可能均方指数稳定。本文研究结果在相同条件下加强了Huang在文献[5]中关于随机线性θ方法稳定... 详细信息

给出了随机时滞微分方程随机线性θ方法的均方指数稳定性的充分条件,证明了当扩散系数高度非线性(即不满足线性增长条件)时,随机线性θ方法仍可能均方指数稳定。本文研究结果在相同条件下加强了Huang在文献[5]中关于随机线性θ方法稳定性的结果。

关键词：随机时滞微分方程随机线性θ方法均方指数稳定性

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随机混合时滞的Cohen-Grossberg神经网络均方指数稳定性的新判据

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云南民族大学学报（自然科学版） 2018年第4期27卷 301-306,334页

作者：张雯何秀丽河海大学理学院江苏南京210098

研究了随机混合时滞的Cohen-Grossberg神经网络的均方指数稳定性,运用了常数变易公式、随机比较原理的方法,得到其均方指数稳定的充分条件,并给出了数值例子来验证结论的有效性和正确性.

关键词：混合时滞 Cohen-Grossberg神经网络均方指数稳定性随机比较原理

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具有马尔科夫切换的随机脉冲时滞系统的均方指数稳定性（英文）

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系统科学与数学 2015年第9期35卷 1008-1017页

作者：高丽君王丹丹曲阜师范大学自动化系日照276826

针对一类具有马尔科夫切换的随机脉冲时滞系统,考虑了均方指数稳定性问题.通过构造新的时变Lyapunov函数,得到了一类新的保证系统均方指数稳定性的条件,并且证明了所得到的条件不仅依赖于脉冲间隔的上界,还依赖于它的下界.和已有的参考... 详细信息

针对一类具有马尔科夫切换的随机脉冲时滞系统,考虑了均方指数稳定性问题.通过构造新的时变Lyapunov函数,得到了一类新的保证系统均方指数稳定性的条件,并且证明了所得到的条件不仅依赖于脉冲间隔的上界,还依赖于它的下界.和已有的参考文献相比,文章获得的结果具有较低的保守性.最后,利用数值仿真验证了所提方法的有效性.

关键词：随机脉冲系统均方指数稳定性马尔科夫切换

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S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络的均方指数稳定性

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河北师范大学学报（自然科学版） 2015年第4期39卷 287-293页

作者：刘芳王林山中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

考虑了一类具有S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络模型的动力行为.利用Lyapunov泛函方法、随机分析理论和不等式技巧,研究了网络的均方指数稳定性,给出了均方稳定性判据,并以实例证明了结论的正确性.

关键词：高阶Hopfield神经网络 S-分布时滞随机均方指数稳定性

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具有马氏切换的脉冲时滞神经网络的均方指数稳定性分析

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江苏科技大学学报（自然科学版） 2018年第6期32卷 816-822页

作者：谢小韦印凡成南京铁道职业技术学院社科部南京210031 河海大学理学院南京210098

为了研究一类具有马氏切换的脉冲时滞非自治Hopfield神经网络的均分指数稳定性,基于随机分析技巧和Razumikhin方法,建立一个体现交叉项的新颖向量非自治Halanay不等式.通过使用Lyapunov方法,将该不等式和切换系统及脉冲系统理论分析工... 详细信息

为了研究一类具有马氏切换的脉冲时滞非自治Hopfield神经网络的均分指数稳定性,基于随机分析技巧和Razumikhin方法,建立一个体现交叉项的新颖向量非自治Halanay不等式.通过使用Lyapunov方法,将该不等式和切换系统及脉冲系统理论分析工具有机的结合,针对所研究的非自治神经网络系统建立了均方指数稳定的充分性判据.该不等式在结构和神经网络系统兼容,可减少因放缩带来的误差,且所得的判据具有较小的保守性,放宽了现有文献中对时滞变化率的限制.最后通过数值例子,证明研究结果的有效性.

关键词： Hopfield神经网络均方指数稳定性脉冲马氏切换

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单调型条件下随机微分方程θ-方法的均方指数稳定性(英文)

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应用数学 2013年第1期26卷 228-235页

作者：陈琳殷荣城华中科技大学数学与统计学院湖北武汉430074

本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对... 详细信息

本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对现有文献的很大改进.

关键词：随机微分方程均方指数稳定性 θ-方法单调条件

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基于马氏切换的时滞脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络模型的均方指数稳定性分析

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南京信息工程大学学报（自然科学版） 2017年第3期9卷 326-331页

作者：李蕾何秀丽河海大学理学院南京211100

通过向量Lyapunov函数,给随机CGNNs以均方估计,研究基于马氏切换的脉冲时滞随机Cohen-Grossberg神经网络模型的均方指数稳定性,并利用数值例子对结论加以证明.

关键词： Cohen-Grossberg网络模型均方指数稳定性马氏切换

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Lévy噪声驱动的随机积分系统的稳定性分析

Lévy噪声驱动的随机积分系统的稳定性分析

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作者：张人杰中原工学院

学位级别：硕士

在现实世界的复杂系统中,普遍存在着随机性的干扰,这些随机性可能源于系统的内在不确定性或外部环境的不可预测性。通常,随机性可通过高斯白噪声来建模。随机积分微分系统结合了随机过程理论和微积分方程理论,能够有效地捕捉和描述随机... 详细信息

在现实世界的复杂系统中,普遍存在着随机性的干扰,这些随机性可能源于系统的内在不确定性或外部环境的不可预测性。通常,随机性可通过高斯白噪声来建模。随机积分微分系统结合了随机过程理论和微积分方程理论,能够有效地捕捉和描述随机因素对系统动态行为的影响。除了高斯白噪声这种连续的随机干扰外,某些系统还可能受到如泊松噪声这类不连续的随机干扰。在理论上,Lévy过程提供了一个统一的框架,能够描述包括这两类噪声在内的多种随机干扰。基于此,本文以Lévy噪声驱动的时变时滞系统及中立型系统为研究对象,通过运用Lyapunov函数、广义It?公式以及反证法等数学工具,对系统均方指数稳定性以及具有一般衰减率稳定性进行了探究,提出相应的系统稳定性判据。由于所得的稳定性结果与系统中存在的时滞无关,即该稳定性具有时滞无关性,因此这些结果具有更广泛的适用性和实际意义。本文的主要研究内容包含以下三部分: 1.探讨由Lévy噪声驱动的时变时滞随机积分微分系统的时滞无关稳定性问题。通过定义适当的Lyapunov函数,利用广义It?公式,同时采用反证法得到系统时滞无关稳定性和均方指数稳定性的充分条件。由于论证方法的有效性,该稳定性判据不要求时变函数的导数小于1,这有利于证明与时滞无关的稳定性。最后给出两个数值例子验证结论的有效性。 2.研究Lévy噪声驱动的中立型随机时滞积分微分系统的均方指数稳定性。首先,通过定义爆炸时间论证系统解的全局存在性。其次,运用基本不等式处理中立项为论证系统稳定性带来的困难,并借助关键引理、M-矩阵理论、反证法建立系统均方指数稳定性定理。最后通过两个仿真例子验证理论结果的有效性。 3.讨论具有Lévy噪声驱动的中立型随机时滞积分微分系统的一般衰减率稳定性。基于Lyapunov函数、广义It?公式及非负半鞅收敛定理,利用以上条件得到了系统具有一般衰减率稳定性的充分条件。由于衰减率函数的引入,文中研究的一般衰减率稳定性的结论可退化几乎必然指数稳定性和多项式衰减稳定性稳定性。最后通过两个仿真例子验证理论结果的有效性和可靠性。

关键词： Lévy噪声均方指数稳定性一般衰减率稳定性随机积分系统时变时滞

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