检索结果-内蒙古大学图书馆

南开大学学报(自然科学版) 2024年第6期57卷 70-75页

作者：廖茂君李麟重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

研究了一个带有径向位势的非线性Klein-Gordon-Born-Infeld系统,在对非线性项f (u)作出合适的假设下,引入加权Sobolev空间中的嵌入定理,利用变分法,山路定理,对称山路定理,建立了在加权Sobolev空间中非平凡解和高能量序列解的存在性.

关键词：山路定理对称山路定理变分法非平凡解

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一类双相问题多重解的存在性

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应用数学 2023年第2期36卷 400-408页

作者：钱正雅王智勇南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

本文研究一类双相问题多重解的存在性.基于变分方法,证明了该问题至少存在两个非平凡解.当非线性项关于u是奇函数,利用对称山路引理,我们同时得到了该问题存在无穷多对解.

关键词：双相问题山路定理 Ekeland变分原理对称山路定理

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带临界项的零质量Kirchhoff型方程非平凡解的多重性

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数学进展 2022年第5期51卷 917-930页

作者：魏重庆李安然山西大学数学科学学院太原山西030006

本文主要研究R^(N)(N≥3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程的多解性问题.在一些适当的条件下,应用变分方法和对称山路定理的一种变式得到解的多重性.其中主要通过第二集中紧性引理克服临界问题紧性缺失的困难.与通常处理的Kirchh... 详细信息

本文主要研究R^(N)(N≥3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程的多解性问题.在一些适当的条件下,应用变分方法和对称山路定理的一种变式得到解的多重性.其中主要通过第二集中紧性引理克服临界问题紧性缺失的困难.与通常处理的Kirchhoff型问题不同,这里我们只要求方程的非线性项满足经典的超二次条件(Ambrosetti-Rabinowitz条件).

关键词：带临界项的零质量Kirchhoff型方程变分方法对称山路定理第二集中紧性引理

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一类带有对数非线性项的拟线性椭圆方程解的存在性及多重性

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高校应用数学学报（A辑） 2022年第3期37卷 253-267页

作者：刘晓莉贾高上海理工大学理学院上海200093

讨论一类带有对数非线性项的拟线性椭圆方程解的存在性和多重性问题.对主项系数A(x,t)提出合适的条件,利用山路引理证明该问题存在山路解,进一步利用对称山路定理证明该问题存在无穷多个非平凡解.

关键词：拟线性椭圆方程 (wCPS)c条件山路引理对称山路定理

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具有不定位势的薛定谔-泊松系统多重解的存在性

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曲阜师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期51卷 59-65页

作者：肖琳炼袁家倩周鉴贵州师范大学数学科学学院贵州省贵阳市550025

研究一类具有不定位势的薛定谔-泊松系统{-Δu+V(x)u+∅u=f(x,u),x∈ℝ^(3),-Δ∅=u^(2),x∈ℝ^(3)多重解的存在性,其中位势函数V(x)是可变号的.当f满足适当的条件时,利用对称山路定理得到了该系统无穷多解的存在性.

关键词：薛定谔-泊松系统 (C)_(c)条件对称山路定理

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Schr(?)dinger-Bopp-Podolsky系统基态解和多解的存在性

Schr(?)dinger-Bopp-Podolsky系统基态解和多解的存在性

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作者：贾春容重庆工商大学

学位级别：硕士

本文主要运用变分法、对称山路定理、Nehari流形、分裂引理等方法研究了Schr(?)dinger-Bopp-Podolsky(简称SBP)系统多解的存在性以及非自治SBP系统基态解的存在性问题.本文主要考虑的是在IR3中所涉及的几种情况.首先研究非自治Schr(?)di... 详细信息

本文主要运用变分法、对称山路定理、Nehari流形、分裂引理等方法研究了Schr(?)dinger-Bopp-Podolsky(简称SBP)系统多解的存在性以及非自治SBP系统基态解的存在性问题.本文主要考虑的是在IR3中所涉及的几种情况.首先研究非自治Schr(?)dinger-Bopp-Podolsky系统:这里a>0,λ>0,20,V(x)∈ C(R3,R),f:R3→R,μ是一个正参数.本节主要采用集中紧性原理得到Palais-Smale序列的收敛性,并且根据V(x)和f给出的合适的假设条件,然后借助对称山路定理得到SBP系统多解的存在.

关键词： Schr(?)dinger-Bopp-Podolsky系统变分法 Nehari流形分裂引理对称山路定理

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Schr(?)dinger-Poisson系统的无穷多高能量解和基态解

Schr(?)dinger-Poisson系统的无穷多高能量解和基态解

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作者：熊彪西南大学

学位级别：硕士

本文运用变分方法研究了如下Schr(?)dinger-Poisson系统的无穷多高能量解和基态解的存在性问题,先大致介绍所研究Schr(?)dinger-Poisson系统在研究其无穷多解的时候,对于位势V,我们作如下假设:首先V是强制的,并且存在正的常数α,使得满... 详细信息

本文运用变分方法研究了如下Schr(?)dinger-Poisson系统的无穷多高能量解和基态解的存在性问题,先大致介绍所研究Schr(?)dinger-Poisson系统在研究其无穷多解的时候,对于位势V,我们作如下假设:首先V是强制的,并且存在正的常数α,使得满足V>α恒成立,其次V是可微分的,并且满足▽V(x)·x∈Lr(R3),其中参数r ∈[3/2,+∞),特别地,V满足条件V(x)+▽V(x)·x≥0是几乎处处成立的,假设非线性项f满足一些特定的条件,最终通过对称山路定理,我们得到了系统(0.0.1)存在无穷多解.其次,考虑在系统(0.0.1)中,对系统右边非线性项取特殊的形式,同时在位势力V前面乘一个足够大的参数λ,得到如下临界Schr(?)dinger-Poisson系统在一些合理的关于非线性项g和位势V的假设条件下,运用山路定理,得到了系统(0.0.2)的基态解的存在性.

关键词： Schr(?)dinger-Poisson系统无穷多高能量解 Poho(?)aev等式基态解变分法对称山路定理山路定理

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几类非线性椭圆型方程解的存在性研究

几类非线性椭圆型方程解的存在性研究

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作者：郭雅萌伊犁师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究三类非线性椭圆型方程解的存在性问题.全文共分成五章,主要内容如下:第一章为绪论,主要对非线性椭圆型方程的研究背景进行简单的阐述,并通过文献举例说明非线性椭圆型方程的研究现状,最后给出本文求解所需要的基本定义及定... 详细信息

本文主要研究三类非线性椭圆型方程解的存在性问题.全文共分成五章,主要内容如下:第一章为绪论,主要对非线性椭圆型方程的研究背景进行简单的阐述,并通过文献举例说明非线性椭圆型方程的研究现状,最后给出本文求解所需要的基本定义及定理.第二章应用变分法,结合对称山路定理,(C)条件证明一类p-Kirchhoff型椭圆方程M(∫(|▽u|+V(x)|u|)dx)(-Δu+V(x)|u|u)=f(x,u),x∈R,解的存在性,其中函数V和非线性项f满足所给定的条件,M(t)=t,k>0.第三章利用山路定理,(PS)条件证明下述非线性分数阶Schr(?)dinger方程(-Δ)u+V(x)u=f(x,u),x∈R,弱解的存在性,其中0

关键词：对称山路定理 (C)c条件山路定理 (PS)c条件 Nehari流形

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一类拟线性薛定谔方程的多解

一类拟线性薛定谔方程的多解

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作者：董飞曲阜师范大学

学位级别：硕士

本文研究了带有Hardy位势的拟线性薛定谔方程其中1/2<α≤1,0<V(x)∈C(RN,);μ/|x|2是Hardy位势,0≤μ<μ=(N-2)2/4.在位势函数V(x)与非线性项g(x,u)满足合适的假设条件下,利用对偶方法和对称山路定理得到一列高能量解.

本文研究了带有Hardy位势的拟线性薛定谔方程其中1/2<α≤1,0对称山路定理得到一列高能量解.

关键词：拟线性薛定谔方程 Hardy位势对偶方法对称山路定理高能量解

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带局部次线性项的基尔霍夫方程小解的存在性与多重性

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通化师范学院学报 2023年第4期44卷 29-33页

作者：王丽丽朱章生通化师范学院数学学院吉林通化134002 九江学院理学院

对于非线性项在无穷远处不需要满足任何增长性条件的前提下,通过变分方法利用截断技巧证明了一类带有局部次线性项的基尔霍夫方程多重解的存在性.

关键词：基尔霍夫方程对称山路定理局部次线性项解序列

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