检索结果-内蒙古大学图书馆

西北师范大学学报（自然科学版） 2020年第5期56卷 13-17页

作者：张引娣康红喜长安大学理学院陕西西安710064

求解随机微分方程时,为了更好地得到数值解的稳定性,在θ-Heun方法的基础上,结合平衡法的思想,给出了平衡θ-Heun方法;对于带有乘性噪音的随机微分方程,得到平衡θ-Heun方法的稳定域,并研究了合适参数对稳定域的作用.最后,通过数值算例... 详细信息

求解随机微分方程时,为了更好地得到数值解的稳定性,在θ-Heun方法的基础上,结合平衡法的思想,给出了平衡θ-Heun方法;对于带有乘性噪音的随机微分方程,得到平衡θ-Heun方法的稳定域,并研究了合适参数对稳定域的作用.最后,通过数值算例验证了相关结论.

关键词：随机微分方程平衡θ-Heun法均方稳定稳定域

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基于随机微分方程的光伏电源机电随机特性的代数建模方法及应用

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电网技术 2024年第12期48卷 5100-5107,I0063页

作者：汤先航莫仕勋张镱议刘庆浩莫钰滢广西大学电气工程学院广西壮族自治区南宁市530004

以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光... 详细信息

以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光伏电源并网装置的结构建立随机微分方程,进而推导出随机微分方程的解析解,然后分析了同时考虑多随机因素时的建模方法,并通过Maple软件计算出方程的数值解,与MATLAB/Simulink平台上仿真电路的波形相对比,结果验证了所提建模方法的有效性。最后,研究了所建模型在新型电力系统机电暂态分析中的应用,通过算例得到了系统稳定性的充分条件临界值,突破了因转动惯性缺失而带来的新型电力系统机电暂态计算瓶颈。

关键词：光伏电源随机性代数建模方法随机微分方程新型电力系统机电暂态分析

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随机微分方程及其在数理金融中的应用

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2010年

作者：蒲兴成张毅

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随机微分方程引论.第3版第3版

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2019年

作者：龚光鲁钱敏平

本书着重介绍随机微分方程的强解、弱解及其与扩散和带跳跃的马氏过程间的联系。第一章讨论Brown运动的*积分。第二章介绍随机过程的一般理论的梗概，着重于随机过程的对偶投影理论。第三章和第四章讨论了连续半鞅的随机微分方程的强解... 详细信息

ISBN: (纸本)9787121344749

本书着重介绍随机微分方程的强解、弱解及其与扩散和带跳跃的马氏过程间的联系。第一章讨论Brown运动的*积分。第二章介绍随机过程的一般理论的梗概，着重于随机过程的对偶投影理论。第三章和第四章讨论了连续半鞅的随机微分方程的强解、Ito方程的弱解、马氏型Ito方程弱解的存在唯一性条件及其与扩散过程的联系。第五章讨论一维情形，着重论述边界点的分类、常返性与保守性。第六章介绍带边界的随机微分方程与扩散、Fichera边界分类。第七章给出一般半鞅的分解及Ito公式、拟左连续的随机有限点过程的积分，还讨论了带有平稳点过程的典型情形。

关键词：随机微分方程高等学校

来源：内蒙古大学图书馆图书评论

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随机微分方程高阶分裂步(θ_1,θ_2,θ_3)方法的强收敛性

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计算数学 2019年第2期41卷 126-155页

作者：岳超郑州航空工业管理学院经贸学院郑州450015

本文首先提出一类高阶分裂步(θ_1,θ_2,θ_3)方法求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程.其次在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件下,证明了当1/2≤θ_2≤1时该方法是1阶强收敛的.此类方法包含很多经典的方法:如随机θ-... 详细信息

本文首先提出一类高阶分裂步(θ_1,θ_2,θ_3)方法求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程.其次在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件下,证明了当1/2≤θ_2≤1时该方法是1阶强收敛的.此类方法包含很多经典的方法:如随机θ-Milstein方法,向后分裂步Milstein方法等.最后数值实验验证了所得结论.

关键词：随机微分方程高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法强收敛性

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随机微分方程平衡θ-Heun法的收敛性

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郑州大学学报（理学版） 2020年第4期52卷 89-95页

作者：康红喜张引娣蒋茜长安大学理学院陕西西安710064

对θ-Heun方法改进得到平衡θ-Heun方法,研究该方法用于求解随机微分方程的收敛性。对于系数都满足Lipschitz和线性增长条件的标量自治随机微分方程,证明了平衡θ-Heun方法在均值意义上、均方意义上的局部收敛阶分别为3/2、1,均方强收... 详细信息

对θ-Heun方法改进得到平衡θ-Heun方法,研究该方法用于求解随机微分方程的收敛性。对于系数都满足Lipschitz和线性增长条件的标量自治随机微分方程,证明了平衡θ-Heun方法在均值意义上、均方意义上的局部收敛阶分别为3/2、1,均方强收敛阶为1/2。通过数值实验验证了平衡θ-Heun方法的收敛性,并用数值算例说明了该方法得到的数值解与解析解逼近程度优于θ-Heun方法。

关键词：平衡θ-Heun方法随机微分方程收敛阶 Lipschitz条件线性增长条件

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河相关系的随机微分方程建模与研究

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水利学报 2019年第3期50卷 364-376页

作者：宋晓龙钟德钰王光谦清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室北京100084 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室天津300072

由气候变化等环境突变引起的水沙输入条件和边界条件的不确定性给河流地形特征的考察与模拟增加了困难。本文通过建立随机微分方程,研究了典型的河相关系特征变量(包括比降、河宽、水深、流速)随时间变化的概率分布演化规律。随机方程... 详细信息

由气候变化等环境突变引起的水沙输入条件和边界条件的不确定性给河流地形特征的考察与模拟增加了困难。本文通过建立随机微分方程,研究了典型的河相关系特征变量(包括比降、河宽、水深、流速)随时间变化的概率分布演化规律。随机方程的随机输入项分别由3种噪声模型进行模拟,包括单独的高斯白噪声、组合的高斯白噪声加泊松噪声,和组合的分数白噪声加泊松噪声模型。方程中的未知参数使用一种复合型的极大似然非参数估计法进行估计。使用蒙特卡洛方法将方程应用于黄河下游高村-孙口段,结果较好地展示了河相关系对随机扰动的潜在响应,特别是,计算的随机平均值与测量值有较好的同步度。通过模型比较发现,既能反映非线性又能反映突变性特征的分数-泊松扩散模型是较适合模拟河相关系随机演化的模型,以此为基础的河流功率可作为系统性评估河流动态演化特征的优选指标。本文提出的分析河相关系的新方法,可根据指定精度用于设计和监测河流系统,既有理论价值又有实际意义。

关键词：河相关系随机微分方程气候环境变化河流管理

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随机微分方程在水文地质计算中的应用

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地质科技情报 1989年第4期8卷 109-114页

作者：王国成潘宏雨郑州大学郑州地校

本文简要介绍了随机做分方程(SDE)的一些基本知识,并与确定性微分方程进行了对比.较为系统地阐述了在水文地质计算中建立SDE模型的原理和方法,讨论了无限平面、条带状及扇形区域等几类典型地段SDE模型的建立和解法,并给出实例予以说明.

关键词：随机微分方程水文地质随机积分扇形区域数字特征随机过程和解法随机变量条带状地下水流动

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随机微分方程的参数估计在证券模型中的应用

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统计与决策 2016年第3期32卷 90-91页

作者：赖俊峰闫在在王静宇内蒙古工业大学理学院呼和浩特010051

文章通过建立的金融指数的随机微分方程模型,采用极大似然估计方法对模型中未知参数进行估计,并给出了相应的参数估计表达式,实证表明参数的估计值能较好的刻画金融指数的许多特征,估计方法切实有效,模拟效果好。

关键词：随机微分方程 Euler算法数值模拟 R软件

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随机微分方程导论 5

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2023年

作者：刘冠琦张译元王筱凌

本书主要介绍随机微分方程的基础理论，并以金融衍生品的定价问题为例，给出随机微分方程的一些应用，本书首先介绍了概率论的基本概念；其次，讨论了布朗运动及其性质，并在此基础上引入了伊藤积分，给出了伊藤随机分析的基本框架；再... 详细信息

ISBN: (纸本)9787566139276

本书主要介绍随机微分方程的基础理论，并以金融衍生品的定价问题为例，给出随机微分方程的一些应用，本书首先介绍了概率论的基本概念；其次，讨论了布朗运动及其性质，并在此基础上引入了伊藤积分，给出了伊藤随机分析的基本框架；再次，介绍了随机微分方程解的存在性、唯一性、求解方法及解的马尔可夫性，并给出了扩散理论；最后，重点阐述了随机微分方程与偏微分方程的纽带：费曼-卡茨(Feynman-Kac）表示定理。

关键词：随机微分方程

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