检索结果-内蒙古大学图书馆

该文将经典Langevin方程在分数阶上进行拓展,使其具有时间记忆性,采用预估校正算法数值求解一类分数阶Langevin方程.先用R0算法求出预估值,再将预估值代入R2算法中,对数值解进行校正,最终得到一类分数阶Langevin方程预估校正算法的数值解.误差分析证明在该方程的0<α<1条件下,预估校正算法是(1+α)阶收敛的.数值试验也表明不同α,步长h取值下,预估校正算法的数值解都是收敛的.

关键词：分数阶Langevin方程预估校正算法误差分析数值试验

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

线性互补问题的宽邻域预估校正算法

引用

数学的实践与认识 2012年第7期24卷 226-231页

作者：龚小玉胡振鹏王先甲武汉大学水利水电学院系统工程研究所湖北武汉430072 广东石油化工学院理学院数学系广东茂名525000 武汉大学经济与管理学院湖北武汉430072

对线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正算法,算法是基于经典线性规划路径跟踪算法的思想,将Maziar Salahi关于线性规划预估校正算法推广到线性互补问题中,给出了算法的具体迭代步骤并讨论了算法迭代复杂性,最后证明了算法具有多... 详细信息

对线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正算法,算法是基于经典线性规划路径跟踪算法的思想,将Maziar Salahi关于线性规划预估校正算法推广到线性互补问题中,给出了算法的具体迭代步骤并讨论了算法迭代复杂性,最后证明了算法具有多项式复杂性为O(ηlog(X^0)~Ts^0/ε)。

关键词：内点算法线性互补问题预估校正算法多项式复杂性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

非线性延迟微分方程的两类预估校正算法

非线性延迟微分方程的两类预估校正算法

引用

作者：李洋广西师范大学

学位级别：硕士

现实生活中,微分方程与人类社会是密切相关的,人们使用微分方程这一工具建立了很多模型,比如人口发展模型、交通流模型……然而,由于实际问题的变化复杂多样,建立起的微分方程往往结构复杂,要给出解析解是十分困难的,针对这种现象,专家... 详细信息

现实生活中,微分方程与人类社会是密切相关的,人们使用微分方程这一工具建立了很多模型,比如人口发展模型、交通流模型……然而,由于实际问题的变化复杂多样,建立起的微分方程往往结构复杂,要给出解析解是十分困难的,针对这种现象,专家学者采用数值方法来求解微分方程.常用的数值方法分为显式方法和隐式方法两大类,而它们又各有优缺点,显式方法计算过程虽然简便,但是计算产生的误差比较大;隐式方法误差较小,不过计算过程繁琐,实时性较差.于是,专家学者将这两种方法结合起来,先利用显式格式提供一个预估值,再将这个值代入隐式格式中,得到的值称为校正值,这种方法也就是我们所熟知的预估校正算法.预估校正算法兼备显式方法和隐式方法的优点,又弥补了它们的不足,在实际运用中具有很大的价值,但是近二十年来,专家学者数对预估校正算法的研究还是比较少的.本文构造了非线性延迟微分方程一般格式的单支预估校正算法和线性多步预估校正算法,并分别讨论它们的稳定性和收敛性,得到了一般性理论结果,最后通过数值实验进行验证.本文的主要内容有:第一部分,介绍本文相关背景、研究意义以及研究现状.第二部分,给出了本文所研究的问题和相关的稳定性、收敛性结论.第三部分,构造了一般格式的单支预估校正算法,讨论在一定条件,该算法的稳定性和收敛性.证明得出该预估校正算法的稳定性与其子方法稳定性之间的关系,以及预估校正算法收敛阶与其子方法收敛阶的定量关系,并用数值实验验证结果.第四部分,构造了一般格式的线性多步预估校正算法,根据线性多步法与单支方法之间的转化关系,得出线性多步预估校正算法稳定性和收敛性与其子方法稳定性和收敛性的相关结论,并从数值试验的角度进行验证。

关键词：非线性延迟微分方程预估校正算法稳定性 D-收敛

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

随机微分方程的一般性预估校正算法数值分析

随机微分方程的一般性预估校正算法数值分析

引用

作者：白娟兰广西师范大学

学位级别：硕士

近年来随机分析和随机微分方程理论得到了迅速发展,并广泛应用于物理、生物、医学及经济等众多领域中,但绝大部分随机微分方程的解析解难以获得,故探索高效且稳定的数值算法显得尤为重要了.本文首先构造了随机微分方程的一般性预估校正... 详细信息

近年来随机分析和随机微分方程理论得到了迅速发展,并广泛应用于物理、生物、医学及经济等众多领域中,但绝大部分随机微分方程的解析解难以获得,故探索高效且稳定的数值算法显得尤为重要了.本文首先构造了随机微分方程的一般性预估校正算法,并且探究了其收敛性和稳定性.然后构造了具体的Euler-θ预估校正算法和Milstein-Euler预估校正算法,并且分别讨论了它们的收敛性和稳定性,最后做了数值试验.全文分为六个部分.第一章为引言部分,主要介绍了随机微分方程的研究背景和现状,本文的创新点和主要内容.第二章主要提出试验类问题,及构造了随机微分方程的一般性预估校正算法.第三章研究了随机微分方程的一般性预估校正算法的收敛性,给出了一般预估校正算法的收敛性定理；讨论了随机微分方程的一般性预估校正算法的稳定性,证明了在一定条件下,随机微分方程的一般性预估校正算法是均方零稳定的.第四章构造了具体的Euler-θ预估校正算法,即用显式Euler算法求预测值,然后用θ算法进行校正.这一章讨论了Euler-θ预估校正算法的收敛阶和稳定性,并用非线性随机微分方程进行数值模拟.第五章构造了具体的Milstein-Euler预估校正算法,即用Milstein算法求预测值,然后用Euler算法进行校正.这一章讨论了Milstein-Euler预估校正算法的收敛阶和稳定性,并用非线性随机微分方程进行数值模拟.最后对本文做了总结和展望.

关键词：随机微分方程预估校正算法收敛性数值稳定性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

随机延迟微分方程预估校正算法的稳定性分析

随机延迟微分方程预估校正算法的稳定性分析

引用

作者：文海宁广西师范大学

学位级别：硕士

方程的数值解与解析解的稳定性能否真正做到等价互推这一开放性问题是计算数学中一个基本问题.本文围绕数值算法能否最大程度保持原问题的稳定性展开研究,回答了两个问题:(ⅰ)如果随机延迟微分方程的解析解稳定,数值算法能否保持解析解... 详细信息

方程的数值解与解析解的稳定性能否真正做到等价互推这一开放性问题是计算数学中一个基本问题.本文围绕数值算法能否最大程度保持原问题的稳定性展开研究,回答了两个问题:(ⅰ)如果随机延迟微分方程的解析解稳定,数值算法能否保持解析解的稳定性?(ⅱ)在同样的稳定条件下,对步长作何限制时,数值算法稳定能推出解析解稳定?本文的结构与主要内容如下:第一章为绪论.简述了随机延迟微分方程的起源,国际学者的开创性工作,以及本文的选题意义和主要的研究工作.第二章为相关基础知识,为下面各个章节的研究作铺垫.第三章构造一类预估校正算法,讨论了线性随机延迟微分方程的延迟依赖稳定性,给出了数值解与解析解渐近均方稳定的等价定理及两种证明过程.第四章研究了数值解与解析解稳定域的关系,并进一步给出算法中调节稳定域大小的隐含程度参数与步长的显式关系式.第五章为数值试验,通过根轨迹分布图及数值解与解析解的稳定域比较,对全文所有定理加以验证.第六章,总结全文工作,并进一步指出下一步的研究方向.

关键词：随机延迟微分方程渐近均方稳定预估校正算法稳定性等价定理稳定域

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

线性规划宽邻域预估校正算法

引用

内江师范学院学报 2009年第2期24卷 11-14页

作者：张涛张莉内江师范学院数学与信息科学学院四川内江641112 四川省高等学校数值仿真重点实验室四川内江641112

针对线性规划问题,提出了一种新的内点算法—宽邻域预估校正算法.该算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快地迭代.给出了该算法的具体步骤,讨论了其算法的计算复杂性,分析结果表明,所给方法是一多项式时间算... 详细信息

针对线性规划问题,提出了一种新的内点算法—宽邻域预估校正算法.该算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快地迭代.给出了该算法的具体步骤,讨论了其算法的计算复杂性,分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.通过数值实验验证该算法的有效性.

关键词：线性规划宽邻域预估校正算法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

求解二阶锥互补问题的预估校正算法

引用

西安工业大学学报 2015年第11期35卷 861-864,876页

作者：张襄松周宏安西安工业大学理学院西安710021

运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需... 详细信息

运用一般内点算法求解二阶锥互补问题时算法性能易受初始点选取影响,文中基于一个新的对称扰动光滑函数,在光滑化牛顿算法的基础上引入预估校正步,给出了求解二阶锥互补问题的预估校正算法.结果表明:该算法不依赖于初始点的选取,且不需要额外运算就能使算法产生的迭代序列保持在给定邻域内.

关键词：二阶锥互补问题预估校正算法全局收敛局部二次收敛

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

对线性规划的预估校正算法的修正

引用

内江师范学院学报 2007年第2期22卷 17-19页

作者：张莉内江师范学院数学系四川内江641112

针对线性规划问题给出了一种新的内点算法-预估校正算法,并讨论了其多项式的收敛性,算法的迭代复杂度为O(n L).

关键词：线性规划内点算法预估校正算法复杂度

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

波动方程系数反演的非线性算子方程的预估校正算法

波动方程系数反演的非线性算子方程的预估校正算法

引用

1995年中国地球物理学会第十一届学术年会

作者：刘家琦钱建良哈尔滨工业大学数学系哈尔滨工业大学数学系

波动方程系数反问题本质上是一个非线性算子方程的求解问题,因而Newton-Kantorovich方法是经常使用的求解方法。由于Newton-Kantorovich方法是一种迭代算法,需要较好的初次近似以使得算法起动并收敛于真解。实际应用过程中只能采用经验... 详细信息

波动方程系数反问题本质上是一个非线性算子方程的求解问题,因而Newton-Kantorovich方法是经常使用的求解方法。由于Newton-Kantorovich方法是一种迭代算法,需要较好的初次近似以使得算法起动并收敛于真解。实际应用过程中只能采用经验估计的方法,这就带来很大的随意性。为此,针对波动方程系数反问题,我们利用嵌入思想,构造了一族算子方程,以逐步逼近所需求解的算子方程,然后利用 Newton-Kantorovich方法来求解(解的校正),从而构成了预估校正算法。

关键词：非线性算子方程预估校正算法 Newton

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：