检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2023年第5期66卷 881-888页

作者：唐勇王於平南京林业大学理学院南京210037 南京林业大学应用数学系南京210037

本文用混合谱数据研究边界条件含谱参数的Sturm-Liouville算子反问题.已知[a0,1]上的势函数q(x),我们证明一组谱的部分特征值唯一确定[0,1]上的势函数q(x).此外,还证明了缺少两个特征值的一组谱也能唯一确定[0,1]上的势函数q(x).

关键词：反问题 S-L算子参数边界条件混合谱数据缺少特征值问题

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基于事件触发策略的受扰非线性系统的预设性能跟踪控制

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控制与决策 2025年第5期40卷 1467-1473页

作者：王敏孙宗耀刘新芝孙金生南京理工大学自动化学院南京210094 曲阜师范大学自动化研究所山东曲阜273165 滑铁卢大学应用数学系安大略滑铁卢N2L3G1

研究一类受扰非线性系统基于事件触发策略的预设性能跟踪控制问题.引入非线性扰动观测器以获得系统中未知扰动的估计,同时在控制设计中引入一个具有时变衰减率的预设性能函数.借助于指令滤波和迭代设计算法,构造一种事件触发预设性能跟... 详细信息

研究一类受扰非线性系统基于事件触发策略的预设性能跟踪控制问题.引入非线性扰动观测器以获得系统中未知扰动的估计,同时在控制设计中引入一个具有时变衰减率的预设性能函数.借助于指令滤波和迭代设计算法,构造一种事件触发预设性能跟踪控制器,不仅保证了跟踪误差始终满足预设性能指标,而且具备良好的扰动抑制能力.所使用的具有时变衰减率的性能函数与传统常值衰减率的性能函数相比,有效避免了初始阶段控制量过大的问题.最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性.

关键词：预设性能控制扰动观测器事件触发指令滤波反步法扰动抑制

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大规模能量收集物联网基于信息年龄的自适应接入

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中国科学：信息科学 2023年第6期53卷 1181-1196页

作者：朱奕雯张葳林艳罗元勋张一晋南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094 屏东大学应用数学系屏东900391

信息年龄是衡量通信系统传输时效性的重要性能指标,其优化对于实时检测监控和精准决策控制至关重要.尽管如此,针对多源多宿大规模物联网,现有研究缺乏考虑能量收集动态性、互干扰时空差异性以及接入参数时变性对信息年龄的综合影响.鉴于... 详细信息

信息年龄是衡量通信系统传输时效性的重要性能指标,其优化对于实时检测监控和精准决策控制至关重要.尽管如此,针对多源多宿大规模物联网,现有研究缺乏考虑能量收集动态性、互干扰时空差异性以及接入参数时变性对信息年龄的综合影响.鉴于此,本文首次面向此类物联网提出一种允许发送节点在能量充足时根据对应实时信息年龄采用不同发送概率的自适应接入协议,并且联合运用空间点过程、马尔可夫(Markov)过程以及不动点理论推导了信息年龄空间分布和系统平均信息年龄,最后提出一种低复杂度获取次优自适应接入参数的方法.仿真结果验证了理论分析的准确性,并表明了所提自适应策略的信息年龄性能明显优于已有策略.

关键词：物联网信息年龄随机接入点过程马尔可夫过程

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基于格的身份基认证密钥交换协议

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密码学报（中英文） 2024年第2期11卷 441-454页

作者：赵之祥廉欢欢沈剑南京信息工程大学雷丁学院数学与应用数学系南京210044 复旦大学计算机科学技术学院上海200433 浙江理工大学信息科学与工程学院杭州310020

基于格理论密码体制已逐渐成为后量子领域的研究热点.身份基认证密钥交换协议在通信领域中应用广泛,具有很强的实用性.然而大多数格上构造的此类协议计算复杂度较大,并且没有实现完美前向安全性.本文基于环上带误差学习问题构造了一个... 详细信息

基于格理论密码体制已逐渐成为后量子领域的研究热点.身份基认证密钥交换协议在通信领域中应用广泛,具有很强的实用性.然而大多数格上构造的此类协议计算复杂度较大,并且没有实现完美前向安全性.本文基于环上带误差学习问题构造了一个格上基于身份的认证密钥交换协议.协议采用Peikert式误差协调机制实现密钥比特的均匀性,并且在系统初始化阶段不需要额外运算生成主公钥;此外,协议提供了双向认证、完美前向安全以及临时密钥泄露安全性.形式化的安全性分析和性能评估表明所提协议是安全且高效的.

关键词：格身份基认证密钥交换环上带误差学习问题完美前向安全

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二维非线性五次Schrodinger方程可约化的KAM环面

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中国科学：数学 2021年第3期51卷 457-498页

作者：耿建生薛帅帅南京大学数学系南京210093 南京审计大学统计与数学学院南京211815

在周期边界条件下,本文考虑二维非线性五次Schrodinger方程iut-▲u+|u|^(4)u=0 (t∈R,x∈T2),证明一个无限维的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理.应用无限维的KAM定理,本文获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解.

关键词：五次Schrodinger方程可约化的KAM环面部分双曲拟周期解

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产业链视角下的经济复杂度与经济增长——基于ARDL模型

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运筹与模糊学 2024年第1期14卷 380-390页

作者：潘娇杨洲木蔡茜南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京南京信息工程大学江苏省应用数学中心江苏南京南京审计大学数学学院江苏南京

当前,中国经济增速出现换挡,实现可持续的经济增长成为重要发展目标。相比于GDP,经济复杂度指数更能反映一个国家的产业结构的紧密程度与生产能力水平。本文基于中国1987至2020年投入产出数据,利用平均波及步数法测度了中国经济复杂度... 详细信息

当前,中国经济增速出现换挡,实现可持续的经济增长成为重要发展目标。相比于GDP,经济复杂度指数更能反映一个国家的产业结构的紧密程度与生产能力水平。本文基于中国1987至2020年投入产出数据,利用平均波及步数法测度了中国经济复杂度指数以及其演变。然后,以经济复杂度指数作为被解释变量,运用ARDL模型进一步探究中国经济发展水平、FDI、以及贸易开放度之间的短期动态效应和长期均衡关系。研究结果表明:(1) 中国经济复杂度呈现上升趋势,2020年经济复杂度为3.058,相对于1987年的2.355,整体上升了29.85%。(2) 边界协整检验结果表明经济发展水平、FDI、贸易开放度与经济复杂度之间存在长期均衡关系,且都具有显著的正向关系。(3) ARDL模型的短期效应表明,经济发展水平、贸易开放度对经济复杂度的影响均与长期均衡关系一致,而FDI在短期发展中,对于经济复杂度的影响并不显著。

关键词： ARDL模型平均波及步数法经济复杂度

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与中心二项式系数相关的q-同余式

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南京大学学报（数学半年刊） 2022年第2期39卷 181-194页

作者：尼贺霞夏伟南京审计大学统计与数学学院南京211815 南京大学数学系南京210093

假设p是一个奇素数,m是一个不被p整除的正整数.2010年,孙智伟和Tauraso[*** ***.45(2010),125-148]研究了n-1∑k=0(2k k+d)/(mk)以及n-1∑k=0(2k k+d)/(kmk)模p相关的同余式,这里d=0,1,...,n,n=pa,a为一个正整数.本文主要给出与之相关... 详细信息

关键词：同余式 q-二项式系数分圆多项式 q-恒等式

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Laplace算子特征值和的精细下界

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数学物理学报（A辑） 2023年第1期43卷 14-26页

作者：何跃阮其华南京师范大学数学科学学院数学研究所南京210023 莆田学院数学系福建莆田351100 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 福建莆田351100

该文研究了R^(n)中Laplace算子在有界域Ω上的Dirichlet特征值和的下界.众所周知:第k个Dirichlet特征值λk(Ω)服从Weyl渐近公式,即λk(Ω)~4π^(2)/[wnV(Ω)]^(2)/nk^(2)/n当k→∞时,其中wn和V(Ω)分别为是R^(n)中n维单位球的体积和Ω的体积.根据上述公式,Pólya猜测λk(Ω)≥4π2/[wnV(Ω)]2/nk^(2)/n,■k∈N.这就是著名的Pólya猜想.对这一问题的研究由来已久,已有很多的工作.特别是,近几十年来最显著的成就之一是由Berezin[4],以及李伟光和丘成桐[3]分别独立取得的.他们部分解决了Pólya猜想,只是多了一个因子n/(n+2).后来,Melas^([7])改进了Berezin-Li-Yau的估计,在不等式右边增加了一个正的k阶项.该文采用与Melas几乎相同的论证,进一步完善了Melas的估计.

关键词： (分数阶)Laplace算子 Dirichlet特征值高阶特征值 Weyl渐近公式 Pólya猜想 Berezin-Li-Yau不等式惯性矩

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临界Schrödinger映射非齐次初边值问题的有限差分格式

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数学物理学报（A辑） 2021年第5期41卷 1311-1322页

作者：邓海云刘辉宋文静南京审计大学应用数学系南京211815 曲阜师范大学数学科学学院山东曲阜273165 西安工程大学理学院西安710048

利用有限差分格式考虑了具有非齐次初边值条件的临界Schrödinger映射的数值解,证明了其收敛性及稳定性,并通过数值实验表明,格式具有较好的有效性和稳定性.

关键词： Schrödinger映射差分格式收敛性稳定性

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双层薄膜与弹性梯度基底三层结构表面失稳分析

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应用力学学报 2023年第1期40卷 154-161页

作者：许超王博毕皓皓师岩邓子辰西北工业大学工程力学系西安710072 西北工业大学应用数学系西安710072 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016 西北工业大学复杂系统动力学与控制工信部重点实验室西安710072

硬薄膜/软基底结构的表面失稳问题一直是柔性电子器件的难题,基于此,本文考虑了双层结构与弹性梯度基底间的界面剪切力,建立了双层薄膜/弹性梯度基底模型;利用位移协调条件,理论推导得到了双层薄膜/弹性梯度基底结构的临界应变和失稳波... 详细信息

硬薄膜/软基底结构的表面失稳问题一直是柔性电子器件的难题,基于此,本文考虑了双层结构与弹性梯度基底间的界面剪切力,建立了双层薄膜/弹性梯度基底模型;利用位移协调条件,理论推导得到了双层薄膜/弹性梯度基底结构的临界应变和失稳波长的表达式并通过有限元仿真,验证了本研究解析解的有效性。在此基础上,应用此解析解进一步研究了弹性梯度基底的材料、双层薄膜结构厚度比等参数对临界应变和波长的影响。结果表明:减小器件层的厚度或者增加封装层的厚度,可以提高双层膜/弹性梯度基底结构的稳定性;当弹性梯度材料基底表面“较软”或器件层“较硬”时,器件层与基底界面的剪切力的影响较大,可以提升三层膜/基结构抵抗界面破坏的能力。本研究成果将为硬薄膜/弹性梯度基底结构的柔性电子器件的制备提供理论支撑。

关键词：双层薄膜/弹性梯度基底结构屈曲理论临界应变柔性电子

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