检索结果-内蒙古大学图书馆

关于强w-FP_(n)-内射模

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西北师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期61卷 64-67,108页

作者：陈文静扎西南杰加王洁西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

利用交换环上的w-模理论对强FP_(n)-内射模进行w-模化研究,其中n是非负整数或∞.引入了强w-FP_(n)-内射模的定义并研究了它们的性质,同时讨论了强w-FP_(n)-内射模类在n-凝聚环上的一些性质.

关键词： n-有限表现模强w-FPn-内射模 n-凝聚环

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逆弱鞅的一类Marshall型极大值不等式

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安徽师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-5页

作者：周越冯德成李颖西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

逆弱鞅序列是比鞅序列更为广泛的一类相依随机变量序列。本文利用随机变量的Hölder不等式和逆弱鞅的Doob型极大值不等式,得到了逆弱鞅{S_(n),n≥1}在不同条件下的Marshall型极大值不等式。

关键词：逆弱鞅逆弱下鞅 Marshall型不等式

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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程

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数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 153-164页

作者：吕学琴何松岩王世宇天津中德应用技术大学基础课部天津300350 哈尔滨师范大学数学科学学院哈尔滨150025 东北师范大学数学与统计学院长春130024 北京市第一〇一中学昌平实验学校北京102206

针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 详细信息

针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效.

关键词： Caputo分数阶导数再生核方法变系数时间分数阶对流扩散方程有限差分方法

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《课标(2022年版)解读》中的样题:测试分析与应对策略

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中学数学杂志 2025年第2期 27-31页

作者：张定强李景涛申韩丽西北师范大学教师教育学院 730070 西北师范大学数学与统计学院 730070

基于《义务教育数学课程标准(2022年版)解读》中的部分样题,对山西省临汾市某中学八年级学生进行测试,测试发现学生对部分概念掌握不清晰,对数学开放性问题和新定义问题的分析和解决存在较大困难,在数学推理能力和空间观念方面表现不佳... 详细信息

基于《义务教育数学课程标准(2022年版)解读》中的部分样题,对山西省临汾市某中学八年级学生进行测试,测试发现学生对部分概念掌握不清晰,对数学开放性问题和新定义问题的分析和解决存在较大困难,在数学推理能力和空间观念方面表现不佳.对此,在数学教学中要重视数学概念的深度解析,加强数学新定义问题和开放性问题的练习,着力学生推理能力和空间观念的培养.

关键词：课程标准测试错误分析应对策略

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两个重要的秩不等式的推广及其应用

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湖北师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期45卷 1-11页

作者：郑鹭严慧周静湖北工程职业学院数学教育部湖北黄石湖北师范大学数学与统计学院湖北黄石

利用矩阵的值域、零空间和分块矩阵的初等变换推广了两个著名的秩不等式,Sylvester秩不等式和Frobenius秩不等式。给出了这两个推广的秩不等式中等号成立的一些充要条件。运用这些充要条件得出了它们在一些秩等式上的应用。

关键词： Sylvester秩不等式 Frobenius秩不等式值域零空间初等变换

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基于连续或不连续控制的时变时滞复杂网络的修正固定时间同步判据（英文）

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2025年第2期 150-158页

作者：武焕吴爱龙张金娥湖北师范大学数学与统计学院

本文基于连续和不连续控制器，研究了带有时变时滞的复杂网络的修正固定时间同步。首先，为了保证固定时间同步的确定时间与复杂网络的初始值和参数都无关，提出了一个修正的固定时间稳定性定理，其中确定时间是由提前给定的任意正数决... 详细信息

本文基于连续和不连续控制器，研究了带有时变时滞的复杂网络的修正固定时间同步。首先，为了保证固定时间同步的确定时间与复杂网络的初始值和参数都无关，提出了一个修正的固定时间稳定性定理，其中确定时间是由提前给定的任意正数决定。然后，设计了连续控制器和不连续控制器，用于实现复杂网络的固定时间同步目标。基于所设计的控制器，复杂网络可以在任意给定时间甚至更早实现同步。并且控制策略有效解决了确定时间与复杂网络参数有关的问题。最后通过仿真实例验证了所设计控制策略的有效性。

关键词：复杂网络确定时间固定时间同步控制器时变时滞

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数学课程思政与数学德育、数学文化的辨析——概念、内涵与价值

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中学数学教学参考 2025年第1期 2-5页

作者：邢铁军何简甘肃省兰州新区第一高级中学西北师范大学数学与统计学院

厘清“数学德育与数学课程思政”“数学文化与数学课程思政”两对概念是中学数学课程思政研究的理论先导。通过阅读、梳理研究相关文献,得出数学德育与数学课程思政息息相关,两者既有共同点又有不同点,数学德育寓于数学课程思政中,数学... 详细信息

厘清“数学德育与数学课程思政”“数学文化与数学课程思政”两对概念是中学数学课程思政研究的理论先导。通过阅读、梳理研究相关文献,得出数学德育与数学课程思政息息相关,两者既有共同点又有不同点,数学德育寓于数学课程思政中,数学课程思政比数学文化范围更广,数学德育研究和数学文化都是数学课程思政实施的有效路径。

关键词：数学课程思政数学德育数学文化

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基于特征脸的面部情绪识别研究

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西北师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期61卷 117-124,I0005页

作者：路金叶郑方圆王隽滔马宇红西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070 西北师范大学学报编辑部甘肃兰州730070

人脸面部情绪通常分为开心、伤心、害怕、厌恶、生气、惊讶和正常7种类别.由于面部光照不均匀、情绪变化细微等原因导致现有的人脸情绪识别算法准确率较低,为此本文建立了一种基于特征脸的人脸情绪识别算法.首先应用Viola-Jones算法精... 详细信息

人脸面部情绪通常分为开心、伤心、害怕、厌恶、生气、惊讶和正常7种类别.由于面部光照不均匀、情绪变化细微等原因导致现有的人脸情绪识别算法准确率较低,为此本文建立了一种基于特征脸的人脸情绪识别算法.首先应用Viola-Jones算法精准检测和定位面部区域,然后使用Gauss滤波对面部图像降噪后再应用Gamma矫正进行光照均匀化处理,得到精准而清晰的面部图像;其次,应用Haar-like特征对左、右眼睛中心点进行精准定位后,结合人体测量学方法对眉毛、眼睛和嘴巴等情绪器官进行定位与分割,构造特征脸,降低非情绪面部区域的信息冗余;最后,引入经典的Le-Net5卷积神经网络提取特征脸的深层次数字特征进行情绪识别.实验结果表明,该方法可以有效提高人脸面部情绪识别的准确性,在JAFFA公开数据集上的准确率可达90.12%,优于几何特征的53.75%和全脸特征的87.46%,而且性能更为稳定.

关键词：情绪识别面部特征特征脸 Le-Net5卷积神经网络

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基于课堂视频的青年教师椭圆课堂教学特征研究

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中学数学杂志 2025年第1期 29-34页

作者：常海斌刘晓玫林子植徐思迪首都师范大学教育学院 100048 首都师范大学教师教育学院 100037 江西科技师范大学数学与计算机科学学院 330000 东北师范大学数学与统计学院 130024

研究以TIMSS课堂视频分析框架为重要参考,通过定义教科书依赖参数(TDP)建立了涵盖教科书、数学史和ICT的教学资源使用水平三维模型,进而构建了通用性与学科性兼具的课堂教学分析框架;基于该框架,使用MAXQDA软件对10位青年教师的椭圆课... 详细信息

研究以TIMSS课堂视频分析框架为重要参考,通过定义教科书依赖参数(TDP)建立了涵盖教科书、数学史和ICT的教学资源使用水平三维模型,进而构建了通用性与学科性兼具的课堂教学分析框架;基于该框架,使用MAXQDA软件对10位青年教师的椭圆课堂视频和相关文本数据进行分析.研究发现:教学目标存在浅表化、碎片化、形式化和标签化的问题特征;教学线路体现了“具象化情境创设、几何化数学实验、抽象化合情推理和形式化代数推理”的学科特征;教学资源使用水平表现出横向差异化和纵向极端化的理念沉默特征,“用教材教”的内涵异化已演变为教学实践中的现实问题.为青年教师提出以下建议:深化素养导向的观念转变层次、尊重教科书的正当权威并提高解读能力、加强课堂教学中的逻辑严谨性.

关键词：课堂视频教学特征青年教师椭圆

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一类二阶非线性微分系统正解的存在性及多解性

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厦门大学学报(自然科学版) 2025年第2期64卷 361-366页

作者：程虎文西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

[目的]考察二阶非线性微分系统u″+θh 1(t)f(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),v″+μh 2(t)ɡ(t,u,v,u′,v′)=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0正解的存在性和多解性,其中θ,μ为正参数,f,ɡ:[0,1]×[0,∞)^(2)×R^(2)→[0,∞)是连续函数.[方法]主要结果的证明基于锥上的不动点定理.[结果]当f,ɡ满足适当条件时,存在正数λ_(1),λ_(2),若θ,μ≥λ_(1)或θ,μ≤λ_(2),则该问题有两个解.[结论]当微分系统中的非线性项包含增长不受限制的一阶导数项时,可以通过构造特殊的锥从而获得正解的存在性和多解性.

关键词：正解多解不动点定理 Dirichlet边界条件

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